Разность потенциалов электрического поля

Презентация на тему Тема Проводники и диэлектрики в электрическом поле Транскрипт

Тема: «Проводники и диэлектрики в электрическом поле»

Проводники Проводниками называются такие материалы, в которых имеются свободные носители электрических зарядов.

Заряд внутри проводника По принципу суперпозиции полей напряжённость внутри проводника равна нулю. Следовательно, поток напряженности через любую замкнутую поверхность внутри проводника равен нулю. Значит, и заряд внутри этой поверхности равен нулю.

Проводящая сфера A r1r1 r2r2 S1S1 S2S2 Докажем, что напряжённость поля в любой точке внутри сферы равна нулю. Возьмём произвольную точку А и построим два симметричных конуса с одинаковыми малыми углами при вершине, как показано на рисунке.

На поверхности сферы конусы вырезают малые сферические участки и, которые можно считать плоскими. A r1r1 r2r2 S1S1 S2S2, или Конусы подобны друг другу, так как углы при вершине равны. Из подобия следует, что площади оснований относятся как квадраты расстояний и от точки А до площадок и соответственно. Таким образом,

Заряды площадок равны A r1r1 r2r2 S1S1 S2S2 и Считая эти заряды точечными, найдём напряжённость, создаваемую в точке А:

Явление разделения разноимённых зарядов в проводнике, помещённом в электрическое поле, называется электростатической индукцией. Электростатическая индукция E

Эквипотенциальные поверхности Примерный ход эквипотенциальных поверхностей для определённого момента возбуждения сердца показан на рисунке. В электрическом поле поверхность проводящего тела любой формы является эквипотенциальной поверхностью. Пунктирные линии обозначают эквипотенциальные поверхности, цифры около них – величину потенциала в милливольтах.

Самыми известными электрическими рыбами являются электрический скат электрический угорьи

Диэлектрики Диэлектриками называются материалы, в которых нет свободных электрических зарядов. Существует три вида диэлектриков: полярные, неполярные и сегнетоэлектрики.

Поляризация диэлектриков Момент силы стремится повернуть диполь так, чтобы его ось была направлена по линии напряжённости поля. E

Напряжённость электрического поля внутри бесконечного пространства, полностью заполненного диэлектриком оказывается равной В среднем число диполей, ориентированных вдоль поля, больше, чем против поля. Поляризация диэлектриков

Физическая величина, равная отношению модуля напряжённости однородного электрического поля в вакууме к модулю напряженности электрического поля в однородном диэлектрике, заполняющем это поле, называется диэлектрической проницаемостью вещества: Е

Диэлектрическая проницаемость веществ Веществоε ε Газы и водяной пар Азот Водород Воздух Вакуум Водяной пар (при t=100 ºС) Гелий Кислород Углекислый газ Жидкости Азот жидкий (при t= –198,4 ºС) Бензин Вода Водород жидкий (при t= –252,9 ºС) Гелий жидкий (при t= –269 ºC) Глицерин 1,0058 1, , , ,006 1, , , ,4 1,9–2,0 81 1,2 1,05 43 Кислород жидкий (при t= –192,4 ºС) Масло трансформаторное Спирт Эфир Твердые тела Алмаз Бумага парафинированная Дерево сухое Лёд (при t= –10 ºС) Парафин Резина Слюда Стекло Титан бария Фарфор Янтарь 1,5 2,2 26 4,3 5,7 2,2 2,2–3,7 70 1,9–2,2 3,0–6,0 5,7–7,2 6,0–10, ,4–6,8 2,8

Конденсаторы Конденсатор электрический – система из двух или более электродов (обкладок), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок. E

Применение диэлектриков Диэлектрики используются: Диэлектрики используются: 1) в науке и технике как электроизоляционные материалы, как конденсаторные материалы 2) в вычислительной технике 3) в оптике.

Литература О. Ф. Кабардин «Физика. Справочные материалы». О. Ф. Кабардин «Физика. Справочные материалы». А. А. Пинский «Физика. Учебное пособие для 10 класса школ и классов с углублённым изучением физики». А. А. Пинский «Физика. Учебное пособие для 10 класса школ и классов с углублённым изучением физики». Г. Я. Мякишев «Физика. Электродинамика классы». Г. Я. Мякишев «Физика. Электродинамика классы». Журнал «Квант». Журнал «Квант».

Разность потенциалов — энергетическая характеристика

Любой заряд при своем движении в электрическом поле имеет начальную позицию, точку в пространстве поля, которая характеризуется потенциалом φ_{начальное}, и конечную точку, которая также имеет свой потенциал φ_{конечное}. Разность между двумя этими величинами потенциалов называется Δφ — разность потенциалов, а иначе еще называют электрическим напряжением поля.

Следует различать электрическое напряжение поля в электростатическом потенциальном поле, где нет вихрей, и падение электрического напряжения в электротехнических цепях, а также напряжение, которое является ЭДС (электродвижущая сила). Для того, чтобы не было путаницы, обычно для электрического поля употребляют выражение «разность потенциалов», для электрических цепей — «падение напряжения», а для источников тока — «ЭДС источника». Когда отсутствует понимание различия таких определений, становится трудно разобраться в сути сложных явлений в мире электротехники, электроники и автоматики. Что же роднит все эти три такие похожие, но всё-таки различные понятия? Прежде всего общее здесь то, что все три характеризуют энергетическое состояние. Но далее, при ответе на вопрос «Энергетическое состояние чего?», идут различия. Разность потенциалов характеризует энергетику электрического потенциального поля, падение напряжения — для участка электрической цепи, а ЭДС источника — это энергетическая характеристика устройства создающего электрический ток. Общность при ответе на вопрос: «Что это?», а различия при ответе на вопрос «Где?». Всё познается в сравнении, поэтому необходимо отлично ориентироваться во всех трёх вышеуказанных понятиях.

Имеем некоторый путь пройденный зарядом q от точки A до точки B, от начального потенциала, к конечному, а разница между ними и есть разность потенциалов. О чем это нам говорит? Если Δφ=φ_A-φ_B (разность потенциалов), тогда чтобы узнать какую работу, которую совершил заряд проделавший путь, нам надо Δφ умножить на величину заряда q, причем надо учесть знак заряда.

Полученное значение является работой, которую совершает заряд при перемещении. Иначе говоря, потенциальная энергия поля преобразуется в кинетическую энергию заряда, а так как заряд, в случае движения в сторону противоположного ему знака уменьшает напряженность поля, то потенциальная энергия поля уменьшится.

В случае, если некоторые не кулоновские силы воздействуют на заряд и тем самым переместят его в сторону поля, где знак такой же как у заряда, то работа будет совершена с противоположным знаком, точнее сказать она будет затрачена извне и общее энергетическое состояние поля увеличится. В одном случае потенциальная энергия поля уменьшается, за счет того, что часть этой энергии переходит в кинетическую, а в другом случае, если действуют на заряд внешние механические силы против кулоновских сил — потенциальная энергия возрастает из внешнего источника. В первом случае заряд движется в сторону уменьшения своего энергетического состояния, а во втором случае он движется в сторону увеличения своего энергетического состояния. Соответственно работа совершатся может либо с положительным знаком, либо с отрицательным.

Задерживающая разность потенциалов — определение и используемые формулы

Величину фототока насыщения I_нас определяет количество электронов, которые испускаются катодом под воздействием света за единицу времени.

В таком случае количество фотоэлектронов n, которые покидают катод в течение 1 секунды, получится вычислить с помощью такого выражения:

В данном выражении е является абсолютной величиной заряда электрона.

Фотоэлектроны, которые испускают катод, будут иметь разные начальные скорости. При этом кинетические энергии их будут также различными. Когда U равняется 0, определенная часть фотоэлектронов с достаточной кинетической энергией, чтобы достигнуть анода будут преодолевать поле, создаваемое облаком фотоэлектронов на поверхности катода. За счет этого будет создаваться небольшой по величине фототок. Если напряжение будет уменьшаться от ноля до –U, фототок плавно уменьшается, а для случая U = –U он прекращается. В данном случае напряжение U и будет задерживающим напряжением.

Задерживающая разность потенциалов или задерживающее напряжение — это величина отрицательного напряжения U, при котором фототок будет иметь силу I равную 0. За счет работы сил тормозящего электрополя, происходит уменьшение кинетической энергии фотоэлектронов. Чтобы удержать все электроны, имеющих наибольшую кинетическую энергию, электрическое поле должно будет совершать работу e×U. В данном случае будет верным следующее выражение:

Экспериментальным путем на данный момент определены 3 закона внешнего фотоэффекта:

Если спектральный состав света, попадающего на катод неизменный, то в данном случае световой поток будет пропорционален фототоку насыщения I_нас~Ф.
Величина максимальной кинетической энергии фотоэлектронов для этого вещества будет иметь прямую зависимость от частоты падающего света, а от интенсивности эта энергия зависеть не будет.
У всех веществ имеется красная граница внешнего фотоэффекта, то есть наименьшая частота света ν_кр (наибольшая длина волны λ_кр). Только при таком условии фотоэффект будет еще возможен.

Альбертом Эйнштейном в 1905 г. было доказано, что задерживающая разность потенциалов прямопропорциональна величине частоты падающего на поверхность металла света. Нобелевской премией за объяснение фотоэффекта ученый был награжден в 1921 г.

Он вывел свою формулу для фотоэффекта, которую можно увидеть ниже

Потенциал. Эквипотенциальные поверхности.

В механике взаимодействие тел характеризует силой или потенциальной энергией. Электрическое поле, которое обеспечивает взаимодействие между электрически заряженными телами, также характеризуют двумя величинами. Напряженность электрического поля — это силовая характеристика. Теперь введем энергетическую характеристику — потенциал. С помощью этой величины можно будет сравнивать между собой любые точки электрического поля. Таким образом, потенциал как характеристика поля должен зависеть от значения заряда, содержащегося в этих точках. Поделим обе части формулы A = W₁ — W₂ на заряд q, получим

Отношение W/q не зависит от значения заряда и принимается за энергетическую характеристику, которую называют потенциалом поля в данной точке. Обозначают потенциал буквой φ.

Потенциал электрического поля φ — скалярная энергетическая характеристика поля, которая определяется отношением потенциальной энергии W положительного заряда q в данной точке поля к величине этого заряда:

Единица потенциала — вольт:

Подобно потенциальной энергии значения потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциала. Чаще всего в электродинамике за нулевой уровень берут потенциал точки, лежащей в бесконечности, а в электротехнике — на поверхности Земли.

С введением потенциала формулу для определения работы по перемещению заряда между точками 1 и 2 можно записать в виде

Поскольку при перемещении положительного заряда в направлении вектора напряженности электрическое поле выполняет положительную работу A = q (φ₁ — φ₂ )> 0, то потенциал φ₁ больше чем потенциал φ₂ . Таким образом, напряженность электрического поля направлена в сторону уменьшения потенциала.

Если заряд перемещать с определенной точки поля в бесконечность, то работа A = q (φ — φ_∞ ). Поскольку φ_∞ = 0, то A = qφ. Таким образом, величина потенциала φ определенной точки поля определяется работой, которую выполняет электрическое поле, перемещая единичный положительный заряд из этой точки в бесконечность,

Если электрическое поле создается точечным зарядом q, то в точке, лежащей на расстоянии r от него, потенциал вычисляют по формуле

По этой формуле рассчитывают и потенциал поля заряженного шара. В таком случае r — это расстояние от центра шара до выбранной точки поля. С этой формулы видно, что на одинаковых расстояниях от точечного заряда, который создает поле, потенциал одинаков. Все эти точки лежат на поверхности сферы, описанной радиусом r вокруг точечного заряда. Такую сферу называют эквипотенциальной поверхностью.

Эквипотенциальные поверхности — геометрическое место точек в электрическом поле, которые имеют одинаковый потенциал, — один из методов наглядного изображения электрических полей.

Эквипотенциальные поверхности электрических полей, созданных точечными зарядами разных знаков

Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальных поверхностей. Это означает, что работа сил поля по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю.

В случае наложения электрических полей, созданных несколькими зарядами, потенциал электрического поля равен алгебраической сумме потенциалов полей, созданных отдельными зарядами, φ = φ₁ + φ₂ + φ₃ . Эквипотенциальные поверхности таких систем имеют сложную форму. Например, для системы из двух одинаковых по значению одноименных зарядов эквипотенциальные поверхности имеют вид, изображенный на рисунке. Эквипотенциальные поверхности однородного поля явлются плоскостями.

Эквипотенциальные поверхности: а — поля двух одинаковых зарядов б — однородного поля

Электрическое поле между двумя параллельными пластинчатыми конденсаторами:

Параллельный пластинчатый конденсатор:

Конденсатор с параллельными пластинами состоит из двух проводящих металлических пластин, которые соединены параллельно и разнесены на определенное расстояние. Диэлектрическая среда заполняет зазор между двумя пластинами.

Диэлектрическая среда представляет собой изолирующий материал, и это может быть воздух, вакуум или некоторые непроводящие материалы, такие как слюда, стекло, электролитический гель, бумажная вата и т. Д. Диэлектрический материал препятствует прохождению тока через него из-за своего непроводящего свойства.

Однако при приложении напряжения к параллельным пластинам атомы диэлектрической среды поляризуются под действием электрического поля. В процессе поляризации образуются диполи, и эти положительные и отрицательные заряды будут накапливаться на пластинах конденсатора с параллельными пластинами. По мере накопления зарядов через конденсатор течет ток, пока разность потенциалов между двумя параллельными пластинами не уравняется с потенциалом источника.

Напряженность электрического поля конденсатора не должна превышать напряженность поля пробоя диэлектрического материала в конденсаторах с параллельными пластинами. Если рабочее напряжение конденсатора превышает его предел, пробой диэлектрика вызывает короткое замыкание между пластинами, немедленно разрушая конденсатор.

Таким образом, чтобы защитить конденсатор от такой ситуации, не следует превышать предел приложенного напряжения и выбирать диапазон напряжения конденсаторов.

Электрическое поле между параллельными пластинами конденсатора:

На следующем рисунке показан конденсатор с параллельными пластинами.

В этом случае мы возьмем две большие проводящие пластины, параллельные друг другу, и разделим их на d. Зазор заполнен диэлектрической средой, как показано на рисунке. Расстояние d между двумя пластинами значительно меньше площади каждой пластины. Поэтому мы можем написать d <

Здесь плотность заряда 1-й пластины составляет +, а плотность заряда 2-й пластины -ර. Пластина 1 имеет общий заряд Q, а пластина 2 имеет общий заряд -Q.

Как мы видели ранее, когда взяты две параллельные пластины с противоположным распределением заряда, электрическое поле во внешней области будет равно нулю.

В результате чистое электрическое поле в центре конденсатора с параллельными пластинами можно рассчитать следующим образом:

E = E1 + E2

= ර / 2 ε + ර / 2 ε

= ර / ε

Где ර — поверхностная плотность заряда пластины

ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрического материала, используемого для формирования конденсаторов.

Из приведенного выше уравнения мы можем сказать, что диэлектрическая среда вызывает уменьшение напряженности электрического поля, но она используется для увеличения емкости и поддержания контакта проводящих пластин.

Контактная разность потенциалов

При контакте двух разнородных металлов возникает контактная разность потенциалов, которая может достигать нескольких вольт. Обнаружил это явление А. Вольта в 1797 г.

Он установил экспериментально, что контактная разность потенциалов, во-первых, зависит от химического состава и температуры, одинаковой для контактирующих металлов (первый закон Вольты), и, во-вторых, контактная разность потенциалов последовательно соединенных разнородных проводников с одинаковой температурой не зависит от химического состава промежуточных проводников и равна контактной разности потенциалов, возникающей при непосредственном контакте крайних проводников, — второй закон Вольты. Справедливость первого и второго законов подтверждена опытом.

Зависимость контактной разности потенциалов двух металлов от их химического состава обусловлена различием работы выхода электрона из этих металлов и концентрацией п электронного газа. Рассмотрим соединение металлов 1 и 2, имеющих работу выхода

Рис. 19.6

В результате такого перехода свободных электронов металл 1 заряжается положительно, а металл 2 — отрицательно.

Этот процесс происходит до тех пор, пока работа по перемещению электронного газа за счет контактной разности потенциалов не станет равной разности работ выхода электронов: е(ф, — ф2) = А2 — Ах Дж, или 2 = — (А{ — А2) / е, В.

Интенсивность теплового движения свободных электронов определяется температурой металлов 1 и 2. Однако разность работы выхода не единственная причина возникновения контактной разности потенциалов. Ее появление может быть обусловлено различием концентрации электронного газа в металлах 1 и 2.

Предположим, что пх > п2 при А1 = А2. Неравенство концентраций приведет к преимущественному переносу свободных электронов из металла 1 в металл 2. В результате металл 1 зарядится положительно, а металл 2 — отрицательно. Возникающая контактная разность потенциалов равна

Контактная разность потенциалов, обусловленная одновременным действием разностей (А] — А2) и (пх — п2), равна

Обе причины возникновения контактной разности потенциалов приводят к появлению электрических полей, которые могут действовать как в одном и том же, так и в противоположных направлениях. Контактное электрическое поле препятствует переходу электронного газа из одного металла в другой.

Изученное ранее в п. 9.1 явление электризации трением также обусловлено контактной разностью потенциалов. Через контактную поверхность двух диэлектриков внешние электроны атомов «худшего» диэлектрика переходят к «лучшему».

В результате диэлектрик с меньшей диэлектрической проницаемостью заряжается при трении отрицательно, а тело с большей диэлектрической проницаемостью — положительно.

Для аналитического обоснования второго закона Вольты рассмотрим цепь, состоящую из четырех последовательно соединенных металлических проводников с одинаковой температурой (рис. 19.7).

Разность потенциалов на концах этой цепи cpt — Ф4 = (cpL — ср2) + + (ф2 — ф3) + (ф3 — ф4). Учитывая формулу (19.5), преобразуем предыдущее равенство к виду ф1 — ф4 = —(Л, — А4) / е + (кТ/ ё)п(пх / п4).

Это и есть математическое выражение второго закона Вольты.

Рис. 19.7

И последний вывод из рассмотрения данного явления: контактная разность потенциалов не создает электрического тока в замкнутой цепи металлических проводников с одинаковой температурой.

Напряженность электрического поля

Недостаточно утверждать, что электрическое поле существует. Надо ввести количественную характеристику поля. После этого электрические поля можно будет сравнивать друг с другом и продолжать изучать их свойства. Электрическое поле обнаруживается по силам, действующим на электрический заряд. Можно утверждать, что мы знаем о поле все, что нужно, если будем знать силу, действующую на любой заряд в любой точке поля. Поэтому надо ввести такую характеристику поля, знание которой позволит определить эту силу.

Для изучения электрического поля будем использовать пробный заряд.

Под пробным зарядом будем понимать положительный точечный заряд, не изменяющий изучаемое электрическое поле.

Пусть электрическое поле создается точечным зарядом q. Если в это поле внести пробный заряд q₁, то на него будет действовать сила \(~\vec F\).

Обратите внимание, что в данной теме мы используем два заряда: источник электрического поля q0 и пробный заряд q1. Электрическое поле действует только на пробный заряд q1 и не может действовать на свой источник, т.е

на заряд q0.

Согласно закону Кулона эта сила пропорциональна заряду q₁:

\(~ F = k \cdot \dfrac{q_0 \cdot q_1}{r^2}\) .

Поэтому отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля заряд q₁, к этому заряду в любой точке поля:

\( \dfrac{F}{q_1} = k \cdot \dfrac{q_0}{r^2}\) , —

не зависит от помещенного заряда q₁ и может рассматриваться как характеристика поля. Эту силовую характеристику поля называют напряженностью электрического поля.

Подобно силе, напряженность поля – векторная величина, ее обозначают буквой \(~\vec E\) .

Напряженность поля равна отношению силы, с которой поле действует на точечный заряд, к этому заряду:

\(~\vec E = \dfrac{\vec F}{q}\) .

Сила, действующая на заряд q со стороны электрического поля, равна\ .

Если в точке А заряд q > 0, то векторы \(~\vec E_A\) и \(~\vec F_A\) направлены в одну и ту же сторону; при q < 0 эти векторы направлены в противоположные стороны.

От знака заряда q, на который действует поле, не зависит направление вектора \(~\vec E_A\), а зависит направление силы \(~\vec F_A\) (рис. 1, а, б).

Рис. 1

В СИ напряженность выражается в ньютонах на кулон (Н/Кл).

Значение напряженности электрического поля, созданного:

точечным зарядом q, на расстоянии r от заряда в точке C (рис. 2) равно

\(~E = k \cdot \dfrac{|q|}{r^2}\) .

Рис. 2
сферой радиуса R с зарядом q, на расстоянии l от центра сферы в точке C (рис. 3), равно

\(~E = k \cdot \dfrac{|q|}{l^2}\) , если l ≥ R;

\(~E = 0\) , если l < R.

Рис. 3
заряженной бесконечной пластиной с поверхностной плотностью заряда σ, равно

\(~E = \dfrac{|\sigma|}{2 \varepsilon_0}\) ,

где \(~\sigma = \dfrac{q}{S}\) , q – заряд плоскости, S – площадь плоскости.

Принцип суперпозиции полей

А чему будет равна напряженность в некоторой точке электрического поля, созданного несколькими зарядами q₁, q₂, q₃, …?

Поместим в данную точку пробный заряд q. Пусть F₁ — это сила, с которой заряд q₁ действует на заряд q; F₂ — это сила, с которой заряд q₂ действует на заряд q и т.д. Из динамики вы знаете, что если на тело действует несколько сил, то результирующая сила равна геометрической сумме сил, т.е.

\(~\vec F = \vec F_1 + \vec F_2 + \vec F_3 + \ldots\) .

Разделим левую и правую часть уравнения на q :

\(~\dfrac{\vec F}{q} = \dfrac{\vec F_1}{q} + \dfrac{\vec F_2}{q} + \dfrac{\vec F_3}{q} + \ldots\) .

Если учтем, что \(\dfrac{ \vec F}{q} = \vec E\), мы получим, так называемый, принцип суперпозиции полей

напряженность электрического поля, созданного несколькими зарядами q1, q2, q3, …, в некоторой точке пространства равна векторной сумме напряженностей \(\vec E_1 , \, \vec E_2 , \, \vec E_3\), … полей, создаваемых каждым из этих зарядов:

\(~\vec E = \vec E_1 + \vec E_2 + \vec E_3 + \ldots\) .

Благодаря принципу суперпозиции для нахождения напряженности поля системы точечных зарядов в любой точке достаточно знать выражение для напряженности поля точечного заряда. На рисунке 4, а, б показано, как геометрически определяется напряженность \(~\vec E\) поля, созданного двумя зарядами.

Рис. 4

Для определения напряженности поля, создаваемого заряженным телом конечных размеров (не точечных зарядов), нужно поступать следующим образом. Мысленно разделить тело на маленькие элементы, каждый из которых можно считать точечным. Определить заряды всех этих элементов и найти напряженности полей, созданных всеми ими в заданной точке. После этого сложить геометрически напряженности от всех элементов тела и найти результирующую напряженность поля. Для тел сложной формы это трудная, но в принципе разрешимая задача. Для ее решения нужно знать, как заряд распределен на теле.

Потенциал. Разность потенциалов. ЗАДАЧИ с решениями

Формулы, используемые на уроках «Решение задач на тему: Работа перемещения заряда в электрическом поле. Потенциал. Разность потенциалов» для подготовки к ЕГЭ.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
Металлический шар диаметром d заряжен с поверхностной плотностью зарядов σ. Найти потенциал φ этого шара, если он окружен заземленной проводящей сферой, имеющей общий с шаром центр. Диаметр сферы D. Среда — воздух.

Задача № 2.
Потенциал заряженного шара φ₁ = 300 В. Чему равен потенциал φ₂ электрического поля этого шара в точке, отстоящей на расстоянии l = 50 см от его поверхности, если радиус шара R = 25 см?

Задача № 3.
Определить потенциал φ точки поля, находящейся на расстоянии а = 9 см от поверхности заряженного шара радиусом R = 1 см, если поверхностная плотность зарядов на шаре σ = 1 • 10–11 Кл/см2. Среда — воздух.

Задача № 4.
В точке 1 поля точечного заряда-источника потенциал φ₁ = 40 В, а в точке 2 φ₂ = 10 В. Найти потенциал φ в точке М, лежащей посередине между точками 1 и 2 (рис. 3-6).

Задача № 5.
В трех вершинах квадрата со стороной а = 20 см находятся заряды q₁ = 1 • 10–8 Кл, q₂ = 2 • 10–8 Кл и q₃ = 2 • 10–8 Кл (рис. 3-7). Определить потенциал φ электрического поля, созданного этими зарядами в четвертой вершине.

Задача № 6.
Четыре одинаковых точечных заряда q расположены на одной прямой на расстоянии r друг от друга. Какую работу А надо совершить, чтобы переместить эти заряды в вершины тетраэдра со стороной r? Среда — вакуум.

Задача № 7.
Два одинаково заряженных шарика диаметрами d = 0,5 см каждый расположены на расстоянии l = 2 см между их поверхностями (рис. 3-14). До какого потенциала φ они заряжены, если сила их отталкивания друг от друга F = 2 мкН? Среда — воздух.

Задача № 8.
В однородном электрическом поле напряженностью Е = 2 кВ/см переместили заряд q = –20 нКл в направлении силовой линии поля на расстояние d = 10 см. Найти работу поля А, изменение потенциальной энергии поля ΔW_п и напряжение (разность потенциалов) U между начальной и конечной точками перемещения.

Задача № 9.
Между двумя горизонтальными плоскостями, заряженными разноименно и расположенными на расстоянии d = 5 мм друг от друга, находится в равновесии капелька масла массой 20 нг (нанограмм) (рис. 3-10). Найти число избыточных электронов N на этой капельке. Среда — воздух. Разность потенциалов между плоскостями U = 2 кВ.

Задача № 10.
На пластине М поддерживается потенциал φ₁ = +80 В, а на пластине N – φ₂ = –80 В (рис. 3-11, а). Расстояние между пластинами d = 10 см. На расстоянии d₁ = 4 см от пластины М помещают заземленную пластину Р (рис. 3-11, б). Найти изменение напряженности ΔЕ₁ поля на участке МР и изменение напряженности поля ΔЕ₂ на участке PN при этом. Построить графики зависимостей напряженностей Е = Е(х) и потенциала φ = φ(х) от расстояния между точками поля и пластинами.

Это конспект по теме «Потенциал. Разность потенциалов. ЗАДАЧИ с решениями». Выберите дальнейшие действия:

Вернуться к списку конспектов по Физике.
Проверить свои знания по Физике.

Электрическая емкость. Конденсатор

Электрическая емкость (электроемкость) – скалярная физическая величина, характеризующая способность уединенного проводника удерживать электрический заряд.

Обозначение – \( C \), единица измерения в СИ – фарад (Ф).

Уединенный проводник – это проводник, удаленный от других проводников и заряженных тел.

Фарад – электроемкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда 1 Кл:

Формула для вычисления электроемкости:

где \( q \) – заряд проводника, \( \varphi \) – его потенциал.

Электроемкость зависит от его линейных размеров и геометрической формы. Электроемкость не зависит от материала проводника и его агрегатного состояния. Электроемкость проводника прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости среды, в которой он находится.

Конденсатор – это система из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников.

Проводники называют обкладками конденсатора. Заряды обкладок конденсатора равны по величине и противоположны по знаку заряда. Электрическое поле сосредоточено между обкладками конденсатора. Конденсаторы используют для накопления электрических зарядов.

Электроемкость конденсатора рассчитывается по формуле:

где \( q \) – модуль заряда одной из обкладок,
\( U \) – разность потенциалов между обкладками.

Электроемкость конденсатора зависит от линейных размеров и геометрической формы и расстояния между проводниками. Электроемкость конденсатора прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости вещества между проводниками.

Плоский конденсатор представляет две параллельные пластины площадью \( S \), находящиеся на расстоянии \( d \) друг от друга.

Электроемкость плоского конденсатора:

где \( \varepsilon \) – диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками,\( \varepsilon_0 \) – электрическая постоянная.

На электрической схеме конденсатор обозначается:

Виды конденсаторов:

по типу диэлектрика – воздушный, бумажный и т. д.;
по форме – плоский, цилиндрический, сферический;
по электроемкости – постоянной и переменной емкости.

Конденсаторы можно соединять между собой.

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторы соединяются одноименно заряженными обкладками. Напряжения конденсаторов равны:

Общая емкость:

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов соединяют их разноименно заряженные обкладки.

Заряды конденсаторов при таком соединении равны:

Общее напряжение:

Величина, обратная общей емкости:

При таком соединении общая емкость всегда меньше емкостей отдельных конденсаторов.

Важно!
Если конденсатор подключен к источнику тока, то разность потенциалов между его обкладками не изменяется при изменении электроемкости и равна напряжению источника. Если конденсатор заряжен до некоторой разности потенциалов и отключен от источника тока, то его заряд не изменяется при изменении электроемкости

Применение конденсаторов
Конденсаторы используются в радиоэлектронных приборах как накопители заряда, для сглаживания пульсаций в выпрямителях переменного тока.