Последовательное подключение конденсаторов

Последовательное соединение

Для такого способа соединения складываются величины, обратные емкостям.

\

Примечание: Величина, обратно пропорциональная емкости, измеряется в обратных Фарадах.

\(\large \displaystyle \frac {1}{C} \left( \frac {1}{\text{Ф}} \right) \) – величину, обратную электроемкости в некоторых источниках называют электрической эластичностью (эластансом).

\(\large C_{1}, C_{2}\left( \text{Ф}\right) \) – емкости конденсаторов.

При последовательном включении общая \(\large C_{\text{Общ}} \) электроемкость цепочки окажется меньше самой маленькой емкости включенной в цепочку.

Рис. 5. Последовательный способ соединения емкостей

Правило для напряжений

Приложенное к концам последовательной цепочки напряжение распределится между элементами.

\

где \(\large U_{1}, U_{2}\left( B\right) \) — это напряжения на обкладках.

Чем больше емкость конденсатора, тем меньшее напряжение будет наблюдаться на его обкладках при последовательном соединении.

Рис. 6. Способ определить общее напряжение на последовательно включенных емкостях

На рисунке 7 представлена цепочка, состоящая из 4-ех емкостей, соединенных последовательно. На конденсаторе с наименьшей емкостью 0,3 Ф напряжение составляет 4 Вольта.

Рис. 7. Пример распределения напряжений на элементах последовательной цепи

А наименьшее напряжение 1 Вольт, находится на обкладках конденсатора с наибольшей емкостью 1,2 Ф. Общее напряжение на концах цепочки равняется 10-и Вольтам.

Заряд на конденсаторах

Зарядив одну из обкладок конденсатора, мы получим на второй его обкладке такой же (по модулю) заряд противоположного знака. Поэтому, все конденсаторы, соединенные последовательно, будут иметь одинаковые заряды на обкладках.

\

где \(\large q_{1}, q_{2}\left( \text{Кл} \right) \) – заряды, накопленные конденсаторами.

Рис. 8. Равенство зарядов на обкладках последовательно включенных емкостей

Последовательное соединение

Конденсатор, а в просторечии — «ёмкость», та деталь, без которой не обходится ни одна электрическая или электронная плата. Даже в современных гаджетах он присутствует, правда, уже в измененном виде.

Вспомним, что представляет собой этот радиотехнический элемент. Это накопитель электрических зарядов и энергии, 2 проводящие пластины, между которыми расположен диэлектрик. При прикладывании к пластинам источника постоянного тока через устройство кратковременно потечет ток, и оно зарядится до напряжения источника. Его емкость используют для решения технических задач.

Само это слово произошло задолго до того, как придумали устройство. Термин появился ещё тогда, когда люди считали, что электричество — это что-то типа жидкости, и ею можно наполнить какой-нибудь сосуд. Применительно к конденсатору — он неудачен, т.к. подразумевает, что прибор может вместить только конечное количество электричества. Хотя это и не так, но термин остался неизменным.

Чем больше пластины, и меньше расстояние между ними, тем больше ёмкость конденсатора. Если его обкладки соединить с каким-либо проводником, то через этот проводник произойдет быстрый разряд.

В координатных телефонных станциях с помощью этой особенности происходит обмен сигналами между приборами. Длина импульсов, необходимых для команд, таких как: «соединение линии», «ответ абонента», «отбой», регулируется величиной ёмкости установленных в цепь конденсаторов.

Единица измерения ёмкости — 1 Фарад. Т.к. это большая величина, то пользуются микрофарадами, пикофарадами и нанофарадами, (мкФ, пФ, нФ).

На практике, выполнив последовательное соединение, можно добиться увеличения прикладываемого напряжения. В этом случае поданное напряжение получают 2 внешние обкладки собранной системы, а обкладки, находящиеся внутри, заряжаются с помощью распределения зарядов. К таким приемам прибегают, когда под рукой не оказывается нужных элементов, зато есть детали других номиналов по напряжению.

К участку, имеющему 2 последовательно соединенных конденсатора, рассчитанных на напряжение 125 В, можно подключить питание 250 В.

Если для постоянного тока, конденсатор является препятствием за счет своего диэлектрического промежутка, то с переменным — все иначе. Для токов разных частот, подобно катушкам и резисторам, сопротивление конденсатора будет меняться. Токи высокой частоты он пропускает хорошо, а для их собратьев низкой частоты создает барьер.

У радиолюбителей есть способ — через емкость 220-500 пФ к радиоприемнику подключают вместо антенны сеть освещения напряжением 220 В. Ток с частотой 50 Гц он отфильтрует, а токи высокой частоты пропустит. Это сопротивление конденсаторов легко рассчитать по формуле для емкостного сопротивления:RC =1/6*f*C.

Где:

• Rc — емкостное сопротивление, Ом;
• f — частота тока, Гц;
• C — емкость данного конденсатора, Ф;
• 6 — округленное до целой части число 2π.

Но не только прикладываемое напряжение к цепи можно изменить, пользуясь подобной схемой включения. Так добиваются изменений емкостей при последовательных соединениях. Для легкости запоминания придумали подсказку, что общее значение емкости, полученное при выборе подобной схемы, получается всегда меньше меньшей из двух, включенных в цепочку.

Если так соединить 2 детали одинаковой ёмкости, то их общее значение будет вдвое меньше каждой из них. Расчеты последовательных соединений конденсатора можно выполнить по приведенной ниже формуле:

Собщ = С1*С2/С1+С2,

Пусть С1=110 пФ, а С2=220 пФ, тогда Собщ = 110×220/110+220 = 73 пФ.

Не стоит забывать про простоту и удобство монтажа, а также обеспечение качественной работы собранного устройства или оборудования. В последовательных соединениях у емкостей должен быть 1 производитель. А если детали всей цепочки будут одной партии выпуска, то проблем с эксплуатацией созданной цепи не будет.

Электроемкость

Различают электроемкость уединенного проводника, системы проводников (в частности, конденсаторов).

Электроемкость уединенного проводника

Уединенным называется проводник, расположенный вдали от других заряженных и незаряженных тел так, что они не оказывают на этот проводник никакого влияния.

Электроемкость уединенного проводника — физическая величина, равная отношению электрического заряда уединенного проводника к его потенциалу:

\(~C = \dfrac{q}{\varphi}\) или \(~C = \dfrac{\Delta q}{\Delta \varphi}\). В СИ единицей электроемкости является фарад

(Ф).

1 Ф — это электроемкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл.

Поскольку 1 Ф очень большая единица емкости, применяют дольные единицы:

1 пФ (пикофарад) = 10-12 Ф, 1 нФ (нанофарад) = 10-9 Ф, 1 мкФ (микрофарад) = 10-6 Ф и т.д.

Электроемкость проводника не зависит от рода вещества и заряда, но зависит от его формы и размеров, а также от наличия вблизи диэлектрика.

Если уединенным проводником является заряженная сфера, то потенциал поля на ее поверхности

\(~\varphi = \dfrac{q}{4 \pi \cdot \varepsilon_0 \cdot \varepsilon \cdot R} = \dfrac{k \cdot q}{\varepsilon \cdot R}\),

где R

— радиус сферы, ε — диэлектрическая проницаемость среды, в которой находится проводник. Тогда электроемкость уединенного сферического проводника \(~C = \dfrac{q}{\varphi} = 4 \pi \cdot \varepsilon_0 \cdot \varepsilon \cdot R = \dfrac{\varepsilon \cdot R}{k}.\)

Электроемкость сферы размерами с Землю равна всего 709 мкФ. Электроемкость сферы равна 1 Ф, если радиус сферы в 1400 раз больше радиуса Земли, т.е. R = 9⋅1012 м.

Электроемкость двух проводников

Обычно на практике имеют дело с двумя и более проводниками. Рассмотрим два проводника произвольной формы, находящиеся в однородном диэлектрике. Сообщим им заряды +q

и –q . При этом между проводниками установится некоторая разность потенциалов (напряжение): φ1 – φ2 =U .

Эксперимент показывает, что увеличение заряда каждого проводника, например, в 2 раза приводит к увеличению напряжения между ними также в 2 раза, т.е. отношение \(\dfrac{q}{U}\) для данной пары проводника остается постоянным:

\(\dfrac{q_1}{U_1} = \dfrac{q_2}{U_2} = \ldots = const = C.\)

Электроемкость двух проводника — физическая величина, равная отношению электрического заряда одного из проводников к разности потенциалов (напряжению) между ними

\(~C = \dfrac{q}{\varphi_1 — \varphi_2} = \dfrac{q}{U}. \) Электроемкость двух проводников зависит от формы и размеров проводников, от их взаимного расположения и относительной диэлектрической проницаемости среды, заполняющей пространство между ними.

Ток при последовательном соединении конденсаторов

Электрический ток бывает двух видов: постоянным и переменным. Для работы ёмкостей это имеет большое значение.

Конденсатор и постоянный ток

Маркировка танталовых smd конденсаторов

Постоянный ток через конденсатор не проходит вообще. Справедливо это и для линейки из последовательно соединённых ёмкостей. Объясняется такой эффект опять же конструкцией самого электронного прибора. Конденсатор имеет две металлические обкладки. В простых электролитических приборах они сделаны из алюминиевой фольги. Между ними расположен тонкий слой диэлектрика (оксид алюминия). Если приложить к обкладкам разность потенциалов (напряжение), то ток потечёт, но только очень короткое время, пока конденсатор полностью ни зарядится. Далее движение носителей заряда прекратится, т.к. они не смогут пройти через диэлектрик. В этот момент можно сказать, что электрический ток равен нулю, и конденсатор его не пропускает.

Конденсатор и переменный ток

При переменном токе носители заряда периодически меняют своё направление. В случае с бытовой сетью изменение происходит 50 раз в секунду. Поэтому говорят, что частота тока в розетке равна 50 Гц.

Важно! Конденсаторы способны накапливать и длительно удерживать заряд. При работе с ёмкостями, заряженными от сети 220 В, их всегда следует разряжать сопротивлением в 100-1000 ом

Несоблюдение правила однажды приведёт к неприятному удару током.

Конденсатор определённо пропустит переменный ток, но не факт, что весь. Количество носителей заряда, которые смогут пройти через этот электронный прибор, зависит от ёмкости конденсатора, приложенного к нему напряжения и частоты смены направления зарядов. Математически это выражается так:

I = 2pfCU.

Здесь I – это электрический ток с частотой f, проходящий через конденсатор ёмкостью C, если к его обкладкам приложить напряжение U. 2 – просто число, а p = 3.14.

Такая способность конденсаторов ограничивать переменный ток широко применяется в аудиотехнике для построения различных звуковых фильтров. Изменяя ёмкость, можно влиять на частоту сигнала, которую она пропускает.

Фильтр на основе ёмкости

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединить конденсаторы?

Для начала не забывайте, что кроме ёмкости они ещё обладают номинальным напряжением. Почему? Когда осуществляется последовательное соединение, то напряжение распределяется обратно пропорционально их ёмкостям между ними самими. Поэтому использовать такой подход имеет смысл только в тех случаях, когда любой конденсатор сможет предоставить минимально необходимые параметры работы. Если используются элементы, у которых одинаковая емкость, то напряжение между ними будет разделяться поровну. Также небольшое предостережение относительно электролитических конденсаторов: при работе с ними всегда внимательно контролируйте их полярность. Ибо при игнорировании этого фактора последовательное соединение конденсаторов может дать ряд нежелательных эффектов. И хорошо, если всё ограничится только пробоем данных элементов. Помните, что конденсаторы копят ток, и если что-то пойдёт не так, в зависимости от схемы может случиться прецедент, в результате которого из строя выйдут другие составляющие схемы.

Как подключать конденсаторы

В электротехнике есть два основных вида соединения деталей — параллельное и последовательное. Конденсаторы также можно подключать по любому из указанных способов. Есть ещё особая — мостовая схема. Она имеет собственную область использования.

В схеме может быть последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Параллельное подключение конденсаторов

При параллельном соединении все конденсаторы объединены двумя узлами. Чтобы параллельно подключить конденсаторы, скручиваем попарно их ножки, обжимаем пассатижами, потом пропаиваем. У некоторых конденсаторов большие корпуса (банки), а выводы маленькие. В таком случае используем провода (как на  рисунке ниже).

Так физически выглядит параллельное подключение конденсаторов

Если конденсаторы электролитические, следите за полярностью. На них должны стоять «+» или «-«. При их параллельном подключении соединяем одноимённые выводы — плюс к плюсу, минус — к минусу.

Расчёт суммарной ёмкости

При параллельном подключении конденсаторов их номинальная ёмкость складывается. Просто суммируете номиналы всех подключённых элементов, сколько бы их ни было. Два, три, пять, тридцать. Просто складываем. Но следите, чтобы размерность совпадала. Например, складывать будем в микрофарадах. Значит, все значения переводим в микрофарады и только после этого суммируем.

Расчёт ёмкости при параллельном подключении конденсаторов

Когда на практике применяют параллельное соединение конденсаторов? Например, тогда, когда надо заменить «пересохший» или сгоревший, а нужного номинала нет и бежать в магазин некогда или нет возможности. В таком случае подбираем из имеющихся в наличии. В сумме они должны дать требуемое значение. Все их проверяем на работоспособность и соединяем по приведенному выше принципу.

Пример расчёта

Например, включили параллельно два конденсатора — 8 мкФ и 12 мкФ. Следуя формуле, их номиналы просто складываем. Получаем 8 мкФ + 12 мкФ = 20 мкФ. Это и будет суммарная ёмкость в данном случае.

Пример расчёта конденсаторов при параллельном подключении

Последовательное соединение

Последовательным называется соединение, когда выход одного элемента соединяется со входом другого. Сравнить можно с вагонами или цепочкой из лампочек. По такому же принципу последовательно соединяют и конденсаторы.

Вот что значит последовательно соединить конденсаторы

При подключении полярных электролитических «кондеров» надо следить за соблюдением полярности. Плюс первого конденсатора подаете на минус второго и так далее. Выстраиваете цепочку.

Существуют неполярные (биполярные) электролитические конденсаторы. При их соединении нет необходимости соблюдать полярность.

Как определить ёмкость последовательно соединенных конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов суммарная ёмкость элементов будет меньше самого маленького номинала в цепочке. То есть, ёмкость последовательно соединённых конденсаторов уменьшается. Это также может пригодиться при ремонте техники — замена конденсатора требуется часто.

Последовательно соединённые конденсаторы

Использовать формулу расчёта приведённую выше не очень удобно, поэтому её обычно используют в преобразованном виде:

Формула расчёта ёмкости при последовательном соединении

Это формула для двух элементов. При увеличении их количества она становится значительно сложнее. Хотя, редко можно встретить больше двух последовательных конденсаторов.

Пример расчёта

Какая суммарная ёмкость будет если конденсаторы на 12 мкФ и 8 мкФ соединить последовательно? Считаем: 12*8 / (12+8) = 96 / 20 = 4,8 мкФ. То есть, такая цепочка соответствует номиналу 4,8 мкФ.

Пример расчета ёмкости при последовательном подключении конденсаторов

Как видите, значение меньше чем самый маленький номинал в последовательности. А если подключить таким образом два одинаковых конденсатора, то результат будет вполовину меньше номинала. Например, рассчитаем для двух ёмкостей по 12 мкФ. Получим: 12*12 / (12 + 12) = 144 / 24 = 6 мкФ. Проверим для 8 мкФ. Считаем: 8*8 / (8+8) = 64 / 16 = 4 мкФ. Закономерность подтвердилась. Это правило можно использовать при подборе номинала.

Конденсатор

Чтобы экспериментально определить электроемкость проводника, как и его потенциал, нужно создать условия, исключающие влияние всех окружающих тел, которые, влияя па тело, изменяют его потенциал и электроемкость.

Это утверждение можно проверить опытом.
Укрепим на стержне электрометра металлический шар и сообщим ему определенный заряд. Стрелка прибора отклонится от положения равновесия и покажет определенное значение потенциала относительно земли.

Поднесем к шару металлическую пластину, соединенную проводником с землей (рис. 1.32).

Pиc. 132. Заземленная металлическая пластина влияет на электроемкость шара

Показания стрелки электрометра уменьшатся. Поскольку заряд шара в опыте не изменялся, то уменьшение потенциала свидетельствует об увеличении электроемкости шара. Изменение потенциала и соответственно электроемкости шара будет наблюдаться и в случае изменения расстояния между шаром и пластиной.

Таким образом, определяя электроемкость тела, необходимо учитывать также наличие окружающих тел. Поскольку на практике это сделать трудно, то применяют систему из двух или более проводников произвольной формы, разделенных диэлектриком. В этом случае электрические свойства такой системы проводников и диэлектрика не зависят от окружающих тел. Такую систему называют конденсатором. Простейшим для изучения и расчетов является конденсатор из двух металлических пластин, разделенных диэлектриком.

Электроемкость конденсатора, в отличие от обособленного тела, определяется по разности потенциалов между пластинами:

где Q — заряд одной пластины; (φ_l— φ₂) и ∆φ — разность потенциалов между пластинами.

Слово конденсатор обозначает накопитель. В электричестве понимают как «накопитель электрических зарядов».

Пример:

Какую электроемкость имеет конденсатор, если на его обкладках накапливается заряд 50 нКл при разности потенциалов 2,5 кВ?

Дано:Q = 50 нКл,Аφ = 2,5 кВ.	Решение Используем формулу емкости конденсатора:
С-?

Подставим значения физических величин:

Ответ: электроемкость данного конденсатора 20 пФ.

Первый конденсатор был создан в 1745 г. голландским ученым Питером ван Мушенбруком, профессором Лейденского университета. Проводя опыты по электризации различных тел, он опустил проводник от кондуктора электрической машины в стеклянный графин с водой (рис. 1.33).

Питер ван Мушенбрук (1692-1781) — голландский физик; работы посвящены электричеству, теплоте, оптике; изобрел первый конденсатор — лейденскую банку и провел опыты с ней.

Pиc. 133. Из истории открытия простейшего конденсатора лейденской банки

Случайно коснувшись пальцем этого проводника, ученый ощутил сильный электрический удар. В дальнейшем жидкость заменили металлическими проводниками, укрепленными на внутренней и внешней поверхностях банки. Такой конденсатор назвали лейденской банкой. В таком первозданном виде она использовалась в лабораториях более 200 лет.

Более совершенные конденсаторы применяются в современной электротехнике и радиоэлектронике. Их можно найти в преобразователях напряжения (адаптерах), питающих постоянным электрическим током электронные приборы, в радиоприемниках и радиопередатчиках как поставные части колебательных контуров. Они применяются практически во всех функциональных узлах электронной аппаратуры. В фотовспышках конденсаторы накапливают большие заряды, необходимые для действия вспышки.

В электротехнике конденсаторы обеспечивают необходимый режим работы электродвигателей, автоматических и релейных приборов, линий электропередач и т. п.

Во многих широкодиапазонных радиоприемниках конденсаторы переменной емкости (рис. 1.34) позволяют плавно изменять собственную частоту колебательного контура н процессе поиска передачи определенной радиостанции.

Рис. 134. Конденсатор переменной емкости с воздушным диэлектриком

Весьма распространены конденсаторы варикапы, электроемкость которых можно изменять электрическим способом. Конструктивно они весьма схожи с полупроводниковыми диодами.

Конденсаторы могут быть плоскими, трубчатыми, дисковыми. В качестве диэлектрика в них используют парафинированную бумагу, слюду, воздух, пластмассы, керамику (рис. 1.35).

Рис. 1.35. Различные типы конденсаторов

Искусственно созданные диэлектрические материалы позволяют создавать конденсаторы больших емкостей при небольших размерах.

Немного теории

Конденсатор — пассивный электронный компонент, с переменной или постоянной величиной ёмкости, которое предназначено для накопления заряда и энергии электрического поля.

При выборе этих электронных компонентов руководствуются двумя основными характеристиками:

1. Номинальная ёмкость измеряется в фарадах, но так как это очень большая величина, чаще всего применяют микрофарады. Номинальную величину этого параметра указывают на корпусе. Необходимо учитывать, что в зависимости от класса точности, отклонение действительной величины от номинальной может достигать ±20%, а иногда и более. Такие элементы подходят для большинства схем, поэтому при составлении батареи конденсаторов точного подбора ёмкости не требуется, достаточно уложиться в указанную погрешность.
2. Номинальное напряжение измеряется в вольтах. Применение электронного компонента с номинальным напряжением, которое ниже чем в схеме, может привести к пробою диэлектрика и выходу элемента из строя. Поэтому эту величину необходимо выбирать с некоторым запасом.

Условное обозначение неполярного постоянного конденсатора на схеме, показано на рис. 1, а. Для полярного электронного компонента дополнительно отмечают положительный вывод — рис. 1, б.

Смешанное соединение проводников

Последовательная и параллельная схема соединения сопротивления могут сочетаться в одной электросхеме при необходимости. К примеру, допускается подключение параллельных резисторов по последовательной схеме к другому резистору или их группе, такое тип считается комбинированным или смешанным.

В таком случае совокупное сопротивление рассчитывается посредством получения сумм значений для параллельного соединения в системе и для последовательного. Сначала необходимо рассчитывать эквивалентные сопротивления резисторов в последовательной схеме, а затем элементов параллельного. Последовательное соединение считается приоритетным, причем схемы такого комбинированного типа часто используются в бытовой технике и приборах.

Итак, рассматривая типы подключений проводников в электроцепях и основываясь на законах их функционирования, можно полностью понять суть организации схем большинства бытовых электроприборов. При параллельном и последовательном соединениях расчет показателей сопротивления и силы тока отличается. Зная принципы расчета и формулы, можно грамотно использовать каждый тип организации цепей для подключения элементов оптимальным способом и с максимальной эффективностью.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Для детального понимания на практике обоих типов соединений, приведем формулы, объясняющие законы данных типов соединений. Расчет мощности при параллельном и последовательном типе соединения отличается.

При последовательной схеме имеется одинаковая сила тока во всех проводниках:

I = I1 = I2.

Согласно закону Ома, данные типы соединений проводников в разных случаях объясняются иначе. Так, в случае последовательной схемы, напряжения равны друг другу:

U1 = IR1, U2 = IR2.

Помимо этого, общее напряжение равно сумме напряжений отдельно взятых проводников:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.

Полное сопротивление электроцепи рассчитывается как сумма активных сопротивлений всех проводников, вне зависимости от их числа.

В случае параллельной схемы совокупное напряжение цепи аналогично напряжению отдельных элементов:

U1 = U2 = U.

А совокупная сила электротока рассчитывается как сумма токов, которые имеются по всем проводникам, расположенным параллельно:

I = I1 + I2.

Чтобы обеспечить максимальную эффективность электрических сетей, необходимо понимать суть обоих типов соединений и применять их целесообразно, используя законы и рассчитывая рациональность практической реализации.

Схемы соединения конденсаторов — расчет емкости

В данной статье приведены различные схемы соединения конденсаторов, а так же формулы их расчета с примером.

Последовательное соединение конденсаторов

Если условно разделить выводы каждого из конденсаторов на первый и второй выводы последовательное соединение конденсаторов будет выполняется следующим образом: второй вывод первого конденсатора соединяется с первым выводом второго конденсатора, второй вывод второго конденсатора, соединяется с первым выводом третьего и так далее. Таким образом мы получим группу (блок) последовательно соединенных конденсаторов с двумя свободными выводами — первым выводом первого конденсатора в блоке и вторым выводом последнего конденсатора, через которые данный конденсаторный блок и подключается в электрическую цепь.

Схема последовательного соединения конденсаторов будет иметь следующий вид:

Фактически последовательное соединение конденсаторов имеет следующий вид:

При данной схеме соединения заряды на конденсаторах будут одинаковы:

где: Q₁, Q₂, Q₃ — соответственно заряд на первом, втором, третьем и т.д. конденсаторах

Напряжение на каждом конденсаторе при такой схеме зависит от его емкости:

• U ₁, U₂, U₃ — соответственно напряжение на первом, втором, третьем конденсаторах
• C ₁, C₂, C₃ — соответственно емкости первого, второго, третьего конденсаторов

При этом общее напряжение составит:

Рассчитать общую емкость конденсаторов при последовательном соединении можно по следующим формулам:

При последовательном соединении двух конденсаторов:

При последовательном соединении трех и более конденсаторов:

Параллельное соединение конденсаторов

Если условно разделить выводы каждого из конденсаторов на первый и второй выводы параллельное соединение конденсаторов будет выполняется следующим образом: первые выводы всех конденсаторов соединяются в одну общую точку (условно — точка №1) вторые выводы всех конденсаторов соединяются в другую общую точку (условно — точка №2). В результате получается группа (блок) параллельно соединенных конденсаторов подключение которой к электрической цепи производится через условные точки №1 и №2.

Схема параллельного соединения конденсаторов будет иметь следующий вид:

Таким образом параллельное соединение конденсаторов будет иметь следующий вид:

При данной схеме напряжение на всех конденсаторах будет одинаково:

Заряд же на каждом из конденсаторов будет зависеть от его емкости:

При этом общий заряд цепи будет равен сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов:

Рассчитать общую емкость конденсаторов при параллельном соединении можно по следующей формуле:

Смешанное соединение конденсаторов

Схема в которой присутствует две и более группы (блока) конденсаторов с различными схемами соединения называется схемой смешанного соединения конденсаторов.

Приведем пример такой схемы:

Для расчетов такие схемы условно разделяются на группы одинаково соединенных конденсаторов, после чего расчеты ведутся для каждой группы по формулам приведенным выше.

Для наглядности приведем пример расчета общей емкости данной схемы.

Пример расчета

Условно разделив схему на группы получим следующее:

Как видно из схемы на первом этапе мы выделили 3 группы (блока) конденсаторов, при этом конденсаторы в первой и второй группе соединены последовательно, а конденсаторы в третьей группе — параллельно.

Произведем расчет каждой группы:

Группа 1 — последовательное соединение трех конденсаторов:

Группа 2 — последовательное соединение двух конденсаторов:

С_4,5 = C ₄* C ₅/ C ₄+ C ₅ = 20*30/20+30 = 600/50 = 12 мкФ

Группа 3 — параллельное соединение трех конденсаторов:

В результате расчета схема упрощается:

Как видно в упрощенной схеме осталась еще одна группа из двух параллельно соединенных конденсаторов, произведем расчет ее емкости:

Группа 4 — параллельное соединение двух групп конденсаторов:

С_1,2,3,4,5 = C _1,2,3+ C_4,5 = 2,72+12 = 14,72 мкФ

В конечном итоге получаем простую схему из двух последовательно соединенных групп конденсаторов:

Теперь можно определить общую емкость схемы:

С_общ = C _1,2,3,4,5* C _6,7,8/ C _1,2,3,4,5+ C _6,7,8 = 14,72*60/14,72+60 = 883,2/74,72 = 11,8 мкФ

Не нашли на сайте статьи на интересующую Вас тему касающуюся электрики? Напишите нам здесь. Мы обязательно Вам ответим.

Смешанный способ

Сочетает в себе параллельное и последовательное подключения.

При этом для участков с последовательным соединением характерны свойства последовательного соединения, а для участков с параллельным — свойства параллельного.

Оно используется, когда ни электроемкость, ни номинальное напряжение приборов, имеющихся в продаже, не подходят для задачи. Обычно такая проблема возникает в радиотехнике.

Чтобы определить общее значение электроемкости, нужно будет сначала определить это же значение для параллельно соединенных двухполюсников, а потом для их последовательного соединения.

Комбинации конденсаторов: последовательные и параллельные

Физика > Комбинации конденсаторов: последовательные и параллельные Изучите соединения конденсаторов – последовательные и параллельные. Как выглядят последовательно и параллельно соединенные конденсаторы, емкость, схемы.

Конденсаторы можно использовать в последовательных или параллельных цепях.

Основные пункты

– последовательное соединение.

• Собщая = С1 + С2 + … + Сn – параллельное соединение.
• Если конденсаторы пребывают в последовательном или параллельном подключении, то лучше упростить схему и решить по частям.

Термины

• Конденсатор – электронная составляющая, способная сберегать электрический заряд.
• Схема – маршрут электрического тока, представленный отдельными электронными составляющими, вроде резисторов, транзисторов, конденсаторов, катушек индуктивности и т.д.
• Конденсаторы можно применить в различных комбинациях цепей. Они могут быть последовательными (несколько конденсаторов расположены на одном пути) и параллельными (на разных путях).

Последовательные конденсаторы

Посмотрим на схему, где конденсаторы соединены последовательно. Обратная общая емкость достигает суммы обратных значений емкости каждого отдельного конденсатора:

Здесь показаны последовательные конденсаторы С1, С2, С3 и до Сn

Последовательно соединенные конденсаторы можно также выразить:

Параллельные конденсаторы

Суммарная емкость в параллельном соединении конденсаторов находится при обычном добавлении отдельных емкостей каждого конденсатора.

Здесь показаны параллельные конденсаторы С1, С2, С3 и до Сn

Собщая = С1 + С2 + … + Сn.

Последовательные и параллельные конденсаторы

Бывает так, что схема вмещает сразу два типа соединения (параллельное и последовательное соединение конденсаторов). Чтобы отыскать общую емкость, нужно разделить цепочку на отдельные сегменты.

Задачу можно сделать проще, если сначала решить проблему с последовательным соединением, а потом заняться параллельным

В (а) расположены последовательные конденсаторы, выступающие параллельными C3. Если найти емкость для последовательных, то можно потом заняться вычислением для одного конденсатора. Оно будет равняться примерно 0.83 мкФ.

Обратите внимание

В одновременном выводе двух оставшихся конденсаторов, можно приплюсовать их емкости и получим общую – 8.83 мкФ.

Как рассчитать энергию заряженного конденсатора: выводим окончательную формулу

Первое, что для этого необходимо сделать – рассчитать, с какой силой притягиваются обкладки друг к другу. Это можно сделать по формуле F = q₀ × E, где q₀ является показателем величины заряда, а E – напряжённостью обкладок. Далее нам необходим показатель напряжённости обкладок, который можно вычислить по формуле E = q / (2ε₀S), где q – заряд, ε₀ – постоянная величина, S – площадь обкладок. В этом случае получим общую формулу для расчёта силы притяжения двух обкладок: F = q₂ / (2ε₀S).

Итогом наших умозаключений станет вывод выражения энергии заряженного конденсатора, как W = A = Fd. Однако это не окончательная формула, которая нам необходима. Следуем далее: учитывая предыдущую информацию, мы имеем: W = dq₂ / (2ε₀S). При ёмкости конденсатора, выражаемой как C = d / (ε₀S) получаем результат W = q₂ / (2С). Применив формулу q = СU, получим итог: W = CU² /2.

Редакция Seti.guru советует сохранить эту памятку

Конечно, для начинающего радиолюбителя все эти расчёты могут показаться сложными и непонятными, но при желании и некоторой усидчивости с ними можно разобраться. Вникнув в смысл, он поразится, насколько просто производятся все эти расчёты.

Для чего нужно знать показатель энергии конденсатора

По сути, расчёт энергии применяется редко, однако есть области, в которых это знать необходимо

К примеру, фотовспышка камеры – здесь вычисление показателя энергии очень важно. Она накапливается за определённое время (несколько секунд), а вот выдаётся мгновенно. Получается, что конденсатор сравним с аккумулятором – разница лишь в ёмкости

Получается, что конденсатор сравним с аккумулятором – разница лишь в ёмкости.

Ни одна фотовспышка не сможет работать без накопителя энергии, такого, как конденсатор