От чего зависит плотность тока в проводнике

Расчет скорости направленного движения электронов

Для этого можно использовать полученную формулу:

\

Из нее можно выразить скорость:

\

Большинство соединительных проводников изготавливают из меди, или алюминия. Выберем медный проводник, имеющий цилиндрическую форму.

Площадь поперечного сечения выберем равной 1 миллиметру в квадрате:

\

Число атомов в объеме – концентрация, связано с плотностью вещества (ссылка). Для меди концентрацию атомов вычислить несложно. Она

\

равна концентрации электронов.

Примечание: Каждый атом меди отдает один из своих валентных электронов и, он превращается в свободный электрон. Поэтому, количество свободных электронов, находящихся в выбранном объеме меди будет равно количеству атомов в этом объеме.

Заряд электрона известен:

\

Предположим, в проводнике протекает ток силой 1 Ампер.

Тогда, скорость движения электронов:

\

\

Это меньше, чем 0,1 мм в секунду.

Рис. 11. Электроны в меди направленно двигаются медленно

Основные понятия и формулы характеризующие электрический ток

Количественным параметром электрического тока является его сила, представляющая собой скалярную величину и выражающуюся в отношении заряда (принято обозначать буквой q) к периоду времени (t), за которое он пересекает сечение проводника. Следовательно, формула электрического тока, а если говорить правильно его сила, будет выглядеть следующим образом — I=q/t. Измеряется данный параметр в амперах. Так как скалярные величины являются действительными числами и определяются только значением, сила тока не может иметь отрицательный знак. С учетом того, что величина заряда не является постоянным параметром для разных электрических цепей, было введено понятие – плотность электрического тока (j), формула которой выглядят так – j=I/S, где S – площадь, пересекаемая зарядами. Следовательно, при увеличении силы тока и уменьшении поперечного сечения проводника плотность тока возрастает и наоборот. Как отмечалось выше, важными параметрами электричества, вернее электрической цепи являются напряжение в ней и сопротивление проводящих ток элементов.

Формула выражения силы электрического тока через сопротивление и напряжение

В отличие от фундаментальных исследований, в основе которых лежат теоретические выкладки данная зависимость была выведена практическим путем. Автором открытия является физик Ом, в честь которого закон и получил свое имя. По результатам своих опытов и экспериментов Ом пришел к выводу что сила тока (I) напрямую зависит от величины напряжения (U)и имеет обратную зависимость от сопротивления (R) элементов и деталей, включенных в электрическую цепь. Эту связь можно представить в виде – I=U/R. Путем несложных преобразований, формулы сопротивления и напряжения, выраженные через силу тока, будут выглядеть следующим образом – R=U/I и U=IxR, соответственно.

Формула силы электрического тока
Сопротивление электрического тока: формула
Формула напряжения электрического тока

Объемная плотность магнитной энергии

Формула нахождения объемной плотности энергии имеет такой вид:

ω=W/V.

Под ω здесь подразумевается собственно искомая плотность, под W – энергия имеющегося поля, под V – объем пространства, в котором поле проявляет активность. Если выразить значение W через магнитную проницаемость µ и индукцию В и подставить в формулу, она приобретет следующий вид:

ω=В2/2* µ0* µ (здесь µ0 – это магнитная постоянная).

Преобразование с использованием вектора индукции применяется, чтобы исключить привязку активного магнитного поля к особенностям дросселя. Формула для вычисления индукционной характеристики выглядит так:

B= µ0* µ*I*n.

I здесь – токовая сила в катушечной цепочке, через n выражается такая величина, как плотность обмотки. Она равна частному количества витков в соленоидной обмотке и длины фрагмента, на котором размещены витки. Тогда формула для W

W= В2*V/2* µ0* µ.

Подставив выражение в основную формулу плотности, можно привести его к ранее обозначенному виду.

Допустимая плотность тока для медного провода

Подключение счетчика через трансформаторы тока

При создании сетей в современных объектах недвижимости предпочитают использовать именно такие проводники. При одинаковом сечении они меньше перегреваются, по сравнению с алюминиевыми аналогами. В многожильном исполнении медные кабели хорошо подходят для создания сетевых соединительных шнуров, удлинителей. Их можно использовать для создания поворотов с малым радиусом.

Тепловой нагрев

Для расчета количества тепла (Q), выделяемого проводником, пользуются формулой I*2*R*t, где:

• I – сила тока, в амперах;
• R – сопротивление одного метра медного проводника;
• t – время испытания в определенных условиях.

Рассеивание тепла при работе кабеля

Тонкие проводники эффективно отдают тепловую энергию окружающей среде. На процесс оказывают существенное влияние конкретные условия. Как отмечено выше, контакт оболочки с водой существенно улучшает охлаждение.

По мере увеличения сечения часть энергии расходуется для нагрева прилегающих слоев. Этим объясняется постепенное снижение допустимой плотности тока в расчете на единицу площади.

Распределение температур в кабельной продукции

На рисунке хорошо видно, как при уменьшении изоляционного слоя улучшается теплоотдача.

Падение напряжения

Этот параметр несложно рассчитать по закону Ома (U=R*I) с учетом электрического сопротивления соответствующего материала. Удельное значение для меди берут 0,0175 Ом *мм кв./ метр. С помощью формул вычисляют на участке определенной длины падение напряжения. При сечении 1,5 мм кв. на каждый метр потери составят 0,01117 Вольт.

Допустимая плотность тока

Этот относительный параметр показывает разрешенный нормативами ток на один мм кв. площади сечения. Отмеченные выше тенденции по изменению теплоотдачи при увеличении размеров проводника подтверждаются расчетами и данными лабораторных испытаний.

Таблица допустимых значений плотности тока для разных условий в медном проводнике

Поперечное сечение, мм кв.	Ток (А)/ Плотность тока (А/ мм кв.)
Для трассы в здании	Монтаж на открытом воздухе
6	73/ 12,2	76/ 12,6
10	103/ 10,3	108/ 10,8
25	165/ 6,6	205/ 8,2
50	265/ 5,3	335/ 6,7

Пути повышения допустимого тока

Существенное значение имеют действительные условия эксплуатации трассы электроснабжения, трансформаторов, установок. Снизить рассматриваемые нагрузки можно с помощью хорошей вентиляции, естественной или принудительной. Хороший отвод тепла получится с применением перфорированных металлических коробов, которые не затрудняют прохождение конвекционных потоков и одновременно выполняют функции радиатора.

В некоторых ситуациях пригодится квалифицированно составленный временной график. Стиральная машина при нагреве воды и в режиме сушки потребляет много электроэнергии. Ее можно настроить на автоматическое выполнение рабочих операций в ночные часы. Если снабжающие организации предлагают соответствующую тарификацию, получится дополнительная экономия денежных средств.

Вентилятор обеспечивает эффективное охлаждение проводников, которые установлены в микроволновой печи

Допустимый ток и сечение проводов

Лучшие показатели теплообмена при остальных равных условиях характерны для проводников с относительно меньшей площадью поперечного сечения.

Таблица токовых параметров для кабелей с медными жилами

Сечение, мм кв.	Плотность тока, А/ мм кв.	Ток, А
1	15	15
1,5	13,3	20
2,5	10,8	27
16	5,7	92
25	4,9	123

Использование плотности тока на практике

Очень часто возникает вопрос о возможности использования конкретного провода для тех или иных целей. То есть, способен ли он выдержать определенную нагрузку

В этих случаях, очень важно определить плотность электротока с допустимой величиной

Данный показатель очень важен, поскольку в каждом проводнике возникает сопротивление току, протекающему через него. Происходят потери тока, из-за чего проводник начинает нагреваться. При слишком больших потерях, наступает критическое нагревание, вызывающее расплавление проводника. Чтобы исключить подобные ситуации, каждому прибору или потребителю устанавливается наиболее оптимальная плотность тока, формула которой позволит рассчитать .

Когда возникает необходимость выбрать нужное сечение провода или кабеля, необходимо учитывать допустимое значение плотности электротока. Для практических расчетов во время проектирования используются специальные таблицы и формулы, позволяющие получить желаемый результат.

Для разных существуют различные значения плотности. В настоящее время используются только медные провода, в которых плотность электротока не должна превышать 6-10 А/мм2. Это особенно актуально для долговременной эксплуатации, когда проводке обеспечивается облегченный режим. Допускается эксплуатация и при повышенных нагрузках, только на очень короткое время.

Электрическим током называется направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц.

Электрический ток в проводниках различного рода представляет собой либо направленное движение электронов в металлах (проводники первого рода), имеющих отрицательный заряд, либо направленное движение более крупных частиц вещества — ионов, имеющих как положительный, так и отрицательный заряд — в электролитах (проводники второго рода), либо направленное движение электронов и ионов обоих знаков в ионизированных газах (проводники третьего рода).

За направление электрического тока условно принято направление движения положительно заряженных частиц.

Для существования электрического тока в веществе необходимо:

1. наличие заряженных частиц, способных свободно перемещаться по проводнику под действием сил электрического поля;
2. наличие источника тока, создающего и поддерживающего в проводнике в течение длительного времени электрическое поле.

Количественными характеристиками электрического тока являются сила тока I и плотность тока j.

Сила тока — скалярная физическая величина, определяемая отношением заряда q, проходящего через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени t, к этому промежутку времени.

Единицей силы тока в СИ является ампер (А).

Если сила тока и его направление со временем не изменяются, то ток называется постоянным.

Единица силы тока — основная единица в СИ 1 А — есть сила такого неизменяющегося тока, который, проходя по двум бесконечно длинным параллельным прямолинейным проводникам очень маленького сечения, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, вызывает силу взаимодействия между ними 2·10 -7 Н на каждый метр длины проводников.

Рассмотрим, как зависит сила тока от скорости упорядоченного движения свободных зарядов.

Выделим участок проводника площадью сечения S и длиной l (рис. 1). Заряд каждой частицы q 0 . В объеме проводника, ограниченном сечениями 1 и 2, содержится nSl частиц, где n — концентрация частиц. Их общий заряд

Если средняя скорость упорядоченного движения свободных зарядов , то за промежуток времени

все частицы, заключенные в рассматриваемом объеме, пройдут через сечение 2. Поэтому сила тока:

Таким образом, сила тока в проводнике зависит от заряда, переносимого одной частицей, их концентрации, средней скорости направленного движения частиц и площади поперечного сечения проводника.

Заметим, что в металлах модуль вектора средней скорости упорядоченного движения электронов при максимально допустимых значениях силы тока ~ 10 -4 м/с, в то время как средняя скорость их теплового движения ~ 10 6 м/с.

J — это векторная физическая величина, модуль которой определяется отношением силы тока I в проводнике к площади S поперечного сечения проводника, т.е.

В СИ единицей плотности тока является ампер на квадратный метр (А/м 2).

Как следует из формулы (1),

направление вектора плотности тока совпадает с направлением вектора скорости упорядоченного движения положительно заряженных частиц. Плотность постоянного тока постоянна по всему поперечному сечению проводника.

Расчет допустимой силы тока по нагреву жил

Если выбран проводник подходящего сечения, это исключит падение напряжения и перегревы линии. Таким образом, от сечения зависит то, насколько оптимальным и экономичным будет режим работы электрической сети. Казалось бы, можно просто взять и установить кабель огромного сечения. Но стоимость медных проводников пропорциональна их сечению, и разница при монтаже электропроводки уже в одной комнате может насчитывать несколько тысяч рублей.

Для выбора сечения провода нужно учитывать два важных критерия — допустимые нагрев и потерю напряжения. Получив два значения площади сечения проводника при использовании разных формул, выбирайте большую величину, округлив ее до стандартной. Особенно чувствительны к потере напряжения воздушные линии электропередач.

Допустимые температуры нагрева токопроводящих жил кабелей

Iд — допустимая нагрузка на кабель (ток по нагреву). Эта величина соответствует току, в течение долгого времени протекающего по проводнику. В процессе этого появляется установленные, длительно допустимая температура (Tд). Расчетная сила тока (Iр) должна соответствовать допустимой (Iд), и для ее определения нужно воспользоваться формулой:

Iр=(1000*Pн*kз)/√(3*Uн*hд*cos j),

• Pн — номинальная мощность, кВт;
• Kз — коэффициент загрузки (0,85-0,9);
• Uн — номинальное напряжение оборудования;
• hд — КПД оборудования;
• cos j — коэффициент мощности оборудования (0,85-0,92).

Поправочные коэффициенты кабеля в зависимости от температуры окружающей среды Температура отличается в зависимости от региона и времени года, поэтому в ПУЭ можно найти таблицы для конкретных значений. Если температура существенно отличается от расчетной, придется использовать коэффициенты поправки. Базовое значение температуры в помещении или снаружи составляет 25 градусов Цельсия. Если кабель прокладывается под землей, то температура изменяется на 15 градусов Цельсия. Однако именно под землей она остается постоянной.

Как создать длительный ток и что для этого необходимо

Положительный заряд – это недостаток электронов, а отрицательный – это их избыток. В момент соединения тел проводником, отрицательные электроны устремились к положительно заряженному телу.

А в конце ток прекратился потому, что заряды тел скомпенсировались и тела превратились в электрически нейтральные. Нам известно, что нейтральные тела электрическое поле не создают.

Значит, ток существует до тех пор, пока существует электрическое поле. Поэтому, нужно каким-либо образом поддерживать электрическое поле. А для этого нужно, чтобы одно из тел обладало избыточным отрицательным зарядом. То есть, нужно поддерживать на одном из тел отрицательный, а на другом – положительный заряд. Пока заряды тел будут поддерживаться, ток будет существовать.

Чтобы на теле с положительным зарядом поддерживать этот заряд, нужно убирать с этого тела прибежавшие туда электроны и отправлять их обратно на отрицательно заряженное тело.

Такая схема по своему устройству напоминает фонтан, в котором насос поддерживает разность давлений. В нагнетающей воду трубе давление больше, чем в трубе, через которую вода поступает обратно в насос.

Рис. 18. Поток воды циркулирует благодаря насосу, поддерживающему разность давлений

Именно благодаря этой разности, из одной трубы вода выплескивается вверх, а собранная в чашу вода попадает обратно в насос. При этом, по контуру циркулирует одно и то же количество воды, то есть, водяной контур замкнут. А ток воды в этом контуре поддерживается специальным устройством – насосом. Он совершает работу против силы тяжести.

Рис. 19. Водяной насос в фонтане совершает работу против силы тяжести

Сторонние силы — что это такое

Подобно своеобразному насосу устроен источник тока. Внутри источника действуют сторонние силы. Они возвращают электроны на «-» контакт.

На заряды в электрическом поле будет действовать сила. Она называется силой Кулона и имеет электрическую природу. Электроны будут притягиваться к телу, имеющему положительный заряд.

Сила Кулона будет мешать возвращать электроны на отрицательное тело. Подобно силе тяжести, которая мешает воде в фонтане двигаться вверх.

Чтобы вернуть электроны на отрицательно («-») заряженное тело, нужно совершить против силы Кулона. Значит, должна присутствовать какая-то внешняя сила, возвращающая электроны на отрицательно («-») заряженное тело. Эта сила имеет неэлектрическую природу, она называется сторонней силой.

Рис. 20. Источник тока совершает работу против электрической силы Кулона

Теперь можно ответить на вопрос: Что такое источник тока?

Во время существования электрического тока сами электроны не расходуются. Они, как вода в фонтане, циркулируют по замкнутой траектории.

Чтобы ток существовал постоянно, нужно, чтобы между заряженными противоположно телами электрическое поле существовало непрерывно.

Примечание: В качестве заряженных противоположно тел можно рассматривать контакты источника тока.

Для этого электроны нужно пропустить по замкнутому контуру, т. е. непрерывной электрической цепи. Поэтому, еще одно условие существования постоянного тока – это замкнутая электрическая цепь. Как только замыкается цепь, в направленное движение приходят все заряженные частицы, находящиеся в этой цепи.

Рис. 21. Электрический ток источник может создать только в замкнутой цепи

В такой цепи заряды циркулируют по замкнутой траектории. То есть, заряд, вышедший из источника и совершивший полный оборот, попадет обратно в источник тока. Там он будет подхвачен сторонними силами и через противоположный вывод источника тока попадает обратно в цепь. Затем, будет двигаться далее и, совершит следующий круг. Поэтому, во время протекания электрического тока сами заряды не расходуются.

Нам известно, если на заряд действует сила и, под действием этой силы заряд перемещается, то эта сила совершает работу.

Это значит, что сторонние силы в источнике совершают работу. Подробнее о работе сторонних сил (ссылка).

Сила тока в проводнике

Очень часто можно увидеть задачки по физике с вопросом: какая сила тока в проводнике? Проводник, он же провод, может иметь различные параметры: диаметр, он же площадь поперечного сечения; материал, из которого сделан провод; длина, которая играет также важную роль.

Да и вообще, сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

формула сопротивления проводника

Таблица с удельным сопротивлением из разных материалов выглядит вот так.

таблица с удельным сопротивлением веществ

Для того, чтобы найти силу тока в проводнике, мы должны воспользоваться законом Ома для участка цепи. Выглядит он вот так:

закон Ома

Задача

У нас есть медный провод длиной в 1 метр и его площадь поперечного сечения составляет 1 мм2 . Какая сила тока будет течь в этом проводнике (проводе), если на его концы подать напряжение в 1 Вольт?

задача на силу тока в проводнике

Решение:

Закон Ома

В линейной и изотропной проводящей среде плотность тока связана с напряжённостью электрического поля в данной точке по закону Ома:

j→=σE→{\displaystyle {\vec {j}}=\sigma {\vec {E}}}

где σ {\displaystyle \sigma \ } — удельная проводимость среды, E→{\displaystyle {\vec {E}}} — напряжённость электрического поля. Или:

j→=1ρE→,{\displaystyle {\vec {j}}={\frac {1}{\rho }}{\vec {E}},}

где ρ {\displaystyle \rho \ } — удельное сопротивление.

В линейной анизотропной среде имеет место такое же соотношение, однако удельная электропроводность σ{\displaystyle \sigma } в этом случае, вообще говоря, должна рассматриваться как тензор, а умножение на неё — как умножение вектора на матрицу.

Формула для работы электрического поля (плотности её мощности)

w=E→⋅j→,{\displaystyle w={\vec {E}}\cdot {\vec {j}},}

вместе с законом Ома принимает для изотропной электропроводности вид:

w=σE2=j2σ≡ρj2,{\displaystyle w=\sigma E^{2}={\frac {j^{2}}{\sigma }}\equiv \rho j^{2},}

где σ{\displaystyle \sigma } и ρ{\displaystyle \rho } — скаляры, а для анизотропной:

w=E→σE→=j→ρj→,{\displaystyle w={\vec {E}}\sigma {\vec {E}}={\vec {j}}\rho {\vec {j}},}

где подразумевается матричное умножение (справа налево) вектора-столбца на матрицу и на вектор-строку, а тензор σ{\displaystyle \sigma } и тензор ρ{\displaystyle \rho } порождают соответствующие квадратичные формы.

Что такое ток, напряжение и сопротивление

Электрический ток ( I ) – это упорядоченное движение заряженных частиц. Первая мысль, которая приходит в голову из школьного курса физики – движение электронов. Безусловно. Однако электрический заряд могут переносить не только они, а, например, еще ионы, определяющие возникновение электрического тока в жидкостях и газах. Хочу предостеречь также от сравнения тока с протеканием воды по шлангу. (Хотя при рассмотрении Закона Кирхгофа такая аналогия будет уместна). Если каждая конкретная частица воды проделывает путь от начала до конца, то носитель электрического тока так не поступает.

Если уж нужна наглядность, то я бы привел пример переполненного автобуса, когда на остановке некто, втискиваясь в заднюю дверь, становится причиной выпадения из передней менее удачливого пассажира. Условиями возникновения и существования электрического тока являются:

• Наличие свободных носителей заряда
• Наличие электрического поля, создающего и поддерживающего ток.

Будем считать, что теперь про электрический ток Вы знаете все. Это, конечно, шутка. Тем более что еще ничего не сказано про электрическое поле, которое у многих ассоциируется с напряжением, что не верно. Электрическое поле – это вид материи, существующей вокруг электрически заряженных тел и оказывающее на них силовое воздействие. Опять же, обращаясь к знакомому со школы “одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются” можно представить электрическое поле как нечто это воздействие передающее.

Это поле, равно как любое другое непосредственно ощутить нельзя, но существует его количественная характеристика – напряженность электрического поля.

Существует множество формул, описывающих взаимосвязь электрического поля с другими электрическими величинами и параметрами. Я ограничусь одной, сведенной к примитиву: E=Δφ. Здесь:

• E – напряженность электрического поля. Вообще это величина векторная, но я упростил все до скаляра.
• Δφ=φ1-φ2 – разность потенциалов (рисунок 1).

Поскольку условием существования тока является наличие электрического поля, то его (поле) надо каким либо образом создать. Хорошо знакомые опыты электризации расчески, натирания тканью эбонитовой палочки, верчения ручки электростатической машины по вполне очевидным причинам на практике неприемлимы.

Электролиз в домашних условиях

Поэтому были изобретены устройства, способные обеспечивать разность потенциалов за счет сил неэлектростатического происхождения (одно из них – хорошо всем известная батарейка), получившие название источник электродвижущей силы (ЭДС), которая обозначается так: ε. Физический смысл ЭДС определяется работой, которую совершают сторонние силы, перемещая единичный заряд, но для того, чтобы получить первоначальное понятие что такое электрический ток, напряжение и сопротивление нам не нужно подробное рассмотрение этих процессов в интегральной и иных не менее сложных формах.

Напряжение ( U )

Наотрез отказываюсь продолжать заморачивать Вам голову сугубо теоретическими выкладками и даю определение напряжения как разности потенциалов на участке цепи: U=Δφ=φ1-φ2, а для замкнутой цепи будем считать напряжение равным ЭДС источника тока: U=ε. Это не совсем корректно, но на практике вполне достаточно. Сопротивление ( R ) – название говорит само за себя – физическая величина, характеризующая противодействие проводника электрическому току. Формула, определяющая зависимость напряжения, тока и сопротивления называется закон Ома. Этот закон рассматривается на отдельной странице этого раздела.

Будет интересно Что такое короткое замыкание

Кроме того, сопротивление зависит от ряда факторов, например, материала проводника. Данные эти справочные, приводятся в виде значения удельного сопротивления ρ, определяемого как сопротивление 1 метра проводника/сечение. Чем меньше удельное сопротивление, тем меньше потери тока в проводнике.

Источники электрической энергии

Соответственно сопротивление проводника длиной L и площадью сечения S, будет составлять R=ρ*L/S. Непосредственно из приведенной формулы видно, что сопротивление проводника также зависит от его длины и сечения. Температура тоже оказывает влияние на сопротивление. Несколько слов про единицы измерения тока, напряжения, сопротивления. Основные единицы измерения этих величин следующие:

• Ток – Ампер (А)
• Напряжение – Вольт (В)
• Сопротивление – Ом (Ом).

Это единицы измерения интернациональной системы (СИ) не всегда удобны. На практике применяются из производные (милиампер, килоом и пр.). При расчетах следует учитывать размерность всех величин, содержащихся в формуле. Так, если Вы, в законе Ома умножите ампер на килоом, то напряжение получите совсем не вольтах.

Важность

Плотность тока важна для проектирования электрических и электронный системы.

Характеристики схемы сильно зависят от расчетного уровня тока, а плотность тока в этом случае определяется размерами проводящих элементов. Например, как интегральные схемы уменьшаются в размере, несмотря на меньший ток, требуемый меньшими устройства, существует тенденция к более высокой плотности тока для достижения большего количества устройств в еще меньших чип области. Видеть Закон Мура.

На высоких частотах проводящая область в проводе становится ограниченной вблизи ее поверхности, что увеличивает плотность тока в этой области. Это известно как скин эффект.

Высокая плотность тока имеет нежелательные последствия. Большинство электрических проводников имеют конечный положительный сопротивление, заставляя их рассеиваться мощность в виде тепла. Плотность тока должна быть достаточно низкой, чтобы предотвратить плавление или возгорание проводника. изолирующий материал отказ или изменение желаемых электрических свойств. При высоких плотностях тока материал, образующий межсоединения, действительно движется, это явление называется электромиграция. В сверхпроводники чрезмерная плотность тока может создавать достаточно сильное магнитное поле, вызывающее спонтанную потерю сверхпроводящих свойств.

Анализ и наблюдение плотности тока также используются для исследования физики, лежащей в основе природы твердых тел, включая не только металлы, но также полупроводники и изоляторы. Разработан сложный теоретический формализм для объяснения многих фундаментальных наблюдений.

Плотность тока — важный параметр в Обходной закон Ампера (один из Уравнения Максвелла), которая связывает плотность тока с магнитное поле.

В специальная теория относительности теория, заряд и ток объединены в 4-вектор.

10.Зависимость сопротивления от температуры.

Зависимость сопротивления достаточно сложная, поэтому будем говорить о зависимости удельного сопротивления от температуры.

Для характеристики этой зависимости вводят понятие температурного коэффициента.

В небольшом диапазоне температур можно считать, что α=const.

гдеρ – удельное сопротивление при температуре Т.

Если считать геометрию проводника неизменной, то

Приведем таблицу температурных коэффициентов

Медь	0,0043
Серебро	0,0040
Графит	-0,005
Стекло	-0,1

Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) может быть положительным или отрицательным.

Кроме того, может наблюдаться явление сверхпроводимости, т.е. падение до нуля сопротивления при сверхнизких
температурах. Явление объясняется с квантовых позиций.

Экономическая плотность тока

По мере уменьшения сечения проводов возрастают потери при передаче электрической энергии, а при увеличении сечения все наоборот – потери уменьшаются, но возрастают капитальные затраты на сооружение электросети.

Таким образом, стремление уменьшить потери приводит к увеличению сечения проводников, а стремление снизить затраты – к его уменьшению. Получается замкнутый круг.

Поэтому в экономическом отношении наилучшим будет тот вариант, при котором сумма приведенных затрат снизится до минимума, что будет соответствовать определенному сечению проводов линии, называемому экономическим сечением S_э.

Для определения экономического сечения провода необходимо производить сложные и трудоемкие вычисления, а также сопоставлять несколько вариантов. Поэтому ПУЭ устанавливает величину экономической плотности тока j_э для практических расчетов:

Где: I_м – расчетный ток линии при нормальной работе сети, А.

Рекомендуемые экономические плотности тока указаны в таблице ниже, которая составлена с учетом окупаемости капитальных затрат за 5 – 8 лет:

Продолжительность использования максимумов нагрузки в часах можно определить из годового графика нагрузки используя выражения:

Где: W_год – расход энергии годовой, кВт∙ч; Р_max – максимальная активная мощность, кВт;

Средние величины использования максимума нагрузки (часов в год) для:

• Освещения внутреннего городов 1500 – 2000;
• Освещения наружного городов 2000 – 2600;
• Промышленных предприятий с одной рабочей сменой 2000 – 3000;
• Промышленных предприятий с двумя рабочими сменами 3000 – 4500;
• Промышленных предприятий с тремя рабочими сменами 4500 – 7000;

При выполнении проверки или выборе сечений проводов по экономической плотности тока в соответствии с приведенной выше таблицей расчетный ток должен определятся без учета повышения нагрузки при авариях или ремонтах. Полученное сечение округляется до ближайшего стандартного.

По экономической плотности тока не проверяются:

• Электрические сети с напряжением до 1000 В промышленных предприятий и сооружений и имеющих Т_max менее 4000 – 5000 часов в год;
• Ответвления к отдельным электроприемникам с напряжением до 1000 В, а также осветительные сети общественных и жилых зданий, промышленных предприятий, проверенные по потере напряжения;
• Сети временного сооружения, а также установки с малым сроком службы (3-5 лет);
• Сборные шины;
• Провода, идущие к сопротивлениям, пусковым реостатам и так далее;

Экономическая плотность тока на 40% повышается для проводов и кабелей всех сечений при максимуме нагрузке, наступающем ночью, а также для изолированных проводов сечением до 16 мм 2 включительно независимо от времени максимума.

Источник