Iii. основы электродинамики

Для чего нужен потенциометр электрику

Что такое коэффициент мощности

Данный прибор широко применяется в практике для модуляции напряжения. Дело в том, что у многих источников (особенно заточенных под автономное функционирование: аккумуляторные элементы, солнечные батареи и т.д.) константное напряжение, не поддающееся управлению без специальных устройств, что может вызвать проблемы. Чтобы уменьшить исходное напряжение такого элемента, используют устройства-делители, снабженные потенциометрами.

Потенциометр-реостат

Как работает потенциометр? Он представляет собой резистор, имеющий пару выводов и подвижный ползунок с еще одним выводом. Подключаться такое переменное устройство сопротивления может двумя способами:

1. По типу реостата, с использованием ползункового вывода и одного из пары других. Сопротивление замеряется движением ползунка по корпусу резистора. Регуляция цепного электротока в таком случае возможна при последовательном подключении такого реостата и источника напряжения.
2. Потенциометрическим методом, задействующим каждый вывод из имеющейся у прибора тройки. Два главных вывода включаются параллельно источнику, снятие сниженного напряжения реализуется с ползункового механизма и одного вывода. В этом случае через резисторное устройство течет электроток, создающий спад напряжения между ползунком и боковыми выводами. В такой модели на источник питания ложится большая нагрузка, так как для точности регуляции и отсутствия сбоев необходимо, чтобы резисторное сопротивление в несколько раз уступало нагрузочному.

Потенциометрическое подключение прибора

Таким образом, понятие потенциала используется в разных областях физики: как в механике, так и в изучении электричества. В последнем случае оно выступает в качестве характеристики поля. Непосредственно рассматриваемая величина измерению не поддается, зато можно измерить разность, тогда один заряд берется за точку отсчета.

Поток вектора магнитной индукции

Электростатическое поле характеризуется напряженностью, которая вместе с вектором электромагнитной индукции составляет электромагнитное поле.

Если заряженная частица движется в электромагнитном поле, то полную силу, которая воздействует на частицу, определяют по закону Лоренца:

где:

• q – величина заряда;
• v – скорость движения;
• E – величина электрического поля;
• В – вектор магнитной индукции.

Обратите внимание! В указанной формуле приведены векторные величины. Крестом обозначено векторное произведение. Силу F воздействия на частицу принято называть силой Лоренца

Силу F воздействия на частицу принято называть силой Лоренца.

Данная формула является наиболее общей и может использоваться для вычисления при условии точечного заряда (в том числе единичного).

§ 47. Разность потенциалов. Потенциал

Для изучения электростатического поля с энергетической точки зрения в него, как и в случае рассмотрения напряженности, вводится положительно заряженное точечное тело — пробный заряд. Допустим, что однородное электрическое поле, перемещая из точки 1 в точку 2 внесенное в него тело зарядом q и на пути l, совершает работу A = qEl (рис. 62, а). Если величина внесенного заряда будет 2q, 3q, …, nq, то поле совершит соответственно работу: 2А, 3А, …, nА. Эти работы различны по величине, поэтому не могут служить характеристикой электрического поля. Если взять соответственно отношения величин данных работ к величинам заряда тела, то окажется, что эти отношения для двух точек (1 и 2) есть величины постоянные:

Рис. 62. К понятию разности потенциалов и потенциала

Если подобным образом исследовать электрическое поле между двумя любыми его точками, то придем к заключению, что для любых двух точек поля отношение величины работы к величине заряда тела, перемещаемого полем между точками, есть величина постоянная, но оно в зависимости от расстояния между точками различно. Величина, измеряемая этим Отношением, называется разностью потенциалов между двумя точками электрического поля (обозначается φ₂ — φ₁) или напряжением U между точками поля. Скалярная величина, являющаяся энергетической характеристикой электрического поля и измеряемая работой, совершаемой им при перемещении точечного тела, заряд которого равен +1, из одной точки поля в другую, называется разностью потенциалов между двумя точками поля, или напряжением между этими точками. Из определения разность потенциалов напряжение U = φ₂ — φ₁ = Δφ.

Вокруг каждого заряженного тела имеется электрическое поле. С увеличением расстояния от тела до любой точки поля сила, с которой оно действует на внесенный в него заряд, уменьшается (закон Кулона) и в какой-то точке пространства практически становится равной нулю. Место, где не обнаруживается действия электрического поля данного заряженного тела, называется бесконечно удаленным от него.

Если шарик электроскопа помещать в разные точки электрического поля заряженного шарика электрофорной машины, то оно заряжает электроскоп. При заземлении шарика электроскопа электрическое поле машины совсем не действует на электроскоп. Разность потенциалов между произвольной точкой электрического поля и точкой, расположенной на поверхности Земли, называется потенциалом данной точки поля относительно Земли. Он измеряется работой, для вычисления которой надо знать начальную и конечную точки пути. За одну из этих точек принята точка на поверхности Земли, и относительно ее вычисляется работа перемещения заряда, а следовательно, и потенциал другой точки.

Если электрическое поле образовано положительно заряженным телом (рис. 62, б), то оно само перемещает до поверхности Земли внесенное в него положительно заряженное тело С. Потенциалы точек такого поля считают положительными. Когда электрическое поле образовано отрицательно заряженным телом (рис. 62, в), для перемещения положительно заряженного тела С до поверхности Земли нужна посторонняя сила F_пост. Потенциал точек такого поля считается отрицательным.

Если известны потенциалы точек поля φ₁ и φ₂, то, исходя из формулы разности потенциалов, можно вычислить работу перемещения заряженного тела из одной точки поля в другую: A = q(φ₂ — φ₁), или A = qU. Поэтому разность потенциалов и является энергетической характеристикой электрического поля. По этим формулам подсчитывается работа перемещения заряда в однородном и неоднородном электрических полях.

Установим единицу измерения напряжения (разности потенциалов) в системе СИ. Для этого в формулу напряжения подставим значение А = 1 дж и q = 1 к:

За единицу напряжения — вольт — принята разность потенциалов между двумя точками электрического поля, при перемещении между которыми точечного тела с зарядом в 1 к поле совершает работу в 1 дж.

Осциллограммы постоянного и переменного напряжения

Давайте рассмотрим, как выглядит переменное и постоянное напряжение на экране осциллографа. Как вы знаете, осциллограф показывает изменение напряжения во времени. Если на щуп осциллографа не подавать никакое напряжение, то на осциллограмме мы увидим простую прямую линию на нулевом уровне по оси Y. Ось Y – это значение напряжения, а ось Х – это время.

осциллограмма нулевого напряжения

Давайте подадим постоянное напряжение. Как вы могли заметить, осциллограмма постоянного напряжения  – это также прямая линия, параллельная оси времени. Это говорит нам о том, что с течением времени значение постоянного напряжение не меняется, о чем нам лишний раз доказывает осциллограмма.

осциллограмма постоянного напряжения

А вот так выглядит осциллограмма переменного напряжения. Как вы видите, напряжение со временем меняет свое значение. То оно больше нуля, то оно меньше нуля.

осциллограмма переменного напряжения

Про параметры переменного напряжения можете прочитать в этой статье.

Также отличное объяснение темы можно посмотреть в этом видео.

Учебное особие по физике

Разность потенциалов. Напряжение

Работа сил электростатического поля по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2 поля

Выразим потенциальную энергию через потенциалы поля в соответствующих точках:

Тогда

Таким образом, работа определяется произведением заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек.

Из этой формулы разность потенциалов

Разность потенциалов — это скалярная физическая величина, численно равная отношению работы сил поля по перемещению заряда между данными точками поля к этому заряду.

В СИ единицей разности потенциалов является вольт (В).

1 В — разность потенциалов между двумя такими точками электростатического поля, при перемещении между которыми заряда в 1 Кл силами поля совершается работа в 1 Дж.

Разность потенциалов в отличие от потенциала не зависит от выбора нулевой точки. Разность потенциалов часто называют электрическим напряжением между данными точками поля:

Напряжение между двумя точками поля определяется работой сил этого поля по перемещению заряда в 1 Кл из одной точки в другую. В электростатическом поле напряжение вдоль замкнутого контура всегда равно нулю.

Работу сил электрического поля иногда выражают не в джоулях, а в электронвольтах. 1 эВ равен работе, совершаемой силами поля при перемещении электрона (е = 1,6·10-19 Кл) между двумя точками, напряжение между которыми равно 1 В.

1 эВ = 1,6·10-19 Кл·1 В = 1,6·10-19 Дж.

1 МэВ = 106 эВ = 1,6·10-13 Дж.

Электрическое поле графически можно изобразить не только с помощью линий напряженности, но и с помощью эквипотенциальных поверхностей.

Эквипотенциальной называется воображаемая поверхность, в каждой точке которой потенциал одинаков. Разность потенциалов между двумя любыми точками эквипотенциальной поверхности равна нулю.

Следовательно, работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна 0. Но работа рассчитывается по формуле

Значит,

Следовательно, линии напряженности перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Первая эквипотенциальная поверхность металлического проводника — это поверхность самого заряженного проводника, что легко проверить электрометром. Остальные эквипотенциальные поверхности проводятся так, чтобы разность потенциалов между двумя соседними поверхностями была постоянной.

Картины эквипотенциальных поверхностей некоторых заряженных тел приведены на рис. 1.

Рис. 1

Эквипотенциальными поверхностями однородного электростатического поля являются плоскости, перпендикулярные линиям напряженности (рис. 1, а).

Эквипотенциальные поверхности поля точечного заряда представляют собой сферы, в центре которых расположен заряд q (рис. 1, б).

Как определить знак потенциала

При решении задач возникает много путаницы при определении знака потенциала, разности потенциалов, работы.

На рисунке изображены линии напряженности. В какой точке поля потенциал больше?

Верный ответ — точка 1. Вспомним, что линии напряженности начинаются на положительном заряде, а значит положительный заряд находится слева, следовательно максимальным потенциалом обладает крайняя левая точка.

Если происходит исследование поля, которое создается отрицательным зарядом, то потенциал поля вблизи заряда имеет отрицательное значение, в этом легко убедиться, если в формулу подставить заряд со знаком «минус». Чем дальше от отрицательного заряда, тем потенциал поля больше.

Если происходит перемещение положительного заряда вдоль линий напряженности, то разность потенциалов и работа являются положительными. Если вдоль линий напряженности происходит перемещение отрицательного заряда, то разность потенциалов имеет знак «+», работа имеет знак «-«.

Порассуждайте самостоятельно отрицательные или положительные значения будут принимать работа и разность потенциалов, если заряд перемещать в обратном направлении относительно линий напряженности.

Понятие разности потенциалов, формула нахождения

Подставим выражение для потенциала в точке в формулу для работы:

Формула 6

A=-(W2-W1)=-(qφ2-qφ1)=-q(φ2-φ1).

Физическую величину, смысл которой заключается в разнице между потенциалами в начальной и конечной точках траектории, называют разностью потенциалов или напряжением (U).

Формула 7

U=φ1-φ2.

В самом простом случае, когда на рассматриваемую цепь или участок цепи действует только электростатическое поле, напряжение можно считать равным разности потенциалов. В иных случаях напряжение в проводнике определяют как сумму разности потенциалов и работу внешних сил (ЭДС), возникающих, например, в результате закона электромагнитной индукции. Тогда напряжение:

Формула 8

U=(φ1-φ2)+ЭДС.

Чтобы понять связь между напряжением и напряженностью, рассмотрим простой конденсатор в виде двух пластин с постоянной емкостью.

Между положительно и отрицательно заряженными пластинами образуется электростатическое поле напряженностью overrightarrow Е. Линии напряженности между обкладками параллельны, а модуль напряженности одинаков.

Если положительный заряд поместить рядом с положительной пластиной, он начнет двигаться в сторону отрицательной пластины, значит, поле совершит некоторую работу. Так как векторы скорости перемещения заряда и напряженности лежат на параллельных прямых, работа:A=F→·S.

Длина перемещения равна расстоянию между обкладками, а сила воздействия поля: F→=q·E→.

Тогда:A=q·E→·SиA=qU.

Приравняем выражения для работы, получим:q·E→·S=q·U.

Напряжение и напряженность связаны формулой:

Формула 9

U=E→·S

Разместим протяженный проводник в электростатическом поле. Будем считать, что линии напряженности расположены горизонтально.

Пусть проводник будет двигаться перпендикулярно линиям напряженности. В этом случае работа по перемещению заряда не совершается, так как косинус угла между векторами силы и скорости движения равен нулю. То есть все точки на поверхности проводника имеют один и тот же потенциал.

Определение 3

Эквипотенциальные поверхности — поверхности, у которых потенциалы в каждой точке одинаковы. Эквипотенциальные поверхности представляют собой плоскость для однородного поля и сферы для поля одиночного заряда.

Средства измерения напряжения

В ходе изучения и познания окружающего мира, способы и средства измерения напряжения значительно эволюционировали от примитивных органолептических методов

— русский учёный Петров срезал часть эпителия на пальцах, чтобы повысить чувствительность к действию электрического тока — до простейших индикаторов напряжения и современных приборов разнообразных конструкций на основе электродинамических и электрических свойств различных веществ.

Вкус электричества. Когда-то, очень давно, если не было вольтметра, мы определяли напряжение языком!

К слову сказать, начинающие радиолюбители легко отличали «рабочую» плоскую батарейку на 4,5 В от «подсевшей» без каких-либо приборов по причине их полного отсутствия, просто лизнув её электроды. Протекавшие при этом электрохимические процессы давали ощущение определённого вкуса и лёгкого жжения. Отдельные выдающиеся личности брались определять таким способом пригодность батареек даже на 9 В, что требовало немалой выдержки и мужества!

Примером простейшего индикатора — пробника сетевого напряжения — может служить обыкновенная лампа накаливания с рабочим напряжением не ниже напряжения сети. В продаже имеются простые пробники напряжения на неоновых лампах и светодиодах, потребляющие малые токи

Осторожно, использование самодельных конструкций может быть опасным для Вашей жизни!

Необходимо отметить, что приборы для измерения напряжения (вольтметры) весьма отличаются друг от друга в первую очередь по типу измеряемого напряжения — это могут быть приборы постоянного или переменного тока

Вообще, в измерительной практике важно поведение измеряемого напряжения — оно может быть функцией времени и иметь различную форму — быть постоянным, гармоническим, негармоническим, импульсным и так далее, и его величиной принято характеризовать режимы работ электротехнических цепей и устройств (слаботочные и силовые)

Различают следующие значения напряжения:

• мгновенное,
• амплитудное,
• среднее,
• среднеквадратичное (действующее).

Мгновенное значение напряжения Ui (см. рисунок) — это значение напряжения в определенный момент времени. Его можно наблюдать на экране осциллографа и определять для каждого момента времени по осциллограмме.

Амплитудное (пиковое) значение напряжения Ua — это наибольшее мгновенное значение напряжения за период. Размах напряжения Up-p — величина, равная разности между наибольшим и наименьшим значениями напряжения за период.

Среднее квадратичное (действующее) значение напряжения Urms определяется как корень квадратный из среднего за период квадрата мгновенных значений напряжения.

Все стрелочные и цифровые вольтметры обычно градуируются в среднеквадратических значениях напряжения.

Среднее значение (постоянная составляющая) напряжения — это среднее арифметическое всех его мгновенных значений за время измерения.

Средневыпрямленное напряжение определяется как среднее арифметическое абсолютных мгновенных значений за период.

Разность между максимальным и минимальным значениями напряжения сигнала называют размахом сигнала.

Сейчас, в основном, для измерения напряжения используются как многофункциональные цифровые приборы, так и осциллографы — на их экранах отображается не только форма напряжения, но и существенные характеристики сигнала. К таким характеристикам относится и частота изменения периодических сигналов, поэтому в технике измерений важен частотный предел измерений прибора.

Измерение потенциалов точек электрической цепи и построение потенциальной диаграммы

Фрагмент текста работы

любой ветви схемы можно найти по закону Ома для участка цепи, содержащего ЭДС. Для того чтобы можно было применить закон Ома, необходимо знать потенциалы узлов схемы. Метод расчета электрических цепей, в котором за неизвестные принимают потенциалы узлов схемы, называют методом узловых потенциалов.

Допустим, что в схеме n узлов. Так как любая (одна) точка схемы может быть заземлена без изменения токораспределения в схеме, то один из узлов схемы можно мысленно заземлить, т. е. принять потенциал его равным нулю. При этом число неизвестных уменьшается с n до n-1.

Число неизвестных в методе узловых потенциалов равно числу уравнений, которые необходимо составить для схемы по первому закону Кирхгофа. Метод узловых потенциалов, как и метод контурных токов, — один из основных расчетных приемов. В том случае, когда число узлов без единицы меньше числа независимых контуров в схеме, данный метод является более экономичным, чем метод контурных токов.

Вывод основных расчетных уравнений проведем применительно к схеме рис. 2, в которой три узла. Если узел 3 мысленно заземлить, т. е. принять =0, то необходимо определить потенциалы только двух узлов: , .

Запишем уравнения по первому закону Кирхгофа для независимых узлов, причем токи, направленные к узлу берем со знаком минус, а от узла – со знаком плюс.

Для первого узла ,

Для второго узла .

Рис. 2. Схема для расчета по методу узловых потенциалов

Запишем токи по закону Ома:

Подставим токи в уравнения по первому закону Кирхгофа:

G11— сумма проводимостей ветвей, сходящихся в первом узле,

G12— сумма проводимостей ветвей, соединяющих первый и второй узлы, взятая со знаком минус,

G21— сумма проводимостей ветвей, соединяющих первый и второй узлы, взятая со знаком минус,

G11— сумма проводимостей ветвей, сходящихся во втором узле,

I11— узловой ток первого узла,

I22 — узловой ток второго узла.

Запишем уравнения в матричной форме:

Решим эти уравнения относительно искомых потенциалов и выразим токи ветвей, используя закон Ома.

После нахождения токов ветвей любым методом всегда делается проверка по первому закону Кирхгофа.

Понятие потенциала в физике

Что такое потенциал в физике? Это понятие очень часто применяется для описания качеств сил и полей самой разной природы. Скалярная функция, характеризующая некоторую величину, представляющуюся вектором, – вот что это потенциал. Гравитационный потенциал описывает соответствующее поле. В термодинамике это понятие применяется для системной внутренней энергии, в механике – для той или иной приложенной к предмету силы.

Электрика, прежде всего, интересует, что такое потенциал в электричестве. Из общего определения нетрудно вывести, что характеристика электрополя – это электрический потенциал. В своей статической форме электрический потенциал показывает потенциальную энергию одиночного «плюсового» заряда, помещаемого в данное место электрополя, и является одной из разновидностей электромагнитного потенциала. Вторая его форма – векторная (в отличие от скалярной), описывает магнитное поле.

Важно! Характеристика поля, описывающая зависимость работы при передвижении исключительно от исходной точки и места назначения, – это потенциальность поля. Траектория перемещения в этом случае на работу не влияет

Понятие потенциала, разности потенциалов

С понятием напряжения электрического тока тесно связано понятие «потенциал» , или «разность потенциалов». Хорошо, обратимся снова к нашей водопроводной аналогии.

Наш резервуар находится на возвышенности что позволяет воде беспрепятственно стекать по трубе вниз. Так как бак с водой на высоте, то и потенциал этой точки будет более высоким или более положительным чем тот что находится на уровне земли. Видите что получается?

У нас появилось две точки имеющие разные потенциалы, точнее разную величину потенциала.

Получается, для того чтобы электрический ток мог бежать по проводу, потенциалы не должны быть равны.  Ток бежит от точки с большим потенциалом к точки с меньшим потенциалом.

Помните такое выражение, что ток бежит от плюса к минусу. Так вот это все тоже самое. Плюс это более положительный потенциал а минус более отрицательный.

Кстати а хотите вопрос на засыпку? Что произойдет с током, если величины потенциалов будет периодически меняться местами?

Тогда мы будем наблюдать то как электрический ток меняет свое направление на противоположное каждый раз как потенциалы поменяются. Это получится уже переменный ток. Но его мы пока рассматривать не будем, дабы в голове сформировалось ясное понимание процессов.

Осциллограммы постоянного и переменного напряжения

Давайте рассмотрим, как выглядит переменное и постоянное напряжение на экране осциллографа. Как вы знаете, осциллограф показывает изменение напряжения во времени. Если на щуп осциллографа не подавать никакое напряжение, то на осциллограмме мы увидим простую прямую линию на нулевом уровне по оси Y. Ось Y — это значение напряжения, а ось Х — это время.

осциллограмма нулевого напряжения

Давайте подадим постоянное напряжение. Как вы могли заметить, осциллограмма постоянного напряжения  — это также прямая линия, параллельная оси времени. Это говорит нам о том, что с течением времени значение постоянного напряжение не меняется, о чем нам лишний раз доказывает осциллограмма.

осциллограмма постоянного напряжения

А вот так выглядит осциллограмма переменного напряжения. Как вы видите, напряжение со временем меняет свое значение. То оно больше нуля, то оно меньше нуля.

осциллограмма переменного напряжения

Также отличное объяснение темы можно посмотреть в этом видео.

Разность потенциалов на практике

Разность потенциалов, существующая в двух различных точках поля, получила понятие напряжения, измеряемого в вольтах. В однородном электрическом поле очень хорошо просматривается зависимость между электрическим напряжением и напряженностью электрического поля.

Точки с одинаковым потенциалом, расположенные вокруг заряженной поверхности проводника, полностью зависят от формы этой поверхности. При этом разность потенциалов для отдельных точек, лежащих на одной и той же поверхности имеет нулевое значение. Такая поверхность проводника, где каждая точка обладает одинаковым потенциалом носит название эквипотенциальной поверхности.

Когда происходит приближение к заряженному телу, происходит быстрое увеличение потенциала, а расположение эквипотенциальных поверхностей становится более тесным относительно друг друга. При удалении от заряженных тел, расположение эквипотенциальных поверхностей становится более редким. Расположение электрических силовых линий всегда перпендикулярно с эквипотенциальной поверхностью в каждой точке.

В заряженном проводнике все точки на его поверхности обладают одинаковым потенциалом. То же значение имеется и во внутренних точках проводника.

Проводники, имеющие различные потенциалы, соединенные между собой с помощью металлической проволоки. На ее концах появляется напряжение или разность потенциалов, поэтому вдоль всей проволоки наблюдается действие электрического поля. Свободные электроны начинают двигаться в направлении увеличения потенциала, что вызывает появление электрического тока.