Пример расчета тока трехфазного к.з. в сети 0,4 кв

Что происходит в цепи при коротком замыкании

Рассчитать количество выделяемого тепла можно с помощью математического выражения закона Джоуля-Ленца:

Как рассчитать амперы

Q = k*I2*R*t.

Расшифровка отдельных обозначений:

Q – тепло в калориях (кал);
k – поправочный коэффициент (0,239);
t – время в секундах.

К сведению. Для достаточно точных расчетов k принимают равным 0,24. Такое количество тепла выделяется при нагревании на 1°C одного грамма воды.

Эта зависимость в совокупности с рассмотренными выше формулами закона Ома объясняет критически быстрый (ударный) рост температуры при возникновении КЗ. В аварийной ситуации снижение сопротивления в цепи провоцирует увеличение тока. В соответствии с законом Джоуля-Ленца выделяется большое количество тепла (прямая квадратичная зависимость от I).

Экстремально быстрое повышение температуры объясняет потенциальную опасность возникновения открытого пламени

Как узнать свою схему

Для правильного определения и расчета мощности требуется знание нескольких факторов:

Количества фаз питания;
Способа соединения потребителей.

При однофазном подключении используется два провода:

Для трехфазной сети характерно наличие трех или четырех проводников (подключение с заземленной нейтралью). При этом используется две различных схемы включения:

«Треугольник». Каждая нагрузка подсоединяется с двумя соседними. Напряжение каждой фазы подводится к точкам соединения потребителей.
«Звезда». Все три потребителя соединяются в одной точке. Ко вторым концам подключаются фазы питания. Это схема с изолированной нейтралью. В схеме с заземленной нейтралью точка соединения потребителей подключается к нулевому проводнику.

Схемы трехфазных цепей

Обмотки генератора или трансформатора в трёхфазных цепях можно соединить между собой по двум схемам:

звезда;
треугольник.

Соединения выполняются на клеммнике (борно) агрегата или трансформатора, куда выводятся концы обмоток.

Соединение перемычками обмоток

Присоединение нагрузки к генератору (трансформатору) можно произвести по следующим схемам:

присоединение «звезда – звезда» с использованием нулевого проводника;
подключение «звезда – звезда» без использования нулевого провода;
подсоединение «звезда – треугольник»;
схема «треугольник – треугольник»;
соединение «треугольник – звезда».

Внимание! Такое разнообразие схем вызвано тем, что собственные обмотки генератора и собственные обмотки нагрузки могут быть соединены по-разному. При различных типах сопряжения получаются разные соответствия между фазными и линейными значениями. Соединение может быть выполнено на заводе при сборке генератора, к месту подсоединения питающего кабеля уже выведены вторые концы обмоток

Информация о схеме соединения обмоток наносится на прикреплённую к статору машины табличку

Соединение может быть выполнено на заводе при сборке генератора, к месту подсоединения питающего кабеля уже выведены вторые концы обмоток. Информация о схеме соединения обмоток наносится на прикреплённую к статору машины табличку.

На электрических двигателях, трансформаторах или иных потребителях также производят необходимые манипуляции по переключению выводов обмоток. На картинке, приведённой ниже, красным маркером отмечены концы обмоток, соединённые перемычкой. Синим маркером – фазы питания.

Соединения на борно двигателя

Соединение звездой

Буквенное обозначение начала обмоток – «А», «В», «С», концов – «X», «Y», «Z». Нулевая точка маркируется как «О». У каждой обмотки есть два конца. При соединении «звезда» все три одноименных вывода обмоток (начала) соединяются между собой в одну точку «О». К свободным концам подключается нагрузка.

Схема соединения обмоток «звездой»

Соединение треугольником

При выполнении этого присоединения на борно ставятся перемычки, включающие обмотки в следующей последовательности:

конец «А» – с началом «В»;
конец «В» – с началом «С»;
конец «С» – с началом «А».

Графическое изображение катушек становится похожим на треугольник, отсюда пошло название.

Когда хотят использовать подключаемый асинхронный двигатель с максимальным коэффициентом полезного действия, то его обмотки соединяют в треугольник. В этом случае фазные напряжения совпадают (Uл = Uф), линейный ток будет вычисляться по формуле:

Iл = √3*Iф.

Подключая в качестве нагрузки двигатель, необходимо учесть ряд нюансов:

достигается увеличение мощности в 1,5 раза;
повышается значение пускового тока, по сравнению с рабочим в 7 раз из-за тяжёлого запуска;
резкое увеличение нагрузки на валу электромашины будет вызывать резкое увеличение тока.

Из-за всего этого есть риск возникновения перегрева машины, что не происходит при соединении обмоток нагрузки по схеме «звезда». Там двигатель не расположен к перегреванию, и его пуск осуществляется плавно.

Включение обмоток по схеме «треугольник»

При двух видах включения обмоток различают и дают определение двум видам токов: линейному и фазному. Запомнить различия просто:

ток, протекающий через проводник, который соединяет источник с приёмником, называется линейным;
ток, движущийся по обмоткам источника или нагрузки, называется фазным.

Стоит обратить внимание на формулы мощности при различных схемах соединения источника с нагрузкой. Мощность тока при схеме «звезда» определяется по формуле:. Мощность тока при схеме «звезда» определяется по формуле:

Мощность тока при схеме «звезда» определяется по формуле:

P = 3*Uф*Iф*cosϕ = √3*Uл*Iл*cosϕ,

где:

Uф – фазное напряжение;
Uл – линейное напряжение;
Iф – фазный ток;
Iл – линейный ток;
cosϕ – сдвиг фаз.

Мощность тока при схеме «треугольник» вычисляется по формуле:

P = 3* Uф* Iф*cosϕ = √3*Uл*Iл*cosϕ.

К сведению

Обращать внимание на линейный и фазный токи необходимо тогда, когда генератор (источник) нагружается несимметрично при подключении нагрузки

Соединения в трёхфазной цепи

Расчет токов короткого замыкания

Для выполнения подобного расчета тока привлекаются квалифицированные специалисты. Они не только разрабатывают теоретическую сторону, но и отвечают за последующую эксплуатацию представленных схем. Здесь слишком много специфических особенностей, поэтому начинающие электрики должны хорошо представлять себе не только саму природу электричества, но и свойства проводников, диэлектриков, особенности изоляции и другие важные вопросы.

Результаты рассчитанные в домашних условиях, должны обязательно проверяться специалистами. Все расчеты, касающиеся короткого замыкания, выполняются с использованием специальных формул.

Трёхфазное короткое замыкание в электрических сетях до 1000В определяется с учетом следующих особенностей:

Трехфазная система по умолчанию является симметричной.
Трансформаторное питание считается неизменным, сравнимым с его номиналом.
Возникновение короткого замыкания считается в момент максимального значения силы тока.
Значение ЭДС принимается для источников питания, расположенных на большом расстоянии от места КЗ.

Кроме того, определяя параметры короткого замыкания, следует правильно вычислить общее сопротивление проводников, с привязкой к единому значению мощности. Обычные формулы могут привести к ошибкам из-за разных номинальных напряжений на отдельных участках в момент КЗ. Базовая мощность существенно упрощает расчеты и повышает их точность.

Как выяснить свою схему

Узнать количество фаз у себя в доме или квартире легко, для этого нужно открыть распределительный щиток и посчитать провода, по которым ток поступает в квартиру.

Иногда встречается 3 провод-заземление. В трехфазной системе проводов 4: 3 фазы, ноль. Провод заземления также может быть добавлен.

треугольник;
звезда.

Каждая фаза соединяется с соседними. Сила тока от источника фазная, между собой-линейная.

Схема “Звезда”

Фазы соединяются в одной точке. В этой точке суммарное напряжение будет равно 0. Сила тока только фазная, а напряжение может варьироваться от линейного до фазного. Что это дает пользователю? Линейное напряжение в квартире 380 В, а фазовое-220 В.

Благодаря такой схеме любой прибор будет работать без проблем.

Условия, которые должны быть учтены

Защитное устройство должно удовлетворять следующим условиям:

уставка мгновенного отключения Im < Isc_мин при защите цепи автоматическим выключателем;
ток плавления Ia < Isc_мин при защите цепи плавкими предохранителями.

Таким образом, защитное устройство должно удовлетворять следующим двум условиям:

номинал тока отключения короткого замыкания Its > Isc, тока трехфазного короткого замыкания в точке его возникновения в цепи установки;
отключение минимально возможного тока короткого замыкания в цепи, за время tc, совместимое с параметрами термической стойкости проводов в цепи, где:

tc≤k2S2Iscmin2{\displaystyle tc\leq {\frac {k^{2}S^{2}}{Isc_{min}\,^{2}}}} (действительно для tc < 5 с)

Сравнение кривых отключения или плавки защитных устройств с предельными кривыми термической стойкости для проводов показывает, что это условие соблюдено, если:

Isc_мин > Im (ток уставки автоматического выключателя для мгновенного или с незначительной выдержкой отключения цепи), см. рис. G45;
Isc_мин > la при защите плавкими предохранителями. Значение тока Ia соответствует точке пересечения кривой плавкого предохранителя и кривой термической стойкости кабеля, см. рис. G46 и G47.

Рис. G45: Защита выключателем

Рис. G46: Защита плавким предохранителем типа aM

Рис. G47: Защита плавким предохранителем типа gl

Короткие замыкания в однофазных сетях

При выполнении расчетов энергосистем однофазного тока допускаются вычисления, производимые в упрощенной форме. Приборы и оборудование в таких сетях не потребляют большого количества электроэнергии, поэтому надежная защита может быть обеспечена обычным автоматическим выключателем, рассчитанным на ток срабатывания 25 ампер.

Ток однофазного короткого замыкания вычисляется в следующем порядке:

Определение параметров трансформатора или реактора, питающих сеть, в том числе их электродвижущей силы.
Устанавливаются технические характеристики проводников, используемых в сети.
Разветвленную электрическую схему необходимо упростить, разбив на отдельные участки.
Вычисление полного сопротивления между фазой и нулем.
Определения полных сопротивлений трансформатора или других питающих устройств, если такие данные отсутствуют в технической документации.
Все полученные значения вставляются в формулу.

Двухфазное К3

Для расчета двухфазного К3 в точке К₂ определяем следующие величины.

Полное суммарное сопротивление до точки К3 для двухфазного К3

мОм.

Ток двухфазного металлического К3

По кривым на рис. 6 коэффициенты снижения К_с1 и К_с2 при =37,44 мОм соответственно равны 0,78 и 0,69.

Токи двухфазного дугового К3

=6,17•0,78=4,81 кА t_кз ≈0

=6,14•0,69=4,26кА t_кз>0,05 с

Однофазное К3

Для расчета однофазного К3 в точке К₂ определяем следующие величины:

Суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности относительно точки К₂ в соответствии со схемой замещения нулевой последовательности (рис. 10):

R_0∑=1,9+0,555+0,25+0,65+98,9=102,25 мОм

X_0∑=12,65+0,63+0,1+0,17+24,4=38 мОм.

Полное суммарное сопротивление до места К3 при однофазном К3

Ток однофазного металлического К3

кА.

Определяем токи дугового К3

По кривым на рис. 6 коэффициенты снижения К_с1 и К_с2 при =57,2 мОм соответственно равны 0,82 и 0,72.

=4,04•0,82=3,31 кА t_кз ≈0

=4,04•0,72=2,91кА t_кз>0,05 с

Все результаты расчетов токов К3 приведены в таблице 4, что представляется удобным для дальнейшего анализа, выбора уставок защитных аппаратов и проверки кабелей.

Результаты расчетов токов К3

Виды К3 Точка К3
I_КМ кА	I_{КД НАЧ} кА	I_{КД УСТ} кА	i_УД кА	I_КМ кА	I_{КД НАЧ} кА	I_{КД УСТ} кА	I_КМ кА	I_{КД НАЧ} кА	I_{КД УСТ} кА
К₁	15,27	10,23	8,86	34,6	13,2	8,98	7,92	15,66	10,33	9,1
К₂	7,14	5,28	4,78	10,6	6,17	4,81	4,26	4,04	3,31	2,91

Этот пример наглядно показывает, что аналитические методы расчетов токов К3 очень трудоемкий, особенно для электроустановок с большим количеством элементов 0,4 кВ

Поэтому еще раз обращаем внимание на необходимости освоения и более широкого применения для практических расчетов компьютерных программ, в том числе, программа, которая разработана на кафедре РЗА ПЭИпк и успешно используется на многих энергообьектах (описание программы см. на стр

3).

Расчет мощности по току и напряжению, схема и таблицы

Чтобы обезопасить себя при работе с бытовыми электроприборами, необходимо в первую очередь правильно вычислить сечение кабеля и проводки. Потому-что если будет неправильно выбран кабель, это может привести к короткому замыканию, из за чего может произойти возгорание в здание, последствия могут быть катастрофическими.

Это правило относиться и к выбору кабеля для электродвигателей.

Расчёт мощности по току и напряжению

Данный расчет происходит по факту мощности, проделывать его необходимо еще до начала проектирование своего жилища (дома, квартиры).

Из этого значение зависят кабеля питающие приборы которые подключены к электросети.
По формуле можно вычислить силу тока, для этого понадобиться взять точное напряжение сети и нагрузку питающихся приборов. Ее величина дает нам понять площадь сечение жил.

Если вам известны все электроприборы, которые в будущем должны питаться от сети, тогда можно легко сделать расчеты для схемы электроснабжение. Эти же расчеты можно выполнять и для производственных целей.

Однофазная сеть напряжением 220 вольт

Формула силы тока I (A — амперы):

I=P/U

Где P — это электрическая полная нагрузка (ее обозначение обязательно указывается в техническом паспорте данного устройства), Вт — ватт;

U — напряжение электросети, В (вольт).

В таблице представлены стандартные нагрузки электроприборов и потребляемый ими ток (220 В).

На рисунке вы можете видет схему устройства электроснабжение дома при однофазном подключении к сети 220 вольт.

Схема приборов при однофазном напряжении

Как и показано на рисунке, все потребители должны быть подключены к соответствующим автоматам и счетчику, далее к общему автомату который будет выдерживать общею нагрузку дома. Кабель который будет доводит ток, должен выдерживать нагрузку всех подключенных бытовых приборов.

Совет

В таблице ниже показана скрытая проводка при однофазной схеме подключение жилища для подбора кабеля при напряжении 220 вольт.

Как и показано в таблице, сечение жил зависит и от материала из которого изготовлен.

Трёхфазная сеть напряжением 380 В

В трехфазном электроснабжении сила тока рассчитывается по следующей формуле:

I = P /1,73 U

P — потребляемая мощность в ватах;

U — напряжение сети в вольтах.

В техфазной схеме элетропитания 380 В, формула имеет следующий вид:

I = P /657, 4

Если к дому будет проводиться трехфазная сеть 380 В, то схема подключения будет иметь следующий вид.

В таблице ниже представлена схема сечения жил в питающем кабеле при различной нагрузке при трехфазном напряжении 380 В для скрытой проводки.

Для дальнейшего расчета питания в цепях нагрузки, характеризующейся большой реактивной полной мощностью, что характерно применению электроснабжения в промышленности:

электродвигатели;
индукционные печи;
дроссели приборов освещения;
сварочные трансформаторы.

Это явление в обязательном порядке необходимо учитывать при дальнейших расчетах. В более мощных электроприборах нагрузка идет гораздо больше, поэтому в расчетах коэффициент мощности принимают 0,8.

При подсчете нагрузки на бытовые приборы запас мощности нужно брать 5%. Для электросети этот процент становит 20%.

Расчет токов короткого замыкания

2015-03-07 27862 Расчет токов короткого замыкания (КЗ) необходим для выбора аппаратуры и проверки элементов электроустановок (шин, изоляторов, кабелей и т. д.) на электродинамическую и термическую устойчивость, а также уставок срабатывания защит и проверки их на чувствительность срабатывания. Расчетным видом КЗ для выбора или проверки параметров электрооборудования обычно считают трехфазное КЗ. Однако для выбора и проверки уставок релейной защиты и автоматики требуется определение и несимметричных токов КЗ.

Расчет токов КЗ с учетом действительных характеристик и действительных режимов работы всех элементов системы электроснабжения сложен.

Поэтому для решения большинства практических задач вводят допущения, которые не дают существенных погрешностей:

— трехфазная сеть принимается симметричной;

— не учитываются токи нагрузки;

— не учитываются емкости, а следовательно, и емкостные токи в воздушной и кабельной сетях;

— не учитывается насыщение магнитных систем, что позволяет считать постоянными и не зависящими от тока индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи;

— не учитываются токи намагничивания трансформаторов.

В зависимости от назначения расчета токов КЗ выбирают расчетную схему сети, определяют вид КЗ, местоположение точек КЗ на схеме и сопротивления элементов схемы замещения. Расчет токов КЗ в сетях напряжением до 1000 В и выше имеет ряд особенностей, которые рассматриваются ниже.

При определении токов КЗ используют, как правило, один из двух методов:

— метод именованных единиц – в этом случае параметры схемы выражают в именованных единицах (омах, амперах, вольтах и т. д.);

— метод относительных единиц – в этом случае параметры схемы выражают в долях или процентах от величины, принятой в качестве основной (базисной).

Метод именованных единиц применяют при расчетах токов КЗ сравнительно простых электрических схем с небольшим числом ступеней трансформации.

Метод относительных единиц используют при расчете токов КЗ в сложных электрических сетях с несколькими ступенями трансформации, присоединенных к районным энергосистемам.

Если расчет выполняют в именованных единицах, то для определения токов КЗ необходимо привести все электрические величины к напряжению ступени, на которой имеет место КЗ.

При расчете в относительных единицах все величины сравнивают с базисными, в качестве которых принимают базисную мощность одного трансформатора ГПП или условную единицу мощности, например 100 или 1000 МВА.

В качестве базисного напряжения принимают среднее напряжение той ступени, на которой произошло КЗ (Uср = 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230 кВ). Сопротивления элементов системы электроснабжения приводят к базисным условиям в соответствии с табл. 3.1.

Средние удельные значения индуктивных сопротивлений воздушных и кабельных линий электропередачи

Линия электропередачи	xуд, Ом/км
Одноцепная воздушная линия, кВ:
6−220	0,4
220−330 (при расщеплении на два провода в фазе)	0,325
400−500 (при расщеплении на три провода в фазе)	0,307
750 (при расщеплении на четыре провода в фазе)	0,28
Трехжильный кабель, кВ:
6−10	0,08
0,12
Одножильный маслонаполненный кабель 110−220 кВ	0,16

Расчет токов КЗ начинают с составления расчетной схемы электроустановки. На расчетной схеме указываются все параметры, влияющие на величину тока КЗ (мощности источников питания, средне номинальные значения ступеней напряжения, паспортные данные электрооборудования), и расчетные точки, в которых необходимо определить токи КЗ. Как правило, это сборные шины ГПП, РУ, РП или начало питающих линий. Точки КЗ нумеруют в порядке их рассмотрения начиная с высших ступеней.

Высокий ток КЗ – это хорошо или плохо?

Как я показал на графике ранее, чем дальше место замыкания от источника питания, тем меньше будет ток короткого замыкания, поскольку сопротивление линии будет больше. Высокий ток КЗ обычно бывает в тех местах электросети, которые расположены наиболее близко к подстанции, а кабельные линии имеют большое сечение проводов.

В питающих сетях с напряжением 0,4 кВ относительно высокими считаются токи КЗ более 6кА, а токи КЗ выше 15 кА практически не встречаются. Итак, что мы имеем:

Минусы низкого тока КЗ

большое падение напряжения при достаточно мощной нагрузке;
как правило, низкое напряжение на электроприборах. При этом стабилизатор поможет не всегда;
нестабильность напряжения на электроприборах в зависимости от времени суток или времени года. По нормам на напряжение и его допуски я провёл расследование;
высокое (вплоть до бесконечности) время срабатывания автоматических выключателей при КЗ на землю (работает только тепловой расцепитель);
необходимость установки автоматических выключателей с характеристикой отключения “В” с целью более вероятного срабатывания электромагнитного расцепителя при КЗ. Этот спорный вопрос обсуждается в моей статье на Дзене Зачем ставить автоматы с характеристикой “В”;
обязательная установка УЗО – при этом, кроме своих “основных” обязанностей (отключение питания при высоком токе утечки, а также для защиты человека при прямом и косвенном прикосновении), УЗО выполняет функцию защиты от КЗ на землю (ПУЭ 1.7.59, 7.1.72).

Плюсы низкого тока КЗ

можно устанавливать дешевые автоматические выключатели с низкой номинальной наибольшей отключающей способностью (Icn = 4500 А);
сравнительно легко можно обеспечить селективность между вводным и нижестоящим автоматами. Но нужен расчет и измерение точного значения тока КЗ,
низкий пусковой ток электродвигателей и другой инерционной нагрузки. Статья Что такое пусковой ток, как его измерить и посчитать.

Минусы высокого тока КЗ

невозможность обеспечить селективность между вышестоящими и нижестоящими автоматами. Выход – установка рубильника либо селективного по времени автоматического выключателя;
необходимость установки АВ с высокой номинальной наибольшей отключающей способностью (Icn = 6000, 10000 А и т.д.). Отключающая способность должна быть выше, чем ток КЗ в начале защищаемого участка (ПУЭ п. 3.1.3);
большие негативные последствия при возникновении КЗ.

Плюсы высокого тока КЗ

легко гарантировать стабильное напряжение на нагрузке и вообще качество электроэнергии;
имеется перспектива подключения новых потребителей и увеличения нагрузки;
гарантированное отключение линии при КЗ.

Резюмируя плюсы и минусы, можно сказать, что значение тока КЗ – палка о двух концах. В бытовом секторе ток КЗ часто бывает низким, и его стараются увеличить, прокладывая новые линии с высоким сечением проводов и устанавливая новые трансформаторные подстанции. В серьезной энергетике наоборот, применяют методы по уменьшению тока КЗ.