Эффект доплера ️ формула, исследование и автор физического явления

Эффект Доплера – что это такое?

Эффект Доплера — это физическое явление, включающее изменение частоты волны, посылаемой объектом относительно волны, записанной другим объектом, возникающее, если объекты движутся относительно друг друга.

Хотя это явление кажется очень специфичным, оно часто наблюдается в повседневной жизни. Отличный пример, объясняющий эффект Доплера, — пожарная машина, едущая с включенным сигналом мимо прохожего. Когда автомобиль приближается к прохожему, звук принимаемого сигнала имеет более высокую частоту, чем при удалении.

В случае проведения допплеровского ультразвукового исследования роль пожарной машины играют морфотические элементы крови, от которых отражается акустическая волна. Роль прохожего играет приемник, расположенный в ультразвуковой головке. Основываясь на изменении частоты волны, соответствующее программное обеспечение определяет направление и скорость кровотока относительно головки.

Существует несколько видов УЗИ с допплером:

Допплерография с непрерывной волной или пульсирующей волной. Определяет, какие изменения происходят в интенсивности текучей крови, не выявляет окружающие ткани;
Дуплексная допплерография. Выявляет кровеносные сосуды и окружающие ткани;
Цветная допплерография. Изображение текущей крови представлено красным или синим цветом в зависимости от направления кровотока и его скорости.

Эффект Доплера в повседневной жизни человека

Эффект Доплера является основанием для радиолокационных лазерных методов, при помощи которых на Земле измеряются скорости самых разных объектов (самолетов, автомобилей и пр.). Кроме того, понятие может использоваться во время определения температур раскаленных газов.

В современных научных разработках и исследованиях принципы эффекта Доплера также занимают далеко не последнее место. Его могут активно использовать:

В области изучения различных явлений Вселенной;
В сфере современной навигации;
В разных направлениях медицины – принцип используют во многих современных приборах, с помощью которых осуществляют ультразвуковую диагностику сердца и сосудов.

Пронаблюдать же эффект Доплера в повседневной жизни достаточно просто, зная его основной принцип. Учитывая то, что на слух мы воспринимаем частоту звуковых колебаний в виде высоты звука, то можно смоделировать или отследить конкретную ситуацию. Например, когда проезжающий мимо вас поезд или автомобиль будет издавать громкий звук, то во время приближения этот звук будет выше. Когда транспорт поравняется с вами, звук значительно понизится, а при удалении объекта – будет звучать гораздо ниже.

Стационарный источник звука производит звуковые волны с постоянной частотой FТот же источник звука излучает звуковые волны с постоянной частотой в той же средеИсточник звука преодолевает звуковой барьерИсточник звука теперь преодолел скорость звука, и движется со скоростью в 1,4 Маха

Существуют специальные доплеровские радары, которые способны измерять изменение частот сигналов, отраженных от объекта. При помощи таких приборов можно максимально точно определять скорость самых разных объектов – кораблей, летательных аппаратов, автомобилей. Таким же образом вычисляется скорость речных, морских течений, гидрометеоров и других природных явлений.

Доплеровское расширение спектра

Спектр сигнала определяется не одной спектральной составляющей, а занимает некоторую частотную полосу. Для примера, представили, что спектр состоит из трех спектральных составляющих, с тремя частотами f1, f2, f3.

Источник сигнала и приемник неподвижны. Когда источник сигнала начинает двигаться, то все три составляющие, неравномерно сместятся вверх или вниз по частоте, а расстояние между ними, частотный интервал, будет меняться. Есть f0 частота несущей, чем больше частота несущей, тем больше проявляется эффект Доплера. Соответственно, эффект Доплера на частоту f3, так как она выше по частоте, будет больше, чем эффект на частоту f1. Это приводит к том, что когда возникает эффект Доплера, который действует на все частоты по разному, происходит либо растягивание спектра (движение к объекту), либо сжатие спектра (движение от объекта). Это не просто смещение частоты несущей, это и искажение спектра сигнала.

Когда эффект Доплера небольшой и ширина спектра небольшая в килогерцах, то мы можем пренебречь эффектом. Но когда ширина спектра измеряется мегагерцами, а скорости больше, то здесь пренебрегать эффектом мы не можем, у нас идет явное искажение сигнала.

Что такое эффект Доплера простыми словами

Эффект Доплера говорит о том, что волновые характеристики изменяются при движении источника их распространения относительно наблюдателя. Или наоборот, когда движется приемник.

Главное, исключить состояние покоя, он действует только в изменяющейся среде.

Любая волна имеет длину или расстояние между гребнями. При приближении к источнику ее распространения требуется меньше времени, чтобы добраться до наблюдателя. Д

ругими словами, длина ее уменьшается или за секунду пройдет больше пиков. Именно из-за этого увеличивается частота. Она определяется по простой формуле, представляющей собой отношение скорости волны к ее длине.

Если переложить теорию на звук, то удаление от места его распространения приводит к уменьшению его силы, он становится более тихим. Приближение же вызывает увеличение громкости, что также связано с изменением частоты звуковой волны.

Австрийский ученый связал акустические и оптические явления. Природа волн не меняется. Это утверждение привело к более широкому применению открытого метода.

Эффект Доплера можно объяснить и электромагнитными волнами, разные длины которых заставляют видеть отличные друг от друга цвета:

при приближении к источнику спектр смещается к фиолетовому оттенку, который вызывают короткие волны;
при нахождении на дальнем расстоянии отчетливо виден красный цвет, отличающийся большей длиной волны.

Можно рассмотреть как пример движение машины с включенным проблесковым маячком. Обычно изменение его цвета не заметно. Хотя автомобиль сначала приближается, а затем удаляется. Но если бы он двигался со скоростью, приближенной к скорости света, то спектр мигающей лампочки при близком нахождении к наблюдателю сместился бы в синюю сторону, а при удалении стал бы красным.

Сейчас существует обратный эффект Доплера, работающий на основе искусственно созданного материала. Это кристалл, обладающий отрицательным коэффициентом преломления и выполняющий роль призмы. Когда свет проходит через него, при уменьшении расстояния он смещается к красному спектру, при отдалении – приближается к синему.

Искусство и культура

В научно-фантастической литературе часто упоминается при совершении гиперпространственных полётов космических кораблей (звездолётов).
В 6-й серии 1-го сезона американского комедийного телесериала «The Big Bang Theory» доктор Шелдон Купер идёт на Хэллоуин, для которого надел костюм, иллюстрирующий эффект Доплера. Однако все присутствующие (кроме друзей) думают, что он — зебра.
Одно из дополнений компьютерной игры Half-Life называется Blue Shift (синее смещение), что двусмысленно (имеет и научное значение, описанное в данной статье, и также может быть переведено как «синяя смена», что является отсылкой к синей униформе охранников, одним из которых является протагонист).
У исполнителя The Algorithm (англ.)русск. есть альбом The Doppler Effect.
В начале клипа на песню «DNA» корейской музыкальной группы Bangtan Boys всплывает формула эффекта Доплера, в то время как сама сцена представляет собой его упрощенную иллюстрацию. Это не что иное, как шутка над фанатами, которые постоянно строят теории относительно музыкальных видео группы.

Запрограммируйте несколько брелков

Чтобы подстраховать себя от потери или поломки передатчика, запишите в память охранной системы несколько устройств. Программирование пультов Томагавк Z5, CL 500, 7.1, 9.9, 9.7, 9.5, 9.3, 10.1, 7.2 производится следующим образом.

Отключите режим охраны.
Откройте и закройте водительскую дверь.
Включите и выключите зажигание. Количество действий должно соответствовать ПИН-коду.
После этого парковочные огни моргнут пять раз. Приступайте к прописи коммутаторов.
Нажмите клавишу 1 первого пульта. Прозвучит звук, подтвердив ввод кода.
Также пропишите остальные брелки.
По завершении всех действий блок управления автоматически покинет режим привязки коммуникатора.

Физическое объяснение

Представьте себе человека на пляже, стоящего в воде на краю берега. Волны поднимаются к его ногам каждые десять секунд. Человек идет в сторону открытого моря: он встречает волны, которые затем достигают его с большей частотой , например, каждые восемь секунд. Когда этот человек начинает выбегать в море, волны ударяют его каждые пять секунд. Когда этот человек оборачивается, идет, а затем бежит к пляжу, волны ударяют его с меньшей частотой, например, каждые двенадцать, а затем пятнадцать секунд.

Частота волн не зависит от движения человека по отношению к воде (в частности, не зависит от наличия или отсутствия течения), а от движения человека по отношению к излучателю волн. (в месте на берегу моря, где течение встречает ветер).

И наоборот, можно представить себе мобильный источник волн, например судно на воздушной подушке , воздушная струя которого будет генерировать волны с регулярной частотой. Если судно на воздушной подушке движется в одном направлении, то волны будут более узкими по направлению к передней части движения и более разнесенными по направлению к задней части движения; на закрытом озере волны будут бить о берег с разной частотой.

Эффект Доплера для электромагнитных волн

Рассмотренное в механике (см. , §1.6 ) изменение частоты звуковых сигналов, обусловленное эффектом Доплера, определяется скоростями движения источника и приемника относительно среды, являющейся носителем звуковых волн. Для электромагнитных же волн особой среды, которая служила бы их носителем, нет. Поэтому доплеровское смещение частоты электромагнитных волн (сигналов) определяется только скоростью источника относительно приемника.

Пусть в — системе отсчета находится неподвижный приемник (рис.). К нему с релятивистской скоростью приближается — источник периодических электромагнитных (или световых) сигналов. В
— системе отсчета, связанной с источником, сигналы испускаются с частотой (собственная частота). Найдем частоту
, с которой воспринимаются эти сигналы приемником.

Рис. 5

Промежуток времени между двумя последовательными сигналами (импульсами) в
— системе, связанной с источником, равен
. Поскольку источник движется со скоростью , то соответствующий промежуток времени в — системе, согласно «эффекту замедления хода движущихся часов», будет больше, а именно

(31)

(32)

(33)

продольному эффекту Доплера

Как видно из приведенного вывода, эффект Доплера для электромагнитных волн является следствием двух явлений: замедления хода движущихся часов (корень в числителе последней формулы) и «уплотнения» (или разряжения) импульсов, связанного с изменением расстояния между источником и приемником — это учтено в первом равенстве формулы ().

Рис. 6

Рассмотрим и более общий случай: в — системе источник движется со скоростью
, составляющей угол
с линией наблюдения (рис.). В этом случае в формуле () следует заменить на
, где — проекция вектора
на ось , положительное направление которой взято от к . Тогда

(34)

В процессе движения источника проекция скорости , вообще говоря, меняется, поэтому необходимо учесть эффект запаздывания. Воспринимаемая приемником частота
в момент будет обусловлена сигналами, испущенными источником в предшествующий момент
где — расстояние от источника до в момент . Поэтому значение надо брать в момент . Итак, частоте соответствует .

В отличие от акустического эффекта Доплера, при
наблюдается поперечный эффект Доплера:

(35)

В нерелятивистском случае, когда , вместо () можно считать, что , поэтому формула () не будет содержать корня
, и тогда воспринимаемая частота

(36)

(37)

Эффект Доплера нашел многочисленные практические применения. С его помощью определяют, например, скорость излучающих атомов в пучке, угловую скорость вращения Солнца. На эффекте Доплера основаны радиолокационные методы измерения: скорости самолетов, ракет, автомашин и др. Именно этот эффект позволил открыть двойные звезды: (системы, состоящие из двух звезд, движущихся вокруг общего центра масс) — объекты, которые невозможно разрешить даже
самыми мощными телескопами. С помощью эффекта Доплера Хаббл (1929г.) обнаружил явление, названное космологическим красным смещением: линии в спектре излучения внегалактических объектов смещены в сторону больших длин волн, т.е. в красноволновую часть спектра. Оно свидетельствует о том, что внегалактические объекты удаляются от нашей Галактики со скоростями, пропорциональными расстоянию до них.

Рассмотрим в заключение два примера, на применение эффекта
Доплера. Но предварительно преобразуем формулу () от частот к
длинам волн. Частота
, отсюда малое приращение
частоты:
. Подставив обе
эти формулы в (), получим

(38)

Пример 1.

Одна из спектральных линией, испускаемых, возбужденными
ионами в состоянии покоя, имеет длину волны . Если
эту линию наблюдать под углом
к пучку данных ионов, то
обнаруживается ее доплеровское смещение
, причем

. Определим скорость ионов в пучке. Так
как
, то это значит, что ионы движутся
с нерелятивистской скоростью и справедливо соотношение ().
Условие же
означает согласно (), что

, т. е. угол:
. Искомая скорость

Пример 2.

При наблюдении спектральной линии
мкм в
направлениях на противоположные края солнечного диска на его
экваторе обнаружили различие в длинах волн на
пм.
Найдем период вращения Солнца вокруг собственной оси. Так как данные края диска движутся при вращении Солнца в
пpотивополжных направлениях с одинаковой скоростью , то
доплеровское смещение этой линии будет одинаково по модулю, но
противоположно по знаку. Поэтому суммарная разность, смещенных
длин волн равна удвоенному доплеровскому смещению:

где
— угловая скорость Солнца, — его радиус (
м). Отсюда следует, что период вращения Солнца

суток

Далее:Излучение, Свойства, Вверх:Энергия, Импульс, Назад:Импульс электромагнитной

Отдел образовательных информационных технологий ЯГПУ08.02.2014

Допплерография – подготовка и ход обследования

Большое преимущество ультразвукового исследования тот факт, что к нему не нужно готовиться специально.

В случае обследования, проводимого в области конечностей и шеи, следует надеть свободную одежду и снять ювелирные изделия, которые могут помешать обследованию. Если допплерография направлена на сосуды в брюшной полости, пациент должен прийти натощак.

Среди немногих противопоказаний для проведения ультразвукового исследования:

повреждения кожи;
сильная болезненность в пределах исследуемой области.

Ход диагностики несложный. Пациент обнажает область тела, подлежащую осмотру, и ложится на кушетку. Врач, проводящий обследование, наносит гель на головку ультразвукового аппарата и водит ей по области исследования. На мониторе появляется изображение и раздается звук, изображающий поток крови по кровеносным сосудам. Все обследование занимает около 15-20 минут.

Эффект Доплера в медицинской практике

Эффект Доплера повсеместно используется в акушерской практике (доплер для беременных), потому что звуки, излучаемые маткой, очень легко уловить и зарегистрировать.

В первом триместре беременности излучаемый звук легко проходит сквозь мочевой пузырь.
На больших сроках вынашивания ребенка матка сама служит отличным проводником, так как полностью заполнена жидкостью. Например, точное положение плаценты определяется по улавливаемым звукам, которые создает кровь, протекая через плаценту.
Спустя 10 акушерских недель, после завершения формирования плода, можно прослушать его сердцебиение.
Благодаря ультразвуковому оборудованию, доктор может с максимальной точностью определить количество зародышей или же констатировать внутриутробную гибель плода.
Допплерометрию плода проводят при отягощенном акушерском анамнезе.

В процессе исследования кровотока аппарат фиксирует все полученные данные, отмечая изменения частот ультразвукового сигнала в момент отражения передвигающихся частиц крови, основную массу которой составляют именно эритроциты. На подобном принципе и обоснована вся диагностика полученных показателей движения крови, абсолютно в любом сосуде человеческого организма

Это важно для своевременной диагностики различных патологий сердечно-сосудистой системы и не только. Этот метод позволяет своевременно выявить недуг и назначить соответствующее лечение. Чтобы зарегистрировать эффект Доплера, используется ультразвук, который направлен на исследуемый объект

Достигнув исследуемого объекта, ультразвук отражается от эритроцитов и полностью изменяет свою частоту. Это в конечном результате и позволяет получить всю необходимую информацию о скорости, с которой двигается кровь в обследуемом участке

Чтобы зарегистрировать эффект Доплера, используется ультразвук, который направлен на исследуемый объект. Достигнув исследуемого объекта, ультразвук отражается от эритроцитов и полностью изменяет свою частоту. Это в конечном результате и позволяет получить всю необходимую информацию о скорости, с которой двигается кровь в обследуемом участке.

Также измеряется не только лишь скорость крови, но и ее направление, точный объем передвигаемой массы и, исходя из всех полученных данных в совокупности, исследуется состояние сосудов. Определяется наличие закупорки, тромбозов и прочих отклонений, например допплерография сосудов головы и шеи. Это исследование позволяет сделать полную оценку состояния коллатерального кровообращения.

Трение внутри кровяного потока обусловлено точным распределением скорости жидкости в здоровых сосудах таким образом, что скорость в области пристеночных сосудов равна нулю, а в области оси достигает максимального уровня. Учитывая это и оценив полученные данные, доктор ставит свое заключение о состоянии здоровья того или иного органа.

Ультразвук, который применяется в медицинской практике, можно условно разделить на ультразвук низких и высоких частот.

Основной задачей ультразвука низких частот является простая стимуляция и ускорение всех физиологических процессов и реакций в момент проведения лечения на поврежденных участках органа.
У ультразвука высоких частот основной целью является возможность вызвать управляемое разрушение некоторых частиц в конкретных тканях.

В первом случае все направление заключено в использовании ультразвука для физиотерапии и при терапевтических процедурах при раке, во втором случае – весь процесс направлен на ультразвуковую хирургию.

Общие сведения о допплерометрии

Физические основы допплерометрии

водулегких

тромбоцитылейкоцитысердца

тщательный выбор места на теле для установки датчика;
правильная ориентация датчика по углу;
четкое представление о глубине залегания исследуемых сосудов для выбора датчика, испускающего волны нужной частоты, способные проникнуть на необходимую глубину;
анализ уловленных отраженных волн одновременно по частотной и временной области с целью определения скоростей движения отдельных эритроцитов в фазы сокращения и расслабления сердца.

Что показывает допплерометрия?

Возможность выявления сосудистых поражений на доклинической стадии, когда у человека еще отсутствуют характерные симптомы;
Возможность выявления изменений кровотока в режиме реального времени, которые обусловлены не только органическими причинами, но и функциональными расстройствами;
Возможность изучения функционального состояния сосудистой системы любого органа и ткани;
Возможность проведения исследований, как в покое, так и при различных функциональных нагрузочных тестах;
Высокая информативность, чувствительность и специфичность получаемых данных о состоянии кровотока и сосудистой системы;
Неинвазивность методики, когда не нужно вводить какие-либо инструменты в физиологические отверстия тела;
Безопасность для пациента.

стенозы

Виды допплерометрии

Потоковая спектральная допплерометрия (ПСД, УЗДГ)ультразвуковой допплерографией (УЗДГ)

Непрерывная допплерометрияИмпульсная допплерометрияЦветное допплеровское картирование (CFM — color flow mapping)Энергетическая допплерометрия (ЭД)опухолейДуплексный режим допплерометрии (УЗДС)Триплексный режим допплерометриидопплераКонвергентный цветовой допплер

Показатели и норма допплерометрии

Форма допплерограммы (форма графика);
Характер звукового допплеровского сигнала, который сопровождает результат исследования;
Распределение частот в допплерограмме;
Направление кровотока (к датчику или от датчика).

Максимальная систолическая скорость кровотока (в момент сокращения сердца);
Скорость в конце диастолы (периода расслабления сердца);
Средняя скорость за один сердечный цикл (за период одного сокращения и расслабления сердца);
Систолическо-диастолическое отношение (СДО, ISD, индекс Стюарта);
Индекс сопротивления сосудов (ИР, RI, индекс Пурсело);
Индекс пульсации (ПИ, PI, индекс Гёслинга);
Процент стеноза (STI, индекс Арбелли).

Результаты допплерометрии

Стенозы сосудов (сужение просвета сосудов, обусловленное любой причиной);
Окклюзии сосудов (закупорка просвета сосуда полностью);
Расширение просвета сосудов;
Деформации сосудов (патологическая извитость, перегибы и т.д.).

головные болидавлениеатеросклерозмозгатравмыгематомыинсульте

Области медицины, в которых применяется допплерометрия

медицины

Неврология (метод используется для регистрации нарушений мозгового кровообращения);
Кардиология и кардиохирургия (допплерометрия применяется для регистрации нарушений кровотока в аорте, сердце);
Флебология и хирургия (допплерометрия применяется для диагностики тромбозов глубоких вен, облитерирующего атеросклероза, варикозного расширения вен, болезни Рейно, синдрома грудной верхней апертуры);
Акушерство и гинекология (метод применяется для диагностики недостаточности маточно-плацентарного кровотока, а также для выявления опухолей женских половых органов, патологии эндометрия и т.д.).

плаценты

Чувствительный элемент ДМРВ

Самой распространённой причиной отказа датчика является грязный элемент. Для устранения сбоя рекомендуется его проверить. Для этого нужно отсоединить ДМРВ от узла воздушного фильтра и визуально осмотреть его. Если чувствительный элемент загрязнён, он может быть исправным, но загрязнение вносит погрешности в режим измерения. Проверка датчика:

Определить терминалы на самом сенсоре ДМРВ, которые соответствуют сигнальному проводу и заземлению.
Установить измеритель на непрерывность или низкую настройку на шкале Ом.
Подключить один измерительный зонд к сигналу, а другой — к заземлению на электрическом разъёме ДМРВ. Полярность не имеет значения.
Показатель должен равняться 0 Ом или быть близок к этому значению. Если прибор изображает бесконечное сопротивление, скорее всего, элемент ДМРВ неисправный.
Визуально осмотреть датчик.

Датчики типа «горячая проводка» имеют самоочищающуюся электрическую цепь, которая нагревает чувствительный элемент до 1 тысячи градусов, когда выключается двигатель. Эта часть схемы часто выходит из строя, ДМРВ покрывается грязью и не считывает поступающий воздух. В этом случае можно попробовать очистить чувствительный элемент с помощью специального спрея. При этом нужно соблюдать технику безопасности. Нельзя прикасаться к чувствительному элементу и очищать его тряпкой или специальными средствами, не предназначенными для ДМРВ или электрических контактов.

Кратко об авторе физического явления

Кристиан Доплер – австрийский физик, астроном и математик. Он занимался исследованиями в области оптики и акустики. Участвовал в создании дальномера, определяющего расстояния до предметов. Прибор ценен в геодезии, используется при фотографировании.

Доплер изучал микроскопы, теорию цветов. Он наблюдал за движением волн на воде и сделал предположение, что подобным закономерностям подчиняются изменения в воздухе. Ученый опирался на теорию, доказывающую, что свет влияет на восприятие цветов.

Свет представляет собой электромагнитную волну, от длины которой зависят видимые человеком тона и оттенки. Это помогло ему сделать открытие о том, что близкое нахождение у источника света приводит к увеличению частоты волны. Соответственно, при отдалении она уменьшается.

Сущность явления

Эффект Доплера легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится, и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты звуковых волн.

Для волн (например, звука), распространяющихся в какой-либо среде, нужно принимать во внимание движение как источника, так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, в вакууме имеет значение только относительное движение источника и приёмника.

Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью

В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение, имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью. В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение, имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

Что такое допплерография

Понятие допплерография подразумевает под собой конкретную методику ультразвуковых исследований, которые основаны непосредственно на результатах использования эффекта Доплера. Вся сущность данного эффекта заключается в том, что от всех движущихся объектов излучаемые ультразвуковые волны отражаются уже с измененной частотой.

Данный сдвиг частот полностью пропорционален точной скорости передвижения исследуемой структуры. Когда все движение происходит по направлению к самому датчику, тогда частота увеличивается, а когда в противоположном направлении – уменьшается.

Ударные волны

Один из распространенных примеров механической волны — звуковая волна (см. гл. 6). В этом случае максимальная скорость колебаний отдельной молекулы воздуха составляет несколько сантиметров в секунду даже для достаточно большой интенсивности, т. е. значительно меньше скорости распространения волны (скорость звука в воздухе около 300 м/с). Это соответствует, как принято говорить, малым возмущениям среды.

Однако при больших возмущениях (взрыв, сверхзвуковое движение тел, мощный электрический разряд и т. п.) скорость колеблющихся частиц среды может уже стать сравнимой со скоростью звука, возникает ударная волна.

При взрыве высоконагретые продукты, обладающие большой плотностью, расширяются и сжимают слои окружающего воздуха. С течением времени объем сжатого воздуха возрастает. Тонкую переходную область, которая отделяет сжатый воздух от невозмущенного, в физике называют ударной волной. Схематично скачок плотности газа при распространении в нем ударной волны показан на рис. 5.22, а. Для сравнения на этом же рисунке показано изменение плотности среды при прохождении звуковой волны (рис. 5.22, б).

Ударная волна может обладать значительной энергией, так, при ядерном взрыве на образование ударной волны в окружающей среде затрачивается около 50% энергии взрыва. Поэтому ударная волна, достигая биологических и технических объектов, способна причинить смерть, увечья и разрушения.

Эффектом Доплера называют изменение частоты, волн, воспринимаемых наблюдателем (приемником волн), вследствие относительного движения источника волн и наблюдателя.

Представим себе, что наблюдатель приближается со скоростью u_н к неподвижному относительно среды источнику волн. При этом он встречает за один и тот же интервал времени больше волн, чем при отсутствии движения. Это означает, что воспринимаемая частота n¢ больше частоты волны, испускаемой источником. Но так как длина волны, частота и скорость распространения волны связаны соотношениемили с учетом

(5.57)

Другой случай: источник волн И движется со скоростью u_и к неподвижному относительно среды наблюдателю (рис. 5.23, а). Так как источник движется вслед за испускаемой волной, то длина волны будет меньше, чем при неподвижном источнике. В самом деле, длина волны равна расстоянию между двумя точками с разностью фаз 2p. За время Т, равное одному периоду, волна распространится на расстояние l. (рис. 5.23, б), источник волн переместится на расстояние АВ = u_иТ. Фазы точек В и С при этом различаются на 2p; следовательно, расстояние между ними равно длине волны l’, образуемой при движении источника излучения. Используя рис. 5.23 и зная, что ,

выполним некоторые вычисления:

(5.58)

В этом случае наблюдатель воспринимает волну, частота колебаний которой

(5.59)

При одновременном движении друг к другу наблюдателя и источника формула для воспринимаемой частоты получается подстановкой в формулу (5.59) n¢ вместо n:

(5.60)

Как видно из (5.60), при сближении источника волн и наблюдателя воспринимается частота больше испускаемой. Изменив знаки у u_н и u_и в (5.60), можно получить аналогичную формулу при удалении источника от наблюдателя (приемника). Таким образом, можно записать общую формулу

(5.61)

где «верхние» знаки в формуле относятся к сближению источника и приемника волн, а «нижние» — соответственно к удалению.

Эффект Доплера можно использовать для определения скорости движения тела в среде. Для медицинских применений это имеет особое значение. Рассмотрим подробнее такой случай.

Пусть генератор ультразвука совмещен с приемником в виде некоторой технической системы (рис. 5.24). Техническая система неподвижна относительно среды. В среде со скоростью u движется объект (тело). Генератор излучает ультразвук с частотой n_г. Движущимся объектом, как наблюдателем, воспринимается частота n₁, которая может быть найдена по формуле (5.57):

(5.62)

где v — скорость распространения механической волны (ультразвука).

Ультразвуковая волна с частотой n₁отражается движущимся объектом в сторону технической системы. Приемник воспринимает уже другую частоту (эффект Доплера), которую можно выразить, используя формулу (5.59)

, или с учетом (5.62)

(5.63)

Таким образом, разница частот равна

(5.64)

и называется доплеровским сдвигом частоты.

В медицинских приложениях скорость ультразвука значительно больше скорости движения объекта (u >> u). Для этих случаев из (5.64) имеем

Эффект Доплера используется для определения скорости кровотока (см. § 9.5), скорости движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография) и других органов.

Применение эффекта Доплера

Именно благодаря эффекту Доплера удалось сделать открытие о том, что вселенная расширяется. Это также объясняют разные оттенки, воспринимаемые при изменении длины волны.

Спектры галактик характеризуются красным цветом, это свидетельствует об удалении. Подобное открытие привело к закону Хаббла, который установил прямую взаимосвязь между красным смещением галактик и расстоянием до них.

Также открытие Доплера помогло обнаружить ряд планет, находящихся за пределами Солнечной системы.

Доплеровские радары измеряют скорости различных объектов. От них отражаются посланные прибором сигналы и по их частоте можно определить, где расположился предмет. Так определяют скорость автомобилей, кораблей, даже следят за облаками в небе и измеряют силу ветра. Значение открытия для радиолокации переоценить невозможно.

Эффект Доплера помогает зафиксировать движение в помещении или около автомобиля, что активно используется для создания охранных сигнализаций. Изменение частоты волн приводит к запуску приборов, задача которых – громкими звуками оповестить о нежелательном вторжении.

Метод, основанный на открытии Доплера, имеет значение и в медицине. Проводятся важные исследования, основанные на сдвиге частоты волн:

определяется скорость кровотока, оценивается движение сердечных стенок и клапанов, что необходимо для эхокардиограммы;
проводится сканирование сосудов головы, шеи, конечностей, измеряется толщина их стенок, выясняется наличие или отсутствие тромбов;
отслеживается ход беременности.

Эффект Доплера, объясняющий зависимость между характеристикой волн и расстоянием до них, нашел широкое применение в жизни. Он позволяет проводить астрологические исследования, облегчает жизнь, обеспечивая людей охранными приборами, и вносит огромный вклад в диагностическую медицину.

Эффект доплера — суть, формула и применение явления