Катушка индуктивности в цепи переменного тока.
Рассмотрим цепь, в которой на катушку индуктивности подается переменный ток:
Давайте посмотрим на зависимости тока и ЭДС самоиндукции от времени, а затем уже разберемся, почему они выглядят именно так:
Как мы уже выяснили ЭДС самоиндукции у нас прямо пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения тока:
\varepsilon_L = -L\medspace\frac{dI}{dt}
Собственно, график нам и демонстрирует эту зависимость! Смотрите сами — между точками 1 и 2 ток у нас изменяется, причем чем ближе к точке 2, тем изменения меньше, а в точке 2 в течении какого-то небольшого промежутка времени ток и вовсе не изменяет своего значения. Соответственно скорость изменения тока максимальна в точке 1 и плавно уменьшается при приближении к точке 2, а в точке 2 равна 0, что мы и видим на графике ЭДС самоиндукции. Причем на всем промежутке 1-2 ток возрастает, а значит скорость его изменения положительна, в связи с этим на ЭДС на всем этом промежутке напротив принимает отрицательные значения.
Аналогично между точками 2 и 3 — ток уменьшается — скорость изменения тока отрицательная и увеличивается — ЭДС самоиндукции увеличивается и положительна. Не буду расписывать остальные участки графика — там все процессы протекают по такому же принципу.
Кроме того, на графике можно заметить очень важный момент — при увеличении тока (участки 1-2 и 3-4) ЭДС самоиндукции и ток имеют разные знаки (участок 1-2: \varepsilon < 0, i > 0, участок 3-4: \varepsilon > 0, i < 0). Таким образом, ЭДС самоиндукции препятствует возрастанию тока (индукционные токи направлены «навстречу» току источника).
А на участках 2-3 и 4-5 все наоборот — ток убывает, а ЭДС препятствует убыванию тока (поскольку индукционные токи будут направлены в ту же сторону, что и ток источника и будут частично компенсировать уменьшение тока).
И в итоге мы приходим к очень интересному факту — катушка индуктивности оказывает сопротивление переменному току, протекающему по цепи. А значит она имеет сопротивление, которое называется индуктивным или реактивным и вычисляется следующим образом:
X_L = w\medspace L
Где w — угловая частота: w = 2 \pi f. f — это частота переменного тока. Таким образом, чем больше частота тока, тем большее сопротивление будет ему оказывать катушка индуктивности. А если ток постоянный (f = 0), то реактивное сопротивление катушки равно 0, соответственно, она не оказывает влияния на протекающий ток.
Давайте вернемся к нашим графикам, которые мы построили для случая использования катушки индуктивности в цепи переменного тока. Мы определили ЭДС самоиндукции катушки, но каким же будет напряжение u? Здесь все на самом деле просто, по 2-му закону Кирхгофа:
u + \varepsilon_L = 0
А следовательно:
u = - \varepsilon_L
Построим на одном графике зависимости тока и напряжения в цепи от времени:
Как видите ток и напряжение сдвинуты по фазе (ссылка) друг относительно друга, и это является одним из важнейших свойств цепей переменного тока, в которых используется катушка индуктивности:
Вот и с включением катушки в цепь переменного тока мы разобрались
На этом, пожалуй, закончим сегодняшнюю статью, она получилась уже довольно объемной, поэтому разговор о катушках индуктивности мы продолжим в следующий раз. Так что до скорых встреч, будем рады видеть вас на нашем сайте!
4 практических совета по наладке и сборке трансформатора: личный опыт
Сборка магнитопровода
Степень сжатия пластин влияет на шумы, издаваемые железом сердечника при вибрациях от протекающего по нему магнитного потока.
Одновременно не плотное прилегание железа с воздушными зазорами увеличивает магнитное сопротивление, вызывает дополнительные потери энергии.
Если для стягивания пластин используются металлические шпильки, то их надо изолировать от железа сердечника бумажными вставками и картонными шайбами.
Иначе по этому креплению возникнет искусственно созданный короткозамкнутый виток. В нем станет наводиться дополнительная ЭДС, значительно снижающая коэффициент полезного действия.
Состояние изоляции крепежных болтов относительно железа сердечника проверяют мегаомметром с напряжением от 1000 вольт. Показание должно быть не менее 0,5 Мом.
Расчет провода по плотности тока
Оптимальные размеры трансформатора играют важную роль для устройств, работающих при экстремальных нагрузках.
Для питающей обмотки, подключенной к бытовой проводке лучше выбирать плотность тока из расчета 2 А/мм кв, а для остальных — 2,5.
Способы намотки витков
Быстрая навивка на станке «внавал» занимает повышенный объем и нормально работает при относительно небольших диаметрах провода.
Качественную укладку обеспечивает намотка плотными витками один возле другого с расположением их рядами и прокладкой ровными слоями изоляции из конденсаторной бумаги, лакоткани, других материалов.
Хорошо подходят для создания диэлектрического слоя целлофановые (не из полиэтилена) ленты. Можно резать их от упаковок сигарет. Отлично справляется с задачами слоя изоляции кулинарная пленка для запекания мясных продуктов и выпечек.
Она же придает красивый вид внешнему покрытию катушки, одновременно обеспечивая ее защиту от механических повреждений.
Обмотки сварочных и пускозарядных устройств, работающие в экстремальных условиях с высокими нагрузками, желательно дополнительно пропитывать между рядами слоями силикатного клея (жидкое стекло).
Ему требуется дать время, чтобы засох. После этого наматывают очередной слой, что значительно удлиняет сроки сборки. Зато созданный по такой технологии трансформатор хорошо выдерживает высокие температурные нагрузки без создания межвитковых замыканий.
Как вариант такой защиты работает пропитка рядов провода разогретым воском, но, жидкое стекло обладает лучшей изоляцией.
Когда длины провода не хватает для всей обмотки, то его соединяют. Подключение следует делать не внутри катушки, а снаружи. Это позволит регулировать выходное напряжение и силу тока.
Замер тока на холостом ходу трансформатора
Мощные сварочные аппараты требуют точного подбора объема пластин и количества витков под рабочее напряжение, что взаимосвязано.
Выполнить качественную наладку позволяет замер тока холостого хода при оптимальной величине напряжения на входной обмотке питания.
Его значение должно укладываться в предел 100÷150 миллиампер из расчета на каждые 100 ватт приложенной мощности для трансформаторных изделий длительного включения. Когда используется режим кратковременной работы с частыми остановками, то его можно увеличить до 400÷500 мА.
Выполняя расчет трансформатора онлайн калькулятором или проверку его вычислений дедовскими формулами, вам придется собирать всю конструкцию в железе и проводах. При первых сборках своими руками можно наделать много досадных ошибок.
Чтобы их избежать рекомендую посмотреть видеоролик владельца Юность Ru. Он очень подробно и понятно объясняет технологию сборки и расчета. Под видео расположено много полезных комментариев, с которыми тоже следует ознакомиться.
Как намотать леску или шнур на катушку
Итак, мы выбрали один из видов укладок, настроили шпулю, как нужно, и теперь осталось правильно намотать. И прежде, чем мы приступим к делу, хотелось бы подметить некоторые фундаментально важные моменты: намотка должна быть плотной, без провисаний, бугорков и впадин. Иначе “бороды” не избежать, а с ней, как известно, рыбалка превращается из отдыха в мучение. А если еще и плетенка дорогая, то становится вовсе не до шуток.
Бэкинг. Что это такое и для чего он нужен?
Настало время сказать пару слов про бэкинг (подмотку). Для более дальнего заброса, необходимо, чтобы шнур был намотан почти под самый бортик шпули. Достаточно оставить расстояние 1 — 1.5 мм, чтобы не было сбросов. В качестве подмотки обычно используют старую плетенку или леску схожую по диаметру с основной. Если таковых не имеется, можно купить в самом дешевом ценовом диапазоне. В конце концов, на бэкинг вам не рыбачить, так что качество здесь играет самую последнюю роль.
Еще говорят, что применяют изоленту. Однако, я к такой альтернативе отношусь скептически по одной простой причине, видел, что происходит с такими материалами в жару. А вот швейная нитка наоборот, весьма интересный вариант, имеет признание среди многих рыбаков. Ну что, перейдем уже наконец-то к сути?
Итак, давай по порядку. Что нам понадобится для намотки шнура на катушку:
Сама катушка и основная плетенка или леска;
Запасная шпуля (есть таковая имеется);
Томик “Война и мир” (неважно, какой по счету);
Бэкинг (подмотка: швейная нить, леска, шнур);
Товарищ или тазик, но лучше все-таки товарищ;
Терпение.
Если все вышеперечисленное в наличии, то можно приступать
Однако прежде всего хочется уделить внимание следующему моменту — как привязать леску к катушке. Так уж получилось, что без этого крепления ничего хорошего точно не получится
В дорогих катушках, у некоторых производителей, имеется специальное углубление на рабочей поверхности шпули, куда можно легко зацепить шнур и продолжить намотку. Но это скорее исключение, чем правило, потому что на большинстве моделей такой возможности нет, поэтому придется привязывать по старинке. Да так, чтобы плетенка не скользила, а относительно плотно держалась. Пожалуй, это единственное требование к узлу.
Посмотрите на фото, здесь изображена схема. Должно быть все понятно, и самое главное — надежно. Я предпочитаю верхний узел, так уж повелось.
Предположим, что мы привязали основную леску к шпуле. Далее мы достаем “Войну и мир” (ну или любую другую толстую книжку), открываем где-нибудь в середине и кладем леску между страниц. Благополучно закрываем чтиво и переходим к следующему этапу. Кстати, книжка нужна для того, чтобы леска или шнур наматывались под равномерным натяжением. Еще можно прижать плеть пальцем к удилищу, только не забудьте намочить тряпочку, чтобы не повредить кожу.
Если рядом с вами есть товарищ, можно попросить его подержать бобину, в аккурат напротив катушки, в одной плоскости с направлением схода лески (зазеркалить). Так мы сможем избежать чрезмерного закручивания, которое впоследствии может превратиться в “бороду”. Шнур просто перекрутится до критического значения и фиаско неминуемо случится, вопрос времени.
А вот если товарища нет, подойдет какая нибудь емкость, тазик или глубокая чашка. Просто положите туда бобину и она не будет выпрыгивать, не давая вам сделать нормальную намотку. Не так удобно, конечно, как с помощью друга, но справиться можно!
Итак, теперь все готово, чтобы приступить именно к самой намотке. Леска (или плеть) под натяжением, бобина тоже зафиксирована, начинаем крутить катушку. Как только основная леска закончится, нужно привязать к ней бэкинг и наматывать до тех пор, пока до края шпуля не останется 1 — 2 мм. Если все получится ровно и вас устраивает тип укладки, перематываем получившееся обратно на запасную шпулю. Однако, все узелки желательно прятать уже у самых бортиков, чтобы они нигде не выступали, имею в виду соединение бэкинга с основной намоткой. Ведь мы делаем “на чистовик”.
В случае, если запасной шпули нет, придется повозиться подольше. И сам принцип немного меняется. Мы также привязываем к шпуле основную леску или шнур, наматываем до конца (пока не кончится), и добиваем остальную емкость катушки бэкингом. Далее мы сматываем бэкинг отдельно на одну бобину, леску или шнур на другую. И только после этого мы вновь крепим подмотку к шпуле, и к ней привязываем аккуратно основную леску. Используя данную схему мы с первого раза безошибочно определим нужное количество бэкинга и наша намотка будет под самый край шпули.
как посчитать соотношение чисел (шаг за шагом):
Отношение состоит из двух частей: числитель и знаменатель, как и дробь. Если у нас есть два отношения, и мы хотим вычислить соотношение для недостающего значения в соотношении, просто выполните следующие действия:
- Запишите отношения в виде дроби и вставьте любую переменную (x или y) в пропущенное значение
- Установите дроби равными друг другу
- Используя перекрестное умножение, сгенерируйте уравнение
- Найдите недостающую переменную
- Наконец, попробуйте калькулятор соотношений, чтобы проверить свой ответ.
Вы можете воспользоваться нашим онлайн-калькулятором дробей, чтобы сложить, вычесть, умножить или разделить две или три дроби. Здесь у нас есть ручной пример, чтобы прояснить понимание:
Пример:
У нас есть 6 кусочков пиццы, из которых съедаются 2. Теперь мы хотим знать, сколько кусочков можно съесть из 54 кусочков пиццы?
Решение:
Шаг 1:
Запишите соотношение в виде дроби как:
Съеденный ломтик / всего ломтик = 2/6
Съеденный ломтик / всего ломтик = x / 54
Шаг 2:
Приравняйте дроби друг к другу:
2/6 = х / 54
Шаг 3:
Крестным умножением:
6х = 54 * 2
х = 54 * 2/6
х = 108/6
х = 18
Мы рекомендуем вам использовать наш калькулятор соотношений, если вы собираетесь решать комплексные отношения больших чисел.
ПОДБОР ФЕРРИТОВОГО КОЛЬЦА
С ферритовыми кольцами дел раньше почти не имел, какие могут быть дела с безликими компонентами. Нет на них маркировки, не встречал. Основной источник их появления «разбор». Впрочем, один раз купил, когда собирал тестер транзисторов, был нужен по схеме. Покупал — в магазине подали такое же безликое изделие как и лежащие дома, покупка не впечатлила. Доверие конечно вещь необходимое и заверения продавца были приняты, но собранное на этом кольце устройство не заработало. Больше не покупаю. На сегодняшний день точно знаю, что колечко от лампочки «энергосберегайки» точно работоспособно в низковольтных преобразователях. А как быть с прочими — мотать на удачу? Пару раз пробовал, не выгорело, так что теперь по мне уж лучше выбросить. Однако необходимость заставила кое-чему научиться, пусть данный метод определения дает параметры магнитной проницаемости только для «прикидки» возможного применения интересующего ферритового кольца, тем не менее, это уже информация.
На предмет теста выбрано шесть ферритовых колец с намерением отобрать те из них, которые можно попробовать применить в низковольтных повышающих преобразователях напряжения. Необходимо следующее: каждое ферритовое колечко измерить штангенциркулем, наружный и внутренний диаметр, его высоту (толщину) в мм, затем равномерно намотать на него 10 — 20 витков провода диаметром 0,3 — 0,4 мм и измерить индуктивность в микрогенри (мкГн).
- №1 покрыто пластиковой оболочкой (и о чудо! имеет маркировку «G.N.T. 1203»), габариты (D x d x h ) 14,6 х 6,7 х 5,5мм
- №2 в зелёной оболочке, 13 х 7,5 х 6,7 мм
- №3 в жёлтой оболочке, 13 х 7,5 х 5,3 мм
- №4 маленькое в зелёной оболочке, 10 х 5,5 х 5,5 мм
- №5 от лампочки «энергосберегайки», 10 х 5 х 5 мм
- №6 феррит без оболочки, 9,2 х 5 х 5,2 мм
На каждое из колец было намотано по 10 витков медного провода в изоляции с диаметром жилы 0,4 мм. Мотать можно таким приспособлением. Индуктивность кольца №1 составила 2,81 мкГн, в №2 и №3 индуктивности обнаружено не было и они «сошли с дистанции».
Индуктивность кольца №4 оказалась 0,48 мкГн, №5 – 0,47 мкГн, №6 – 0,30 мкГн
Полученные данные, габаритные размеры и значение индуктивности, были вставлены в калькулятор расчёта магнитной проницаемости ферритовых материалов (дробные числа вводить через точку). Необходимо также указать тип магнитопровода (поставить точку в «окне»), в данном случае это «Тор» и количество фактически намотанных витков провода (W). Нажимаем рассчитать и получаем результат – эффективную магнитную проницаемость.
У №1 она равна 34.43792, у №4 – 7.515167
Магнитная проницаемость ферритового кольца под №5 – 7.050014, №6 – 4.876385
Итогом вышеуказанных действий ранее безликие ферритовые кольца, что делать с которыми было совершенно не ясно, получили личную информацию и стали практически годными для дальнейшего использования, ибо соотнося имеющиеся теперь данные с данными проверенных в работе ферритовых колец (то есть образцовыми, коим в данном конкретном случае выступило колечко от лампочки «энергосберегайки») можно подобрать необходимое. Например из подвергнутых испытанию кольцо №4 имеет данные подобные «образцовому» под №5, его смело можно пробовать в повышающем низковольтном преобразователе напряжения (уже начинаю сборку 2,4 — 9 В). Должно заработать и №6. Про №1 ничего пока сказать не могу – подобного «образца» нет.
Используя данную формулу можно обойтись и без специального программного калькулятора, вполне достаточно будет и обыкновенного. Пробовал.
Формула расчёта магнитной проницаемости
Магнитная проницаемость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией B и напряжённостью магнитного поля H в веществе. Материал подготовил — Babay iz Barnaula.
Форум
Расчет параметров катушки
Приходится при расчётах рассматривать разные варианты. Расчет индуктивности зависит от исходных данных и заданных конечных параметров.
Расчет L в зависимости от заданной конструкции
Если исходными параметрами являются: w, D каркаса и длина намотанного провода, то формула для расчёта имеет вид:
Подставляя численные значения в формулу, получают значение L.
Расчет количества витков по индуктивности
Зная D каркаса и L, рассчитывают количество витков в катушке, формула имеет вид:
Если в качестве исходных параметров берутся длина навитого в ряд проводника и его диаметр, то количество витков находят, используя формулу:
Измерения диаметра провода проводят линейкой или штангенциркулем.
Расчёт однослойной намотки
Однослойные дроссели без сердечника легко и быстро можно рассчитать при помощи онлайн-калькулятора, в окно которого можно забить все известные характеристики, и программа выдаст значение L.
Вычисления проводятся и вручную, с использованием математического выражения. Оно имеет вид:
Формула подходит для вычислений L дросселей без ферритовых сердечников.
Дроссель с сердечником
При наличии сердечника следует учесть его размеры и форму. В случае одинаковых катушках индуктивность больше у той, которая располагается на сердечнике.
Многослойная намотка
Особенности расчёта при подобном способе наматывания провода заключаются в том, что нужно учитывать его толщину. Формула для дросселя без сердечника имеет вид:
Многослойная намотка
Методики расчета индуктивности катушек
Основным элементом катушек индуктивности является токовод. Величина индуктивности определяется конструкцией токовода и его размерами.
Полная индуктивность медного провода круглого сечения длиной lПРи диаметромdравна
(3.1)
Из (3.1) следует, что индуктивность провода уменьшается с ростом его диаметра. Это свойство широко используют в УКВ аппаратуре для уменьшения индуктивности соединительных проводов за счет увеличения их диаметра.
Если одиночный проводник согнуть, например, в кольцо, то его индуктивность уменьшится из-за встречного направления токов в соседних частях кольца. Однако, для круглого кольца индуктивность будет наибольшей по сравнению с индуктивностью витка любой другой конфигурации, поскольку круглый виток охватывает наибольшую площадь, обеспечивая наибольшее потокосцепление.
Индуктивность круглого плоского витка диаметром Dиз провода круглого сечения длинойlПРи диаметромdПРравна
(3.2)
При сворачивании проводника в несколько витков wодинакового диаметра образуется катушка, индуктивность которой можно определить как суммарную индуктивность всех витков с учетом взаимоиндукцииMмежду ними:
(3.3)
Индексы при Муказывают на взаимную индуктивность между первым и вторым, вторым и третьим, первым и третьим витками и т.д. Если известен коэффициент связи, который определяется равенством
, (3.4)
то индуктивность катушки с произвольным числом витков определяется из
. (3.5)
Коэффициент связи между витками, расположенными на расстоянии τ, в однослойной катушке определяется выражением
(3.6)
Индуктивность многослойной катушки незначительно зависит от диаметра провода, так как определяется в основном взаимоиндукцией между витками.
Из-за трудности определения коэффициента связи выражение (3.5) обычно применяют для расчета катушек индуктивности с небольшим числом витков (обычно не более шести).
Для катушек с однородным замкнутым магнитопроводом (с тороидальным сердечником) выражение для определения индуктивности принимает вид
Мнение эксперта
It-Technology, Cпециалист по электроэнергетике и электронике
Задавайте вопросы «Специалисту по модернизации систем энергогенерации»
Многослойная намотка В принципе реальную катушку индуктивности, в зависимости от отношения длины намотки l к среднему диаметру Dcp, можно разделить на несколько типов. Спрашивайте, я на связи!
