Что такое абсолютная диэлектрическая проницаемость? - ответы на вопросы про технологии и не только

Введение

Я разработчик СВЧ устройств. Если открыть учебник физики, читатель узнает, что существует несколько типов линий передач, где может распространяться электромагнитная волна. И хотя волноводная техника всё ещё незаменима в мм диапазоне, для применений от, скажем, 1 до 30 ГГц в основном используются печатные линии. Иными словами СВЧ устройства сделаны на основе печатных плат. Для СВЧ печатных плат необходимы специальные подложки (про выбор подложки я писала ранее).

В отличие от цифровой, в аналоговой схемотехнике используется множество распределённых элементов — короткие отрезки микрополосков, эквивалентные параллельной ёмкости, длинные спирали и закороченные отрезки, эквивалентные индуктивности, и т.д. Почти вся аналоговая схемотехника построена на четвертьволновых отрезках, с помощью них может быть реализована развязка для , это основной элемент трансформатора и, например, делителя Вилкинсона.

Рис.1 Делитель Вилкинсона (картинка из интернета)Рис.2 Двухкаскадный делитель Вилкинсона (картинка из моего Инстаграма)

Длина волны в материале обратно пропорциональна корню из диэл. проницаемости, следовательно при отклонении диэл. проницаемости от значения по паспорту, которое использовалось при расчётах, все характеристики «уедут» по частоте.

Например, делитель Вилкинсона на рабочей частоте должен иметь минимум КСВ и минимум модуля коэф. передачи между выходами. При изменении эпсилон подложки, четверти будут действительны для другой частоты, минимум КСВ будет на другой частоте.

Содержание

1 Абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума
2 Эффект поляризации диэлектрика и проницаемость
3 Роль диэлектрической проницаемости среды в физике
4 Диэлектрическая проницаемость непоглощающей среды 4.1 Проницаемость и связанные с ней величины
4.2 Проницаемость в оптическом диапазоне частот
4.3 Тензор проницаемости анизотропных сред
4.4 Статическая проницаемость некоторых диэлектриков

5 Проницаемость диэлектрической среды с потерями

5.1 Комплексная диэлектрическая проницаемость

5.2 Характеристика диэлектрических потерь
5.3 Типичная частотная зависимость проницаемости
6 Измерение диэлектрической проницаемости
7 Примечания
8 Ссылки
9 См. также

Свойства изолирующих веществ: физические свойства

К ним относят электроны, плазменные, пироэлектрические, сегментные электролиты, сегментированные электролиты, сегментированные изоляции, релаксаторы и магниты сегментированные. Диэлектрические материалы, одни из самых широко распространенных классов электротехнического оборудования. Необходимость применения свойств данных материалов стало абсолютно необходимым.

Пассивные свойства диэлектриков используют как электроизоляционные материалы для обычного конденсатора. Материалы электроизоляции являются диэлектрическими, не позволяющими выводить из строя электрические цепи или проводящие части устройства, аппараты и приборы от проводящих и непроводящих части от корпуса и земли.

В таких случаях проницаемость диэлектрического материала играет особую роль, или должно быть максимально меньше для того, чтобы в цепи не было паразитных емкостей. Если материал применяется в качестве диэлектрического носителя для конденсаторов с определенным объемом и меньшим размером, то материал должен обладать более высокой диэлектрической постоянной при других равных условиях. Активные управляемые диэлектрики — сегнетоэлектрики, плазмоэлектрики, пироэлектрики, электрические материалы для лазерного излучения и затвора. Материалы, имеющие удельное электрическое сопротивление 10-5 Ом, условно называются проводниками, а диэлектрические материалы — это материалы 108 Ом.

При этом следует учитывать, что постоянное сопротивление лучшего проводника может быть только 10-8 Ом, а лучшие диоды имеют постоянное сопротивление более 1016 Ом. Удельное сжатие полупроводника может быть колебаться в колебаниях от 10 до 108 Ом в соответствии со структурой и составом материала и условиями эксплуатации, а также с точки зрения конструкции и структуры материалов.

Кроме электротехнического материала спрос на диодные материалы растет ежедневно. В связи с этим увеличивается потенциал государственных предприятий промышленности, частных компаний, развивается государственная и негосударственная организация и учреждения. Высокая потребность в диэлектрических материалах также связана с ростом разнообразия электросвязных устройств 1-3.

Технологии используют различные виды диэлектриков, полученные при переработке природных материалов и химикатов. Материалы для электроэнергетики, применяемые в промышленности, могут быть условно классифицированы на:

Оказывается, диэлектрическое действие материалов зависит от расположения атома и молекулы кристаллической решетки. Химические компоненты материала, структура, симметрия и упорядоченность кристаллических решеток определяют и диэлектрическое свойство материала, и зависимость его от внешнего воздействия, в том числе температуры.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Нужна помощь

Теория

В электромагнетизме поле электрической индукции представляет собой способ, которым электрическое поле влияет на организацию электрических зарядов в данном материале, в частности на смещение зарядов (отсюда обозначение ) и переориентацию электрических диполей.
D→{\ displaystyle {\ vec {D}}} E→{\ displaystyle {\ vec {E}}}D→{\ displaystyle {\ vec {D}}}

В линейной, однородной и изотропной среде

Связь электрического и индукционного полей с диэлектрической проницаемостью в очень простом случае линейного, однородного, изотропного материала и с мгновенной реакцией на изменения электрического поля составляет:

D→знак равноεE→{\ Displaystyle {\ vec {D}} = \ varepsilon {\ vec {E}}}

где обозначает диэлектрическую проницаемость в скалярной форме .
ε{\ Displaystyle \ varepsilon}

В более сложной среде

Если материал не изотропен, диэлектрическая проницаемость представляет собой тензор ранга 2, представленный матрицей . В этом случае векторное поле не коллинеарно .ε{\ displaystyle }D→{\ displaystyle {\ vec {D}}}E→{\ displaystyle {\ vec {E}}}
Если материал неоднороден, коэффициенты матрицы зависят от координат пространства .εя,j{\ displaystyle \ varepsilon _ {я, j}}ε{\ displaystyle \ left }Икс,y,z{\ displaystyle x, y, z}
Если материал не с мгновенным откликом (эти последние среды известны как «идеальные»), коэффициенты матрицы зависят от координат времени или частоты .εяj{\ Displaystyle \ varepsilon _ {я \, j}}ε{\ displaystyle \ left }т{\ displaystyle t}ω{\ displaystyle \ omega}
Если материал не является линейным, предыдущее соотношение больше не действует.D→знак равноεE→{\ Displaystyle {\ vec {D}} = \ varepsilon {\ vec {E}}}

Вообще говоря, диэлектрическая проницаемость не является постоянной величиной: она изменяется в зависимости от положения в материале, частоты приложенного поля, влажности, температуры и других параметров. В нелинейном материале диэлектрическая проницаемость может зависеть от напряженности электрического поля.

Кроме того, диэлектрическая проницаемость как функция частоты электрического и индукционного полей может принимать действительные или комплексные значения.

Габаритные размеры

Векторное поле выражается в вольтах на метр ( В м -1 ), а векторное поле выражается в кулонах на квадратный метр ( С м -2 = А с м -2 ).
E→{\ displaystyle {\ vec {E}}}D→{\ displaystyle {\ vec {D}}}

Следовательно, чтобы поддерживать однородность уравнения, величина должна быть выражена в кулонах (то есть в ампер-секундах) на вольт и на метр ( C V -1 м -1 ).
ε{\ Displaystyle \ varepsilon}

Поскольку заряд конденсатора емкостью C в фарадах ( F ) под действием напряжения u в вольтах ( В ) равен q = C ⋅ u , единицы связаны соотношением C = F V , C V −1 = F , так что это обычно выражается в фарадах на метр ( Ф / м ).
ε{\ Displaystyle \ varepsilon}

Общие замечания.

Чтобы понять причины поляризации диэлектриков, необходимо вспомнить о молекулярном
строении вещества. В классической физике считается, что молекулы всех веществ
построены из атомов, которые в свою очередь состоят из элементарных заряженных
и не заряженных частиц. При воздействии на них внешнего электрического поля
возникает их смещение друг относительно друга и, следовательно, дипольный момент.
Однако эти смещения по-разному происходят у разных веществ, и даже в газах.

Молекулы некоторых газов (гелий, водород, кислород),
состоящие из двух симметричных атомов, лишены собственного дипольного момента,
так как у них центры положительных и отрицательных зарядов совпадают (рис.13.1).
Такие молекулы называются неполярными.

Зато молекулы других газов (водяной пар, спирты, эфиры, HCl,
углекислый газ) образуют несимметричную структуру и обладают постоянным электрическим
дипольным моментом (рис.13.2), так как у них центры положительного и отрицательного
зарядов не совпадают. Такие молекулы называются полярными.

ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

Электростатика
Электростатические машины и лейденская банка
Диэлектрики
Диэлектрическая проницаемость
Проводники
Коммутационные устройства
Удельное сопротивление
Резисторы
Разность потенциалов
Электрическая емкость, конденсаторы
Индуктивные элементы
Свойства катушек индуктивности
Постоянный ток
Источники постоянного тока и напряжения (ЭДС)
О реальных явлениях электромагнетизма

Данный раздел физики, охватывающий знания о статическом электричестве, электрических токах и магнитных явлениях является основополагающим для электротехники и электроники, и изучает физические явления, возникающие при распределении и движении электрических зарядов.

Основополагающая причинно-следственная связь в электромагнитных явлениях такова: неравномерное распределение зарядов вызывает электрическое поле; изменение положения зарядов, их движение – это электрический ток, который вызывает магнитное поле; изменение тока вызывает излучение электромагнитного поля.

Расчет среднего дипольного момента.

Рассчитать средний дипольный момент можно зная энергию диполя (8.22)

где p — собственный дипольный момент молекулы,
q — угол между полем и дипольным моментом.

(13.25)

где

Знаем формулу Больцмана

,
, тогда

где n — некоторая константа. Считая, что энергия диполя невелика по сравнению с тепловой
энергией, последнюю формулу разложим в ряд

Элемент объема в сферической системе координат

Очевидно, что при подстановке в (13.25) константы и одинаковые интегралы сокращаются, тогда

Выполняя интегрирование, и получаем формулу (13.15).

Расчет можно провести более строго. С теорией

вы познакомитесь в классической электродинамике.

Поляризуемость.

Несложно оценить поляризуемость атома и его индуцированный дипольный момент.
Представим себе электронное облако с точечным положительным ядром с зарядом +q внутри.
Под действием внешнего поля ядро сместится на некоторое расстояние b (рис.13.4).
Внешнее поле должно быть уравновешено притяжением к центру точечного
заряда. Вспомнив поле шара внутри шара, можно записать

отсюда смещение

а дипольный момент молекулы

Сравнивая с (13.1), получаем, что поляризуемость молекулы .
Она имеет размерность объема и показывает насколько легко можно индуцировать дипольный
момент у молекулы. Наш расчет достаточно грубый, так как у электронного облака
нет резкой границы, да и плотность его вряд ли одинакова. Квантовый расчет для атома водорода дает формулу

,
где (13.5)

вещество	b, ּ10-30 м3
H (водород)	0,66
Hе (гелий)	0,21
Na (натрий)	27
K (калий)	34

— первый боровский радиус- 0,0528 нм.

Тогда поляризуемость для атома водорода b=0,67ּ10-30 м3.

Экспериментальные данные о поляризуемости некоторых веществ
приведены в таблице. Видно, что для водорода наблюдается просто замечательное
совпадение, что лишний раз подтверждает справедливость, как классической электродинамики,
так и теории атома
—

Примечания и ссылки

(in) на сайте ResearchGate (по состоянию на 15 мая 2020 г. )
(in) Окабе С., « Общие изоляционные свойства изоляционных материалов » , IEEE Transactions по диэлектрикам и электроизоляции ,Февраль 2006 г., стр. 328
(in) Х.Д. Янг, Р.А. Фридман и Дж. Льюис, Университетская физика с современной физикой , Аддисон-Уэсли ,2012 г., 13- е изд. ( ISBN 978-0-321-69686-1 ) , стр. 801.
Знак — в этом определении удобен с условием для поля. Таким образом, положительное значение соответствует абсорбции. И наоборот, если мы используем соглашение о знаках , лучше позировать так, чтобы положительное значение соответствовало поглощению.εзнак равноε′-яε′′{\ Displaystyle \ varepsilon = \ varepsilon ^ {\ prime} -i \ varepsilon ^ {\ prime \ prime}}Eзнак равноEея(ωт-k.р){\ displaystyle E = E_ {0} e ^ {я (\ omega t- \ mathbf {kr})}}ε′′{\ Displaystyle \ varepsilon ^ {\ prime \ prime}}Eзнак равноEея(-ωт+k.р){\ displaystyle E = E_ {0} e ^ {я (- \ omega t + \ mathbf {kr})}}εзнак равноε′+яε′′{\ Displaystyle \ varepsilon = \ varepsilon ^ {\ prime} + я \ varepsilon ^ {\ prime \ prime}}ε′′{\ Displaystyle \ varepsilon ^ {\ prime \ prime}}

Растительные масла

Масла растительного происхождения являются вязкими жидкостями, полученными из семян разного растения. Из таких масел особо важны высушенные масла, которые способны под действием температуры, света, контакта с воздухом и прочих факторов перейти в твердое состояние. Тонкий масляный слой, наложенный на поверхность любого материала, высушивается и создает твёрдый, блестящий, прочный к поверхности электроизоляционный слой.

Высыхание масел — это сложный химический процесс, связанный с поглощением маслом какого-то кислорода в воздухе. Скорость высушивания масел возрастает при повышении температуры, освещения и при наличии катализатора химической реакции высушивания – сиккатива. В качестве сополимеров используются свинцовые, кальциевые, кобальтовые и другие соединения.

Отвержденные пленки высыхающего масла в тяжелом углеводороде, таком как трансформаторное масло, даже при нагревании не растворяются, поэтому практически стойки к маслам, а для ароматических углеводородов, таких как бензол, менее устойчивы. При нагревании отверженная пленка не смягчает. Наиболее часто высыхают льняные и тунговые масла.

Масло льна получается золотисто-желтое из семян. Ее плотность 0.9-0.94 Мг/м3, температура застывания примерно 200С. Тунговое деревянное масло получается из семян дерева Тунг, которые разводятся на востоке и на Кавказе, а также из семян дерева Тунг. Тунговые масла не являются пищевыми, даже не являются токсичными. Плотность масла тунги 94 мг/м3, температуры застывания от 0 до +50С.

В отличие от льняного масла, тунга быстрее высыхает. Она даже толстым слоем высыхает равномерно, дает водоотталкивающую пленку, нежели льняной. Масло, высыхая, применяется в электротехнической промышленности для производства электроизоляционных масел, лаков, пропиток дерева, а также для проведения других работ. В последние годы идет тенденция заменить высыхающие масла — синтетическим материалом. Невысокие масла могут быть использованы как жидкие пропитки.

Масло касторовое получают из семян клеща; иногда его используют для пропитывания бумажного конденсатора. Плотность Касторового масла 0.95-0.97 МГм3, застывание от 0.10 до 180С, r равна 4, 0.4.5 при 200С, tg 0.01-0.03, ЕПР 10-15 МВм. Касторовое масло не растворяет бензин, а растворяет этиловый спирт.

Анна Краснова — Бакалавр физики

Умеешь писать статьи?Разбираешься в теме?

Начни писать статьи на заказ!

Синтетические жидкие диэлектрики

Нефть склонна к электрическому старению, то есть может ухудшать свойства под воздействием высоковольтного электрического поля. Для пропитывания конденсаторов, чтобы получить повышенную ёмкость в этих габаритах конденсатора, желательно обладать полярным жидким диэлектриком с более высокой, чем неполярным нефтяным маслом, значением r, синтетическим жидким диэлектриком, по каким-либо свойствам, превосходящим нефтяное электроизоляционное масло. Рассмотрим важнейшие из них.

Хлорированный углеводород получается из различных атомов путем замены в молекуле некоторых и даже всего атома водорода хлорированными атомами. Наиболее распространенным применением являются полярные дифениловые продукты с общим составом S12N10-ncln n, степень их хлорирования — 3-6.

Хлорированный дифенил имеет повышенную степень повышенности в сравнении с неполярным нефтяным маслом. Таким образом, замена масла на хлорированные дифенолы при пропитке конденсатора уменьшает объем конденсатора при той же электроёмкости практически в два раза. Преимущество хлорированного дифенила — его мягкость. Впрочем, у хлорированных дифенилов есть и недостаток. Они очень токсичны и поэтому применение ими для пропитывания конденсаторов в ряде стран запрещено законодательством.

На их электрические свойства очень сильно влияют примеси, их присутствие сказывается на утрате сквозной электрической проводимости при повышенных температурах. Недостаток также заметно снижает их р, следовательно, их емкость, пропитанная хлорированными дифенилами конденсаторами при пониженной температуре.

Хлорсодержащие дифенилы имеют сравнительно высокую вязкость, что в ряде случаев вызывает потребность в разбавлении их более вязким хлорсодержащим углеводородом. Органическая жидкость кремния имеет малую ТГ, низкую гигроскопическую способность и высокую нагревостойкость. Они имеют слабовыраженную зависимость от температуры вязкости. Это жидкость очень дорогая. У фторорганических жидкостей малый тг, незначительно малая гигроскопическая способность и высокий нагревостойкий уровень. Некоторые из фторорганических жидкостей могут длительное время работать в условиях температуры 2000С. Пары каких-то фторорганических веществ обладают высокой электрической прочностью для газовых диэлектриков.

Сравнительно дорогой отечественный полимер октол — смесь изобутильных полимеров и их изомеров с общим составом S4N8 и полученных из газовых нефтепродуктов.

Приложения

Энергия

Относительная диэлектрическая проницаемость является важной информацией при проектировании конденсаторов и в других обстоятельствах, когда можно ожидать, что материал будет вносить емкость в цепь. Если материал с высокой относительной диэлектрической проницаемостью поместить в электрическое поле , величина этого поля будет заметно уменьшена в объеме диэлектрика

Этот факт обычно используется для увеличения емкости конденсатора определенной конструкции. Слои под протравленными проводниками на печатных платах ( ПП ) также действуют как диэлектрики.

Коммуникация

Диэлектрики используются в линиях передачи ВЧ . В коаксиальном кабеле полиэтилен можно использовать между центральным проводом и внешним экраном. Его также можно размещать внутри волноводов для формирования фильтров . Оптические волокна являются примерами диэлектрических волноводов . Они состоят из диэлектрических материалов, которые специально легированы примесями, чтобы контролировать точное значение ε _{r в} пределах поперечного сечения. Это контролирует показатель преломления материала и, следовательно, оптические режимы передачи. Однако в этих случаях технически имеет значение относительная диэлектрическая проницаемость, поскольку они не работают в электростатическом пределе.

Окружающая обстановка

Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха изменяется в зависимости от температуры, влажности и атмосферного давления. Датчики могут быть сконструированы для обнаружения изменений емкости, вызванных изменениями относительной диэлектрической проницаемости. По большей части это изменение связано с воздействием температуры и влажности, поскольку барометрическое давление довольно стабильно. Используя изменение емкости, наряду с измеренной температурой, можно получить относительную влажность, используя инженерные формулы.

Химия

Относительная статическая диэлектрическая проницаемость растворителя является относительной мерой его химической полярности . Например, вода очень полярна и имеет относительную статическую диэлектрическую проницаемость 80,10 при 20 ° C, в то время как н — гексан неполярен и имеет относительную статическую диэлектрическую проницаемость 1,89 при 20 ° C. Эта информация важна при разработке методов разделения, пробоподготовки и хроматографии в аналитической химии .

Однако к корреляции следует относиться с осторожностью. Так , например, дихлорметан , имеет значение е р от 9,08 (20 ° C) и достаточно плохо растворим в воде (13 г / л или 9,8 мл / л при 20 ° С); в то же время тетрагидрофуран имеет ε r = 7,52 при 22 ° C, но он полностью смешивается с водой

В случае тетрагидрофурана атом кислорода может действовать как акцептор водородной связи ; где дихлорметан не может образовывать водородные связи с водой.

Это еще более очевидным при сравнении е _R значения уксусной кислоты (6.2528) , и что из йодистого (7.6177). Большое численное значение ε _r во втором случае неудивительно, поскольку атом йода легко поляризуем; тем не менее, это не означает, что он тоже полярный ( в этом случае электронная поляризуемость превалирует над ориентационной).

Что такое проницаемость

При электромагнетизме магнитная проницаемость материала является мерой способности материала поддерживать формирование магнитного поля внутри материала в ответ на внешнее магнитное поле. Как правило, проницаемость материала зависит от нескольких факторов, таких как температура, напряженность магнитного поля, влажность и частота магнитного поля.

Проницаемость материала обычно обозначается символом µ и равна отношению плотности магнитного потока к напряженности магнитного поля. Это может быть выражено как µ = B / H.

Проницаемость свободного пространства, также известная как константа проницаемостивакуумная проницаемость или магнитная постоянная свободного пространства, обычно обозначаемая символом μ, Его ценность 4π 10-7 Hm-1.

Отношение проницаемости данной среды к проницаемости свободного пространства известно как относительная проницаемость, Таким образом, относительная проницаемость среды является безразмерной величиной и может быть выражена как μр = µ/μ, Согласно этому определению, относительная проницаемость свободного пространства равна 1. Обычно проницаемость материала выражается в виде относительной проницаемости. Относительная проницаемость парамагнитного материала немного выше 1. Относительная проницаемость диамагнитного материала, с другой стороны, немного меньше 1. Существует другой тип магнитных материалов, называемый ферромагнитными материалами. Относительная проницаемость ферромагнитного материала заметно выше 1

Проницаемость является очень важной величиной, особенно в материаловедении и технике. Например, важно выбирать материал с высокой магнитной проницаемостью при проектировании сердечников и индукторов трансформатора

Зависимость диэлектрической проницаемости от сторонних факторов

Следует заметить, что значение диэлектрической проницаемости зависит от частоты электрического поля (в данном случае – от частоты напряжения, приложенного к обкладкам). С ростом частоты значение ε у многих веществ падает. Этот эффект ярко выражен для полярных диэлектриков. Объяснить это явление можно тем, что заряды (диполи) перестают успевать следовать за полем. У веществ, для которых характерна ионная или электронная поляризация, зависимость диэлектрической проницаемости от частоты мала.

Поэтому так важен подбор материалов для выполнения диэлектрика конденсатора. То, что работает на низких частотах, не обязательно позволит получить качественную изоляцию на высоких. Чаще всего на ВЧ в качестве изолятора применяют неполярные диэлектрики.

Также диэлектрическая проницаемость зависит от температуры, причем у разных веществ по-разному. У неполярных диэлектриков она падает с ростом температуры. В этом случае для конденсаторов, выполненных с применением такого изолятора, говорят об отрицательном температурном коэффициенте ёмкости (ТКЕ) – ёмкость с ростом температуры падает вслед за ε. У других веществ проницаемость с ростом температуры увеличивается, и можно получить конденсаторы с положительным ТКЕ. Включив в пару конденсаторы с противоположными ТКЕ, можно получить термостабильную ёмкость.

Смотрите это видео на YouTube

Понимание сущности и знание значения диэлектрической проницаемости различных веществ важно для практических целей. А возможность управлять уровнем диэлектрической проницаемости даёт дополнительные технические перспективы

Что такое электрическая ёмкость, в чём измеряется и от чего зависит

Закон Кулона, определение и формула — электрические точечные заряды и их взаимодействие

Что такое индуктивность, в чём измеряется, основные формулы

Что такое конденсатор, где применяется и для чего нужен

В чём отличие проводников от диэлектриков, их свойства и сфера применения

Что такое коаксиальный кабель, основные характеристики и где используется

Ценить

Значение ε является определенный по формуле

ε=1μc2{ displaystyle varepsilon _ {0} = { frac {1} { mu _ {0} c ^ {2}}}}

куда c определенное значение для скорость света в классический вакуум в Единицы СИ, и μ это параметр, который международные организации по стандартизации называют «магнитная постоянная»(обычно называется проницаемостью вакуума или проницаемостью свободного пространства). Поскольку μ имеет приблизительное значение 4π × 10−7 ЧАС/м, и c имеет определенный ценить 299792458 мес−1, следует, что ε можно численно выразить как

ε=1(4π×10−7Нет данных2)(299792458РС)2=62500022468879468420441πФ / м≈8.85418781762039×10−12F⋅м−1{ displaystyle varepsilon _ {0} = { frac {1} {(4 pi times 10 ^ {- 7} , { textrm {N / A}} ^ {2}) (299792458 , { textrm {m / s}}) ^ {2}}} = { frac {625000} {22468879468420441 pi}} , { textrm {F / m}} приблизительно 8.85418781762039 times 10 ^ {- 12} , { textrm {F}} { cdot} { textrm {m}} ^ {- 1}} (или же А2⋅s4⋅кг−1⋅м−3 в Базовые единицы СИ, или же C2⋅N−1⋅м−2 или же C⋅V−1⋅м−1 с использованием других когерентных единиц СИ).

Историческое происхождение электрической постоянной ε, и его значение более подробно описаны ниже.

Новое определение единиц СИ

В ампер было переопределено путем определения элементарный заряд как точное количество кулонов по состоянию на 20 мая 2019 г., в результате чего электрическая диэлектрическая проницаемость вакуума больше не имеет точно определенного значения в единицах СИ. Величина заряда электрона стала численно определенной величиной, а не измеренной, что сделало μ измеренное количество. Как следствие, ε не совсем. Как и прежде, он определяется уравнением ε = 1/(μc2), и, таким образом, определяется значением μ, то магнитная вакуумная проницаемость что в свою очередь определяется экспериментально определенным безразмерным постоянная тонкой структуры α:

ε=1μc2=е22αчасc ,{ displaystyle varepsilon _ {0} = { frac {1} { mu _ {0} c ^ {2}}} = { frac {e ^ {2}} {2 alpha hc}} , }

с е будучи элементарный заряд, час будучи Постоянная Планка, и c будучи скорость света в , каждый с точно определенными значениями. Относительная неопределенность значения ε поэтому такой же, как и для безразмерного постоянная тонкой структуры, а именно 1.5×10−10.

Разрешимость реальных медиа

Условно электрическая постоянная ε появляется в отношениях, определяющих электрическое поле смещения D с точки зрения электрическое поле E и классическая электротехника плотность поляризации п среды. В общем, это отношение имеет вид:

D=εE+п.{ displaystyle mathbf {D} = varepsilon _ {0} mathbf {E} + mathbf {P}.}

Для линейного диэлектрика п считается пропорциональным E, но разрешен отложенный ответ и пространственно нелокальный ответ, поэтому мы имеем:

D(р, т)=∫−∞тdт′∫d3р′ ε(р, т;р′, т′)E(р′, т′).{ displaystyle mathbf {D} ( mathbf {r}, t) = int _ {- infty} ^ {t} dt ‘ int d ^ {3} mathbf {r}’ varepsilon ( mathbf {r}, t; mathbf {r} ‘, t’) mathbf {E} ( mathbf {r} ‘, t’).}

В случае, если нелокальность и задержка ответа не важны, результатом будет:

D=εE=εрεE{ displaystyle mathbf {D} = varepsilon mathbf {E} = varepsilon _ { text {r}} varepsilon _ {0} mathbf {E}}

куда ε это диэлектрическая проницаемость и ε_р в относительная статическая диэлектрическая проницаемость. в поляризация п = , так ε_р = 1 и ε = ε.

Диэлектрическая проницаемость неполярных диэлектриков (плотных).

Конечно, предположение о равенстве полей весьма сомнительное.
Вычисление поля, действующего на молекулу, — задача сложная. Для плотных диэлектриков,
например, жидкостей или кристаллов с кубической решеткой эта задача разрешима.
Можно считать, что в однородном диэлектрике вырезали полость в форме шара и
туда поместили молекулу. Тогда поле, внутри этой «дырки» (терминология Фейнмана)
согласно (12.16)

а индукция равна