Как используется эффект холла: принципы явления и способы применения

Формулы и расчёты

Закон полного тока

Так как в классическом определении эффект Холла – это перемещение зарядов под воздействием внешнего магнитного поля, можно сделать несколько выводов:

• образующееся в контрольных точках напряжение (Uх) будет прямо пропорционально току (I);
• аналогичная зависимость определена силовыми параметрами поля, которые выражают через вектор (В) магнитной индукции;
• существенное значение имеет размерность проводника.

Какой получится потенциал при определенных исходных параметрах? Ниже показан алгоритм преобразований с итоговой формулой для расчетов.

Для определения силы Лоренца (Fл) используют выражение:

Fл = q*v*B,

где:

• q – элементарный заряд;
• v – скорость его перемещения.

При подключении пластины по схеме основного эксперимента при постоянной силе тока разница потенциалов стабилизируется. После этого созданное электрическое поле будет воздействовать на заряды с определенной силой Fэ = q * E, где E – это соответствующая напряженность.

В этом состоянии Fл =  Fэ, поэтому значение правых частей формул также будет равным: q*v*B = q * E. Следовательно E =  v*B.

Плотность тока (j) определяется выражением:

j = q * v *n, где n – это число заряженных частиц в единице объема.

После преобразования выражения расчет для скорости подставляют в формулу напряженности:

E = (j/q*n) * B.

Разницу потенциалов несложно вычислить по напряженности и расстоянию (d) между контрольными точками (гранями пластины):

Uх = E * d = d * (j/q*n) * B = (1/q*n) * d * j * B.

Часть выражения (1/q*n) = R – это постоянная Холла. Она определяет обратную зависимость от суммарного заряда частиц.

Подставив коэффициент Холла в последнее выражение, можно записать итоговую формулу следующим образом:

Uх = R * d * j * B.

Пример конфигурации на базе линейки измерительных приборов Keithley

Каждый из диапазонов сопротивления образца имеет разные требования к измерениям, а тип и количество компонентов систем, необходимых для их тестирования, могут значительно различаться.

Конфигурация этого типа была бы наиболее подходящей для тех, кто характеризует тонкопленочные фотоэлектрические материалы, тех, кто изучает влияние концентрации легирования на собственный полупроводник, или тех, кто изучает эффекты легирования полимеров увеличивающимся количеством углеродных нанотрубок.

Рисунок 4. Измерительная схема на базе генератора тока 6220 и нановольтметра 2182А плюс пикоампеметр 6485

Эта конфигурация системы (рисунок 4) использует специальную матричную коммутационную карту Keithley, оптимизированную для измерений эффекта Холла, модель 7065 (рисунок 5), размещенную в базовом блоке 7001 (уже снят с производства) или коммутатора модели 3706A-S. Эта карта буферизует тестовые сигналы от образца к измерительным приборам и переключает ток с источника тока на образец. Плата модели 7065 предлагает преимущество буферов с единичным усилением, которые можно включать и выключать, что позволяет измерять высокие сопротивления путем буферизации сопротивления образца из измерителя.

Рисунок 5. Схема платы коммутации Keithley 7065 для измерений Холла / Ван дер Пау

В испытательную установку также входят пикоамперметр модели 6485, источник постоянного тока модели 6220 и нановольтметр модели 2182А. Пикоамперметр модели 6485 включен для измерения токов утечки, поэтому их можно вычесть или контролировать, чтобы убедиться, что они не влияют на измерение высокого сопротивления. Модели 6220 и 2182A спроектированы для бесперебойной совместной работы с использованием метода дельта-режима для синхронизации их работы и оптимизации их производительности. По сути, дельта-режим автоматически запускает источник тока для изменения полярности сигнала, затем запускает показание нановольтметра для каждой полярности, отменяя как постоянные, так и дрейфующие термоэлектрические смещения, и гарантируя, что результаты отражают истинное значение напряжения. Когда-то модели 6220 и 2182A подключены правильно, все, что нужно для запуска теста, — это нажать кнопку Delta на текущем источнике, а затем кнопку Trigger. Модель 2182A также предоставляет второй канал измерения напряжения, который полезен для контроля температуры образца.

Хотя модель 6220 служит источником постоянного тока в показанной конфигурации, замена источника переменного + постоянного тока модели , который имеет встроенный генератор сигналов произвольной формы, дает преимущество, позволяющее пользователям выполнять измерения на основе эффекта Холла переменного тока. Для применений, для которых приемлемо использование низкого сопротивления системы, показанного для снижения стоимости системы (т.е. для обеспечения только среднего и высокого сопротивления), нановольтметр 2182A может быть заменен га цифровой мультиметр модели 2000.

История эффекта Холла

Принцип эффекта Холла был назван в честь американского физика Эдвина Холла (1855–1938). Впервые он был представлен миру в 1879 году.

В 1879 году он обнаружил, что когда проводник / полупроводник с током расположен перпендикулярно магнитному полю, генерируется напряжение, которое можно измерить под прямым углом к пути тока. До этого времени электрический ток в проводе считался чем-то похожим на текущую жидкость в трубе.

Принцип эффекта Холла предполагает, что магнитная сила в токе приводит к скученности на конце трубы или провода. Электромагнитный принцип теперь объясняет явления, лежащие в основе эффекта Холла, гораздо лучше. Теория этого ученого, безусловно, намного опередила свое время. Лишь два десятилетия спустя, с введением полупроводников, работы по исследованию эффекта Холла были эффективно использованы.

Первоначально этот принцип использовался для классификации химических образцов. Позднее датчики Холла (с использованием полупроводниковых соединений арсенида индия) стали источником для измерения постоянного или статического магнитного поля без поддержания датчика в движении. Через десятилетие, в 1960-х годах, появились кремниевые полупроводники. Это было время, когда элементы Холла были объединены со встроенными усилителями, и таким образом выключатель Холла был представлен миру.

Примечания

1. ↑
2. К. фон Клитцинг «Квантовый эффект Холла: Нобелевские лекции по физике — 1985 г.» УФН 150, 107 (1986).
3. ↑
4. ↑ Ando T., Fowler A. B. and Stern F. Electronic properties of two-dimensional systems Rev. Mod. Phys. 54, 437 (1982).
5. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц «Теоретическая физика», в 10 т, т. 3 «Квантовая механика (нерелятивистская теория)», М., Физматлит, 2002, 808 с., ISBN 5-9221-0057-2 (т. 3), гл. 15 «Движение в магнитном поле», п. 112 «Движение в однородном магнитном поле», c. 554—559;
6. Askerov, B. M. (англ.)русск.. Electron Transport Phenomena in Semiconductors, 5-е изд (англ.). — Singapore: World Scientific, 1994. — P. 416.
7. В. К. Воронов, А. В. Подоплелов «Современная физика», учебное пособие, М., КомКнига, 2005, 512 с., ISBN 5-484-00058-0, гл. 4 «Полупрводники», п 4.7 «Квантовый эффект Холла», пп 4.7.4 «Целочисленный квантовый эффект Холла», с. 249—253;
8. В. К. Воронов, А. В. Подоплелов «Современная физика», учебное пособие, М., КомКнига, 2005, 512 с., ISBN 5-484-00058-0, гл. 4 «Полупроводники», п 4.7 «Квантовый эффект Холла», пп 4.7.5 «Дробный квантовый эффект Холла», с. 253—259;

Применение эффекта Холла на практике

Уже сказано (см. датчики Холла), что первые промышленные приложения эффекта Холла нашли себе путь в жизнь во второй половине XX века. Сегодня чуть более половины доли сегмента приходится на автомобильную промышленность. Точнее – передовые технологии в остальные области приходят оттуда. К примеру, модули ASIC и ASSP. Ведущая роль на десятые года XXI века принадлежит компании Asahi Kasei Microsystems (АКМ), поставляющей компасы для мобильных устройств на основе эффекта Холла. Среди промышленных гигантов отметим Micronas, Infineon, Allegro, Melexis. Среди датчиков магнитного поля основанные на эффекте Холла занимают почётную долю в 87%.

Часто датчик включается в состав микросхемы. Историческим предком является серия КМОП. На её основе выпущены интегрированные в кристалл датчики для измерения угла положения дроссельной заслонки, руля, скорости вращения распределительного и коленчатого вала. Широко значение технологии в работе вентильных двигателей, где по угловому положению ротора нужно коммутировать определённым образом обмотки. Измерением величины поля занимаются новейшие 3D-датчики, определяющие угловое и линейное положение системы магнитов. Прежде фиксировался просто факт наличия или отсутствия объекта в поле зрения. Это нужно для успешной конкуренции с магниторезистивной технологией.

Сегодня последним писком моды считаются программируемые конструкции, куда посредством кода заносятся разные функции. Датчики могут использоваться различными способами. К примеру, по взаимному положению чувствительной площадки и магнита различают режимы:

1. Лобовой. В этом случае магнит находится прямо напротив датчика, удаляясь от него или приближаясь по прямой линии. Поле зависит квадратично от дистанции и закон выходного сигнала от дальности напоминает гиперболу. Такой режим называется униполярным, напряжённость не может поменять направление.
2. Скольжение. В этом случае между чувствительной площадкой и магнитом имеется некий зазор. Эта координата остаётся неизменной. А магнит может скользить параллельно датчику по одной оси. Поле в этом случае не меняется, а зависимость выходного сигнала от координаты близка к гауссовому распределению. Направление напряжённости не меняется, посему режим также называют униполярным.
3. Биполярное скольжение. Иногда требуется узнать, в какую именно сторону отклонился магнит. А не только определить дистанцию. В этом случае магнит используется подковообразный. Соответственно, полюсы вызывают отклики разной полярности. Что и дало название режиму.

Данные режимы периодически используются в комбинации. К примеру, когда требуется точно позиционировать магнит относительно датчики (при помощи исполнительных устройств), чувствительность оборудования повышается крутой характеристикой зависимости выходного сигнала от координат. Применяются магниты из трёх полос с чередованием полюсов. Крайний спуски графика получаются пологими, а центральный пик резко выражен. Чем достигается точное позиционирование системы.

Для усиления линий напряжённости, придания чётко выраженного направления применяются полюсные наконечники. Это куски металла из мягких ферромагнитных сплавов. По мере приближения магнита линии начинают стремиться к участку, образуя зазор, где остаются прямыми. Если туда поместить датчик Холла, чувствительность системы ощутимо повышается. С аналогичной целью применяются магниты смещения, остающиеся на месте и не вызывающие самостоятельное срабатывание. По мере приближения движущейся части плотность магнитного поля резко нарастает. Это упрощает срабатывание и уменьшает требования к чувствительности датчика.

Добавим, что по структуре выходного сигнала сенсоры бывают аналоговыми и цифровыми. В последнем случае система легко сопрягается с автоматикой, а измеренный сигнал уже не теряет точности, будучи переданным на обработку.

Достоинства и недостатки

Основное преимущество датчиков, созданных на основе данного эффекта, – изолированность цепей (измерения и токопроводящей). Кроме отмеченной выше хорошей защищенности от внешней среды, такое конструкторское решение обеспечивает отсутствие обратного влияния на основную электрическую схему. Подразумевается возможность оперативного изменения места измерения. Дополнительный плюс – минимальная мощность потребления.

Недостатком является ограниченная точность (1-2% в лучших образцах). Применение резистивного аналога в комплекте с дифференциальным усилителем позволяет улучшить результат с меньшими затратами. Однако в этом случае предполагаются монтаж контрольного компонента в рабочую цепь и сравнительное увеличение потребляемой мощности.

Также следует отметить ограниченный частотный диапазон датчиков Холла. Серийные модели функционируют корректно до 70-90 кГц. Более дорогие изделия широкополосной категории рассчитаны на применение до уровня 240-260 кГц. Нужно учитывать низкую чувствительность, которая вызывает затруднения при работе с малыми токами.

Изменение электронного сопротивления

Магнетосопротивление – это проявление изменений в электронном сопротивлении различных материалов, находящихся в магнитном поле. В целом, это любые изменения тока, пропускаемого через образцы в условиях приложенного напряжения и изменений магнитного поля. Каждое вещество обладает каким-либо магнетосопротивлением. В проводниках, способных проводить ток без сопротивления, существует понятие критического магнитного поля, которое нарушает течение эффекта и заставляет вещества принимать стандартное состояние, в котором сопротивление вновь будет наблюдаться. Нормальные металлы этот эффект выражают слабее. Полупроводники, в свою очередь, могут изменять свое относительное сопротивление в сто и даже десять тысяч раз больше, чем в каком-либо металле.

Эдвином Холлом проводилось множество экспериментов, направленных на поиск возрастания показателей сопротивления проводника, все также использовалось м. п., однако более слабое. Эффект не зарегистрировали. Такое явление не соответствует следствию из теории металлов, но дотошные и точные расчеты в условиях поля показывают довольно хорошо их магнетосопротивление.

Физико-математическое определение

Эффект Холла — это явление, которое можно наблюдать при помещении вещества проводящего электрический ток под действие магнитного поля. Физик Холл открыл, что в проводнике, при пропускании по нему постоянного тока появляется электродвижущая сила (ЭДС) если его поместить в поперечное магнитное поле. Физически это обозначает возникновение напряжения на боковых гранях проводящего вещества при поднесении к нему магнита. Используя это, можно регистрировать магнитное излучение. Возникшее напряжение зависит от трёх факторов:

• силы тока;
• напряжённости поля;
• типа проводника.

Вам это будет интересно Принцип работы электронных и механических реле времени

Сила, с которой электромагнитное поле действует на точечный заряд в веществе, называется силой Лоренца. Частным её случаем является сила Ампера. Математически напряжённость электрического поля описывается выражением:

E h = R*H*j*sinα, где:

• H — напряжённость магнитного поля;
• j — плотность тока;
• α — векторный угол между силовыми линиями H и j;
• R — постоянная Холла.

Если к пластине прямоугольной формы, имеющую длину L, которая намного будет превышать ширину b и толщину d, подвести ток, то его значение будет определяться формулой: I = j*b*d. Когда же её переместить в магнитное поле, направленное перпендикулярно этому току, то на боковых гранях пластины возникнет ЭДС, равная:

V h = E h* b = R*H*I/d.

Так как эффект объясняется влиянием поля на элементарные частички (дырки или электроны) то сила действующая на них описывается законом Лоренца: F =e * , где υ — усреднённая скорость носителей зарядов, зависящая от концентрации и величины носителей. Под влиянием этой силы носители начинают прижиматься к боковым поверхностям пластины перпендикулярно j и H. Там они накапливаются, и возникает явление Холла, уравновешивающее силу Лоренца.

При этом коэффициент Холла равен: R = 1/n*e. Например, для металлов он составляет около 10-3 см3/Кл, а у полупроводников от 10 до 105 см3/Кл.

Постоянную Холла также можно выразить через способность носителей заряда реагировать на внешнее воздействие (подвижность). Так, она равна: R = µ/σ, где: µ — дрейфовая скорость носителей, а σ — удельная электропроводность. Но это в большей мере справедливо для поликристаллов. В то же время для анизотропных проводников будет верней формула: R = r/e*n. Здесь r принимается равной единице и обозначает оценку силы магнитного поля.

Магнитные датчики

Основное преимущество использования датчиков магнитного поля, заключается в их бесконтактной работе. Они бывают аналоговыми и дискретными. Первый тип считается классическим. В его основе лежит принцип, что чем сильнее будет магнитное поле, тем больше будет величина напряжения. В современных приборах и устройствах такой тип уже практически не используется из-за значительных размеров. Цифровой же датчик построен на режиме работы «ключ» и имеет два устойчивых положения. Если сила индукции недостаточна он не срабатывает.

Вам это будет интересно Принцип работы и устройство электронного мегаомметра

Разделяются дискретные элементы Холла на два типа:

• униполярные — срабатывание которых зависит от полюса магнитного поля;
• биполярные — переключения состояния датчика происходит при изменении магнитного полюса;
• омниполярные — реагируют на действие магнитной индукции любого направления.

Конструктивно датчик представляет собой электронный прибор с тремя выводами. Он может выпускаться как в стандартном исполнении DIP, DFN или SOT, так и в герметичном: например, 1GT101DC (герметичный), A1391SEHLT-T (DNF6), SS39ET (SOT), 2SS52M (DIP).

Характеристики устройства

Выпускаемые датчики, использующие явление Холла, как и любые электронные радиокомпоненты характеризуются своими параметрами. Главным из них является тип прибора и напряжение питания. Но, кроме этого, выделяют следующие технические характеристики:

1. Величина измеряемой индукции. Измеряется она в гауссах или миллитеслах.
2. Чувствительность — определяется значением магнитного потока, на который реагирует датчик, единица измерения мВ/Гс или мВ/мТл.
3. Нулевое напряжение магнитного поля — значение разности потенциалов, соответствующее отсутствию магнитного поля.
4. Дрейф нуля — изменение напряжения, зависящее от температуры. Указывается в процентном отклонении от температуры 25 °C.
5. Дрейф чувствительности — изменение чувствительности, вызванное изменением температуры.
6. Полоса пропускания — уровень снижения чувствительности с шагом в 3 дБ.
7. Индукция включения и выключения — это значение напряжённости поля, при котором датчик устойчиво срабатывает.
8. Гистерезис — разность между индукциями включения и выключения;
9. Время срабатывания — характеризуется промежутком времени перехода из одного устойчивого состояния в другое.

Изготовление приборов

Материал, из которого выполняется элемент Холла, должен обладать большой подвижностью носителей зарядов. Для получения наибольшего значения напряжения вещество не должно иметь высокую электропроводностью. Поэтому при производстве устройств используется: селенид, теллурид ртути, антимонид индия. Тонкопленочные датчики получаются методом испарения вещества и осаждения его на подложку. В качестве её служит слюда или керамика.

Изготавливают датчики также из полупроводников — германия и кремния. Их легируют мышьяком или фосфорной сурьмой. Такие устройства обладают низкой зависимостью от изменения температуры, а величина образуемой на них ЭДС может достигать одного вольта.

Типовой процесс производства пластинчатого датчика Холла состоит из следующих операций:

• обрезка пластины нужного размера;
• шлифовка поверхности;
• формирование с помощью пайки либо сварки симметричных выводов;
• герметизация.

Одним из главных преимуществ датчиков, выполненных на этом эффекте, является электрическая изоляция (гальваническая развязка) делающие их применение удобным и безопасным.

Применение эффекта Холла на практике

С помощью данного метода появилась возможность вычислять количество носителей заряда на единицу объема, а также их подвижность при измерении напряжения магнитного поля. Его используют при построении моторов со следящим приводом. Использование метода позволяет измерить угол поворота вала мотора.

Также датчики Холла устанавливаются в электростартерах ДВС, охлаждающих системах ПК, в приводах дисководов и вентиляциях компьютерной техники. Их используют в мобильной и бытовой технике совместно с двигателями, в измерительном оборудовании за счет способности преобразовать магнитную индукцию в разность потенциалов.

Одним из главных преимуществ таких датчиков является их удобство и безопасность, которые достигаются путем электрической изоляции. Датчики изготавливаются из таких металлов, как германий и кремний. Их легируют мышьяком или фосфорной сурьмой.

История открытия эффекта

Об открытии Эдвином Холлом столь специфичного эффекта известно мало. По какой-то причине столь значительное событие не обсуждается в литературе. Раздел про датчики Холла упоминает, что Эдвин сделал ключевые наблюдения в период соискания степени доктора наук Университета Джона Хопкинса в Балтиморе. Событие произошло в 1879 году. Это все, что отыщется в литературе касательно вопроса истоков великого открытия.

Эдвин Холл

Упоминается источник, не столь обсуждаемый. Это заметка, датированная 19 ноября, в осеннем Американском журнале математики 1879 года (т. 2, № 3). Эдвин говорит на страницах 287-292 издания:

«За последний год я много занимался изучением Максвелловского Электричества и магнетизма, лекций профессора Роуланда

Отдельные строки задели внимание! «Нужно скрупулёзно отметить факт, что сила, действующая на проводника с током, расположенный поперёк линий магнитного поля, приложена непосредственно к материалу. И если приложить напряжение к диску или жидкости, материал станет двигаться послушно оказанному влиянию в полной мере, причём характер перемещения может оказаться согласован с формой электрического тока либо находиться с ней в диссонансе

Постоянная магнитная сила действует на поток заряженных частиц. Если бы ток умел выбирать путь сквозь толщу материала, то через время вернулся бы на прежнюю траекторию. Единственной реальной движущей силой становится ЭДС источника.»

Молодому учёному пришло на ум, что строки прямо вступают в противоречие с отдельными уже известными явлениями. По простой причине, что сила, действующая на провод с током, зависит от скорости течения зарядов. В противовес этому форма и конфигурация материала обретают малое значение. В свою очередь, взаимодействия между зарядами объясняются их величиной и знаком, что известно со времён Шарля Кулона.

После трудов Максвелла на глаза Эдвину Холлу попадается заметка профессора Эдлунда под названием «Униполярная индукция» (Annales de Chemie et de Physique, январь 1879). По тексту доказывался факт, что магнит действует на зафиксированный проводник с током аналогичным усилием, как на свободно подвешенный. Холл переадресовал вопрос профессору Роуланду и получил в ответ сообщение о занятости учёного мужа на данный момент. Эдвин получил в собственное распоряжение достойную размышлений загадку. Совместно с профессором Холл разработал методику эксперимента:

Для реализации опыта выбрана плоская спираль из проволоки (диаметром порядка половины миллиметра) нейзильбера (напоминающая по форме катушку Тесла) общим сопротивлением 2 Ом, зажатая между двумя прокладками из плотной резины. Лист решили поместить между двумя полюсами магнита обширной площади. Так, чтобы линии напряжённости поля в каждой точке оказались перпендикулярны направлению протекания тока. Электромагнит питался от 20 элементов Бунзена, соединённых по 4 последовательные цепочки в 5 ветвей. Результирующая напряжённость превышала в десятки тысяч раз горизонтальную составляющую магнитного поля Земли.

В качестве датчика использовался измерительный мост Витстона, по диагонали которого включили гальванометр конструкции лорда Кельвина. Техническое решение по предварительным данным фиксировало изменение сопротивление спирали в миллионную долю от общего значения. С 7 до 11 октября Эдвин Холл проделал 13 экспериментов, каждый состоял из 40 измерений:

1. Измерение сопротивления с включённым магнитом.
2. Аналогично с выключенным магнитом.
3. П. 1 со сменой полярности линий напряжённости магнитного поля.
4. Повторяет п. 2.

Измерения показали, что магнитное поле способно снижать и увеличивать сопротивление. Максимальный прирост составил пятнадцать сотых, среднее значение по итогам опытов оказалось намного меньше (пять миллионных долей). Стало ясно, что осуществлённых действий недостаточно, чтобы сделать определённые утверждения. Очевидно, что ток вряд ли признаётся несжимаемой субстанцией, как считали прежде. Требовалось понять, почему результаты первых опытов столь различны по значению и направлению изменения сопротивления.

Возникновение разности потенциалов

Литература[ | ]

• Ashcroft Neil W., Mermin N. David. Solid state physics : . — New York : Saunders College Publishing, 1976. — ISBN 0-03-083993-9.
• Введение в физику плазмы и управляемый синтез, Том 1, Физика плазмы, второе издание, 1984, Фрэнсис Ф. Чен
• Абрикосов А. А. Основы теории металлов. — Москва: «Наука», главная редакция физико-математической литературы, 1987. — 520 с. — ISBNнет , ББК 22.37, УДК 539.21 (075.8).
• Кучис, Е. В. Методы исследования эффекта Холла (рус.). — М.: Радио и связь, 1990. — 264 с. — ISBN 5256007343.
• Аскеров Б. М. Электронные явления переноса в полупроводниках. — М.: Наука, 1985. — 320 с.