Погонное сопротивление медного провода

§ 45. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Мы знаем, что причиной электрического сопротивления проводника является взаимодействие электронов с ионами кристаллической решётки металла (§43 «Электрическое сопротивление проводников. Единицы сопротивления»). Поэтому можно предположить, что сопротивление проводника зависит от его длины и площади поперечного сечения, а также от вещества, из которого он изготовлен.

На рисунке 74 изображена установка для проведения такого опыта. В цепь источника тока по очереди включают различные проводники, например:

1) никелиновые проволоки одинаковой толщины, но разной длины;

2) никелиновые проволоки одинаковой длины, но разной толщины (разной площади поперечного сечения);

3) никелиновую и нихромовую проволоки одинаковой длины и толщины.

Силу тока в цепи измеряют амперметром, напряжение — вольтметром.

Зная напряжение на концах проводника и силу тока в нём, по закону Ома можно определить сопротивление каждого из проводников.

Рис. 74. Зависимость сопротивления проводника от его размеров и рода вещества

Выполнив указанные опыты, мы установим, что:

1) из двух никелиновых проволок одинаковой толщины более длинная проволока имеет большее сопротивление;

2) из двух никелиновых проволок одинаковой длины большее сопротивление имеет проволока, поперечное сечение которой меньше;

3) никелиновая и нихромовая проволоки одинаковых размеров имеют разное сопротивление.

Зависимость сопротивления проводника от его размеров и вещества, из которого изготовлен проводник, впервые на опытах изучил Ом. Он установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.

Как учесть зависимость сопротивления от вещества, из которого изготовляют проводник? Для этого вычисляют так называемое удельное сопротивление вещества.

Удельное сопротивление — это физическая величина, которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 м2.

Введём буквенные обозначения: ρ — удельное сопротивление проводника, l — длина проводника, S — площадь его поперечного сечения. Тогда сопротивление проводника R выразится формулой R = ρl / S.

Из неё получим, что:

Из последней формулы можно определить единицу удельного сопротивления. Так как единицей сопротивления является 1 Ом, единицей площади поперечного сечения — 1 м2, а единицей длины — 1 м, то единицей удельного сопротивления будет:

Удобнее выражать площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметрах, так как она чаще всего бывает небольшой. Тогда единицей удельного сопротивления будет:

В таблице 8 приведены значения удельных сопротивлений некоторых веществ при 20 °С. Удельное сопротивление с изменением температуры меняется. Опытным путём было установлено, что у металлов, например, удельное сопротивление с повышением температуры увеличивается.

Таблица 8.Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ (при t = 20 °С)

Вещество	ρ,
Серебро	0,016
Медь	0,017
Золото	0,024
Алюминий	0,028
Вольфрам	0,055
Железо	0,10
Свинец	0,21
Никелин (сплав)	0,40
Манганин (сплав)	0,43
Константан (сплав)	0,50
Ртуть	0,96
Нихром (сплав)	1,1
Фехраль (сплав)	1,3
Графит	13
Фарфор	1019
Эбонит	1020

Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Следовательно, серебро и медь — лучшие проводники электричества.

При проводке электрических цепей используют алюминиевые, медные и железные провода.

Во многих случаях бывают нужны приборы, имеющие большое сопротивление. Их изготавливают из специально созданных сплавов — веществ с большим удельным сопротивлением. Например, как видно из таблицы 8, сплав нихром имеет удельное сопротивление почти в 40 раз большее, чем алюминий.

Фарфор и эбонит имеют такое большое удельное сопротивление, что почти совсем не проводят электрический ток, их используют в качестве изоляторов.

Вопросы:

1. Как зависит сопротивление проводника от его длины и от площади поперечного сечения?

2. Как показать на опыте зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и вещества, из которого он изготовлен?

3. Что называется удельным сопротивлением проводника?

4. По какой формуле можно рассчитывать сопротивление проводников?

5. В каких единицах выражается удельное сопротивление проводника?

6. Из каких веществ изготавливают проводники, применяемые на практике?

Предыдущая страницаСледующая страница

Как рассчитать мощность резистора?

Мощность рассеивания резистора У резистора есть довольно важный параметр, который целиком и полностью влияет на надёжность его работы. Этот параметр называется мощностью рассеивания. Он уже упоминался в статье о параметрах резистора.

Сама по себе мощность постоянного тока рассчитывается по простой формуле:

Как видим, мощность зависит от напряжения и тока. В реальной цепи через резистор протекает определённый ток. Поскольку резистор обладает сопротивлением, то под действием протекающего тока резистор нагревается. На нём выделяется какое-то количество тепла. Это и есть та мощность, которая рассеивается на резисторе.

Зависимость проводимости материала

Способность проводника к пропусканию электрического тока зависит от многих факторов: напряжения, тока, длины, площади поперечного сечения и материала проводника, а также от температуры окружающей среды.

В электротехнике для произведения расчетов и изготовления резисторов учитывается и геометрическая составляющая проводника.

От чего зависит сопротивление: от длины проводника — l, удельного сопротивления — p и от площади сечения (с радиусом r) — S = Пи * r * r.

Формула R проводника: R = p * l / S.

Из формулы видно, от чего зависит удельное сопротивление проводника: R, l, S. Нет необходимости его таким способом рассчитывать, потому что есть способ намного лучше. Удельное сопротивление можно найти в соответствующих справочниках для каждого типа проводника (p — это физическая величина равная R материала длиною в 1 метр и площадью сечения равной 1 м².

Однако этой формулы мало для точного расчета резистора, поэтому используют зависимость от температуры.

Влияние температуры окружающей среды

Доказано, что каждое вещество обладает удельным сопротивлением, зависящим от температуры.

Для демонстрации это можно произвести следующий опыт. Возьмите спираль из нихрома или любого проводника (обозначена на схеме в виде резистора), источник питания и обычный амперметр (его можно заменить на лампу накаливания). Соберите цепь согласно схеме 1.

Схема 1 — Электрическая цепь для проведения опыта

Необходимо запитать потребитель и внимательно следить за показаниями амперметра. Далее следует нагревать R, не отключая, и показания амперметра начнут падать при росте температуры. Прослеживается зависимость по закону Ома для участка цепи: I = U / R. В данном случае внутренним сопротивлением источника питания можно пренебречь: это не отразится на демонстрации зависимости R от температуры. Отсюда следует, что зависимость R от температуры присутствует.

Физический смысл роста значения R обусловлен влиянием температуры на амплитуду колебаний (увеличение) ионов в кристаллической решетке. В результате этого электроны чаще сталкиваются и это вызывает рост R.

Согласно формуле: R = p * l / S, находим показатель, который зависит от температуры (S и l — не зависят от температуры). Остается p проводника. Исходя из это получается формула зависимости от температуры: (R — Ro) / R = a * t, где Ro при температуре 0 градусов по Цельсию, t — температура окружающей среды и a — коэффициент пропорциональности (температурный коэффициент).

Для металлов «a» всегда больше нуля, а для растворов электролитов температурный коэффициент меньше 0.

Формула нахождения p, применяемая при расчетах: p = (1 + a * t) * po, где ро — удельное значение сопротивления, взятое из справочника для конкретного проводника. В этом случае температурный коэффициент можно считать постоянным. Зависимость мощности (P) от R вытекает из формулы мощности: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Удельное значение сопротивления еще зависит и от деформаций материала, при котором нарушается кристаллическая решетка.

Деформация и удельное сопротивление

При обработке металла в холодной среде при некотором давлении происходит пластическая деформация. При этом кристаллическая решетка искажается и растет R течения электронов. В этом случае удельное сопротивление также увеличивается. Этот процесс является обратимым и называется рекристаллическим отжигом, благодаря которому часть дефектов уменьшается.

При действии на металл сил растяжения и сжатия последний подвергается деформациям, которые называются упругими. Удельное сопротивление уменьшается при сжатии, так как происходит уменьшение амплитуды тепловых колебаний. Направленным заряженным частицам становится легче двигаться. При растяжении удельное сопротивление увеличивается из-за роста амплитуды тепловых колебаний.

Еще одним фактором, влияющим на проводимость, является вид тока, проходящего по проводнику.

4 вариант

1. Переведите в амперы силу тока, равную 700 мА и 0,25 кА.

1) 7 А и 250 А
2) 0,7 А и 25 А
3) 7 А и 25 А
4) 0,7 А и 250 А

2. Какой амперметр измерит силу тока в верхней (на схеме) лампе?

1) №1
2) №2
3) Любой из них
4) Ни один из этих приборов

3. При прохождении по участку цепи заряда 100 Кл электриче­ский ток произвел работу, равную 12 кДж. Каково напряже­ние на этом участке цепи?

1) 120 В
2) 12 В
3) 1,2 В
4) 0,12 В

4. На каком приборе измеряет напряжение вольтметр, включен­ный так, как показано на схеме?

1) На звонке
2) На лампе
3) На реостате

5. В чем главная причина того, что проводники оказывают со­противление электрическому току?

1) Постоянное хаотическое движение электронов
2) Столкновение упорядоченно движущихся электронов с ио­нами кристаллической решетки
3) Взаимодействие электронов с ионами решетки

6. Пользуясь законом Ома, получите формулу для расчета сопро­тивления проводника.

1) R = U/I
2) I = q/t
3) P = A/t

7. При какой силе тока напряжение на концах проводника со­противлением 125 Ом будет равно 1,5 кВ?

1) 1,2 А
2) 12 А
3) ≈ 83 А
4) ≈ 8,3 А

8. Сила тока в реостате 0,8 А, его сопротивление 100 Ом. Определите напряжение на его клеммах.

1) 125 В
2) 12,5 В
3) 80 В
4) 800 В

9. От каких физических величин зависит сопротивление прово­дника?

1) От его длины (l)
2) От площади его поперечного сечения (S)
3) От удельного сопротивления (ρ)
4) От всех этих трех величин

10. Какое вещество — с малым или большим удельным сопротив­лением — может служить хорошим проводником электриче­ства?

1) С малым
2) С большим
3) Однозначного ответа нет

11. Железный провод длиной 6 м и площадью поперечного сече­ния 0,3 мм2 включен в цепь. Какое сопротивление он оказыва­ет электрическому току?

1) 36 Ом
2) 18 Ом
3) 2 Ом
4) 20 Ом

12. У реостата, показанного на рисунке, когда он был включен в цепь, передвинули ползунок вправо. Как изменилась при этом сила тока?

1) Уменьшилась
2) Увеличилась
3) Не изменилась

13. Сила тока в лампе №1 равна 5 А. Какова сила тока в такой же лампе №2 и какую силу тока покажет амперметр?

1) 2,5 А; 5 А
2) 5 А ; 10 A
3) 2,5 А; 7,5 А
4) 5 А; 7,5 А

14. В цепи с последовательным соединением потребителей тока (двух ламп и резистора, обладающих одинаковыми сопротив­лениями) сила тока равна 0,4 А, напряжение на резисторе 20 В. Определите общее сопротивление цепи и напряжение на по­люсах источника тока.

1) 150 Ом; 40 В
2) 50 Ом; 60 В
3) 150 Ом; 20 В
4) 150 Ом; 60 В

15. В каких единицах должны быть выражены величины при рас­чете работы электрического тока по формуле А = IUt?

1) В амперах, вольтах и секундах
2) В амперах, вольтах, минутах
3) В вольтах, омах, часах
4) В кулонах, вольтах, секундах

16. Если известна мощность электрического тока, то как найти силу тока в цепи?

1) I = U/R
2) I = P/U
3) I = q/t
4) I = A/(Ut)

17. Электролампа, сопротивление нити накала которой 20 Ом, включена в сеть с напряжением 220 В. Какова мощность тока? Какую работу он произведет за 5 мин свечения лампы?

1) 4,4 кВт; 1320 кДж
2) 4,4 кВт; 22 кДж
3) 2,42 кВт; 22 кДж
4) 2,42 кВт; 726 кДж

18. Какая из формул выражает закон Джоуля — Ленца?

1) Q = cm(t₂ — t₁)
2) F = k(l₂ — l₁)
3) Q = I2Rt

19. Как и во сколько раз надо изменить силу тока в цепи, чтобы при уменьшении ее сопротивления в 4 раза выделение тепло­ты в ней осталось прежним?

1) Уменьшить в 2 раза
2) Увеличить в 4 раза
3) Уменьшить в 4 раза
4) Увеличить в 2 раза

20. Проводник обладает сопротивлением 80 Ом. Какое количество теплоты выделится в нем за 10 с при силе тока 0,3 А?

1) 7,2 Дж
2) 72 Дж
3) 720 Дж

Ответы на тест по физике Законы электрического тока1 вариант
1-2
2-1
3-4
4-2
5-3
6-1
7-4
8-2
9-2
10-3
11-4
12-2
13-3
14-1
15-3
16-2
17-4
18-3
19-1
20-32 вариант
1-2
2-4
3-4
4-2
5-1
6-3
7-2
8-2
9-1
10-3
11-4
12-1
13-4
14-2
15-3
16-3
17-1
18-4
19-2
20-23 вариант
1-3
2-3
3-2
4-1
5-3
6-4
7-1
8-4
9-3
10-2
11-3
12-1
13-4
14-1
15-3
16-2
17-1
18-2
19-3
20-24 вариант
1-4
2-4
3-1
4-2
5-3
6-1
7-2
8-3
9-4
10-1
11-3
12-2
13-2
14-4
15-1
16-2
17-4
18-3
19-4
20-2

Зависимость от геометрии

Но и постоянный ток не так прост, как представляется по некоторым опытам. Все дело в его силе. Известно, что площадь поперечного сечения напрямую связана с силой тока. Но эта закономерность применима не всегда. С определенных значений силы ток все больше устремляется к поверхности проводника, что называется вытеснением тока. По этой причине сопротивление току большой силы меньше у плоских и трубчатых проводников.

Еще лучший результат получается при покрытии серебром. Аналогично проявляются и токи высокой частоты. Для них поверхностный эффект закономерен так же, как и для постоянного тока большой силы. Но и механическая сила, воздействующая на проводник, способна повлиять на его сопротивление. И это неудивительно, поскольку деформации влияют на распределение частиц, которые тормозят электроны.

Этот принцип заложен в основу тензометрии, без которой сегодня невозможно представить машиностроение и другие отрасли промышленности, где важна прочность материалов. Все перечисленные причины, от которых зависит СП, по-разному проявляются у различных материалов. Но для прикладного использования взаимосвязи сопротивления с теми или иными воздействиями разработаны специальные сплавы и химические соединения.

Но в любом случае сопротивление измеряется в Омах и долях Ома, в том числе и кратных 1000, то есть килоом, мегаом. Больше нескольких единиц мегаом сопротивление, как правило, не бывает. Мы постарались показать читателям несколько причин, обуславливающих СП. Надеемся, что полученные знания помогут успешно решить существующие задачи.

Железо как проводник в электротехнике

Железо — самый распространенный в природе и технике металл (после водорода, который металлом тоже является). Он и самый дешевый, и имеет прекрасные прочностные характеристики, поэтому применяется повсюду как основа прочности различных конструкций.

В электротехнике в качестве проводника железо используется в виде стальных гибких проводов там, где нужна физическая прочность и гибкость, а нужное сопротивление может быть достигнуто за счет соответствующего сечения.

Имея таблицу удельных сопротивлений различных металлов и сплавов, можно посчитать сечения проводов, выполненных из разных проводников.

В качестве примера попробуем найти электрически эквивалентное сечение проводников из разных материалов: проволоки медной, вольфрамовой, никелиновой и железной. За исходную возьмем проволоку алюминиевую сечением 2,5 мм.

Нам нужно, чтобы на длине в 1 м сопротивление провода из всех этих металлов равнялось сопротивлению исходной. Сопротивление алюминия на 1 м длины и 2,5 мм сечения будет равно

Где R – сопротивление, ρ – удельное сопротивление металла из таблицы, S – площадь сечения, L – длина.

Подставив исходные значения, получим сопротивление метрового куска провода алюминия в омах.

После этого разрешим формулу относительно S

Будем подставлять значения из таблицы и получать площади сечений для разных металлов.

Так как удельное сопротивление в таблице измерено на проводе длиной в 1 м, в микроомах на 1 мм 2 сечения, то у нас и получилось оно в микроомах. Чтобы получить его в омах, нужно умножить значение на 10 -6 . Но число ом с 6 нулями после запятой нам получать совсем не обязательно, так как конечный результат все равно находим в мм 2 .

Как видим, сопротивление железа достаточно большое, проволока получается толстая.

Но существуют материалы, у которых оно еще больше, например, никелин или константан.

Про закон Ома многие слышали, но не все знают, что это такое. Изучение начинается со школьного курса физики. Более подробно проходят на физфаке и электродинамике. Рядовому обывателю эти знания маловероятно пригодятся, но они необходимы для общего развития, а кому-то для будущей профессии. С другой стороны, элементарные знания об электричестве, его устройстве, особенностей в домашних условиях помогут предостеречь себя от беды. Недаром закон Ома называют основным законом электричества. Домашнему мастеру нужно обладать знаниями в области электричества, чтобы не допустить перенапряжения, что может повлечь увеличению нагрузки и возникновению пожара.

Пример из практики

Последовательно с источником освещения включен тестер. Напряжение осветительного прибора = 220 Вольт. Мощность неизвестна. На показателе амперметра указано 276 миллиампер тока. Какая величина у спирали лампы при последовательном включении в схему резисторов?

Формула нахождения сопротивления спирали

Электросопротивление представляет собой физическую величину, которая соответствует степени препятствия движению электрических частиц у каждого материала. Возможно измерить уровень величины мультиметром. В таком случае придется находить значение по формуле. Для предотвращения попадания электрического тока на непредназначенные для этого участки желательно заземлять линии передачи. Данная физическая величина используется во многих радиодеталях, например, светодиодах. В электрической цепи, чтобы узнать величину, требуется подключить к вольтметру фазу и ноль при известной силе тока, затем рассчитать по закону Ома.

Последовательное подключение

Поскольку ток течет через все резисторы их сопротивления и ток суммируется, Iц = I1+I2+I3, Rц = R1 +R2 + R3, чем больше отдельно взятое сопротивление, тем тяжелее электронам преодолевать участок цепи. Мощность резисторов при последовательном и параллельном соединении рассчитывается по разным формулам. В последовательных цепях — складываем, в параллельных — это обратно пропорциональная величина.

Последовательное соединение характеризуется тем, что элементы идут друг за другом. Конец одного подключается к началу другого. При подключении полученной цепочки к источнику тока получается кольцо.

Теоретическая часть

Последовательное соединение характерно тем, что через все элементы протекает ток одинаковой силы. То есть, если цепочка состоит из двух резисторов R1 и R2 (как на рисунке ниже), то ток протекающий через каждое из них и любую другую часть цепи будет одинаковой (I = I1 = I2). Суммарное сопротивление всей цепи последовательно соединенных резисторов считается как сумма сопротивлений всех ее элементов. То есть, номиналы складывают. R = R1 + R2 — это и есть формула расчета сопротивления при последовательном соединении резисторов. Если элементов больше двух, будет просто больше слагаемых. Еще одно свойство последовательного соединения — на каждом элементе напряжение отличается. Ток в цепи одинаковый, а напряжение на резисторе зависит от его номинала.

Примеры расчета

Давайте рассмотрим пример. Цепь представлена на рисунке выше. Есть источник тока и два сопротивления. Пусть R1=1,2 кОм, R2= 800 Ом, а ток в цепи 2 А. По закону Ома U = I * R. Подставляем наши значения:

• U1 = R1 * I = 1200 Ом * 2 А = 2400 В;
• U2 = R2 * I = 800 Ом * 2А = 1600 В.

Если подставить в формулу напряжения при последовательном соединении сопротивлений, получаем: U = R * I = 2000 Ом * 2  А = 4000 В. Получаем, что общее напряжение данной цепи 4000 В.

А теперь посмотрите на схему. На первом вольтметре (возле резистора R1) показания будут 2400 В, на втором  — 1600 В.  При этом напряжение источника питания — 4000 В. Последовательное соединение – это соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.

Общее сопротивление R_общ

При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.

Измерение удельного сопротивления

Удельное сопротивление стержня из проводящего материала

Для однородного материала стержня постоянного сечения и длины , удельное сопротивление может быть восстановлена с помощью закона Пулье  : . Определение производится:
S{\ displaystyle S}L{\ displaystyle L}ρ{\ displaystyle \ rho}рзнак равноρ⋅LS{\ Displaystyle R = \ rho \ cdot {\ frac {L} {S}}}р{\ displaystyle R}

• либо прямым измерением (с помощью омметра );
• либо расчетом, путем циркуляции тока , либо путем измерения напряжения . В закон Ома затем вычисляет либо: .я{\ displaystyle I}U{\ displaystyle U}р{\ displaystyle R}рзнак равноUя{\ displaystyle R = {\ frac {U} {I}}}

Удельное сопротивление почвы

Используем теллурометр и метод Веннера:

Мы устанавливаем четыре выровненных и равноудаленных столбика, отмеченных 1, 2, 3 и 4. Измерительный ток вводится между столбами 1 и 4, а сопротивление измеряется между 2 и 3. Если расстояние между двумя столбами равно D , почва удельное сопротивление рассчитывается по формуле:

ρ = 2π⋅ D ⋅ R ₂₃

Удельное сопротивление тонкой пленки

Метод четырех точек ван — дер — Пау  (FR) выполнен с возможностью измерения удельного сопротивления тонкого слоя . Четыре точки должны быть размещены рядом с краями слоя, который нужно охарактеризовать.

Рассмотрим прямоугольник, стороны которого пронумерованы от 1 до 4, начиная с верхнего края и считая по часовой стрелке. Мы вводим ток между двумя точками на ребре 1 и измеряем напряжение между двумя точками на противоположном крае (край 3). Поскольку прямоугольник не может быть строго квадратом, выполняется второе измерение, на этот раз вводится ток между двумя точками края 4 , и, как и раньше, мы затем измеряем напряжение между двумя точками противоположного края ( край 2 ). Затем достаточно рассчитать, используя закон Ома , отношение V / I для каждой конфигурации измерения.

Таким образом, получаем и .
рAB, CD{\ displaystyle R _ {\ text {AB, CD}}}рН.э., Британская Колумбия{\ displaystyle R _ {\ text {AD, BC}}}

Удельное сопротивление ρ является решением уравнения, известного как «уравнение Ван дер Пау»  (ru)  :

exp⁡(-π⋅еρ⋅рAB, CD)+exp⁡(-π⋅еρ⋅рН.э., Британская Колумбия)знак равно1{\ displaystyle \ exp \ left (- {\ frac {\ pi \ cdot e} {\ rho}} \ cdot R _ {\ text {AB, CD}} \ right) + \ exp \ left (- {\ frac {\ pi \ cdot e} {\ rho}} \ cdot R _ {\ text {AD, BC}} \ right) = 1} .

где e — толщина слоя.

Метод решения заключается в вычислении эквивалентного сопротивления по следующей формуле:

рэквзнак равноπ⋅(рAB, CD+рН.э., Британская Колумбия)⋅ж2⋅пер⁡(2){\ displaystyle R _ {\ text {éq}} = {\ frac {\ pi \ cdot (R _ {\ text {AB, CD}} + R _ {\ text {AD, BC}}) \ cdot f} {2 \ cdot \ ln (2)}}}

f — форм-фактор, полученный из соотношения:

шуш⁡(рAB, CD-рН.э., Британская КолумбиярAB, CD+рН.э., Британская Колумбия⋅пер⁡2ж)знак равно12⋅exp⁡(пер⁡2ж){\ displaystyle \ cosh \ left ({\ frac {R _ {\ text {AB, CD}} — R _ {\ text {AD, BC}}} {R _ {\ text {AB, CD}} + R _ {\ text {AD, BC}}}} \ cdot {\ frac {\ ln 2} {f}} \ right) = {\ frac {1} {2}} \ cdot \ exp \ left ({\ frac {\ ln 2} {f}} \ right)}

Затем мы рассчитываем удельное сопротивление с помощью:

ρ = R _eq ⋅ e .

Что такое сопротивление?

Сопротивление (электрическое сопротивление) — это свойство какого-либо проводника оказывать сопротивление электрическому току, проходящему через него. Вот так все просто!

Давайте проведем аналогию с гидравликой. В нашем случае получается, что проводник электрического тока — это шланг или труба. Теперь давайте подумаем, какой из предметов будет оказывать бОльшее сопротивление потоку воды: садовый шланг или нефтяная труба?

Понятное дело, что садовый шланг, так как его диаметр в разы меньше, чем диаметр нефтяной трубы.

Тогда другой вопрос. Какой шланг будет обладать бОльшим сопротивлением потоку воды с учетом того, что их длины и диаметры равны?

Разумеется, гофрированный. Вода будет «цепляться» за его стенки, что приведет к тому, что они будут мешать потоку воды.

Тогда еще вот такая задачка. Есть два абсолютно одинаковых шланга, но один длиннее, а другой короче. Какой из шлангов будет оказывать бОльшее сопротивление потоку воды?

Думаю тот, который длиннее. Ответ очевиден.

Сопротивление и удельное сопротивление

Сопротивление – электрическое свойство, создающее препятствия течению. Перемещающийся по проводу ток напоминает воду, текущую в трубе, а падение напряжения – перепад давления. Сопротивление выступает пропорциональным давлению, которое нужно для формирования конкретного потока, а проводимость пропорциональна скорости потока. Проводимость и сопротивление выступают соотносимыми.

Сопротивление основывается на форме и материале объекта. Легче всего рассматривать цилиндрический резистор и уже от него переходить к сложным формам. Электрическое сопротивление цилиндра (R) будет прямо пропорциональным длине (L). Чем длиннее, тем больше столкновений будет происходить с атомами.

Единый цилиндр с длиной (L) и площадью поперечного сечения (А). Сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению жидкости в трубе. Чем длиннее цилиндр, тем сильнее сопротивление. А вот с ростом площади поперечного сечения уменьшается сопротивление

Разные материалы гарантируют различное сопротивление. Определим удельное сопротивление (p) вещества так, чтобы сопротивление (R) было прямо пропорциональным p. Если удельное выступает неотъемлемым свойством, то простое сопротивление – внешнее.

Типичный осевой резистор

Что определяет удельное сопротивление проводника? Сопротивление в зависимости от материала может сильно отличаться. Например, у тефлона проводимость в 1030 раз ниже, чем показатель меди. Откуда такое отличие? У металла наблюдается огромное количество делокализованных электронов, которые не задерживаются в конкретном месте, а свободно путешествуют на большие дистанции. Однако в изоляторе (тефлон) электроны тесно связаны с атомами и нужна серьезная сила, чтобы оторвать их. В некоторых керамических изоляторах можно встретить сопротивление больше 1012 Ом. У сухого человека – 105 Ом.

Разность напряжения в сети отображает сумму всех напряжений и общее сопротивление передается формулой:

R_eq = R₁ + R₂ + ⋯ + R_N.

Резисторы в параллельной конфигурации проходят сквозь одинаковую разность напряжения. Поэтому можно вычислить эквивалентное сопротивление сети:

1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + ⋯ + 1/R_N.

Параллельное эквивалентное сопротивление можно представить в формуле двумя вертикальными линиями или слешем (//). Например:

Каждое сопротивление R задается как R/N. Резисторная сеть отображает комбинацию параллельных и последовательных соединений. Ее можно разбить на более мелкие составляющие.

Эту комбинированную схему можно разбить на последовательные и параллельные компоненты

Некоторые сложные сети нельзя рассмотреть таким способом. Но нестандартное значение сопротивления можно синтезировать, если объединить несколько стандартных показателей последовательно и параллельно. Это также можно использовать для получения сопротивления с более высокой номинальной мощностью, чем у отдельных резисторов. В конкретном случае все резисторы подключены последовательно или параллельно и номинал индивидуальных умножается на N.

Обзор

Электрический ток

Батарея
Измерения тока и напряжения в цепях
Микроскопический вид: скорость дрейфа

Сопротивление и резисторы

Закон Ома
Температура и сверхпроводимость
Сопротивление и удельное сопротивление
Зависимость сопротивления от температуры

Электрическая энергия и энергия

Переменные токи

Фазоры
Средниеквадратное значение корня
Меры предосторожности в домашнем хозяйстве

Электричество в мире

Люди и электрическая опасность
Проводимость нервов и электрокардиограммы
Электрическая активность в сердце

Понятие электрического сопротивления проводника

Классическое определение объясняет электрический ток движением «свободных» (валентных) электронов. Его обеспечивает созданное источником электрическое поле. Перемещение в металле затрудняют не только нормальные компоненты кристаллической решетки, но и дефектные участки, примеси, неоднородные области. В ходе столкновений с препятствиями за счет перехода импульса в тепловую энергию происходит повышение температуры.

Наглядный пример – нагрев воды кипятильником

В газах, электролитах и других материалах несколько отличная физика явления. Линейные зависимости наблюдаются в металлах и других проводниках. Базовые соотношения выражены известной формулой закона Ома:

R (электрическое сопротивление) = U (напряжение)/ I (сила тока).

Для удобства часто используют обратную величину, проводимость (G = 1/R). Она обозначает способность определенного материала пропускать ток с определенными потерями.

Для упрощения иногда применяют пример с водопроводом. Движущаяся жидкость – аналог тока. Давление – эквивалент напряжения. Уменьшением (увеличением) поперечного сечения или положением запорного устройства определяют условия перемещения. Подобным образом изменяют основные параметры электрических цепей с помощью сопротивления (R).

К сведению. Количество жидкости, проходящее за единицу времени через контрольное сечение трубы, – эквивалент электрической мощности.

Ограничения закона Ома:

• Имейте в виду, что закон Ома не может применяться к односторонним сетям – эти сети содержат односторонние элементы, включая диоды, транзисторы и т. Д., Что означает, что эти элементы не имеют одинакового отношения напряжения к току для обоих направлений тока.
• Оптимистические исследования показывают, что закон Ома не применяется к нелинейным элементам – это элементы, у которых ток не прямо пропорционален приложенному напряжению, что означает, что значение сопротивления этих элементов изменяется для разных значений напряжения и расчет тока по мощности. Примеры нелинейных элементов: тиристор, электрическая дуга и т. Д.

Таблица удельных сопротивлений проводников

Материал проводника	Удельное сопротивление ρ в
Серебро Медь Золото Латунь Алюминий Натрий Иридий Вольфрам Цинк Молибден Никель Бронза Железо Сталь Олово Свинец Никелин (сплав меди, никеля и цинка) Манганин (сплав меди, никеля и марганца) Константан (сплав меди, никеля и алюминия) Титан Ртуть Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца) Фехраль Висмут Хромаль	0,015 0,0175 0,023 0,025… 0,108 0,028 0,047 0,0474 0,05 0,054 0,059 0,087 0,095… 0,1 0,1 0,103… 0,137 0,12 0,22 0,42 0,43… 0,51 0,5 0,6 0,94 1,05… 1,4 1,15… 1,35 1,2 1,3… 1,5

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм2. Серебро — лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r — сопротивление проводника в омах; ρ — удельное сопротивление проводника; l — длина проводника в м; S — сечение проводника в мм2.

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм2.

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм2.

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм2. Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм2 и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 — 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

температурный коэффициент сопротивления
—
это изменение сопротивления проводника при его нагревании,
приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры,
обозначается буквой α.

Если при температуре t сопротивление проводника равно r, а при температуре t равно r_t, то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2