Емкость конденсатора: формулы и примеры определения емкости

Емкость конденсатора

Электрические заряды

Как вы знаете, существует два типа зарядов: положительный заряд и отрицательный заряд. Ну и все как обычно, одноименные заряды отталкивается, а разноименные — притягиваются. Физика седьмой класс).

Давайте еще раз рассмотрим простую модель конденсатора.

Если мы соединим наш конденсатор с каким-нибудь источником питания постоянного тока, то мы его зарядим. В этот момент положительные заряды, которые идут от плюса источника питания, осядут на одной пластине, а отрицательные заряды с минуса источника питания — на другой.

Самое интересное то, что количество положительных зарядов будет равняться количеству отрицательных зарядов.

Даже если мы отсоединим источник питания постоянного тока, то у нас конденсатор так и останется заряженным.

Почему так происходит?

Во-первых, заряду некуда течь. Хотя с течением времени он все равно будет разряжаться. Это зависит от материала диэлектрика.

Во-вторых, происходит взаимодействие зарядов. Положительные заряды притягиваются к отрицательным, но они не могут соединиться с друг другом, так как им мешает диэлектрик, который, как вы знаете, не пропускает электрический ток. В это время между обкладками конденсатора возникает электрическое поле, которое как раз и запасает энергию конденсатора.

Когда конденсатор заряжается, электрическое поле между обкладками становится сильнее. Соответственно, когда конденсатор разряжается, электрическое поле слабеет. Но как много заряда мы можем «впихнуть» в конденсатор? Вот здесь и применяется такое понятие, как емкость конденсатора.

Что такое емкость

Емкость конденсатора — это его способность накапливать заряд на своих пластинах в виде электрического поля.

Но ведь емкость может быть не только у конденсатора. Например, емкость бутылки 1 литр, или емкость бензобака — 100 литров и так далее. Мы ведь не можем впихнуть в бутылку емкость в 1 литр больше, чем рассчитана эта бутылка, так ведь? Иначе остатки жидкости просто не влезут в бутылку и будут выливаться из нее. Точно такие же дела и обстоят с конденсатором. Мы не сможем впихнуть в него заряда больше, если он не рассчитан на это. Поэтому, емкость конденсатора выражается формулой:

где

С — это емкость, Фарад

Q — количество заряда на одной из обкладок конденсатора, Кулоны

U — напряжение между пластинами, Вольты

Получается, 1 Фарад — это когда на обкладках конденсатора хранится заряд в 1 Кулон и напряжение между пластинами 1 Вольт. Емкость может принимать только положительные значения.

Значение в 1 Фарад — это слишком много. На практике в основном пользуются значениями микрофарады, нанофарады и пикофарады. Хочу вам напомнить, что приставка «микро» — это 10-6 , «нано» — это 10-9 , пико — это 10-12 .

Относительная диэлектрическая проницаемость

Не менее значимым фактором, влияющим на емкость конденсатора, является такое свойство материала между обкладками как относительная диэлектрическая проницаемость. Это безразмерная физическая величина, которая показывает во сколько раз сила взаимодействия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме.

Материалы с более высокой диэлектрической проницаемостью позволяют обеспечить большую емкость. Объясняется это эффектом поляризации – смещением электронов атомов диэлектрика в сторону положительно заряженной пластины конденсатора.

Поляризация создает внутренне электрическое поле диэлектрика, которое ослабляет общую разность потенциала (напряжения) конденсатора. Напряжение U препятствует притоку заряда Q на конденсатор. Следовательно, понижение напряжения способствует размещению на конденсаторе большего количества электрического заряда.

Ниже приведены примеры значений диэлектрической проницаемости для некоторых изоляционных материалов, используемых в конденсаторах.

Воздух – 1.0005

Бумага – от 2.5 до 3.5

Стекло – от 3 до 10

Слюда – от 5 до 7

Порошки оксидов металлов – от 6 до 20

Паразитные параметры

Отдельные виды параметров являются паразитными, которые стараются снизить при конструировании и изготовлении. Их описание приведено ниже.

Данный параметр зависит от свойств диэлектрика и материала корпуса. Он показывает, насколько уменьшается заряд с течением времени у элемента, не включенного во внешнюю цепь. Утечка происходит в результате неидеальности диэлектрика и по его поверхности.

Для некоторых конденсаторов в характеристиках указывается постоянная времени Т, которая показывает время, в течении которого напряжение на обкладках уменьшится в е (2.71) раз. Численно постоянная времени равняется произведению сопротивления утечки на емкость.

Эквивалентное последовательное сопротивление (Rs)

Эквивалентное последовательное сопротивление ЭПС (в англоязычной литературе ERS) слагается из сопротивления материала обкладок и выводов. К нему также может добавляться поверхностная утечка диэлектрика.

По своей сути, ЭПС представляет собой сопротивление, соединенное последовательно с идеальным конденсатором. Такая цепь в некоторых случаях может влиять на фазочастотные характеристики. ЭПС обязательно должно учитываться при проектировании импульсных источников питания и контуров авторегулирования.

Электролитические конденсаторы имеют особенность, когда из-за наличия внутри паров электролита, воздействующих на выводы, величина ЭПС со временем увеличивается.

Эквивалентная последовательная индуктивность (Li)

Поскольку выводы обкладок и сами обкладки металлические, то они имеют некоторую индуктивность. Таким образом, конденсатор представляет собой резонансный контур, что может оказать влияние на работу схемы в определенном диапазоне частот. Наименьшую индуктивность имеют СМД компоненты ввиду отсутствия у них проволочных выводов.

Тангенс угла диэлектрических потерь

Отношение активной мощности, передаваемой через конденсатор, к реактивной, называется тангенсом угла диэлектрических потерь. Данная величина зависит от потерь в диэлектрике и вызывает сдвиг фазы между напряжением на обкладке и током. Тангенс угла потерь важен при работе на высоких частотах.

Температурный коэффициент ёмкости (ТКЕ)

ТКЕ означает изменение емкости при колебаниях температуры. ТКЕ может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от того, как ведет себя емкость при изменениях температуры.

Для фильтрующих и резонансных цепей для компенсации температурного дрейфа в одной цепи используют элементы с разным ТКЕ, поэтому многие производители группируют выпускаемые элементы по величине и знаку коэффициента.

Диэлектрическая абсорбция

Данный эффект еще называют эффектом памяти. Проявляется он в том, что при разряде конденсатора через низкоомную нагрузку через некоторое время на обкладках возникает небольшое напряжение.

Величина диэлектрической абсорбции зависит от материалов, из которых изготовлен элемент. Она минимальна для тефлона и полистирола и максимальна для танталовых конденсаторов

Важно учитывать эффект при работе с прецизионными устройствами, особенно интегрирующими и дифференцирующими цепями

Паразитный пьезоэффект

Так называемый «микрофонный эффект» выражается в том, что при воздействии механических нагрузок, в том числе акустических колебаний, керамический диэлектрик в некоторых типах устройств проявляет свойства пьезоэлектрика и начинает генерировать помехи.

Самовосстановление

Свойством самовосстановления после электрического пробоя обладают электролитические бумажные и пленочные конденсаторы. Такие типы конденсаторов и их разновидности нашли применение в цепях, обеспечивающих запуск электродвигателей, в особенности, если трехфазный асинхронный электродвигатель включается в однофазную сеть. Свойство восстановления широко используется в силовой технике.

Как устроен конденсатор?

Вообще говоря, конденсатор накапливает на обкладках заряд (множество элементарных частиц, каждая из которых обладает элементарным зарядом). Чем больший заряд накоплен, тем большая запасена энергия. Ёмкость конденсатора зависит также и от вида диэлектрика.

Две пластины, разделенные тонким воздушным слоем (воздух — тоже диэлектрик), обладают очень небольшой емкостью, и в таком виде конденсаторы не используются.

С помощью специальных материалов и технологических ухищрений научились достаточно большую ёмкость втискивать в очень небольшой объём.

Самый характерный пример — электролитические конденсаторы.

В них две металлические обкладки в виде длинных полос (чаще всего из алюминиевой фольги) разделены слоем бумаги, пропитанной электролитом.

Электролит вызывает образование тонкой пленки оксида (окисла), которая является хорошим диэлектриком.

Поэтому электролитические конденсаторы называют ещё оксидными. Полосы сворачивают и помещают в цилиндрический алюминиевый корпус.

Раньше выводы конденсаторов делали из меди – как из материала с высокой электропроводностью. Теперь же их нередко делают из более дешевых сплавов на основе железа. В этом можно убедиться, если поднести к ним магнит. Фирмачи научились экономить!

В керамических конденсаторах диэлектриком служит пластинка из керамики, а обкладками – напыленные на керамику пленки металлических сплавов.

Расстояние между пластинами

Емкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Для того чтобы объяснить природу влияния этого фактора, необходимо вспомнить механику взаимодействия зарядов в пространстве (электростатику).

Если конденсатор не находится в электрической цепи, то на заряженные частицы, расположенные на его пластинах влияют две силы. Первая — это сила отталкивания между одноименными зарядами соседних частиц на одной пластине. Вторая – это сила притяжения разноименных зарядов между частицами, находящимися на противоположных пластинах. Получается, что чем ближе друг к другу находятся пластины, тем больше суммарная сила притяжения зарядов с противоположным знаком, и тем больше заряда может разместится на одной пластине.

Диэлектрики в конденсаторах

Конденсаторы постоянной емкости — более распространенные типы конденсаторов. Электронную схему без конденсатора найти сложно. Большинство конденсаторов названы в честь диэлектрика, используемого в конструкции. Вот распространенные диэлектрики, использующиеся в конструкции конденсаторов:

Керамические
Бумажные
Пленочные
Слюдяные
Стеклянные
Алюмооксидные
Танталовые
Ниобиевые

Последние три используются в электролитических конденсаторах. Несмотря на использование различных видов диэлектриков в конструкции конденсаторов, функциональные возможности конденсатора не меняются: хранение энергии в виде электрического заряда между параллельными пластинами.

Эксплуатационные характеристики

Помимо указанных выше емкости, собственной индуктивности и энергоемкости, реальные конденсаторы (а не идеальные) обладают еще рядом свойств, которые нужно учитывать при выборе этого элемента для цепи. К ним относятся:

номинальное напряжение;
полярность;
ток утечки;
сопротивление материала обкладок;
диэлектрические потери;
зависимость емкости от температуры.

Чтобы понять, откуда берутся потери, необходимо разъяснить, что представляют собой графики синусоидальных тока и напряжения в этом элементе. Когда конденсатор заряжен максимально, ток в его обкладках равен нулю. Соответственно, когда ток максимален, напряжение отсутствует. То есть напряжение и ток сдвинуты по фазе на угол 90 градусов. В идеале конденсатор обладает только реактивной мощностью:

Q=UIsin 90

В реальности же обкладки конденсатора обладают собственным сопротивлением, а часть энергии расходуется на нагрев диэлектрика, что обуславливает ее потери. Чаще всего они незначительны, но иногда ими пренебрегать нельзя. Основной характеристикой этого явления служит тангенс угла диэлектрических потерь, представляющий собой отношение активной мощности (даваемой малыми потерями в диэлектрике) и реактивной. Измерить эту величину можно теоретически, представив реальную емкость в виде эквивалентной схемы замещения — параллельной или последовательной.

Определение тангенса угла диэлектрических потерь

При параллельном соединении величина потерь определяется отношением токов:

tgδ = Ir/Ic = 1/(ωCR)

В случае последовательного соединения угол вычисляется соотношением напряжений:

tgδ = Ur/Uc = ωCR

В реальности для замеров tgδ пользуются прибором, собранным по мостовой схеме. Его применяют для диагностики потерь в изоляции у высоковольтного оборудования. С помощью измерительных мостов можно измерять и другие параметры сетей.

Номинальное напряжение

Этот параметр указывается на маркировке. Он показывает предельную величину напряжения, которое может быть подано на обкладки. Превышение номинала может привести к пробою конденсатора и выходу его из строя. Зависит этот параметр от свойств диэлектрика и его толщины.

Полярность

Некоторые конденсаторы имеют полярность, то есть в схему его необходимо подключать строго определенным образом. Связано это с тем, что в качестве одной из обкладок используется какой-либо электролит, а диэлектриком служит оксидная пленка на другом электроде. При изменении полярности электролит просто разрушает пленку и конденсатор перестает работать.

Температурный коэффициент емкости

Он выражается отношением ΔC/CΔT где ΔT — изменение температуры окружающей среды. Чаще всего эта зависимость линейна и незначительна, но для конденсаторов, работающих в агрессивных условиях, ТКЕ указывается в виде графика.

Разрушение конденсатора

Выход конденсатора из строя обусловлен двумя основными причинами — пробоем и перегревом. И если в случае пробоя некоторые их виды способны к самовосстановлению, то перегрев со временем приводит к разрушению. Перегрев обусловлен как внешними причинами (нагреванием соседних элементов схемы), так и внутренними, в частности, последовательным эквивалентным сопротивлением обкладок. В электролитических конденсаторах он приводит к испарению электролита, а в оксиднополупроводниковых — к пробою и химической реакции между танталом и оксидом марганца.

Опасность разрушения в том, что часто оно происходит с вероятностью взрыва корпуса.

Фарад

Фара́д (русское обозначение: Ф; международное обозначение: F; прежнее название — фара́да) — единица измерения электрической ёмкости в Международной системе единиц (СИ), названная в честь английского физика Майкла Фарадея. 1 фарад равен ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 кулон создаёт между его обкладками напряжение 1 вольт:

1 Ф = 1 Кл/1 В.

Через основные единицы системы СИ фарад выражается следующим образом:

Ф = А2·с4·кг−1·м−2.

В соответствии с правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы «фарад» пишется со строчной буквы, а её обозначение — с заглавной (Ф).

Такое написание обозначения сохраняется и в обозначениях производных единиц, образованных с использованием фарада.

Например, обозначение единицы измерения абсолютной диэлектрической проницаемости «фарад на метр» записывается как Ф/м.

Фарад — очень большая ёмкость для уединённого проводника: ёмкостью 1 Ф обладал бы уединённый металлический шар, радиус которого равен 13 радиусам Солнца (ёмкость же шара размером с Землю, используемого как уединённый проводник, составляла бы около 710 микрофарад).

Ионистор со взаимной ёмкостью в 1 фарад.

В фарадах измеряют электрическую ёмкость проводников, то есть их способность накапливать электрический заряд. Например, в фарадах (и производных единицах) измеряют: ёмкость кабелей, конденсаторов, межэлектродные ёмкости различных приборов.

Промышленные конденсаторы имеют номиналы, измеряемые в микро-, нано- и пикофарадах и выпускаются ёмкостью до ста фарад; в звуковой аппаратуре используются гибридные конденсаторы ёмкостью до сорока фарад. Ёмкость т. н.

ионисторов (супер-конденсаторов с двойным электрическим слоем) может достигать многих килофарад.

Не следует путать электрическую ёмкость и электрохимическую ёмкость батареек и аккумуляторов, которая имеет другую природу и измеряется в других единицах: ампер-часах, соразмерных электрическому заряду (1 ампер-час равен 3600 кулонам).

Фарад может быть выражен через основные единицы системы СИ как:
с4⋅А2⋅м−2⋅кг−1.
Таким образом, его значение равно:

Ф = Кл·В−1 = А·с·В−1 = Дж·В−2 = Вт·с·В−2 = Н·м·В−2 = Кл2·Дж−1 = Кл2·Н−1·м−1 = с2·Кл2·кг−1·м−2 = с4·А2·кг−1·м−2 = с·Ом−1 = Ом−1·Гц−1 = с2·Гн−1,

где Ф — фарад, А — ампер, В — вольт, Кл — кулон, Дж − джоуль, м — метр, Н — ньютон, с — секунда, Вт — ватт, кг — килограмм, Ом — ом, Гц — герц, Гн — генри.

Образуются с помощью стандартных приставок СИ.

Дольные

название

обозначение

величина

название

обозначение

декафарад

даФ

daF

10−1 Ф

децифарад

дФ

гектофарад

гФ

10−2 Ф

сантифарад

сФ

килофарад

кФ

10−3 Ф

миллифарад

мФ

мегафарад

МФ

10−6 Ф

микрофарад

мкФ

µF

гигафарад

ГФ

10−9 Ф

нанофарад

нФ

терафарад

ТФ

10−12 Ф

пикофарад

пФ

петафарад

ПФ

10−15 Ф

фемтофарад

фФ

эксафарад

ЭФ

10−18 Ф

аттофарад

аФ

зеттафарад

ЗФ

10−21 Ф

зептофарад

зФ

иоттафарад

ИФ

10−24 Ф

иоктофарад

иФ

применять не рекомендуется не применяются или редко применяются на практике

Дольную единицу пикофарад до 1967 года называли микромикрофарада (русское обозначение: мкмкф; международное: µµF).
На схемах электрических цепей и (часто) в маркировке ранних конденсаторов советского производства целое число (например, «47») означало ёмкость в пикофарадах, а десятичная дробь (например, «10,0» или «0,1») — в микрофарадах; никакие буквенные обозначения единиц измерения ёмкости на схемах не применялись… Позже и до сегодняшних дней: любое число без указания единицы измерения — ёмкость в пикофарадах; с буквой н — в нанофарадах; а с буквами мк — в микрофарадах. Использование других единиц ёмкости на схемах не стандартизовано (как и обозначение номинала на конденсаторах). На малогабаритных конденсаторах используют различного рода сокращения: например, после двух значащих цифр ёмкости в пикофарадах указывают число следующих за ними нулей (таким образом, конденсатор с обозначением «270» имеет номинальную ёмкость 27 пикофарад, а «271» — 270 пикофарад)[источник не указан 2428 дней].
В текстах на языках, использующих латиницу, очень часто при обозначении микрофарад в тексте заменяют букву µ (мю) на латинскую u («uF» вместо «µF») из-за отсутствия в раскладке клавиатуры греческих букв.

Идея суперконденсатора

Электричество — чрезвычайно универсальный вид энергии, обладающий одним недостатком — его трудно саккумулировать быстро. Химические батареи способны сохранять большое количество энергии, но требуют нескольких часов для полной зарядки. Этого недостатка лишены конденсаторы — они могут заряжаться практически мгновенно. Но их ёмкость не позволяет хранить большое количество энергии, поэтому весьма заманчивой выглядит идея суперконденсатора, сочетающего лучшие качества химических и электростатических накопителей электричества.

Несмотря на функциональную схожесть, аккумуляторные батареи и конденсаторы устроены совершенно по-разному. Гальванические элементы работают на принципе высвобождения электрической энергии во время химической реакции веществ внутри них. При истощении запаса активных реагентов они прекращают генерировать разность потенциалов и для нового цикла требуют инициирования током обратных химических реакций для восстановления активных веществ. Основные недостатки аккумуляторов по сравнении и конденсаторами:

непродолжительный жизненный цикл;
невысокая удельная мощность;
узкий диапазон температур зарядки и разрядки;
неспособность быстро отдать весь запас энергии.

Тем не менее обычные конденсаторы не используются в качестве активных источников напряжения из-за низкой ёмкости. Теоретические и практические суперконденсаторы (ультраконденсаторы) отличаются от обычных крайне высокой ёмкостью при большой плотности хранимой энергии, что позволяет их рассматривать как альтернативу химическим элементам.

Крупнейшие коммерческие устройства обладают ёмкостью до нескольких тысяч фарад, но их возможности всё равно несопоставимы с аккумуляторами, поэтому подобные устройства используются для хранения зарядов в течение относительно короткого периода времени. Они нашли широкое применение в качестве электрических эквивалентов механических маховиков, чтобы сглаживать напряжение источников питания, например, в ветровых турбинах или рекуперативных тормозных системах электрических транспортных средств.

Первые ультраконденсаторы появились в середине прошлого века и обладали не очень впечатляющими ёмкостями. С тех пор прогресс в совершенствовании материалов привёл к утоньшению диэлектрического слоя до одной молекулы, что позволило создавать устройства с выдающимися характеристиками. Дальнейшее развитие наноиндустрии стало основой для фундаментальных перемен в накоплении электричества. Возможно, в скором времени экологически опасные и капризные химические аккумуляторы заменят суперконденсаторы на основе молекулярно структурированных пластин и диэлектрического слоя.

Пленочный конденсатор

Пленочные конденсаторы являются наиболее часто используемым типом конденсаторов среди всех других типов, которые имеют разницу в своих диэлектрических свойствах. Пленочные конденсаторы — это конденсаторы с изолирующей пластиковой пленкой в качестве диэлектрика, и это неполяризованные конденсаторы.

Диэлектрические материалы для этих конденсаторов сделаны в виде тонкого слоя, снабженного металлическими электродами и намотанного на цилиндрическую обмотку. Оба электрода пленочных конденсаторов могут быть из цинка или металлизированного алюминия.

Основным преимуществом пленочного конденсатора является прямое соединение его внутренней конструкции с электродами на обоих концах обмотки. Этот прямой контакт с электродами приводит к сокращению длины всех путей прохождения тока. Такая конструкция ведет себя как большое количество отдельных конденсаторов, соединенных параллельно. Кроме того, конструкция конденсаторов такого типа обеспечивает низкие омические потери и низкие паразитные индуктивности. Эти пленочные конденсаторы используются в устройствах питания переменного тока, а также в высокочастотных устройствах.

Некоторыми примерами пленок, которые используются в качестве диэлектрика для пленочных конденсаторов, являются полипропилен, полиэтиленнафталат, полиэфир, полифениленсульфид и политетрафторэтилен. В продаже представлены конденсаторы пленочного типа с диапазоном значений емкости от 5 пФ до 100 мкФ. Пленочные конденсаторы также доступны в различных формах, включая:

Тип Wrap & Fill (овальный и круглый): в этом типе, концы конденсатора запаяны эпоксидной смолой, а конденсатор обернут плотной пластиковой лентой.
Эпоксидный корпус (прямоугольный и круглый): конденсаторы этого типа заключены в формованный пластиковый корпус, заполненный эпоксидной смолой.
Металлический корпус (прямоугольные и круглые): конденсаторы этих типов заключены в металлическую трубку или металлическую банку и запечатаны эпоксидной смолой.

В настоящее время конденсаторы с вышеуказанным корпусом доступны как с радиальными, так и с осевыми выводами. Основное преимущество пленочных конденсаторов заключается в том, что они хорошо работают при высоких температурах по сравнению с бумажными.

Эти конденсаторы обладают малым допуском, высокой надежностью, а также очень длительным сроком службы. Примерами конденсаторов пленочного типа являются: цилиндрический пленочный конденсатор с осевым выводом, прямоугольный пленочный конденсатор и пленочные фольгированные конденсаторы. Они приведены ниже:

Тип осевого вывода:

Тип радиального вывода:

Эти пленочные конденсаторы требуют гораздо более толстого диэлектрического материала, чтобы избежать пробоя и разрывов диэлектрической пленки. Следовательно, они подходят для схем, требующих малых значений емкости.

Реактивная мощность в цепи с конденсатором

§ 66. ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА, СОДЕРЖАЩАЯ ЕМКОСТЬ

Если в цепь постоянного, тока включить конденсатор (идеальный — без потерь) , то в течение очень короткого времени после включения по цепи потечет зарядный ток. После того как конденсатор зарядится до напряжения, равного напряжению источника, кратковременный ток в цепи прекратится. Следовательно, для постоянного тока конденсатор представляет собой разрыв цепи, или, иными словами, бесконечно большое сопротивление.

Если же конденсатор включить в цепь переменного тока, то он будет заряжаться попеременно то в одном, то в другом направлении.

При этом в цепи будет проходить переменный ток. Рассмотрим это явление подробнее. По мере накопления зарядов на обкладках конденсатора напряжение конденсатора увеличивается. Когда напряжение сети к концу первой четверти периода достигнет максимального значения Um, напряжение конденсатора также станет равным Um, заряд конденсатора прекращается и ток в цепи становится равным нулю. Ток в цепи конденсатора можно определить по формуле

где ∆q — количество электричества, протекающее по цепи за время ∆t.

Из электростатики известно:

где С — емкость конденсатора;

u — напряжение сети;

uc — напряжение конденсатора. Окончательно для тока имеем

Из последнего выражения видно, что, когда ∆u/∆t максимально (положения a, в, d), i также максимально.

Когда ∆u/∆t = 0 (положения б, г на рис. 143), то i также равно нулю.

Во вторую четверть периода напряжение сети будет уменьшаться, и конденсатор начнет разряжаться. Ток в цепи меняет свое направление на обратное.

В следующую половину периода напряжение сети меняет свое направление и наступает перезаряд конденсатора и затем снова его разряд.

Из рис. 143 видно, что ток I в цепи с емкостью в своих изменениях опережает по фазе напряжение конденсатора на 1/4 периода, или 90°.

Сравнивая векторные диаграммы цепей с индуктивностью и емкостью, мы видим, что индуктивность и емкость на фазу тока влияют прямо противоположно.

Пользуясь высшей математикой, можно доказать, что ток в цепи с емкостью пропорционален напряжению Uc, приложенному к конденсатору, угловой частоте w и величине емкости конденсатора C:

Величина Хс называется емкостным сопротивлением, или реактивным сопротивлением емкости, и измеряется в омах. Выражение закона Ома для цепи переменного тока, содержащей емкость, имеет вид

Та часть напряжения сети, которая приложена к конденсатору, называется емкостным падением напряжения (или реактивной слагающей напряжения) и обозначается Uc:

Емкостное сопротивление Хс, так же как индуктивное сопротивление xL, зависит от частоты переменного тока.

Но если с увеличением частоты индуктивное сопротивление увеличивается, то емкостное сопротивление, наоборот, будет уменьшаться.

Пример 6. Определить сопротивление конденсатора емкостью 5 мкф при частоте 50 гц:

при частоте 400 гц:

На рис. 144 показана кривая мгновенной мощности в цепи с емкостью. Из чертежа видно, что в первую четверть периода цепь с емкостью забирает из сети энергию, которая запасается в электрическом поле конденсатора.

Энергию, запасаемую конденсатором к моменту, когда напряжение на нем равно максимальному значению, можно определить по известной формуле CU2м/2.

В следующую четверть периода конденсатор разряжается на сеть, отдавая ей ранее запасенную в нем энергию.

За вторую половину периода явление колебаний энергии повторяется. Таким образом, в цепи с емкостью происходит лишь обмен энергией между сетью и конденсатором без ее потерь.

Поэтому средняя за период мощность, или активная мощность, цепи с емкостью равна нулю, как и в цепи с индуктивностью.

Из графика, изображенного на рис. 144, видно, что мгновенная мощность в цепи с емкостью два раза в течение каждого периода (когда wt = 45°, 135° и т. д. ) достигает максимального значения, равного

Источник

Основные характеристики

Конденсатор электролитический

К основным характеристикам накопителей относятся следующие:

Ёмкость – это способность конденсатора к накоплению электрического заряда определенной величины. Измеряется емкость в Фарадах.
Удельная ёмкость – соотношение емкости к объему (массе) диэлектрика.
Плотность энергии – соотношение выделяемой при разряде накопителя энергии к его объему. Выражается в Дж/кг или Дж/л.
Номинальное (рабочее) напряжение – разность потенциалов, при которой накопитель наиболее эффективно выполняет свои функции. Измеряется в вольтах (В).
Опасность разрушения (взрыва) – данная характеристика оценивает вероятность разрушения конденсатора в процессе работы.

На заметку. Современные накопители имеют емкость значительно меньше 1 Фарада. Основными единицами измерения, используемыми для данных конденсаторов, являются нано,- пико,- и микрофарады.

Что такое конденсатор

Конденсатор или как в народе говорят — «кондер», образуются от латинского «condensatus», что означает как «уплотненный, сгущенный». Он представляет из себя пассивный радиоэлемент, который обладает таким свойством, как сохранение электрического заряда на своих обкладках, если, конечно, перед этим его зарядить каким-нибудь источником питания.

Грубо говоря, конденсатор можно рассматривать как батарейку или аккумулятор электрической энергии. Но вся разница в том, что аккумулятор или батарейка имеют в своем составе источник ЭДС, тогда как конденсатор лишен этого внутреннего источника.

Расчет ёмкости конденсаторов

На практике в качестве элементов, обладающих нормированной электрической ёмкостью, чаще всего используются конденсаторы, состоящие из двух плоских проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. Формула для расчета электрической ёмкости подобного конденсатора выглядит так:

C=(S/d)*ε*ε

где:

С – ёмкость, Ф;
S – площадь обкладок, кв.м;
d – расстояние между обкладками, м;
ε– электрическая постоянная, константа, 8,854*10−12 Ф/м;
ε –электрическая проницаемость диэлектрика, безразмерная величина.

Отсюда легко понять, что ёмкость прямо пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию между проводниками. Также на ёмкость влияет материал, которым разделяются обкладки.

Чтобы понять, как величины, определяющие ёмкость, влияют на способность конденсатора накапливать заряд, можно провести мысленный эксперимент по созданию конденсатора с максимально возможной ёмкостью.

Можно попробовать увеличить площадь обкладок. Это приведет к резкому росту габаритов и веса устройства. Для уменьшения размеров обкладки с разделяющим их диэлектриком сворачивают (в трубочку, плоский брикет и т.п.).
Другой путь – уменьшение расстояния между обкладками. Очень близко расположить проводники не всегда удаётся, так как слой диэлектрика должен выдерживать определенную разность потенциалов между обкладками. Чем меньше толщина, тем ниже электрическая прочность изоляционного промежутка. Если воспользоваться этим путем, настанет момент, когда практическое применение такого конденсатора станет бессмысленным – он сможет работать лишь при крайне низких напряжениях.
Увеличение электрической проницаемости диэлектрика. Этот путь зависит от развития технологий производства, существующих на текущий момент. Изолирующий материал должен иметь не только высокое значение проницаемости, но и хорошие диэлектрические свойства, а также сохранять свои параметры в необходимом частотном интервале (с ростом частоты, на которой работает конденсатор, характеристики диэлектрика снижаются).

В некоторых специализированных или исследовательских установках могут применяться сферические или цилиндрические конденсаторы.

Конструкция сферического конденсатора

Ёмкость сферического конденсатора может быть вычислена по формуле

C=4*π*ε*ε*R1R2/(R2-R1)

где R – радиусы сфер, а π=3,14.

Конструкция цилиндрического конденсатора

Для конденсатора цилиндрической конструкции ёмкость рассчитывается как:

C=2*π*ε*ε*l/ln(R2/R1)

l – высота цилиндров, а R1 и R2 – их радиусы.

Принципиально обе формулы не отличаются от формулы для плоского конденсатора. Ёмкость всегда определяется линейными размерами обкладок, расстоянием между ними и свойствами диэлектрика.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Для детального понимания на практике обоих типов соединений, приведем формулы, объясняющие законы данных типов соединений. Расчет мощности при параллельном и последовательном типе соединения отличается.

При последовательной схеме имеется одинаковая сила тока во всех проводниках:

I = I1 = I2.

Согласно закону Ома, данные типы соединений проводников в разных случаях объясняются иначе. Так, в случае последовательной схемы, напряжения равны друг другу:

U1 = IR1, U2 = IR2.

Помимо этого, общее напряжение равно сумме напряжений отдельно взятых проводников:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.

Полное сопротивление электроцепи рассчитывается как сумма активных сопротивлений всех проводников, вне зависимости от их числа.

В случае параллельной схемы совокупное напряжение цепи аналогично напряжению отдельных элементов:

U1 = U2 = U.

А совокупная сила электротока рассчитывается как сумма токов, которые имеются по всем проводникам, расположенным параллельно:

I = I1 + I2.

Чтобы обеспечить максимальную эффективность электрических сетей, необходимо понимать суть обоих типов соединений и применять их целесообразно, используя законы и рассчитывая рациональность практической реализации.