Удельное сопротивление

На чтение: 27 минРубрика: Электромонтаж

Примечания

— статья из Большой советской энциклопедии
Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 105. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
В случае совпадения двух из трех собственных чисел σi{\displaystyle \sigma _{i}}, есть произвол в выборе такой системы координат (собственных осей тензора σ{\displaystyle \sigma }), а именно довольно очевидно, что можно произвольно повернуть её относительно оси с отличающимся собственным числом, и выражение не изменится. Однако это не слишком меняет картину. В случае же совпадения всех трех собственных чисел мы имеем дело с изотропной проводимостью, и, как легко видеть, умножение на такой тензор сводится к умножению на скаляр.
Для многих сред линейное приближение является достаточно хорошим или даже очень хорошим для достаточно широкого диапазона величин электрического поля, однако существуют среды, для которых это совсем не так уже при весьма малых E .
Впрочем, если речь идет об однородном веществе, как правило, если что-то подобное имеет место, проще описать коллективное возмущение как квазичастицу.
Здесь мы для простоты не рассматриваем анизотропных кристаллов с тензорной подвижностью, считая μ скаляром; впрочем, при желании можно считать его тензором, понимая произведение μE→{\displaystyle \mu {\vec {E}}} в матричном смысле.
Кухлинг Х. Справочник по физике. Пер. с нем., М.: Мир, 1982, стр. 475 (табл. 39); значения удельной проводимости вычислены из удельного сопротивления и округлены до 3 значащих цифр.
В.Г.Герасимов, П.Г.Грудинский, Л.А.Жуков. Электротехнический справочник. В 3-х томах. Т.1 Общие вопросы. Электротехнические материалы / Под общей редакцией профессоров МЭИ. — 6-е изд.. — Москва: Энергия, 1980. — С. 353. — 520 с. — ISBN ББК 31.2.
В.Г.Герасимов, П.Г.Грудинский, Л.А.Жуков. Электротехнический справочник. В 3-х томах. Т.1 Общие вопросы. Электротехнические материалы. / под общей редакцией профессоров МЭИ. — 6-е издание. — Москва: Энергия, 1980. — С. 364. — 520 с. — ISBN ББК 31.2.

Почему О большое может не имеет значения

Поскольку ранее мы узнали, что сложность по времени в наихудшем случае для быстрой сортировки будет O (n²), а для сортировки слиянием (merge sort) будет O (n * log (n)), то сортировка слиянием должна быть быстрее, верно? Ну, вы, наверное, догадались, что ответ неверен. Чтобы это продемонстрировать, я выложил этот пример сюда trinket.io. Он сравнивает время для быстрой сортировки (quick sort) и сортировки слиянием (merge sort). Мне удалось протестировать его только на массивах длиной до 10000 значений, но, как вы можете видеть, время сортировки слиянием растет быстрее, чем быстрой сортировки. Несмотря на быструю сортировку, имеющую худшую сложность O (n²), вероятность этого действительно низка. Когда дело доходит до увеличения скорости, быстрая сортировка имеет более высокую скорость чем сортировка слиянием, ограниченная сложностью O (n * log (n)), быстрая сортировка заканчивается в среднем с лучшей производительностью.

Я также сделал график, чтобы сравнить соотношение между временем, которое они занимают, так как это время трудно увидеть при более низких значениях. И, как вы можете видеть, процент времени, требуемый для быстрой сортировки, очень быстро уменьшается.

Мораль этой истории в том, что нотация О большое — это всего лишь математический анализ, который дает представление о ресурсах, потребляемых алгоритмом. Практически результаты могут быть разными. Но, как правило, это хорошая практика — пытаться снизить сложность наших алгоритмов.

Частный

Эмпирическое знание нельзя применить ко всем явлениям или обобщить и сказать, что это мнение или реальность каждого, другими словами, это конкретное знание.

Каждый человек вбирает и усваивает эти знания по-своему., от их собственного способа интерпретации мира, основанного на собственных убеждениях и предыдущем опыте, что делает эмпирические знания несколько неточными.

Например, если кто-то считает «Крик» Эдварда Мунка уродливой и гротескной картиной, это их мнение, основанное на их опыте, в то время как другие могут подумать, что она приятна для глаз и очень красива. Как бы то ни было, нельзя сделать общий вывод о том, что все считают картину «Крик» уродливой.

Электропроводность и носители тока

Электропроводность всех веществ связана с наличием в них носителей тока (носителей заряда) — подвижных заряженных частиц (электронов, ионов) или квазичастиц (например, дырок в полупроводнике), способных перемещаться в данном веществе на большое расстояние, упрощенно можно сказать, что имеется в виду что такая частица или квазичастица должна быть способна пройти в данном веществе сколь угодно большое, по крайней мере макроскопическое, расстояние, хотя в некоторых частных случаях носители могут меняться, рождаясь и уничтожаясь (вообще говоря, иногда, возможно, и через очень небольшое расстояние), и переносить ток, сменяя друг друга. Поскольку плотность тока определяется формулой

j→=qnv→cp.{\displaystyle {\vec {j}}=qn{\vec {v}}_{cp.}} для одного типа носителей, гдеq — заряд одного носителя,n — концентрация носителей,vср. — средняя скорость их движения,

или

j→=∑iqiniv→icp.{\displaystyle {\vec {j}}=\sum _{i}q_{i}n_{i}{\vec {v}}_{icp.}} для более чем одного вида носителей, нумеруемых индексомi , принимающим значение от 1 до количества типов носителей, у каждого из которых может быть свой заряд (отличающийся величиной и знаком), своя концентрация, своя средняя скорость движения (суммирование в этой формуле подразумевается по всем имеющимся типам носителей),

то, учитывая, что (установившаяся) средняя скорость каждого типа частиц при движении в конкретном веществе (среде) пропорциональна приложенному электрическому полю (в том случае, когда движение вызвано именно этим полем, что мы здесь и рассматриваем):

v→cp.=μE→,{\displaystyle {\vec {v}}_{cp.}=\mu {\vec {E}},}

где μ

— коэффициент пропорциональности, называемый подвижностью и зависящий от вида носителя тока в данной конкретной среде,

видим, что для электропроводности справедливо:

σ=qnμ{\displaystyle \sigma =qn\mu }

или

σ=∑iqiniμi{\displaystyle \sigma =\sum _{i}q_{i}n_{i}\mu _{i}} для более чем одного вида носителей.

Электропроводность растворов

Скорость движения ионов зависит от напряженности электрического поля, температуры, вязкости раствора, радиуса и заряда иона и межионного взаимодействия.

У растворов сильных электролитов наблюдается характер концентрационной зависимости электрической проводимости объясняется действием двух взаимнопротивоположных эффектов. С одной стороны, с ростом разбавления уменьшается число ионов в единице объёма раствора. С другой стороны, возрастает их скорость за счет ослабления торможения ионами противоположного знака.

Для растворов слабых электролитов наблюдается характер концентрационной зависимости электрической проводимости можно объяснить тем, что рост разбавления ведёт, с одной стороны, к уменьшению концентрации молекул электролита. В то же время возрастает число ионов за счёт роста степени ионизации.

В отличие от металлов (проводники 1-го рода) электрическая проводимость растворов как слабых, так и сильных электролитов (проводники 2-го рода) при повышении температуры возрастает. Этот факт можно объяснить увеличением подвижности в результате понижения вязкости раствора и ослаблением межионного взаимодействия

Электрофоретический эффект — возникновение торможения носителей вследствие того, что ионы противоположного знака под действием электрического поля двигаются в направлении, обратном направлению движения рассматриваемого иона

Релаксационый эффект — торможение носителей в связи с тем, что ионы при движении расположены асимметрично по отношению к их ионным атмосферам. Накопление зарядов противоположного знака в пространстве за ионом приводит к торможению его движения.

При больших напряжениях электрического поля скорость движения ионов настолько велика, что ионная атмосфера не успевает образоваться. В результате электрофоретическое и релаксационное торможение не проявляется.

Сила тока и сопротивление

Давайте еще раз глянем на шланг с водой и зададим себе вопросы. От чего зависит поток воды? Первое, что приходит в голову — это давление. Почему молекулы воды движутся в рисунке ниже слева-направо? Потому, что давление слева, больше чем справа. Чем больше давление, тем быстрее побежит водичка по шлангу — это элементарно.

Теперь такой вопрос: как можно увеличить количество электронов через площадь поперечного сечения?

Первое, что приходит на ум — это увеличить давление. В этом случае скорость потока воды увеличится, но ее много не увеличишь, так как шланг порвется как грелка в пасти Тузика.

Второе — это поставить шланг бОльшим диаметром. В этом случае у нас количество молекул воды через поперечное сечение будет проходить больше, чем в тонком шланге:

Все те же самые умозаключения можно применить и к обыкновенному проводу. Чем он больше в диаметре, тем больше он сможет «протащить» через себя силу тока. Чем меньше в диаметре, то желательно меньше его нагружать, иначе его «порвет», то есть он тупо сгорит. Именно этот принцип заложен в плавких предохранителях. Внутри такого предохранителя тонкий проводок. Его толщина зависит от того, на какую силу тока он рассчитан.

плавкий предохранитель

Как только сила тока через тонкий проводок предохранителя превысит силу тока, на которую рассчитан предохранитель, то плавкий проводок перегорает и размыкает цепь. Через перегоревший предохранитель ток уже течь не может, так как проводок в предохранителе в обрыве.

сгоревший плавкий предохранитель

Поэтому, силовые кабели, через которые «бегут» сотни и тысячи ампер, берут большого диаметра и стараются делать из меди, так как ее удельное сопротивление очень мало.

Определения электрических единиц

Вольт (В)

Вольт — электрическая единица измерения напряжения .

Один вольт — это энергия в 1 джоуль, которая расходуется, когда электрический заряд в 1 кулон протекает в цепи.

1В = 1Дж / 1С

Ампер (А)

Ампер — электрическая единица электрического тока . Он измеряет количество электрического заряда, протекающего в электрической цепи за 1 секунду.

1А = 1С / 1с

Ом — электрическая единица сопротивления.

1 Ом = 1 В / 1 А

Ватт — это электрическая единица электроэнергии . Он измеряет уровень потребляемой энергии.

1 Вт = 1 Дж / 1 с

1Вт = 1В 1А

Децибел-милливатт (дБм)

Децибел-милливатт или дБм — это единица измерения электрической мощности , измеряемая по логарифмической шкале относительно 1 мВт.

10 дБм = 10 log ₁₀ (10 мВт / 1 мВт)

Децибел-ватт (дБВт)

Децибел-ватт или дБВт — это единица измерения электрической мощности , измеряемая по логарифмической шкале относительно 1 Вт.

10 дБВт = 10 log ₁₀ ( ₁₀ Вт / 1 Вт)

Фарад (н)

Фарад — это единица измерения емкости. Он представляет собой количество электрического заряда в кулонах, которое сохраняется на 1 вольт.

1F = 1C / 1V

Генри — это единица индуктивности.

1Н = 1Вт / 1А

Сименс — это единица измерения проводимости, которая противоположна сопротивлению.

1S = 1/1 Ом

Кулон — это единица электрического заряда .

1C = 6,238792 × 10 18 зарядов электрона

Ампер-час (Ач)

Ампер-час — это единица электрического заряда .

Один ампер-час — это электрический заряд, протекающий в электрической цепи, когда ток в 1 ампер применяется в течение 1 часа.

1Ah = 1A ⋅ 1 час

Один ампер-час равен 3600 кулонам.

1Ач = 3600С

Тесла — единица магнитного поля.

1Т = 1 Вт / 1м 2

Вебер — единица магнитного потока.

1 Вт = 1 В 1 с

Джоуль — это единица энергии.

1J = 1 кг м 2 / с 2

Киловатт-час — это единица энергии.

1кВтч = 1кВт 1ч = 1000Вт ⋅ 1ч

Киловольт-амперы — это единица измерения мощности.

1кВА = 1кВ ⋅ 1А = 1000 ⋅ 1В ⋅ 1А

Сила тока в проводнике

Очень часто можно увидеть задачки по физике с вопросом: какая сила тока в проводнике? Проводник, он же провод, может иметь различные параметры: диаметр, он же площадь поперечного сечения; материал, из которого сделан провод; длина, которая играет также важную роль.

Да и вообще, сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

формула сопротивления проводника

Таблица с удельным сопротивлением из разных материалов выглядит вот так.

таблица с удельным сопротивлением веществ

Для того, чтобы найти силу тока в проводнике, мы должны воспользоваться законом Ома для участка цепи. Выглядит он вот так:

закон Ома

Задача

У нас есть медный провод длиной в 1 метр и его площадь поперечного сечения составляет 1 мм2 . Какая сила тока будет течь в этом проводнике (проводе), если на его концы подать напряжение в 1 Вольт?

задача на силу тока в проводнике

Решение:

Основные электрические величины

Рассмотрим основные электрические величины, которые мы изучаем сначала в школе, затем в средних и высших учебных заведениях. Все данные для удобства сведем в небольшую таблицу. После таблицы будут приведены определения отдельных величин, на случай возникновения каких-либо непониманий.

заряд
R	Ом – ом	сопротивление
U	В – вольт	напряжение
I	А – ампер	Сила тока (электрический ток)
C	Ф – фарад	Емкость
L	Гн — генри	Индуктивность
sigma	См — сименс	Удельная электрическая проводимость
e0	8,85418781762039*10 -12 Ф/м	Электрическая постоянная
φ	В – вольт	Потенциал точки электрического поля
P	Вт – ватт	Мощность активная
Q	Вар – вольт-ампер-реактивный	Мощность реактивная
S	Ва – вольт-ампер	Мощность полная
f	Гц — герц	Частота

Существуют десятичные приставки, которые используются в названии величины и служат для упрощения описания. Самые распространенные из них: мега, мили, кило, нано, пико. В таблице приведены и остальные приставки, кроме названных.

Десятичный множитель	Произношение	Обозначение (русское/международное)
10 -30	куэкто	q
10 -27	ронто	r
10 -24	иокто	и/y
10 -21	зепто	з/z
10 -18	атто	a
10 -15	фемто	ф/f
10 -12	пико	п/p
10 -9	нано	н/n
10 -6	микро	мк/μ
10 -3	милли	м/m
10 -2	санти	c
10 -1	деци	д/d
10 1	дека	да/da
10 2	гекто	г/h
10 3	кило	к/k
10 6	мега	M
10 9	гига	Г/G
10 12	тера	T
10 15	пета	П/P
10 18	экза	Э/E
10 21	зета	З/Z
10 24	йотта	И/Y
10 27	ронна	R
10 30	куэкка	Q

Сила тока в 1А – это величина, равная отношению заряда в 1 Кл, прошедшего за 1с времени через поверхность (проводник), к времени прохождения заряда через поверхность. Для протекания тока необходимо, чтобы цепь была замкнутой.

Сила тока измеряется в амперах. 1А=1Кл/1c

В практике встречаются

Электрическое напряжение – разность потенциалов между двумя точками электрического поля. Величина электрического потенциала измеряется в вольтах, следовательно, и напряжение измеряется в вольтах (В).

1Вольт – напряжение, которое необходимо для выделения в проводнике энергии в 1Ватт при протекании по нему тока силой в 1Ампер.

В практике встречаются

Электрическое сопротивление – характеристика проводника препятствовать протеканию по нему электрического тока. Определяется как отношение напряжения на концах проводника к силе тока в нем. Измеряется в омах (Ом). В некоторых пределах величина постоянная.

1Ом – сопротивление проводника при протекании по нему постоянного тока силой 1А и возникающем при этом на концах напряжении в 1В.

Из школьного курса физики все мы помним формулу для однородного проводника постоянного сечения:

R=ρlS – сопротивление такого проводника зависит от сечения S и длины l

где ρ – удельное сопротивление материала проводника, табличная величина.

Между тремя вышеописанными величинами существует закон Ома для цепи постоянного тока.

Ток в цепи прямо пропорционален величине напряжения в цепи и обратно пропорционален величине сопротивления цепи – закон Ома.

Электрической емкостью называется способность проводника накапливать электрический заряд.

Емкость измеряется в фарадах (1Ф).

1Ф – это емкость конденсатора между обкладками которого возникает напряжение 1В при заряде в 1Кл.

В практике встречаются

Индуктивность – это величина, характеризующая способность контура, по которому протекает электрический ток, создавать и накапливать магнитное поле.

Индуктивность измеряется в генри.

1Гн – величина, равная ЭДС самоиндукции, возникающей при изменении величины тока в контуре на 1А в течение 1секунды.

В практике встречаются

Электрическая проводимость – величина, показывающая способность тела проводить электрический ток. Обратная величина сопротивлению.

Электропроводность измеряется в сименсах.

Источник

Ед. изм

В системе СИ проводимость измеряется в см -1 ( сименс на метр), но чаще всего измерение с помощью кондуктометра дает результат в мСм · см -1 (миллисименс на сантиметр).

Общего пользования

Широко используемый в химии , его единица измерения в Международной системе единиц (СИ) — сименс на метр (1 См / м = 1 А 2 · с 3 · м -3 · кг -1 ). Это отношение плотности тока к амплитуде электрического поля. Это противоположно сопротивлению . Для обозначения проводимости обычно используется греческая буква сигма : σ , которая варьируется в зависимости от материала от 10 8 См м -1 до 10 -22 См м -1 .

В идеальном проводнике σ стремится к бесконечности.

Другое использование проводимости

В области электростатики и магнитостатики более широко используется электрическая проводимость, выражаемая в (Ом · м) -1 . Единица σ однородна с единицей измерения в той мере, в какой сименс однороден с единицей Ω -1 .
γ{\ displaystyle \ gamma \,}γ{\ displaystyle \ gamma}

Электропроводность водного раствора позволяет оценить его заряд в ионах, обычно он выражается в мкСм / см.

Что такое электрическая проводимость

Говоря о свойстве того или иного тела препятствовать прохождению через него электрического тока, мы обычно используем термин «электрическое сопротивление». В электронике он удобен, есть даже специальные микроэлектронные компоненты, резисторы, обладающие тем или иным номинальным сопротивлением.

Но существует также понятие «электрическая проводимость» или «электропроводность», характеризующее способность тела проводить электрический ток.

Тогда как сопротивление обратно пропорционально току, проводимость прямо пропорциональна току, то есть проводимость — это обратная величина по отношению к электрическому сопротивлению.

Сопротивление измеряется в омах, а проводимость — в сименсах. Но фактически речь всегда идет об одном и том же свойстве материала — о его способности проводить электрический ток.

Электронная проводимость подразумевает то, что носителями заряда, образующими ток в веществе, являются электроны. Прежде всего электронной проводимостью обладают металлы, хотя почти все материалы в большей или меньшей степени способны к ней.

Чем выше температура материала — тем меньше его электронная проводимость, поскольку с ростом температуры тепловое движение все больше мешает упорядоченному движению электронов и значит препятствует направленному току.

Электронная проводимость тем больше, чем короче проводник, чем больше площадь его поперечного сечения, чем значительнее в нем концентрация свободных электронов (чем меньше удельное сопротивление).

Практически в электротехнике наиболее важно передавать электрическую энергию с минимальными потерями. По этой причине металлы играют в ней крайне важную роль

Особенно те из них, которые обладают максимальной электропроводностью, то есть наименьшим удельным электрическим сопротивлением: серебро, медь, золото, алюминий. Концентрация свободных электронов в металлах выше чем в диэлектриках и полупроводниках.

В качестве проводников электрической энергии, из металлов экономически выгоднее всего использовать алюминий и медь, поскольку медь существенно дешевле серебра, но при этом удельное электрическое сопротивление меди лишь чуть-чуть больше чем у серебра, соответственно проводимость меди совсем немного меньше серебра. Другие металлы не имеют столь высокой значимости для промышленного производства проводников.

Газообразные и жидкие среды, в которых есть свободные ионы, обладают ионной проводимостью. Ионы, как и электроны, являются носителями заряда, и могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему данной среды. Такой средой может выступать электролит. Чем выше температура электролита — тем выше его ионная проводимость, так как с ростом теплового движения, энергия ионов возрастает, а вязкость среды уменьшается.

При недостатке электронов в кристаллической решетке материала, может иметь место дырочная проводимость. Электроны переносят заряд, но они выступают как-бы освобожденными местами при перемещении дырок — пустых мест в кристаллической решетке материала. Свободные электроны здесь не перемещаются подобно газовому облаку в металлах.

Дырочная проводимость проявляется в полупроводниках наравне с электронной проводимостью. Полупроводники в различных комбинациях позволяют управлять величиной проводимости, что демонстрируется в различных микроэлектронных приборах: диодах, транзисторах, тиристорах и т.д.

Прежде всего в качестве проводников в электротехнике еще в 19 веке начали использовать металлы, вместе с ними — диэлектрики, изоляторы (с наименьшей электропроводностью), такие как слюда, резина, фарфор.

В электронике получили широкое распространение полупроводники, занявшие почетное промежуточное место между проводниками и диэлектриками. Большинство современных полупроводников получают на основе кремния, германия, углерода. Другие вещества используются гораздо реже.

Источник

Сравнение сложности между типичными нотациями Больших O

Когда мы пытаемся выяснить О большое для конкретной функции g(n), мы заботимся только о доминирующем операторе (dominant term) функции. Доминирующий оператор — это такой оператор, который растет быстрее всего.

Например, n² растет быстрее, чем n, поэтому, если у нас есть что-то вроде g(n) = n² + 5n + 6, то О большое будет (n²). Если вы когда нибудь проводили некоторые исчисления, это очень похоже на сокращение пределов для дробных многочленов, когда вам важен только доминирующий оператор для числителей и знаменателей в конце.

Another way to look at Big O, Image from Stack Overflow

Но какая функция растет быстрее, чем другие? На самом деле существует довольно много правил.

Complexity Growth Illustration from Big O Cheatsheet

1. O(1) имеет наименьшую сложность

Часто называемый «постоянный по времени», если вы можете создать алгоритм для решения проблемы с O(1), то это будет лучший выбор алгоритма. В некоторых сценариях сложность может выходить за пределы O(1), тогда мы можем проанализировать их, найдя ее аналог O(1/g(n)). Например, O(1/n) является более сложным, чем O(1/n²).

2. O (log(n)) является более сложным, чем O(1), но менее сложным, чем полиномы

Поскольку сложность часто связана с алгоритмами «разделяй и властвуй», O (log(n)) — это, как правило, хорошая сложность, которую можно достичь для алгоритмов сортировки. O (log(n)) является менее сложным, чем O (√n), потому что функцию квадратного корня можно считать полиномом, где показатель степени равен 0,5.

5. Факториалы имеют большую сложность, чем степень

Если вам интересны доказательства, посмотрите Гамма-функцию (Gamma function), это аналитическое продолжение факториала. Краткое доказательство состоит в том, что и факториалы, и степень имеют одинаковое количество умножений, но числа, которые умножаются, растут для факториалов, оставаясь неизменными для степени.

6. Умножение

При умножении сложность будет больше, чем оригинал, но не больше, чем эквивалентность умножения чего-то более сложного. Например, O (n*log (n)) является более сложным, чем O (n), но менее сложным, чем O (n²), потому что O (n²) = O (n * n), а n более сложный, чем log (n). ).

Если хотите можете проверить свое понимание. Попробуйте ранжировать следующие функции от самых сложных до менее. Решения с подробными объяснениями можно будет найти в следующем разделе. Некоторые из них достаточно сложные и могут потребовать более глубокого понимания математики. Когда вы доберетесь до решения, вы узнаете об этом больше.

Examples taken from Textbook Problems

Удельная электропроводность[править | править код]

Удельной электропроводностью (удельной проводимостью) называют меру способности вещества проводить электрический ток. Согласно закону Ома в линейном изотропном веществе удельная проводимость является коэффициентом пропорциональности между плотностью возникающего тока и величиной электрического поля в среде:

J→=σE→,{\displaystyle {\vec {J}}=\sigma \,{\vec {E}},}

где

σ{\displaystyle \sigma } — удельная проводимость, J→{\displaystyle {\vec {J}}} — вектор плотности тока, E→{\displaystyle {\vec {E}}} — вектор напряжённости электрического поля.

Электрическая проводимость G однородного проводника длиной L с постоянным поперечным сечением площадью S может быть выражена через удельную проводимость вещества, из которого сделан проводник:

G=σSL.{\displaystyle G=\sigma {\frac {S}{L}}.}

В системе СИ удельная электропроводность измеряется в сименсах на метр (См/м) или в Ом−1·м−1. В СГСЭ единицей удельной электропроводности является обратная секунда (с−1).

В неоднородной среде σ может зависеть (и в общем случае зависит) от координат, то есть не совпадает в различных точках проводника.

Удельная проводимость анизотропных (в отличие от изотропных) сред является, вообще говоря, не скаляром, а тензором (симметричным тензором ранга 2), и умножение на него сводится к матричному умножению:

Ji=∑k=13σikEk,{\displaystyle J_{i}=\sum \limits _{k=1}^{3}\sigma _{ik}\,E_{k},}

при этом векторы плотности тока и напряжённости поля в общем случае не коллинеарны.

Для любой линейной среды можно выбрать локально (а если среда однородная, то и глобально) т. н. собственный базис — ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица σik{\displaystyle \sigma _{ik}} становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент σik{\displaystyle \sigma _{ik}} отличными от нуля являются лишь три: σ11{\displaystyle \sigma _{11}}, σ22{\displaystyle \sigma _{22}} и σ33{\displaystyle \sigma _{33}}. В этом случае, обозначив σii{\displaystyle \sigma _{ii}} как σi{\displaystyle \sigma _{i}}, вместо предыдущей формулы получаем более простую

Ji=σiEi.{\displaystyle J_{i}=\sigma _{i}E_{i}.}

Величины σi{\displaystyle \sigma _{i}} называют главными значениями

тензора удельной проводимости. В общем случае приведённое соотношение выполняется только в одной системе координат.

Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением.

Вообще говоря, линейное соотношение, написанное выше (как скалярное, так и тензорное), верно в лучшем случае приближённо, причём приближение это хорошо только для сравнительно малых величин E

. Впрочем, и при таких величинахE , когда отклонения от линейности заметны, удельная электропроводность может сохранять свою роль в качестве коэффициента при линейном члене разложения, тогда как другие, старшие, члены разложения дадут поправки, обеспечивающие хорошую точность.

отE (то есть в общем случае) может явно вводитьсядифференциальная удельная электропроводность, зависящая отE : σ=dJdE{\displaystyle \sigma =dJ/dE} (для анизотропных сред: σik=dJidEk{\displaystyle \sigma _{ik}=dJ_{i}/dE_{k}}).

Единица измерения проводимости

В продолжение этой идеи были придуманы символ и единица измерения проводимости. Символ представляет собой заглавную букву «G», а единицей измерения был mho, что означает «ohm» (ом), написанное в обратном порядке (вы думали, что у электронщиков нет чувства юмора?).

Несмотря на свою уместность, единицы измерения mho в последующие годы были заменены единицей Сименс (сокращенно «См», или, в англоязычной литературе, «S»). Это решение об изменении названий единиц измерения напоминает изменение единицы измерения температуры в градусах стоградусной шкалы (degrees centigrade – от латинских слов «centum», т.е. «сто», и «gradus») на градусы Цельсия (degrees Celsius) или изменение единицы измерения частоты c.p.s. (циклов в секунду) в герцы. Если вы ищете здесь какой-то шаблон переименования, то Сименс, Цельсий и Герц – это фамилии известных ученых, имена которых, к сожалению, о природе единиц говорят нам меньше, чем их первоначальные обозначения.

Возвращаясь к нашему примеру с параллельной схемой, мы должны быть в состоянии увидеть, что несколько путей (ветвей) для тока уменьшают общее сопротивление всей цепи, поскольку ток может легче проходить через всю цепь из нескольких ветвей, чем через любую из них отдельно. Что касается сопротивления, дополнительные ветви приводят к меньшему общему значению (ток встречает меньшее сопротивление). Однако с точки зрения проводимости дополнительные ветви приводят к большему общему значению (ток протекает с большей проводимостью).

Электрическая проводимость

Классическая электродинамика

Электричество · Магнетизм

Магнитостатика

Закон Био — Савара — Лапласа Закон Ампера Магнитный момент Магнитное поле Магнитный поток

Электродинамика

Векторный потенциал Диполь Потенциалы Лиенара — Вихерта Сила Лоренца Ток смещения Униполярная индукция Уравнения Максвелла Электрический ток Электродвижущая сила Электромагнитная индукция Электромагнитное излучение Электромагнитное поле

Электрическая цепь

Закон Ома Законы Кирхгофа Индуктивность Радиоволновод Резонатор Электрическая ёмкость Электрическая проводимость Электрическое сопротивление Электрический импеданс

Ковариантная формулировка

Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток

Известные учёные

Генри Кавендиш Майкл Фарадей Никола Тесла Андре-Мари Ампер Густав Роберт Кирхгоф Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл Генри Рудольф Герц Альберт Абрахам Майкельсон Роберт Эндрюс Милликен

См. также: Портал:Физика

Электри́ческая проводи́мость

(электропроводность, проводимость) — способность тела проводить электрический ток, а также физическая величина, характеризующая эту способность и обратная электрическому сопротивлению. В СИ единицей измерения электрической проводимости является сименс (называемая также в некоторых странах Мо) .

Электропроводность ионных растворов

Электропроводность ионных растворов определяется законом Кольрауша . Это принимает две формы, в зависимости от авторов.

Закон Кольрауша и зарядовый эквивалент

В химии закон Кольрауша позволяет определить проводимость иона i как функцию его концентрации:

σязнак равноzя⋅λя⋅ПРОТИВя,{\ displaystyle \ sigma _ {i} = z_ {i} \ cdot \ lambda _ {i} \ cdot C_ {i},}

с числом зарядов иона. Например, для сульфат-иона ).
zя{\ displaystyle z_ {i}}zязнак равно2{\ displaystyle z_ {i} = 2}ТАК42-{\ displaystyle {\ mbox {SO}} _ {4} ^ {2-}}

и эквивалентная ионная проводимость иона при рассматриваемой концентрации (это значение действительно зависит от концентрации). Термин «эквивалент» указывает на то, что проводимость связана с зарядом (1+ или 1-), следовательно, необходимо умножить ее на количество зарядов . Эквивалентная ионная проводимость выражается в Sm 2 · экв -1 , в отличие от молярной ионной проводимости (см. Ниже), которая выражается в Sm 2 · моль -1 .
λя{\ displaystyle \ lambda _ {я}}zя{\ displaystyle z_ {i}}

Если раствор не очень концентрированный, эквивалентные ионные проводимости принимаются равными эквивалентным ионным проводимостям при указанном бесконечном разбавлении . Эти значения сведены в таблицу. Если раствор не концентрированный, ионная проводимость обычно неизвестна.
λя{\ displaystyle \ lambda _ {я}}λя{\ displaystyle \ lambda _ {я} ^ {0}}

В этом случае проводимость раствора принимает следующий общий вид:

σзнак равно∑яzя⋅λя⋅ПРОТИВя{\ displaystyle \ sigma = \ sum _ {i} {z_ {i} \ cdot \ lambda _ {i} \ cdot C_ {i}}}

Закон Кольрауша и молярная концентрация

Закон Кольрауша также выражается следующим образом:

σязнак равноλя⋅ПРОТИВя,{\ displaystyle \ sigma _ {i} = \ lambda _ {i} \ cdot C_ {i},}

где это время — ионная молярная проводимость иона при рассматриваемой концентрации.
λя{\ displaystyle \ lambda _ {я}}

Мольное ионная проводимость является характерной величиной из иона , это вклад иона к электрической проводимости раствора. Это зависит, в частности, от концентрации, температуры, заряда и размера иона. Для слабоконцентрированного раствора добавляются проводимости различных ионов в растворе:
λя{\ displaystyle \ lambda _ {я}}

σзнак равно∑яσя{\ Displaystyle \ sigma = \ сумма _ {я} {\ sigma _ {я}}},

и тогда проводимость принимает следующий общий вид:

σзнак равно∑яλя⋅ПРОТИВя{\ Displaystyle \ sigma = \ сумма _ {я} {\ лямбда _ {я} \ cdot C_ {я}}}

Физический принцип

Электропроводность обратно пропорциональна удельному сопротивлению . Электропроводность однородного материала равна проводимости цилиндрического проводника из этого материала, деленной на его сечение и умноженной на его длину.

Среди лучших проводников электричества можно выделить:

эти металлы (такие , как серебро , на меди , на золоте , по ртути или алюминий ) , для которых носители заряда являются « электроны свободно»;
что растворы из электролитов (с ионами в растворе). Для последнего значение проводимости зависит от природы ионов, присутствующих в растворе, и от их концентрации. Электропроводность раствора можно измерить с помощью кондуктометра .

Некоторые материалы, как полупроводники , имеют проводимость , которая зависит от других физических условий, как температура или светового облучение , и т.д. Эти свойства все чаще используются при производстве датчиков .

Когда проводимость зависит от направления, она выражается как векторная величина ( ).

Общая проводимость параллельной цепи

Общая проводимость параллельной цепи больше, чем проводимость любой из отдельных ветвей, потому что параллельные резисторы «проводят» вместе лучше, чем по отдельности:

Рисунок 2 – Полная проводимость параллельной цепи

Чтобы быть более точным, полная проводимость в параллельной цепи равна сумме отдельных проводимостей:

Если мы знаем, что проводимость – это не что иное, как математическая величина, обратная (1/x) сопротивлению, мы можем перевести каждый член приведенной выше формулы в сопротивление, подставив величину, обратную каждой соответствующей проводимости:

Решая приведенное выше уравнение для полного сопротивления (вместо значения, обратного общему сопротивлению), мы получим следующую формулу:

Итак, мы, наконец, пришли к нашей загадочной формуле сопротивления! Проводимость (G) редко используется в качестве практического параметра, поэтому при анализе параллельных цепей часто используется приведенная выше формула.

Единицы

В SI единица проводимости S/ м и, если не указано иное, относится к 25 ° C. Чаще встречается традиционная единица измерения мкСм / см.

Обычно используемая стандартная ячейка имеет ширину 1 см, и поэтому для очень чистой воды, находящейся в равновесии с воздухом, сопротивление будет около 10.6 ом, известный как мегом. Сверхчистая вода может достигать 18 МОм и более. Таким образом, в прошлом использовалось мегом-см, иногда сокращенно «мегом». Иногда электропроводность выражается в «микросименсах» (без указания расстояния в единицах измерения). Хотя это ошибка, часто можно предположить, что она равна традиционной мкСм / см.

Преобразование проводимости в общее количество растворенных твердых веществ зависит от химического состава образца и может варьироваться от 0,54 до 0,96. Как правило, преобразование выполняется, предполагая, что твердым веществом является хлорид натрия, т.е. 1 мкСм / см в этом случае эквивалентно примерно 0,64 мг NaCl на кг воды.

Молярная проводимость выражается в единицах СИ См · м.2 моль−1. В более старых публикациях используется единица Ω−1 см2 моль−1.

Рейтинг

( Пока оценок нет )

Editor/ автор статьи

Давно интересуюсь темой. Мне нравится писать о том, в чём разбираюсь.

Добавить комментарий

Электрические единицы

На чтение: 23 минРубрика: Электрооборудование

Лучшая, Средняя, Худшая, Ожидаемая Сложность

Сложность также может быть проанализирована как лучший случай, наихудший случай, средний случай и ожидаемый случай.

Для примера давайте рассмотрим сортировку вставками (insertion sort). Сортировка вставками выполняет итерацию по всем элементам в списке. Если элемент больше, чем его предыдущий элемент, он вставляет элемент назад, пока он не станет больше, чем предыдущий элемент.

Insertion Sort Illustrated, Image from Wikipedia

Если массив изначально отсортирован, обмен вообще не будет произведен. Алгоритм будет просто пройдет итерацию по массиву один раз, что приведет к временной сложности O (n). Следовательно, мы бы сказали, что наилучшая временная сложность сортировки вставками — O (n). Сложность O (n) также часто называют линейной сложностью.

Иногда алгоритму может просто не повезти. Например, быстрая сортировка будет должна пройти через список за O (n), если элементы отсортированы в обратном порядке, но в среднем этот алгорит сортирует массив за O (n * log(n)). Как правило, когда мы оцениваем временную сложность алгоритма, мы смотрим на ее худшую производительность. Подробнее об этом и быстрой сортировке мы поговорим в следующем разделе.

Средняя сложность описывает ожидаемую производительность алгоритма. Иногда включает в себя расчет вероятности каждого сценария. Ниже приведена шпаргалка по временной и пространственной сложности типичных алгоритмов.

Big O Cheatsheet for Common Algorithms

Решение для вопроса из Раздела 4:

Осматривая функции, мы можем начать с ранжирования следующих полиномов от наиболее сложного до менее по правилу 3. Где корень квадратный из n равен просто n в степени 0,5.

Тогда, применяя правила 2 и 6, мы получим следующее. Логарифм с основанием 3 может быть преобразован в с основанием 2 (log base conversions). Логарифм с основанием 3 по-прежнему растет немного медленнее, чем с основанием 2, и поэтому в рейтинге получает место после него.

Остальные могут показаться немного сложными, но давайте попробуем быть немного повнимательнее и посмотреть, как же все такие их можно расположить.

Прежде всего, 2 в степени 2 в степени n больше 2 в степени n, а +1 еще больше его увеличивает.

Чтобы степень log (n) с основанием 2 была равна n, мы можем преобразовать следующее. Логарифм от 0,001 растет немного больше, чем просто константы, но меньше, чем почти все остальное.

Выражение, у которого n в степени log (log (n)), на самом деле является вариацией квазиполинома (, который больше полинома, но меньше экспоненты. Поскольку log (n) растет медленнее, чем n, его сложность немного меньше. Выражение с обратным логарифмом сходится к константе, поскольку 1 / log (n) расходится к бесконечности.

Факториалы могут быть представлены умножением и, следовательно, могут быть преобразованы в сложения вне логарифмической функции. «N select 2» может быть преобразовано в полином с кубическим членом, являющимся наибольшим.

И, наконец, мы можем ранжировать функции от самых сложных до наименее сложных.

Формальное определение нотации О большое

Когда-то давно жил один индийский король, который захотел наградить мудреца. Мудрец попросил в качестве награды только пшеницы, которая бы заполнила все шахматную доску.

Но с определенным условием: в первой клетке должно быть 1 зернышко пшеницы, затем 2 зернышка на второй клетке, затем 4 на следующей … и так далее на каждой клетке шахматной доске должно быть вдвое больше количество зерен, чем на предыдущей. Наивный король согласился без колебаний, думая, что это слишком простое условие…

Wheat and Chess Board, Image from Wikipedia

Так сколько зерна пшеницы должен царь мудрецу? Мы знаем, что шахматная доска имеет 8 квадратов на 8 квадратов, что в сумме составляет 64 фишки, поэтому в итоговой фишке должно быть 2⁶⁴ зерна пшеницы. Если вы проведете самостоятельный расчет, вы получите 1,8446744 * 10¹⁹, то есть около 18, за которыми следуют 18 нулей. Предполагая, что каждое зерно пшеницы весит 0,01 грамма, это дает нам 184 467 440 737 тонн пшеницы. А 184 миллиарда тонн — это много, не правда ли?

Числа могут расти довольно быстро, не так ли? Та же логика относится и к компьютерным алгоритмам. Если требуемые усилия для выполнения задачи растут экспоненциально по отношению к размеру входных данных, алгоритм может в конечном итоге стать чрезвычайно затратным.

Если вы продолжите удвоение 2⁶⁴, то результат будет быстро потерян за пределами значащих цифр. Вот почему, когда мы смотрим на темпы роста, мы заботимся только о доминирующих операторах. И поскольку мы хотим проанализировать рост по отношению к размеру ввода, коэффициенты, которые только умножают число, и не растут с размером ввода, не содержат никакой полезной информации.

Ниже приведено формальное определение Большого O:

CSE 373 Slides from University of Washington

Формальное определение полезно, когда вам нужно выполнить математическое доказательство. Например, сложность для сортировки выбором может быть определена функцией f (n) = n²/2-n/2, как мы обсуждали в предыдущем разделе.

Если мы допустим, чтобы наша функция g(n) была n², мы можем найти константу c = 1 и N₀ = 0, при условии, N > N₀, где N² всегда будет больше, чем N²/2-N/2. Мы можем легко доказать это, вычитая N²/2 из обеих функций, тогда мы можем видеть, что N²/2 > -N/2 будет истинно, когда N>0. Поэтому мы можем прийти к выводу, что f(n) = O (n²), в другом порядке выбора это «О большое квадрат».

Вы могли заметить небольшую хитрость. То есть, если вы заставите g(n) расти быстрее, чем что-либо другое, O(g(n)) всегда будет достаточно большим. Например, для любой полиномиальной функции вы всегда будете правы, говоря, что оно являются O(2ⁿ), потому что 2ⁿ в конечном итоге будет всегда больше любого полинома.

С математической точки зрения вы будете правы, но обычно, когда мы говорим о Большом O, нам нужно знать жесткую границу (tight bound) функции. Вы узнаете об этом больше, в следующем раздел.

Но прежде чем мы пойдем дальше, давайте проверим ваше понимание следующим вопросом. Ответ будет приведен в следующем разделе.

Что такое сила тока?

Итак, теперь давайте все что мы тут пописали про водичку применим к электронике. Провод — это шланг. Тонкий провод — это тонкий в диаметре шланг, толстый провод — это толстый в диаметре шланг, можно сказать — труба. Молекулы воды — это электроны. Следовательно, толстый провод при одинаковом напряжении можно протащить больше электронов, чем тонкий. И вот здесь мы подходим вплотную к самой терминологии силы тока.

Сила тока — это количество электронов, прошедших через площадь поперечного сечения проводника за какое-либо определенное время.

Все это выглядит примерно вот так. Здесь я нарисовал круглый проводок, «разрезал» его и получил ту самую площадь поперечного сечения. Именно через нее и бегут электроны.

За период времени берут 1 секунду.

Электропроводность металлов[править | править код]

Ещё до открытия электронов было обнаружено, что протекание тока в металлах, в отличие от тока в жидких электролитах, не обусловлено переносом вещества металла. Эксперимент, который выполнил немецкий физик Карл Виктор Эдуард Рикке (Riecke Carl Viktor Eduard) в 1901 году, состоял в том, что через контакты различных металлов, — двух медных и одного алюминиевого цилиндра с тщательно отшлифованными торцами, поставленными один на другой, в течение года пропускался постоянный электрический ток. Затем исследовался состав материала вблизи контактов. Оказалось, что переноса вещества металла через границу не происходит и вещество по разные стороны границы раздела имеет тот же состав, что и до пропускания тока. Таким образом было показано, что перенос электрического тока осуществляется не атомами и молекулами металлов. Однако эти опыты не дали ответа на вопрос о природе носителей заряда в металлах.

Связь с коэффициентом теплопроводностиправить | править код

Основная статья: Закон Видемана — Франца

Закон Видемана — Франца, выполняющийся для металлов при высоких температурах, устанавливает однозначную связь удельной электрической проводимости σ{\displaystyle \sigma } с коэффициентом теплопроводности K

: Kσ=π23(ke)2T,{\displaystyle {\frac {K}{\sigma }}={\frac {\pi ^{2}}{3}}{\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}}T,} где k

— постоянная Больцмана,e — элементарный заряд. Эта связь основана на том факте, что как электропроводность, так и теплопроводность в металлах обусловлены движением свободных электронов проводимости.

Что такое нотация О большое и почему оно важно

Проще говоря, нотация О большое описывает сложность вашего кода с использованием алгебраических терминов.

Чтобы понять, что такое О большое, мы можем взглянуть на типичный пример O (n²), который обычно произносится как «Большой O в квадрате». Буква «n» здесь представляет размер входных данных, а функция «g (n) = n²» внутри «O ()» дает нам представление о том, насколько сложен алгоритм по отношению к количеству входных данных.

Типичным алгоритмом со сложностью O(n²) будет алгоритм сортировки выбором. Сортировка выбором — это алгоритм сортировки, который выполняет итерацию по списку, чтобы гарантировать, что каждый элемент с индексом i является i-м наименьшим/наибольшим элементом списка. Наглядный пример.

Алгоритм может быть описан следующим кодом. Чтобы убедиться, что i-й элемент является i-м наименьшим элементом в списке, этот алгоритм сначала просматривает список с помощью цикла for. Затем для каждого элемента он использует другой цикл for, чтобы найти наименьший элемент в оставшейся части списка.

SelectionSort(List) {
  for(i from 0 to List.Length) {
    SmallestElement = List
    for(j from i to List.Length) {
      if(SmallestElement > List) {
        SmallestElement = List
      }
    }
    Swap(List, SmallestElement)
  }
}

В этом сценарии мы рассматриваем переменную List как входные данные, поэтому размер ввода n — это количество элементов внутри List. Предположим, что оператор if, а присвоение значения, ограниченное оператором if, занимает постоянное время. Затем мы можем найти О большое для функции SelectionSort, проанализировав, сколько раз выполняются операторы.

Сначала внутренний цикл for выполняет операторы внутри n раз. А затем, после увеличения i, внутренний цикл for выполняется n-1 раз … пока он не будет запущен еще один раз, тогда оба цикла for достигнут своих условий завершения.

Selection Sort Loops Illustrated

На самом деле это в конечном итоге дает нам геометрическую сумму, и благодаря математики средней школе мы обнаружим, что внутренний цикл будет повторяться 1 + 2… + n раз, что равно n(n-1)/2 раза. Если мы умножим это, мы получим n²/2-n/2.

Когда мы вычисляем О большое, мы заботимся только о доминирующих операторах, и не заботимся о коэффициентах. Таким образом, мы выбираем n² как О большое. Мы записываем его как O(n²), а произносим как «О большое в квадрате».

Теперь вам может быть интересно, что это за «доминирующие операторы»? И почему нас не волнуют коэффициенты? Не волнуйтесь, мы рассмотрим эти вопросы по очереди далее.

Время и пространство сложности

До сих пор мы обсуждали только временную сложность алгоритмов. То есть мы заботимся только о том, сколько времени потребуется программе для выполнения задачи

Что также важно, так это место, занимаемое программой в памяти для выполнения задачи. Пространственная сложность связана с тем, сколько памяти будет использовать программа, и, следовательно, также является важным фактором для анализа

Пространственная сложность работает аналогично временной сложности. Например, сортировка выбором имеет пространственную сложность O(1), потому что она хранит только одно минимальное значение и свой индекс для сравнения, максимальное используемое пространство не увеличивается с размером ввода.

Некоторые алгоритмы, такие как блочная сортировка, имеют пространственную сложность O (n), но при этом в ней можно уменьшить временную сложность до O (1). Блочная сортировка это такая сортировка в котором сортируемые элементы распределяются между конечным числом отдельных блоков (карманов, корзин) так, чтобы все элементы в каждом следующем по порядку блоке были всегда больше (или меньше), чем в предыдущем. Каждый блок затем сортируется отдельно, либо рекурсивно тем же методом, либо другим. Затем элементы помещаются обратно в массив.

Bucket Sort Visualization

Литература

Материалы по электропроводным свойствам

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Электрическая проводимость» в других словарях:

электрическая проводимость — при постоянном токе; электрическая проводимость; статическая электрическая проводимость Величина, обратная электрическому сопротивлению. электропроводность; отрасл. электрическая проводимость; проводимость Свойство вещества проводить… … Политехнический терминологический толковый словарь

электрическая проводимость — Скалярная величина, равная отношению постоянного электрического тока через пассивный двухполюсник к постоянному электрическому напряжению между выводами этого двухполюсника. Тематики электротехника, основные понятия Синонимы… … Справочник технического переводчика

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ — (электропроводность) а) свойство вещества проводить под действием не изменяющегося электрического поля неизменяющийся во времени электрический ток. Э. п. обусловлена наличием в веществе подвижных электрических зарядов носителей (см. (2)) тока.… … Большая политехническая энциклопедия

электрическая проводимость — 3.11 электрическая проводимость (electric conductivity): См. 3.8. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

электрическая проводимость — elektrinis laidis statusas T sritis chemija apibrėžtis Dydis, atvirkščias elektrinei varžai. atitikmenys: angl. conductance; electric conductance; electrical conductance rus. проводимость; электрическая проводимость; электропроводимость … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

электрическая проводимость — elektrinis laidis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. electric conductance vok. elektrischer Leitwert, m rus. электрическая проводимость, f pranc. conductance électrique, f … Automatikos terminų žodynas

электрическая проводимость — elektrinis laidumas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. electric conduction vok. elektrische Leitfähigkeit, f; elektrische Leitung, f rus. электрическая проводимость, f; электропроводимость, f pranc. conductibilité électrique, f … Automatikos terminų žodynas

электрическая проводимость — elektrinis laidis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, atvirkščiai proporcingas elektrinei varžai. Matavimo vienetas – simensas. Žymimas S: 1 S = 1 Ω⁻¹. atitikmenys: angl. electrical conductance vok. elektrischer… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

электрическая проводимость — elektrinis laidumas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Medžiagos savybė praleisti elektros srovę veikiant išoriniam elektriniam laukui. Elektrinį laidumą lemia medžiagoje esantys krūvininkai. atitikmenys: angl. electric… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

электрическая проводимость — elektrinis laidumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. electrical conduction vok. elektrische Leitung, f; Elektrizitätsleitung, f rus. электрическая проводимость, f; электропроводность, f pranc. conductibilité électrique, f; conduction… … Fizikos terminų žodynas

Источник

Что такое эмпирическое знание?

Эмпирическое знание — это то, что получено посредством непосредственного опыта или восприятия реального мира посредством экспериментов или наблюдения за явлением. не прибегая к абстракциям или воображению. Этот тип знаний формируется на основе нашего личного опыта, улавливающего характеристики живых существ, объектов и явлений мира с помощью наших органов чувств. Таким образом, мы можем запечатлеть цвета, формы, запахи, текстуры, звуки и прочее, что составляет реальность.

Материалистические подходы к реальности, то есть те, которые стремятся понять, что есть, из того, что есть, основаны на эмпирическом знании и восприятии. Хотя это делает эмпирическое знание субъективным и также называется ненаучным знанием, Именно этот тип знания послужил основой для возникновения современной науки. и научная мысль и метод. Эмпирическое радикально противоположно концепции религиозного и философского знания, более абстрактной, образной и метафизической природы.

Частный

Определения

Сопротивление R пропорционально расстоянию l между электродами и обратно пропорционально площади поперечного сечения образца A ( обозначено буквой S на рисунке выше). Записывая ρ (rho) для удельного сопротивления (или удельного сопротивления ),

рзнак равнолАρ.{\ displaystyle R = {\ frac {l} {A}} \ rho.}

На практике кондуктометрическая ячейка калибруется с использованием растворов с известным удельным сопротивлением ρ * , поэтому величины l и A не обязательно должны быть известны точно. Если сопротивление калибровочного раствора является R * , клетка-константа, С , происходит.

р*знак равноC×ρ*{\ Displaystyle R ^ {*} = C \ times \ rho ^ {*}}

Удельная проводимость (проводимость) κ (каппа) обратно пропорциональна удельному сопротивлению.

κзнак равно1ρзнак равноCр{\ displaystyle \ kappa = {\ frac {1} {\ rho}} = {\ frac {C} {R}}}

Электропроводность также зависит от температуры . Иногда отношение l и A называется константой ячейки, обозначается как G * , а проводимость обозначается как G. Тогда удельную проводимость κ (каппа) удобнее записать как

κзнак равнограмм*×грамм{\ Displaystyle \ каппа = G ^ {*} \ раз G}

Сила тока в проводнике

Да и вообще, сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

формула сопротивления проводника

Таблица с удельным сопротивлением из разных материалов выглядит вот так.

таблица с удельным сопротивлением веществ

закон Ома

Задача

задача на силу тока в проводнике

Решение:

В чем разница между сопротивлением и проводимостью?

Сопротивление, по определению, является мерой «трения», которое компонент представляет для прохождения через него тока. Сопротивление обозначается заглавной буквой «R» и измеряется в единицах «Ом». Однако мы также можем думать об этом электрическом свойстве с обратной ему точки зрения: насколько легко току течь через компонент, а не насколько трудно.

Если сопротивление – это термин, которое мы используем для обозначения меры того, насколько трудно току течь, то хорошим термином, чтобы выразить, насколько легко ток течет, будет проводимость. Математически проводимость – это величина, обратная сопротивлению:

Чем больше сопротивление, тем меньше проводимость; и наоборот.

Это должно быть интуитивно понятно, потому что сопротивление и проводимость – противоположные способы обозначения одного и того же важного электрического свойства. Если сравнивать сопротивления двух компонентов и обнаружится, что компонент «A» имеет сопротивление вдвое меньше сопротивления компонента «B», то в качестве альтернативы мы могли бы выразить это соотношение, сказав, что компонент «A» в два раза более проводящий, чем компонент «B»

Если компонент «A» имеет сопротивление, равное только одной трети от сопротивления компонента «B», то мы можем сказать, что он в три раза более проводящий, чем компонент «B», и так далее

Если сравнивать сопротивления двух компонентов и обнаружится, что компонент «A» имеет сопротивление вдвое меньше сопротивления компонента «B», то в качестве альтернативы мы могли бы выразить это соотношение, сказав, что компонент «A» в два раза более проводящий, чем компонент «B». Если компонент «A» имеет сопротивление, равное только одной трети от сопротивления компонента «B», то мы можем сказать, что он в три раза более проводящий, чем компонент «B», и так далее.

Единицы

СИ единицей проводимости является S / м и, если иное квалификацию, он не относится к 25 ° C. Чаще встречается традиционная единица измерения мкСм / см.

Обычно используемый стандартный элемент имеет ширину 1 см, и, таким образом, для очень чистой воды, находящейся в равновесии с воздухом, будет сопротивление около 10 6 Ом, известное как мегаом . Сверхчистая вода может достигать 18 МОм и более. Таким образом, в прошлом использовалось мегом-см, иногда сокращенно «мегом». Иногда электропроводность выражается в «микросименсах» (без указания расстояния в единицах измерения). Хотя это ошибка, ее часто можно принять равной традиционному значению мкСм / см.

Молярная проводимость выражается в единицах СИ См м 2 моль -1 . В более ранних публикациях используется единица измерения Ω −1 см 2 моль −1 .

Сопротивление, проводимость и закон Ома

Электрическое сопротивление – физическая величина, характеризующая способность проводника препятствовать прохождению по нему электрического тока.

Сопротивление часто обозначается через R или r и в Международной системе единиц (СИ) измеряется в Омах.

В зависимости от среды проводника и носителей зарядов, физическая природа сопротивления может отличаться. Так, например, в металле движущиеся под действием поля электроны рассеиваются на неоднородностях ионной решетки, теряют свой импульс, и энергия их движения преобразуется во внутреннюю энергию кристаллической решетки (то есть становится меньше).

Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он выполнен.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и определяется согласно зависимости

где ρ – удельное сопротивление вещества проводника, Ом·м, l — длина проводника, м, а S — площадь сечения, мм².

Удельное сопротивление ρ – скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади сечения (рисунок 1). При расчетах это значение выбирается из таблицы.

Рис. 1. Удельное сопротивление проводника, ρ

Сопротивление проводника R зависит от внешнего фактора – температуры T, но для разных групп веществ эта зависимость имеет различные зависимости. Так, при снижении температуры металлов их сопротивление снижается (то есть способность проводить ток увеличивается). Если температура металла достигает низких значений, он переходит в состояние так называемой свехрпроводимости и его сопротивление R стремится к 0. Поведение полупроводников под воздействием температур обратное – при снижении температуры T сопротивление R растет, а при его росте наоборот падает (рисунок 2).

Рис. 2. Зависимость сопротивления R от температуры T для металлов и полупроводников

Закон Ома

В 1826 году немецкий физик Георг Ом открыл важный в электронике закон, названный впоследствии его фамилией. Закон Ома определяет количественную зависимость между электрическим током и свойствами проводника, характеризующими его способность противостоять электрическому току.

Существует несколько интерпретаций закона Ома.

Закон Ома для участка цепи (рисунок 3) определяет величину электрического тока I в проводнике как отношение напряжения на концах проводника U и его сопротивления R

Рис. 3. Закон Ома для участка цепи

Интерпретировать закон Ома для участка цепи можно следующим образом: если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 В, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1 А

На представленном выше простом примере разберем физическую интерпретацию закона Ома, используя аналогию электрического тока и воды. В качестве аналога проводника электрического тока возьмем воронку, сужение в которой возникает из-за наличие в проводнике сопротивления R (рисунок 4). Пусть в воронку из некоторого источника поступает вода, которая просачивается через узкое горлышко. Усилить поток воды на выходе горлышка воронки можно за счет давления на воду, например, силой поршня. В аналогии с электричеством, поршень будет являться аналогом напряжения – чем сильнее на воду давит поршень (то есть чем больше значение напряжения), тем сильнее будет поток воды на выходе из воронки (тем больше будет значение силы тока).

Рис. 4. Интерпретация закона Ома для участка цепи с использованием водной аналогии

Закон Ома может быть применен не всегда, а лишь в ограниченном числе случаев. Так закон Ома «не работает» при расчете напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборов, содержащих нелинейные элементы. В этом случае зависимость тока и напряжения можно определить только с помощью построение так называемой вольтамперной характеристики (ВАХ). К категории нелинейных элементов относятся все без исключения полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.), а также электронные лампы.

Общая проводимость параллельной цепи

Рисунок 2 – Полная проводимость параллельной цепи

Чтобы быть более точным, полная проводимость в параллельной цепи равна сумме отдельных проводимостей:

Приложения

Несмотря на сложность теоретической интерпретации, измеренная электропроводность является хорошим индикатором наличия или отсутствия проводящих ионов в растворе, и измерения широко используются во многих отраслях промышленности. Например, измерения электропроводности используются для контроля качества воды в коммунальном водоснабжении, больницах, котельной и других отраслях промышленности, которые зависят от качества воды, например в пивоварении. Этот тип измерения не зависит от ионов; иногда его можно использовать для определения количества общее количество растворенных твердых веществ (T.D.S.), если известен состав раствора и его проводимость. Измерения проводимости, проводимые для определения чистоты воды, не будут реагировать на непроводящие загрязнения (многие органические соединения попадают в эту категорию), поэтому в зависимости от области применения могут потребоваться дополнительные испытания на чистоту.

Иногда измерения электропроводности связаны с другими методами для повышения чувствительности обнаружения определенных типов ионов. Например, в технологии котловой воды продувка котла постоянно контролируется «катионная проводимость», то есть проводимость воды после того, как она прошла через катионообменную смолу. Это чувствительный метод контроля анионных примесей в котловой воде в присутствии избыточных катионов (в составе подщелачивающего агента, обычно используемого для обработки воды). Чувствительность этого метода обусловлена высокой подвижностью H+ по сравнению с подвижностью других катионов или анионов. Помимо катионной проводимости, существуют аналитические инструменты, предназначенные для измерения Проводимость дегазации, где проводимость измеряется после удаления растворенного диоксида углерода из образца путем повторного кипячения или динамической дегазации.

Детекторы проводимости обычно используются с ионная хроматография.

Выражение

Закон Нернста-Эйнштейна позволяет рассчитать проводимость по другим фундаментальным параметрам материала:

σзнак равноDZ2е2ПРОТИВkBТ{\ displaystyle \ sigma = {\ frac {DZ ^ {2} e ^ {2} C} {k _ {\ rm {B}} T}}}

или же

D{\ displaystyle D} : коэффициент диффузии рассматриваемых заряженных частиц;
Z{\ displaystyle Z} : количество зарядов, переносимых видом;
е{\ displaystyle e} : элементарный заряд , т.е. 1,602 × 10 −19 Кл ;
ПРОТИВ{\ displaystyle C} : молярная концентрация частиц в ионах / м3;
kB{\ Displaystyle к _ {\ rm {B}}} : Постоянная Больцмана , то есть приблизительно 1,380 6 × 10 −23 Дж К −1 ;
Т{\ displaystyle T} : абсолютная температура , выраженная в кельвинах .

Рейтинг

( Пока оценок нет )

Editor/ автор статьи

Давно интересуюсь темой. Мне нравится писать о том, в чём разбираюсь.

Добавить комментарий