Дисперсия и дифракция света

Низкодисперсные линзы

В фототехнике дисперсия света считается нежелательным явлением. Она становится причиной так называемой хроматической аберрации, при которой на изображениях появляется искажение цветов. Оттенки фотографии при этом не соответствуют оттенкам снимаемого объекта. Особенно неприятным такой эффект становится для фотографов-профессионалов. Из-за дисперсии на фотоснимках не только происходит искажение цветов, но и нередко наблюдается размытие краев или, наоборот, появление чересчур очерченной каймы. Мировые производители фототехники справляются с последствиями такого оптического явления с помощью специально разработанных низкодисперсных линз. Стекло, из которого они производятся, обладает великолепным свойством одинаково преломлять волны с разными значениями длины и частоты. Объективы, в которых устанавливаются низкодисперсные линзы, называются ахроматами.

Контроль рассеивания [ править ]

Результатом ДГС, будь то положительный или отрицательный, в конечном итоге является расширение импульса во времени. Это делает управление дисперсией чрезвычайно важным в системах оптической связи на основе оптического волокна, поскольку, если дисперсия слишком высока, группа импульсов, представляющая поток битов, будет распространяться во времени и сливаться, делая поток битов неразборчивым. Это ограничивает длину волокна, по которому сигнал может быть отправлен без регенерации. Одним из возможных ответов на эту проблему является отправка сигналов по оптическому волокну на длине волны, на которой ДГС равна нулю (например, около 1,3–1,5 мкм в кварцевых волокнах.), поэтому для импульсов на этой длине волны дисперсия минимальна. На практике, однако, этот подход вызывает больше проблем, чем решает, поскольку нулевая ДГС неприемлемо усиливает другие нелинейные эффекты (например, четырехволновое смешение ). Другой возможный вариант — использование солитонных импульсов в режиме отрицательной дисперсии, форма оптического импульса, в которой используется нелинейно-оптическийэффект для самостоятельного поддержания формы. Однако у солитонов есть практическая проблема, заключающаяся в том, что они требуют, чтобы в импульсе поддерживался определенный уровень мощности, чтобы нелинейный эффект имел правильную силу. Вместо этого решение, которое в настоящее время используется на практике, состоит в том, чтобы выполнить компенсацию дисперсии, обычно путем согласования волокна с другим волокном с дисперсией противоположного знака, чтобы компенсировать эффекты дисперсии; такая компенсация в конечном итоге ограничивается нелинейными эффектами, такими как самомодуляция фазы , которые взаимодействуют с дисперсией, что очень затрудняет отмену.

Контроль дисперсии также важен в лазерах , генерирующих короткие импульсы . Общая дисперсия оптического резонатора является основным фактором при определении длительности импульсов, излучаемых лазером. Пара призм может быть расположена для получения чистой отрицательной дисперсии, которую можно использовать для уравновешивания обычно положительной дисперсии лазерной среды. Дифракционные решетки также могут использоваться для создания дисперсионных эффектов; они часто используются в системах мощных лазерных усилителей. Недавно была разработана альтернатива призм и решеткам: чирпированные зеркала.. Эти диэлектрические зеркала имеют покрытие, так что разные длины волн имеют разную длину проникновения и, следовательно, разные групповые задержки. Слои покрытия могут быть адаптированы для достижения чистой отрицательной дисперсии.

Аномальная дисперсия

В дальнейшем ученые-физики позапрошлого столетия сделали очередное открытие, касающееся дисперсии. Француз Леру обнаружил, что в некоторых средах (в частности, в парах йода) зависимость, выражающая явление дисперсии, нарушается. За изучение этого вопроса взялся живший в Германии физик Кундт. Для своего исследования он позаимствовал один из методов Ньютона, а именно опыт с использованием двух скрещенных призм. Разница состояла лишь в том, что вместо одной из них Кундт применял призматический сосуд с раствором цианина. Оказалось, что показатель преломления при прохождении света через такие призмы увеличивается, а не уменьшается, как это происходило в экспериментах Ньютона с обычными призмами. Немецкий ученый выяснил, что этот парадокс наблюдается вследствие такого явления, как поглощение света веществом. В описанном опыте Кундта поглощающей средой выступал раствор цианина, а дисперсия света для таких случаев была названа аномальной. В современной физике такой термин практически не используют. На сегодняшний день открытую Ньютоном нормальную и обнаруженную позже аномальную дисперсию рассматривают как два явления, относящихся к одному учению и имеющих общую природу.

Дисперсия света

Значение абсолютного показателя преломления среды определяется в основном свойствами этой среды; однако оно зависит еще от длины волны (частоты) света.

Поочередно пропуская через трехгранную призму пучки монохроматического света разной цветности, направленные на грань призмы под одним и тем же углом падения (рис. 17.30, где Щ — щель, Ф — фильтр, Э — экран), можно обнаружить, что фиолетовые лучи отклоняются от первоначального на-правления сильнее, чем красные. Следовательно, угол преломления красных лучей \(~\beta_k\) больше, чем фиолетовых \(~\beta_f(\beta_k > \beta_f).\) Из закона преломления

Рис. 17.30

\(\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = n\)

следует, что \(~n_f > n_k.\) А так как абсолютный показатель преломления \(n = \frac{c}{\upsilon},\) где \(~c\) и \(~\upsilon\) — скорости света соответственно в вакууме и среде то отсюда вытекает, что красный свет распространяется в среде быстрее, чем фиолетовый:

\(~\upsilon_k > \upsilon_f\)

Поскольку цвет, воспринимаемый глазом, определяется только частотой световой волны, то цвет при переходе из вакуума в вещество или из одного вещества в другое не изменяется.

Зависимость скорости распространения световых волн в среде (показателя преломления среды) от частоты (длины волны) света называется дисперсией света.

Дисперсия света представляется в виде зависимости \(~n = f(v).\) Опыт показывает, что для большинства веществ показатель преломления уменьшается с уменьшением частоты (с увеличением \(~\lambda\)). Дисперсию такого рода называют нормальной. Кривая зависимости \(~n = f(\lambda).\)
для стекла (рис. 17.31) — кривая дисперсии — показывает, что эта зависимость нелинейная. Показатель преломления стекла в области коротких длин волн изменяется быстрее, чем в области длинных.

Рис. 17.31

В парах йода и в некоторых жидкостях наблюдали аномальную дисперсию: показатель преломления увеличивается с увеличением \(~\lambda\), т.е. в них скорость распространения \(~\upsilon_k < \upsilon_f.\)

Дисперсию можно объяснить с точки зрения электромагнитной теории. Так как скорость света в вакууме не зависит от частоты, а дисперсия наблюдается только в веществе, то она связана со строением вещества (для объяснения используем электронную теорию строения вещества, разработанную X. Лоренцом в 1880 г.).

Поскольку атомы и молекулы сами могут являться источниками электромагнитных колебаний, они не остаются безучастными, когда на них воздействует внешняя электромагнитная волна (свет). В веществе возникают вынужденные электромагнитные колебания электронов в атомах. Атомы начинают излучать электромагнитные волны, которые накладываются на внешнюю волну. Частоты вынужденных колебаний совпадают с частотой внешней волны, но их фазы могут отличаться от фазы внешней волны (в зависимости от структуры частиц вещества, их ориентации и т.д.). Это приводит к тому, что скорости прохождения результирующей электромагнитной волны через данное вещество при разных частотах будут неодинаковыми. Различие между скоростями тем больше, чем сильнее вынужденные колебания электронов, т.е. чем ближе частота световой волны к собственной частоте колебаний электронов. Поэтому скорость света в веществе зависит от частоты световой волны. Дж. Максвелл показал, что

\(\upsilon = \frac{c}{\sqrt{\varepsilon \mu} },\)

где \(~\varepsilon\) и \(~\mu\) — диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества. В результате вынужденных колебаний молекул среды изменяется поляризуемость молекул и, соответственно, \(~\varepsilon\).

«Дисперсия света. Линза. Фокусное расстояние линзы»

Дисперсия света

Если направить на призму пучок белого света, то на экране можно наблюдать разноцветную полосу, которая называется спектром белого света. Спектр состоит из семи простых цветов: красного, оранжевого, жёлтого, зелёного голубого, синего, фиолетового.

Разложение света в спектр объясняется тем, что световые пучки по-разному преломляются призмой: лучи красного цвета преломляются слабее, а лучи фиолетового цвета сильнее. Зависимость угла преломления света в среде от цвета света (от длины световой волны) называется дисперсией света.

Радуга — это спектр солнечного света. Он образуется при разложении белого света в каплях дождя, которые можно рассматривать как призмы.

Линза

На явлении преломления света основано получение изображения предмета с помощью линзы. Линза — это прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Иногда одна поверхность может быть плоской.

Линза, у которой середина толще, чем края, является выпуклой, она собирает падающий на неё световой пучок и потому называется собирающей. Линза, у которой края толще, чем середина, является вогнутой, она рассеивает падающий на неё световой пучок и потому называется рассеивающей.

Линию, проходящую через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называют главной оптической осью (С₁С₂). Точку О называют оптическим центром линзы.

Для построения изображения предмета в линзе достаточно знать ход двух лучей. Один из них — это луч, проходящий через оптический центр линзы, он проходит, не преломляясь. Второй луч — луч, параллельный главной оптической оси линзы. Все лучи, параллельные главной оптической оси линзы, после преломления собираются в одной точке F на оптической оси. Эта точка называется главным фокусом линзы.

Фокусное расстояние линзы

Главный фокус линзы F — точка, в которой после преломления собираются лучи, параллельные главной оптической оси.  Расстояние от оптического центра линзы до её фокуса называется фокусным расстоянием.

Если направить на рассеивающую линзу пучок параллельных лучей, то после преломления этот пучок будет расходящимся. Продолжения лучей соберутся в точке, которую называют главным фокусом рассеивающей линзы. Этот фокус является мнимым, в нём пересекаются не сами лучи, а их продолжения.

Величину, обратную фокусному расстоянию (F), называют оптической силой линзы (D): D = 1 /F. Единица оптической силы линзы — диоптрия (1 дптр). 1 дптр = 1/м.

Оптическая сила собирающей линзы — величина положительная, оптическая сила рассеивающей линзы — величина отрицательная.

Конспект урока «Дисперсия света. Линза. Фокусное расстояние линзы».

Следующая тема: «Оптические приборы. Глаз как оптическая система».

Экспериментальное получение когерентных волн

Для по­лу­че­ния ко­ге­рент­ных све­то­вых волн при ис­поль­зо­ва­нии обыч­ных ис­точ­ни­ков света при­ме­ня­ют ме­то­ды де­ле­ния вол­но­во­го фрон­та. При этом све­то­вая волна, ис­пу­щен­ная ка­ким-ли­бо ис­точ­ни­ком, де­лит­ся на две или более ча­стей, каж­дая из ко­то­рой между собой ко­ге­рент­ны.

1. По­лу­че­ние ко­ге­рент­ных волн ме­то­дом Юнга.

Ис­точ­ни­ком света слу­жит ярко осве­щен­ная щель, от ко­то­рой све­то­вая волна па­да­ет на две узкие щели  и  па­рал­лель­ные ис­ход­ной щели S (см. Рис. 9). Таким об­ра­зом, щели  и  слу­жат ко­ге­рент­ны­ми ис­точ­ни­ка­ми. На экране в об­ла­сти BC на­блю­да­ет­ся ин­тер­фе­рен­ци­он­ная кар­ти­на в виде че­ре­ду­ю­щих­ся свет­лых и тем­ных полос.

Рис. 9. По­лу­че­ние ко­ге­рент­ных волн ме­то­дом Юнга

2. По­лу­че­ние ко­ге­рент­ных волн с по­мо­щью би­приз­мы Фре­не­ля.

Дан­ная би­приз­ма со­сто­ит из двух оди­на­ко­вых пря­мо­уголь­ных призм с очень малым пре­лом­ля­ю­щим углом, сло­жен­ных сво­и­ми ос­но­ва­ни­я­ми. Свет от ис­точ­ни­ка пре­лом­ля­ет­ся в обеих приз­мах, в ре­зуль­та­те этого за приз­мой рас­про­стра­ня­ют­ся лучи, как бы ис­хо­дя­щие из мни­мых ис­точ­ни­ков  и  (см. Рис. 10). Эти ис­точ­ни­ки яв­ля­ют­ся ко­ге­рент­ны­ми. Таким об­ра­зом, на экране в об­ла­сти BC на­блю­да­ет­ся ин­тер­фе­рен­ци­он­ная кар­ти­на.

Рис. 10. По­лу­че­ние ко­ге­рент­ных волн с по­мо­щью би­приз­мы Фре­не­ля

3. По­лу­че­ние ко­ге­рент­ных волн с по­мо­щью раз­де­ле­ния по оп­ти­че­ской длине пути.

Две ко­ге­рент­ные волны со­зда­ют­ся одним ис­точ­ни­ком, но до экра­на про­хо­дят раз­ные гео­мет­ри­че­ские пути длины  и  (см. Рис. 11). При этом каж­дый луч идет в среде со своим аб­со­лют­ным по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния. Раз­ность фаз между вол­на­ми, при­хо­дя­щи­ми в точку на экране, равна сле­ду­ю­щей ве­ли­чине:

,

где и  – длины волн в сре­дах, по­ка­за­те­ли пре­лом­ле­ния ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но  и .

Рис. 11. По­лу­че­ние ко­ге­рент­ных волн с по­мо­щью раз­де­ле­ния по оп­ти­че­ской длине пути

Про­из­ве­де­ние гео­мет­ри­че­ской длины пути на аб­со­лют­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния среды на­зы­ва­ет­ся оп­ти­че­ской дли­ной пути.

,

 – оп­ти­че­ская раз­ность хода ин­тер­фе­ри­ру­ю­щих волн.

Дисперсия высшего порядка в широкой полосе пропускания [ править ]

Когда в одном волновом пакете присутствует широкий диапазон частот (широкая полоса пропускания), например, в ультракоротком импульсе или чирпированном импульсе, или в других формах передачи с расширенным спектром , может быть неточным аппроксимировать дисперсию постоянной величиной вся полоса пропускания, и требуются более сложные вычисления для вычисления таких эффектов, как расширение импульса.

В частности, определенный выше параметр дисперсии D получается только из одной производной групповой скорости. Высшие производные известны как дисперсия высшего порядка . Эти термины являются просто ряд Тейлора расширение дисперсионным соотношением р ( & omega ) среды или волновода вокруг какой — то конкретной частоты. Их влияние может быть вычислено путем численной оценки преобразований Фурье формы волны, путем интегрирования приближений медленно меняющейся огибающей более высокого порядка с помощью метода разделения шагов.(который может использовать точное соотношение дисперсии, а не ряд Тейлора), или путем прямого моделирования полных уравнений Максвелла, а не приближенного уравнения огибающей.

Что такое дисперсия в статистике

Статистика, в частности, оперирует рядами данных, характеризующих какой-либо признак, явление. Интересует их изменение.

Вариация представляет собой отличие величин одинакового показателя у разных предметов. Ее изучение позволит понять причины отклонений от нормы, анализировать их и в какой-то мере прогнозировать. Также станет возможным выявить факторы, влияющие на значения, отсеяв случайные.

Характеристики равномерного распределения представлены на картинке:

При значительном объеме статистики, средняя величина очевидно близка к нормальной. Об этом говорят и законы распределения. Отклонения от нее будут являться объективной характеристикой.

Только вот отрицательные значения этих разбросов будут сбивать с толку при расчетах, погашая положительные. А оставлять лишь модули – для математика не корректно. Напрашивается возвести в четную степень, а именно – во вторую.

Решение оказалось не только удобным. Оно открыло бо́льшие возможности в изучении отклонений. А важны именно они, поскольку сама по себе средняя мало что дает.

В качестве одного из важных показателей вариации, вводится понятие «дисперсия» – усредненный квадрат отклонений численных значений каких-либо событий от средней величины. 

Кратко записывается D в русскоязычных источниках и Var (от «variance») в английских. В статистических выкладках используется σ2.

Никакого наглядного смысла величина не несет. Другое дело, среднее квадратическое отклонение – корень квадратный из дисперсии.

Поляризация света в природе

Волны электромагнитного типа могут быть разложены на две поляризованные составляющие не как в теоретическом, так и в практическом смысле:

• горизонтально поляризованные волны;
• волны, вертикально поляризованные волны.

Также не исключены и другие варианты разложений (как пример, на пару составляющих с правой и левой поляризацией кругового типа).

Параллельно с этим попытка разложить волну линейно поляризованного типа с учетом круговых поляризаций станет причиной появления двух составляющих интенсивности половинного типа.

Замечание

Будучи тепловым излучением, солнечный свет не обладает поляризацией, но одновременно рассеянный небесный свет в природе обладает частичной линейной поляризацией, которая также изменяется в момент отражения.

Об оптических постоянных и разновидностях поверхностной структуры можно судить, отталкиваясь от изменений поляризации света при его отражении от поверхности. Если поляризовать свет рассеянного типа, тогда, за счет использования поляризационного фильтра оказывается возможным ограничение прохождения потока света. Интенсивность света, который проходит через соответствующие поляризаторы света, подчиняется закону Малюса. На аналогичном принципе основывается работа дисплеев жидкокристаллического типа.

Пример

Некоторые виды насекомых способны распознавать линейную поляризацию света, благодаря которой они превосходно ориентируются в пространстве, а некоторые даже способны различать свет с круговой поляризацией.

В начале девятнадцатого века французский физик Э. Малюс, прибегнув к куску исландского шпата, смотрел на окна парижского дворца, которые блистали вследствие попадания на них лучей солнца

Он обратил внимание на то, что при определенном положении кристалла можно видеть только одно изображение

Основываясь на этом и ряде других опытов, а также отталкиваясь от положения из корпускулярной теории света, Малюс предположил, что беспорядочная ориентированность корпускулов в солнечном свете является изначальной. Параллельно с этим, при отражении от поверхности они получают конкретную ориентацию. Свет такого типа называют поляризованным.

Исследования предшественников Ньютона

Аристотелевскую теорию взаимодействия темноты и света не опровергли и ученые 16-17 веков. И чешский исследователь Марци, и английский физик Хариот независимо друг от друга проводили опыты с призмой и были твердо уверены в том, что причиной появления разных оттенков спектра является именно смешивание светового потока с темнотой при прохождении его через призму. На первый взгляд, выводы ученых можно было назвать логичными. Но их эксперименты были достаточно поверхностными, и они не смогли подкрепить их дополнительными исследованиями. Так было, пока за дело не взялся Исаак Ньютон.

Виды дисперсии дискретной случайной величины

Для анализа данных цифр в таком виде недостаточно. Гораздо больше можно выжать из последовательности, если разбить ее на группы по определенному признаку.

Общая дисперсия

Как можно заметить, вычисленная по приведенному выше определению величина характеризует отклонения в целом. Без учета определяющих вариацию факторов. Вернее, с учетом всех, включая совершенно случайные. Поэтому и называется «общей» и рассчитывается по формулам, указанным ниже.

Простая дисперсия, без разделения на группы:

Или в несколько преобразованном виде:

Взвешенная дисперсия, для вариационного ряда:

где x_i – значение из ряда;

f_i – частота, количество повторений;

k – групп;

n – число вариантов.

Черта сверху указывает на среднюю величину.

Межгрупповая дисперсия

Характеризует систематическое отклонение, возникающее из-за фактора, по которому производилось выделение признаков в группы. Поэтому также называется «факторной». 

Как найти данную дисперсию? По формуле:

где k – количество групп;

n_j – элементов в группе с индексом j.

Внутригрупповая дисперсия

Возникает по хаотичной причине, не связанной с причиной сделанной выборки. Неучтенный фактор. Еще обозначается как «остаточная».

Например, рассматривается количество выпущенных деталей за месяц каждым фрезеровщиком цеха. 

В качестве критерия отбора в группу выбираем возраст оборудования. Он-то и не будет влиять на производительность внутри подборки: там станки у всех практически одинаковые.

Если вычислить среднюю величину от всех групповых,

то получим характеристику случайного разброса. Иными словами, составляющую вариации, зависящую от чего угодно, кроме фактора отбора.

Взаимосвязь

В соответствии с правилом сложения, общая D включает средние выражения остаточной и факторной. И это логично, поскольку учитывает и случайное изменение в группе, и систематическое в факторной.

https://youtube.com/watch?v=RgaXFRSOELI

Как глаз различает цвета

Человеческое зрение – очень сложная система, способная различать часть электромагнитного спектра. Глаз человека различает волны длиной от 390 до 700 нм. Электромагнитное излучение в видимом диапазоне и называется видимым светом или просто светом.

По картинке видно, насколько малую часть электромагнитного спектра способно воспринимать человеческое зрение.

Цвета различаются благодаря клеткам-палочкам и клеткам-колбочкам в сетчатке глаз. Первый тип имеет высокую чувствительность, но способен различать только интенсивность света. Второй хорошо различает цвета, но лучше всего действует при ярком освещении.

При этом клетки-колбочки делятся на три вида, в зависимости от того, к каким волнам они более чувствительны – коротким, средним или длинным. Благодаря сочетанию сигналов, поступающих от всех типов колбочек зрение и может различать доступный ему диапазон цвета.

Каждый тип клеток в глазу может воспринимать не отдельный цвет, а разные оттенки в большом диапазоне волн. Поэтому зрение и позволяет выделять мельчайшие детали и видеть все многообразие окружающего мира.

Дисперсия света в свое время показала, что белый цвет это сочетание спектра. Но увидеть это можно только после его отражения через определенные поверхности и материалы.

Проверка качества обработки поверхности. Просветление оптики

С по­мо­щью ин­тер­фе­рен­ции можно оце­нить ка­че­ство об­ра­бот­ки по­верх­но­сти из­де­лия с точ­но­стью до  длины волны. Для этого нужно со­здать тон­кую кли­но­вид­ную про­слой­ку воз­ду­ха между по­верх­но­стью об­раз­ца и очень глад­кой эта­лон­ной пла­сти­ной. Тогда неров­но­сти по­верх­но­сти до  см вы­зо­вут за­мет­ное ис­крив­ле­ние ин­тер­фе­рен­ци­он­ных полос, об­ра­зу­ю­щих­ся при от­ра­же­нии света от про­ве­ря­е­мых по­верх­но­стей и ниж­ней грани (см. Рис. 12).

Рис. 12. Про­вер­ка ка­че­ства об­ра­бот­ки по­верх­но­сти

Мно­же­ство со­вре­мен­ной фо­то­тех­ни­ки ис­поль­зу­ет боль­шое ко­ли­че­ство оп­ти­че­ских сте­кол (линзы, приз­мы и т. д.). Про­хо­дя через такие си­сте­мы, све­то­вой поток ис­пы­ты­ва­ет мно­го­крат­ное от­ра­же­ние, что па­губ­но вли­я­ет на ка­че­ство изоб­ра­же­ния, по­сколь­ку при от­ра­же­нии те­ря­ет­ся часть энер­гии. Чтобы из­бе­жать этого эф­фек­та, необ­хо­ди­мо при­ме­нять спе­ци­аль­ные ме­то­ды, одним из ко­то­рых яв­ля­ет­ся метод про­свет­ле­ния оп­ти­ки.

Про­свет­ле­ние оп­ти­ки ос­но­ва­но на яв­ле­нии ин­тер­фе­рен­ции. На по­верх­ность оп­ти­че­ско­го стек­ла, на­при­мер линзы, на­но­сят тон­кую плен­ку с по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния, мень­шим по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния стек­ла.

Па ри­сун­ке 13 по­ка­зан ход луча, па­да­ю­ще­го на по­верх­ность раз­де­ла под неболь­шим углом. Для упро­ще­ния все вы­чис­ле­ния де­ла­ем для угла, рав­но­го нулю.

Рис. 13. Про­свет­ле­ние оп­ти­ки

Раз­ность хода све­то­вых волн 1 и 2, от­ра­жен­ных от верх­ней и ниж­ней по­верх­но­сти плен­ки, равна удво­ен­ной тол­щине плен­ки:

Длина волны в плен­ке мень­ше длины волны в ва­ку­у­ме в n раз (n – по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния плен­ки):

Для того чтобы волны 1 и 2 ослаб­ля­ли друг друга, раз­ность хода долж­на быть равна по­ло­вине длины волны, то есть:

Если ам­пли­ту­ды обеих от­ра­жен­ных волн оди­на­ко­вы или очень близ­ки друг к другу, то га­ше­ние света будет пол­ным. Чтобы до­бить­ся этого, под­би­ра­ют со­от­вет­ству­ю­щим об­ра­зом по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния плен­ки, так как ин­тен­сив­ность от­ра­жен­но­го света опре­де­ля­ет­ся от­но­ше­ни­ем ко­эф­фи­ци­ен­тов пре­лом­ле­ния двух сред.

К занятию прикреплен файл  «Это интересно!». Вы можете скачать файл  в любое удобное для вас время.
 

• http://interneturok.ru/ru/school/physics/11-klass/
• https://www.youtube.com/watch?v=54IAbYWDcqc
• https://www.youtube.com/watch?v=J7tvmx2jwjg
• https://www.youtube.com/watch?v=9k_xmKOUuiw
   

Задача

Два по­лу­про­зрач­ных зер­ка­ла рас­по­ло­же­ны па­рал­лель­но друг другу. На них пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти зер­кал па­да­ет све­то­вая волна ча­сто­той  (см. Рис. 8). Чему долж­но быть равно ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние между зер­ка­ла­ми, чтобы на­блю­дал­ся пер­вый ми­ни­мум ин­тер­фе­рен­ции про­хо­дя­щих лучей?

Рис. 8. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Дано:  

Найти:

Ре­ше­ние

Один луч прой­дет через зер­ка­ла, дру­гой от­ра­зит­ся сна­ча­ла от вто­ро­го зер­ка­ла, затем от пер­во­го. Раз­ность хода этих лучей со­ста­вит удво­ен­ное рас­сто­я­ние между зер­ка­ла­ми

Номер ми­ни­му­ма со­от­вет­ству­ет зна­че­нию це­ло­го числа .

Длина волны равна:

,

где  – ско­рость света.

Под­ста­вим в фор­му­лу раз­но­сти хода зна­че­ние  и зна­че­ние длины волны:

м
 

Ответ:  м