Оптические линзы (физика): определение, описание, формула и решение

Типы линз

Тонкая линза представляет собой линзу , которая удовлетворяет следующим трем условиям:

• толщина линзы мала по сравнению с радиусом первой грани;
• толщина линзы мала по сравнению с радиусом второй грани;
• толщина линзы меньше, чем абсолютное значение разницы между радиусом первой грани и радиусом второй грани, причем радиусы подсчитываются алгебраически.

В толстых линзах не обладают теми же свойствами , как тонкие линзы .

Сферические линзы

Различные формы сферических линз с соответствующими главными плоскостями. Сходящиеся линзы находятся в верхнем ряду, расходящиеся линзы — в нижнем ряду.

Сферические линзы делятся на два основных семейства:

• собирающие линзы (тонкий ободок): приближают лучи к оптической оси, преобразуя параллельный луч в сходящийся;
• Рассеивающие линзы (толстый обод): отводят лучи от оптической оси, преобразуя параллельный луч в расходящийся.

Символ двойной стрелки используется в случае тонких линз , что позволяет упростить конструкции благодаря определенным приближениям при соблюдении условий Гаусса , то есть когда лучи, падающие на линзу, падают вблизи оптического центра. линзы и что их направление близко к оптической оси.

Определение вергенции

Vзнак равнонетож′знак равно(нет-нето)(1р1-1р2)+(нет-нето)2нетер1р2{\ displaystyle V = {\ frac {n_ {o}} {f ^ {‘}}} = (n-n_ {o}) \ left ({\ frac {1} {R_ {1}}} — {\ frac {1} {R_ {2}}} \ right) + {\ frac {(n-n_ {o}) ^ {2}} {n}} {\ frac {e} {R_ {1} R_ {2 }}}}

Где обозначает индекс используемого материала, индекс окружающей среды, фокусное расстояние изображения, а радиусы кривизны 2 диоптрии и расстояние между двумя вершинами диоптрий.
нет{\ displaystyle n}нето{\ displaystyle n_ {o}}ж′{\ displaystyle f ^ {‘}}р1{\ displaystyle R_ {1}}р2{\ displaystyle R_ {2}}е{\ displaystyle e}

В частном случае тонкая линза, поэтому вторым членом пренебрегаем.
е≈{\ Displaystyle е \ приблизительно 0}

Приложения

• собирающие линзы: стекло корректор из гиперметропических глаз или пресбиопии глаз , в оптических приборах , такие как проектор , коллиматор , объектив камеры , микроскоп , оптический микроскоп (две собирающих линз), очкового Кеплер (два собирающих линзы), бинокли и т.п.
• расходящиеся линзы: корректирующее стекло близорукого глаза , глазок , телеобъективы для фотоаппаратов, телескоп Галилео (собирающая линза и расходящаяся линза), театральный бинокль и т. д.

Цилиндрические линзы

Две цилиндрические линзы, плоско-выпуклые слева и плоско-вогнутые справа.

Цилиндрические линзы — это цилиндры в широком смысле слова (форма, полученная перемещением кривой вдоль образующей). Сами диоптрии представляют собой цилиндры. Их иногда называют «анаморфными линзами» (особенно в мире кино ), потому что их можно использовать для достижения анаморфоза .

Для лучей, распространяющихся в плоскости, содержащей генератор, они ведут себя как окно , луч не отклоняется. Для лучей, распространяющихся в плоскости, перпендикулярной образующим, они ведут себя как обычные линзы с осевой симметрией.

В основном они используются для:

• в образовательных целях: если смотреть по оси генераторов («в профиль»), они похожи на обычные линзы в разрезе; такая форма позволяет устойчиво размещать их на столе или класть на стол с магнитами и визуализировать путь лучей;
• для анаморфозов  : лучи не отклоняются одинаково по плоскости распространения, что искажает изображение; это свойство используется, в частности, при анаморфной съемке ( CinemaScope ) по принципу Hypergonar  ;
• для коррекции астигматизма , например на выходе лазерного диода .

На что обратить внимание при выборе контактных линз

При выборе коррекционной оптики следует обратить внимание на:

1. Материал изготовления. Стоит рассмотреть варианты мягких и жестких линз. При повышенной чувствительности нужно выбирать гипоаллергенные и с повышенным уровнем влаги.
2. Газопроницаемость. Чем выше ее показатели, тем лучше для тканей глаза.
3. Время ношения. Следует рассматривать сроки ношения с учетом образа жизни, особенностей работы, финансовых возможностей.
4. Назначение. К выбору корректирующей оптики надо подходить более требовательно, чем к покупке декоративной.

Современные технологии позволяют создавать новые виды контактных линз. Какие лучше может посоветовать лишь врач-офтальмолог. Именно проводит необходимые процедуры и определяет параметры, которые влияют на выбор линз. Врач выписывает вам рецепт и исходя из вашего стиля жизни и потребностей рекомендует вам несколько видов контактных линз.

Для офтальмоскопии (исследования глазного дна) и измерения радиуса кривизны, например, важно наличие необходимого оборудования, которое позволяет провести полные исследования. Так что для того, чтобы пользоваться контактными линзами было комфортно и они не вызывали никаких раздражений, посещение врача – это обязательно условие

После проведения обследования врач дает рекомендации по выбору в зависимости от профессии пациента, его увлечений и так далее. Например, водителям транспортных средств подходят линзы, которые можно не снимать на ночь и не требуется специальный уход. А людям, которые проводят много времени перед монитором компьютера, нужны такие, у которых повышенная газопроницаемость. Такая линза не дает пересыхать слизистой оболочке глаза и предотвращает возможные раздражения.

В завершение врач предлагает какой-либо вид контактных линз в зависимости из всех вышеуказанных параметров и финансовых возможностей пациента, а также обучает использования и дает рекомендации по уходу за ними.

При правильном подборе контактных линз время от времени необходимо посещать врача. Возможно, некоторые ваши параметры изменились и вам необходимо будет изменить рецепт.

Общие сведения

Согласно физическому определению, под линзой понимают оптическую систему, которая состоит из прозрачного для электромагнитных волн вещества, и которая ограничена хотя бы одной кривой поверхностью (вторая может быть плоской). Прозрачное вещество должно обладать способностью преломлять свет, что возможно, если оно имеет отличный от окружающей среды коэффициент преломления. Оптический объект будет только тогда обладать всеми своими свойствами, если коэффициент преломления вещества, из которого он изготовлен, будет больше этого показателя для окружающей среды.

Слово «линза» произошло от латинского lentis, которое означает «чечевица». Такое название связано с похожестью формы оптического объекта и плода растения.

Линзы используются человеком издревле для разных хозяйственных нужд. Так, в своей работе «Облака» (423 год до нашей эры) греческий философ Аристофан упоминает об их применении в качестве предмета для размягчения воска с помощью фокусировки солнечных лучей. Начиная с XV века, в Европе возникает индустрия производства оптики. С этого времени развивается теоретическая база для ее использования.

Виды и типы

Существует огромное многообразие оптических линз. Однако все они могут быть сгруппированы по определенным физическим критериям:

1. Толщина. Существуют стекла тонкие и толстые в сравнении с радиусами кривизны R1 и R2 образующих объект поверхностей и с расстояниями до предмета s и его изображения s’. На практике чаще всего используют тонкие линзы.
2. Поведение. Они бывают выпуклые и вогнутые. Первые собирают падающий на них пучок света, вторые его рассеивают. Собирающие линзы принято называть положительными, а рассеивающие — отрицательными. Из-за этих особенностей их поведения формируемые изображения могут быть либо реальными, либо мнимыми.
3. Форма. В зависимости от радиусов кривизны выделяют выпуклые с двух сторон, выпукло-вогнутые и вогнутые с двух сторон. Здесь первые и третьи линзы всегда являются собирающими и рассеивающими, соответственно. Что касается выпукло-вогнутых стекол, то их поведение будет зависеть от взаимоотношения радиусов кривизны. Например, если вогнутый радиус меньше выпуклого, то такая линза будет рассеивать, а не собирать световые лучи. Толщина выпуклого оптического стекла больше в его центре, вогнутый же объект толще на своих краях, чем в центральной части.

https://youtube.com/watch?v=uy3cjCQlyUY

Существует еще один критерий, который определяет характер прохождения лучей через рассматриваемые типы объектов. Речь идет о сравнении показателей преломления вещества и окружающей среды. Предполагают, что это значение для оптического объекта n’ больше, чем для среды n (n’>n). Для воздуха n=1, поэтому n’ должен быть больше 1.

Вступление

Прогрессивные очковые линзы созданы для того, чтобы обеспечивать пользователю четкое зрение на любых расстояниях, этим они отличаются от бифокальных и трифокальных линз, в которых оно возможно только на заданных рабочих дистанциях. У прогрессивной линзы есть три зоны, как и у трифокальной: для дали, промежуточных расстояний (зона прогрессии) и близи (рис. 1). Однако она отличается от трифокальной линзы тем, что оптическая сила очковой линзы в зоне прогрессии растет сверху вниз, от минимального значения (в зоне для дали) до максимального (в зоне для близи) (см. рис. 2). 

Рис. 1. Прогрессивная очковая линза

Рис. 2. Сравнение изменения оптической силы в трифокальной линзе Е-типа и в прогрессивной линзе:а – трифокальная линза с рефракцией для дали +2,00 дптр, с добавкой для чтения +2,50 дптр и соотношением рефракции для промежуточных расстояний и близи 50 %; б – прогрессивная линза с рефракцией для дали +2,00 дптр, с добавкой для чтения +2,50 дптр и длиной зоны прогрессии 15 мм

Разница в оптической силе в трифокальной линзе Е-типа и прогрессивной показана на рис. 2, на котором с помощью графика изображено изменение ре­фрак­ции вдоль вертикального меридиана линзы. На рис. 2а видно, что это изменение рефракции в трифокальной линзе происходит скачками, этим она отличается от прогрессивной очковой линзы, в которой рефракция увеличивается плавно от дали к близи (рис. 2б). 

В трифокальной линзе (рис. 2а) оптическая сила для близи составляет +2,00 дптр, для промежуточных расстояний +3,25 дптр, а для дали +4,50 дптр. У этой линзы диаметр равен 60 мм, а размер зоны для промежуточных расстояний – 15 мм. В прогрессивной линзе (рис. 2б) рефракция для дали имеет значение +2,00 дптр, для близи +4,50 дптр, а в зоне прогрессии она плавно увеличивается от +2,00 до +4,50 дптр. 

Изменение оптической силы прогрессивной линзы, изображенной на рис. 2б, подчиняется определенному степенному закону, в данном случае это прямая зависимость, то есть может быть описана математическим языком. Таким образом, если добавку для чтения обозначить A, а длину зоны прогрессии – h, то увеличение оптической силы ΔA, приходящееся на 1 мм этой зоны, выражается формулой ΔA = A / h. 

Если применить эту формулу к линзе, изображенной на рис. 2б, то у нас получится: ΔA = 2,50 / 15 = 0,167 дптр на 1 мм. Величина рефракции, приходящаяся на ту или иную заданную длину зоны прогрессии y, считается по следующей формуле: ΔA = y × A / h. 

У большинства современных прогрессивных линз степенной закон более сложный: ΔA = y × f (A) / h, – где f (A) может быть квадратичной или тригонометрической функцией. Например, на рис. 3 показано, что в таких линзах оптическая сила начинает расти на 4 мм выше линии, где начинается зона прогрессии, а после окончания этой зоны она уменьшается.

Другие характеристики этого закона, которые мы видим на рис. 3, такие: полужирной пунктирной линией показан график функции в зоне прогрессии длиной 20 мм; реальная же зависимость такова, что вначале наблюдается небольшое увеличение ре­фракции, которое сменяется ее быстрым ростом по мере достижения конца этой зоны. 

Рис. 3. Изменение оптической силы в прогрессивной линзе сверху вниз, нелинейная зависимость. Параметры линзы: ее оптическая сила для дали +2,00 дптр, добавка для чтения +2,50 дптр, длина зоны прогрессии 20 мм

В основном современные прогрессивные линзы изготавливаются так, чтобы по меньшей мере 85 % добавки для чтения было со­средоточено в зоне, ограниченной 12 мм ниже начала прогрессии. Для линзы, изображенной на рис. 3, доля этой зоны составит 0,85 × 2,50 = 2,12 дптр. Такое значение достигается в точке, расположенной на y мм ниже геометрического центра линзы, в данном случае y = 12 мм.

Производство и используемые материалы

Линзы для использования в видимом спектральном диапазоне изготавливаются из оптических стекол или пластмасс, таких как поликарбонаты , полиметилметакрилаты или циклоолефиновые (со) полимеры . Кроме того, в отличие от этих аморфных материалов, также можно использовать кристаллические материалы, такие как фторид кальция или сапфир .

Заготовки для стеклянных линз производятся по-разному в зависимости от требований к размерам и качеству:

• маленькие, низкие требования:
  • Изготовление линз непосредственно горячим прессованием
  • Неоднородности показателя преломления, которые также являются анизотропными, возникают из-за механических напряжений.
  • может быть уменьшен последующим отпуском
• повышенные требования (прецизионная оптика):
  • Архетипы: Стеклоблоки переливаются и медленно охлаждаются. Время охлаждения для грубого охлаждения: несколько дней, тонкого охлаждения: от нескольких недель до нескольких месяцев.
  • Отрезное шлифование: Стеклоблоки нарезаются отрезным шлифованием: с помощью кругового фрезерования в цилиндрах они затем разрезаются на ломтики.

Далее следует шлифовка и полировка :

• Черновое шлифование фрезерованием (остаточный припуск: от 100 до 200 мкм)
• Тонкое шлифование / доводка с использованием алмазных зерен (оставшийся припуск: около 1 мкм)
• Полировка с помощью полировального красного цвета или оксида церия (шероховатость: <λ / 10)
• Центрирование (шлифовка кромки для определения оптической оси)
• (В случае асферических линз, изготовленных методом литья , здесь следует горячее формование)

Если требования к качеству ниже, можно напрямую использовать заготовки, прессованные при высоких температурах. Пластиковые линзы могут изготавливаться методом литья под давлением или литьем под давлением, а также классической шлифовкой и полировкой.

С помощью геометрических параметров диаметра, радиуса линз, толщины центра, допущенных к производственным допускам (например, допуску посадки, включая среднюю ошибку волнового фронта), а также показателя преломления свойств материала , числа Аббе и двойного лучепреломления при напряжении , дополненных допусками материала (например, однородностью ) , оптические свойства сферической линзы полностью описаны. Наиболее важным параметром объектива для его функции изображения является фокусное расстояние (единица измерения: метр), т.е. ЧАС. расстояние между фокальной точкой или фокальной плоскостью и главными плоскостями . Величина, обратная фокусному расстоянию, определяется как показатель преломления (единица измерения: диоптрии ). Диаметр полезной площади линзы называется отверстием или апертурой .

Важным свойством всех систем, которые могут быть описаны с помощью лучевой оптики, является принцип изменения пути света: если световой луч, падающий с одной стороны, следует по его пути, то световой луч, падающий в противоположном направлении, будет точно следовать по этому пути. наоборот.

Ссылки[править | править код]

1. http://bse.sci-lib.com/article070448.html
2. Whitehouse D. (1999-07-1). «World’s oldest telescope?». BBC News. BBC. Retrieved 2014-09-19.
3. «The Nimrud lens/The Layard lens». Collection database. The British Museum. Retrieved 2014-09-19.
4. Ландсберг Г.С., «Элементарный учебник физики», часть=§88. Преломление в линзе. Фокусы линзы,том=3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. Издание=13-е, изд.год=2003, М. Физматлит. страниц=656, страницы=236-242.
5. http://www.nsc.ru/HBC/hbc.phtml?15+320+1
6. http://inorg-chem.info/ref/propyskaet_yl5trafioletov6e.html
7. http://inorg-chem.info/ref/propyskaet_yl5trafioletov6e.html
8. В.В.Аристов, Л.Г.Шабельников Успехи физических наук, январь 2008г.,Том178, №1
9. .В.В.Аристов, Л.Г.Шабельников Успехи физических наук, январь 2008г.,Том178, №1
10. http://www.nsc.ru/HBC/hbc.phtml?15+320+1
11. http://onnes.ph.man.ac.uk/nano/index.html

• http://www.lomo.ru/site/catalog/view_main.cgi?l0=60&cid=60&ltb=cats
• http://www.jupiter-optics.com/proizvodstvo.htm
• http://www.nsc.ru/HBC/hbc.phtml?15+320+1
• http://inorg-chem.info/ref/propyskaet_yl5trafioletov6e.html

Материалы для линз и показатель преломления

Индекс преломления материала линз — это еще один важный параметр, который влияет на их толщину. Чем выше этот показатель, тем тоньше будет стекло. В 1986 году японская химическая компания Mitsui Chemicals изобрела материал MR-6 с высокой преломляющей способностью. С его помощью удается изготовить линзы с большой оптической силой, но при этом они становятся тонкими и легкими. Таким образом, человек сможет носить очки небольшой толщины для коррекции даже очень тяжелых форм аномалий рефракции.

Для изготовления очков используются 2 вида материалов — минеральные (стекло) и органические (пластик). Показатель преломления стеклянных изделий варьируется от 1,52 до 1,9, а пластиковых — от 1,5 до 1,74. Преломляющая способность зависит от свойств вещества. Обычно, чем оно плотнее, тем выше индекс преломления.

В большинстве случаев тонкие линзы производят из органических полимеров со сложной химической структурой. Она позволяет уменьшить удельный вес очков. Даже при увеличении преломляющей способности они остаются тонкими и легкими. Стекло же можно сделать тоньше, если изготовить его с большим удельным весом. По этой причине тонкие стеклянные линзы весят столько же, сколько и массивные очки с толстыми стеклами с такой же оптической силой.