Отражение света в физике — формулы и определение с примерами

Отражение света от разных зеркальных поверхностей

В технике нередко используются зеркала с изогнутой отражающей поверхностью (сферические зеркала). Такие объекты представляют собой тела, имеющие форму сферического сегмента. Параллельность лучей в случае отражения света от таких поверхностей сильно нарушается. При этом существует два вида таких зеркал:

Вогнутые — отражают свет от внутренней поверхности сегмента сферы, их называют собирающими, поскольку параллельные лучи света после отражения от них собираются в одной точке;

Выпуклые — отражают свет от наружной поверхности, при этом параллельные лучи рассеиваются в стороны, именно поэтому выпуклые зеркала называют рассеивающими.

Предельный угол полного внутреннего отражения

Что такое предельный угол полного внутреннего отражения? Угол падения вычисляется в соотношении с нормалью на черте преломления. Давайте рассмотрим пример, где световой луч путешествует из стекла в воздух. При проходе свет согнется. Как только угол падения вырастет на достаточный показатель, переданный угол достигнет 90°. Именно здесь свет не сможет перейти в воздух.

Критический угол (θ_c) устанавливается законом Снеллиуса: n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂ (n₁ и n₂ – показатели преломления среды, а θ₁ и θ₂ – углы падения и преломления). Чтобы вычислить критический угол, находим значение для θ₁ при θ₂ = 90°, sinθ₂ = 1. Результирующее значение θ₁ приравнивается к критическому углу Таким образом, предельный угол внутреннего отражения определяется только тогда, когда  меньше 1.

Преломление света на черте разделения сред, включая полное внутреннее отражение

Показатели для расчета IRR

Если брать формулу расчета внутренней нормы доходности, то необходимы только два показателя:

• стоимость денежных потоков за каждый год;
• чистая приведенная стоимость (NPV), которая для расчета ВНД приравнивается к нулю.

Но денежные потоки определяются с учетом дисконтирования. Мы знаем, что на 1000 руб. сегодня можно купить больше, чем через 3 года. Следовательно, для расчета денежного потока (CF) нужна еще ставка дисконтирования, или ожидаемая норма доходности.

Эта величина рассчитывается различными способами и для ее вычисления необходимо принимать во внимание:

• процент инфляции;
• внутренние и внешние риски;
• безрисковую ставку.

Последний показатель, в зависимости от цели и вида инвестиций, представляет собой значение, при котором обеспечивается минимальный доход при минимальном риске или его отсутствии. В качестве безрисковой ставки иногда используется процент по депозитным вкладам, ключевая ставка ЦБ, доходность по государственным облигациям и др.

Отличие модифицированной внутренней нормы прибыли MIRR от IRR

Определенные недостатки внутренней нормы доходности могут нивелироваться более сложным вариантом формулы. Модифицированный вариант устраняет все неопределенности, появляющиеся из-за нескольких вливаний инвестиций в нестандартных условиях.

Как должен измеряться показатель MIRR:

• Доходы (денежные потоки со знаком плюс) приводятся на расчетную дату завершения проекта. Тут берут ставку WACC, которую формирует средневзвешенная стоимость капитала.
• Инвестиции первичные и последующие (денежные потоки со знаком минус) приводятся на начальную дату проекта в соответствии со ставкой дисконтирования.
• Показатель MIRR равен норме прибыли, которая соответствует самоокупаемости инвестиционного проекта к дате его завершения.

Формула модифицированной внутренней нормы доходности:

Тут:

• N – период инвестиций в годах.
• DC – суммы вложений.
• DF – доход от вложений.
• WACC – средневзвешенная стоимость капитала.
• R – значение ставки дисконта.
• i – номер периода.

Формула позволяет точно рассчитать все благодаря тому, что учитывает вероятность реинвестирования полученного от проекта дохода по ставке дисконтирования. Если применить Excel, трудоемкость вычислений существенно понижается – для этого нужно использовать функцию MIRR (или МВСД).

Если сравниваются взаимоисключающие проекты, то методику МВСД используют там, где примерно равны суммы первоначальных инвестиций и горизонты инвестирования предполагают примерно идентичные сроки.

Недостаток формулы – малая вероятность стабильности показатели ставки реинвестирования в течение всего рассматриваемого периода.

Почему длина волны влияет на преломление?

Преломление в основном зависит от плотности среды, а также от градиента температуры и давления среды.

При изменении плотности среды различается длина волны и меняется направление распространения волны. Если длина волны увеличивается, угол преломления будет больше.

Когда волна распространяется из более плотной среды в более разреженную, скорость света и, следовательно, длина волны увеличиваются, а угол преломления, возникающий при искривлении луча света, будет больше.

Луч света от более плотной к более разреженной среде

При распространении волны из более разреженной среды в более плотную длина волны будет уменьшаться, а угол преломления, образующийся при искривлении луча света, будет меньше.

Луч света от более редкой к более плотной среде

Подробнее о Как найти угловое ускорение из угловой скорости: задача и примеры.

Отражение рентгеновских лучей

При рентгеновском излучении согласно общей формуле значений коэффициента преломления:

вытекает, что вакуум — оптически более плотная среда, чем любое вещество. Значения коэффициента

При небольших углах падения, наблюдается эффект скольжения, преломления рентгеновских лучей с отражением под углом, равным углу падения (θ). Углы скольжения для «жёстких» рентгеновских лучей составляют доли градуса, для «мягких» — примерно 10-20 градусов.

Преломление рентгеновских лучей при скользящем падении было впервые сформулировано М. А. Кумаховым, разработавшим рентгеновское зеркало, и теоретически обосновано Артуром Комптоном в 1923 году.

Закон преломления света

По­лу­чим закон, ко­ли­че­ствен­но опи­сы­ва­ю­щий за­ви­си­мость между углом па­де­ния и углом пре­лом­ле­ния. Вос­поль­зу­ем­ся прин­ци­пом Гюй­ген­са, ко­то­рый ре­гла­мен­ти­ру­ет рас­про­стра­не­ние волны в среде. Закон со­сто­ит из двух ча­стей.

Па­да­ю­щий луч, пре­лом­лен­ный луч и пер­пен­ди­ку­ляр, вос­ста­нов­лен­ный в точку па­де­ния, лежат в одной плос­ко­сти.

От­но­ше­ние си­ну­са угла па­де­ния к си­ну­су угла пре­лом­ле­ния есть ве­ли­чи­на по­сто­ян­ная для двух дан­ных сред и равна от­но­ше­нию ско­ро­стей света в этих сре­дах.

Этот закон на­зы­ва­ют за­ко­ном Снел­ли­уса, в честь гол­ланд­ско­го уче­но­го, впер­вые его сфор­му­ли­ро­вав­ше­го. При­чи­на пре­лом­ле­ния – в раз­ни­це ско­ро­стей света в раз­ных сре­дах. Убе­дить­ся в спра­вед­ли­во­сти за­ко­на пре­лом­ле­ния можно, экс­пе­ри­мен­таль­но на­прав­ляя луч света под раз­ны­ми уг­ла­ми на гра­ни­цу раз­де­ла двух сред и из­ме­ряя углы па­де­ния и пре­лом­ле­ния. Если ме­нять эти углы, из­ме­рять си­ну­сы и на­хо­дить от­но­ше­ния си­ну­сов этих углов, мы убе­дим­ся в том, что закон пре­лом­ле­ния дей­стви­тель­но спра­вед­лив.

До­ка­за­тель­ства за­ко­на пре­лом­ле­ния при по­мо­щи прин­ци­па Гюй­ген­са – еще одно под­твер­жде­ние вол­но­вой при­ро­ды света.

ФИЗИКА

§ 67. Преломление света. Закон преломления света

Рассмотрим, как меняется направление луча при переходе его из воздуха в воду. В воде скорость света меньше, чем в воздухе. Среда, в которой скорость распространения света меньше, является оптически более плотной средой.

Таким образом, оптическая плотность среды характеризуется различной скоростью распространения света.

Это значит, что скорость распространения света больше в оптически менее плотной среде. Например, в вакууме скорость света равна 300 000 км/с, а в стекле — 200 000 км/с. Когда световой пучок падает на поверхность, разделяющую две прозрачные среды с разной оптической плотностью, например воздух и воду, то часть света отражается от этой поверхности, а другая часть проникает во вторую среду. При переходе из одной среды в другую луч света изменяет направление на границе сред (рис. 144). Это явление называется преломлением света.

Рис. 144. Преломление света при переходе луча из воздуха в воду

Рассмотрим преломление света подробнее. На рисунке 145 показаны: падающий луч АО, преломлённый луч ОВ и перпендикуляр к поверхности раздела двух сред, проведённый в точку падения О. Угол АОС — угол падения (α), угол DOB — угол преломления (γ).

Рис. 145. Схема преломления луча света при переходе из воздуха в воду

Луч света при переходе из воздуха в воду меняет своё направление, приближаясь к перпендикуляру CD.

Вода — среда оптически более плотная, чем воздух. Если воду заменить какой-либо иной прозрачной средой, оптически более плотной, чем воздух, то преломлённый луч также будет приближаться к перпендикуляру. Поэтому можно сказать, что если свет идёт из среды оптически менее плотной в более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения (см. рис. 145):

γ < α

Луч света, направленный перпендикулярно к границе раздела двух сред, проходит из одной среды в другую без преломления.

При изменении угла падения меняется и угол преломления. Чем больше угол падения, тем больше угол преломления (рис. 146). При этом отношение между углами не сохраняется. Если составить отношение синусов углов падения и преломления, то оно остаётся постоянным.

Рис. 146. Зависимость угла преломления от угла падения

Для любой пары веществ с различной оптической плотностью можно написать:

где n — постоянная величина, не зависящая от угла падения. Она называется показателем преломления для двух сред. Чем больше показатель преломления, тем сильнее преломляется луч при переходе из одной среды в другую.

Таким образом, преломление света происходит по следующему закону: лучи падающий, преломлённый и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред:

В атмосфере Земли происходит преломление света, поэтому мы видим звёзды и Солнце выше их истинного расположения на небе.

Вопросы

1. Как меняется направление луча света (см. рис. 144) после того, как в сосуд наливают воду?
2. Какие выводы получены из опытов по преломлению света (см. рис. 144, 145)?
3. Какие положения выполняются при преломлении света?

Упражнение 47

1. Угол падения луча из воздуха в стекло равен 0°. Чему равен угол преломления?

2. Перечертите в тетрадь рисунок 147. Для каждого случая начертите примерно преломлённый луч, считая, что все изображённые тела изготовлены из стекла.

   Рис. 147

3. Положите на дно чайной чашки монету и расположите глаз так, чтобы край чашки закрывал её. Если в чашку налить воду, то монета станет видна (рис. 148). Почему?

   Рис. 148

4. В оптике часто приходится иметь дело с прохождением света сквозь тело, имеющее форму призмы, клина (рис. 149, а). Луч, падающий на призму (например, на её боковую грань), преломляется дважды: при входе в призму и при выходе из неё.

Рис. 149

Перечертите в тетрадь изображённое на рисунке 149, б сечение призмы (треугольник) и падающий на её грань луч. Постройте ход луча сквозь призму. Покажите, что при прохождении сквозь треугольную призму такой луч отклоняется к основанию треугольника.

В каждой из трёх закрытых коробок (они показаны на рисунке 150 в виде чёрных квадратов) находится одна или две треугольные призмы; показан ход лучей через эти призмы. Нарисуйте расположение призм в этих коробках.

Рис. 150

Преимущества и недостатки показателя IRR

Внутренняя норма прибыльности, к сожалению, сама по себе и в отрыве от других показателей не может исчерпывающе характеризовать доходность инвестиции.

Во-первых, она не учитывает эффекта рефинансирования получаемого дохода за счет прибыли.

Во-вторых, будучи величиной относительной, IRR не демонстрирует сумм в денежном выражении, а проценты не всегда отражают нужную инвестору информацию.

В-третьих, вложения дополнительных средств требуют повторных расчетов, в связи с чем возникает несколько значений одного и того же показателя IRR.

Вместе с тем, у нормы прибыльности как характеристики ожидаемой эффективности инвестиции есть и несомненные достоинства.

Ставка дисконтирования может не браться в учет, так как в формулах она не фигурирует.

Полное внутреннее отражение

Если на­лить воду в про­зрач­ный ста­кан и по­смот­реть через стен­ку ста­ка­на на свет, то мы уви­дим се­реб­ри­стый блеск по­верх­но­сти вслед­ствие яв­ле­ния пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния, о ко­то­ром сей­час пой­дет речь. При пе­ре­хо­де луча света из более плот­ной оп­ти­че­ской среды в менее плот­ную оп­ти­че­скую среду может на­блю­дать­ся ин­те­рес­ный эф­фект. Для опре­де­лен­но­сти будем счи­тать, что свет идет из воды в воз­дух. Пред­по­ло­жим, что в глу­бине во­до­е­ма на­хо­дит­ся то­чеч­ный ис­точ­ник света S, ис­пус­ка­ю­щий лучи во все сто­ро­ны. На­при­мер, во­до­лаз све­тит фо­на­ри­ком.

Луч SО1 па­да­ет на по­верх­ность воды под наи­мень­шим углом, этот луч ча­стич­но пре­лом­ля­ет­ся – луч О1А1 и ча­стич­но от­ра­жа­ет­ся назад в воду – луч О1В1. Таким об­ра­зом, часть энер­гии па­да­ю­ще­го луча пе­ре­да­ет­ся пре­лом­лен­но­му лучу, а остав­ша­я­ся часть

энер­гии – от­ра­жен­но­му лучу. 

Рис. 7. Пол­ное внут­рен­нее от­ра­же­ние

Луч SО2, чей угол па­де­ния боль­ше, также раз­де­ля­ет­ся на два луча: пре­лом­лен­ный и от­ра­жен­ный, но энер­гия ис­ход­но­го луча рас­пре­де­ля­ет­ся между ними уже по-дру­го­му: пре­лом­лен­ный луч О2А2 будет туск­лее, чем луч О1А1, то есть по­лу­чит мень­шую долю энер­гии, а от­ра­жен­ный луч О2В2, со­от­вет­ствен­но, будет ярче, чем луч О1В1, то есть по­лу­чит боль­шую долю энер­гии. По мере уве­ли­че­ния угла па­де­ния про­сле­жи­ва­ет­ся все та же за­ко­но­мер­ность – все боль­шая доля энер­гии па­да­ю­ще­го луча до­ста­ет­ся от­ра­жен­но­му лучу и все мень­шая – пре­лом­лен­но­му лучу. Пре­лом­лен­ный луч ста­но­вит­ся все туск­лее и в ка­кой-то мо­мент ис­че­за­ет со­всем, это ис­чез­но­ве­ние про­ис­хо­дит при до­сти­же­нии угла па­де­ния, ко­то­ро­му от­ве­ча­ет угол пре­лом­ле­ния 900. В дан­ной си­ту­а­ции пре­лом­лен­ный луч ОА дол­жен был бы пойти па­рал­лель­но по­верх­но­сти воды, но идти уже нече­му – вся энер­гия па­да­ю­ще­го луча SО це­ли­ком до­ста­лась от­ра­жен­но­му лучу ОВ. Есте­ствен­но, что при даль­ней­шем уве­ли­че­нии угла па­де­ния пре­лом­лен­ный луч будет от­сут­ство­вать. Опи­сан­ное яв­ле­ние и есть пол­ное внут­рен­нее от­ра­же­ние, то есть более плот­ная оп­ти­че­ская среда при рас­смот­рен­ных углах не вы­пус­ка­ет из себя лучи, все они от­ра­жа­ют­ся внутрь нее. Угол, при ко­то­ром на­сту­па­ет это яв­ле­ние, на­зы­ва­ет­ся пре­дель­ным углом пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния.

Ве­ли­чи­ну пре­дель­но­го угла легко найти из за­ко­на пре­лом­ле­ния:

 =  =>   = arcsin, для воды  ≈ 490 

Самым ин­те­рес­ным и вос­тре­бо­ван­ным при­ме­не­ни­ем яв­ле­ния пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния яв­ля­ют­ся так на­зы­ва­е­мые вол­но­во­ды, или во­ло­кон­ная оп­ти­ка. Это как раз тот спо­соб по­да­чи сиг­на­лов, ко­то­рый ис­поль­зу­ет­ся со­вре­мен­ны­ми те­ле­ком­му­ни­ка­ци­он­ны­ми ком­па­ни­я­ми в сетях Ин­тер­нет.

Как проанализировать полученные данные

Мало знать, что такое IRR и как он вычисляется, – важно уметь анализировать полученную информацию. Очевидно, что проект с высоким показателем внутренней нормы доходности со временем окупится

Отрицательный IRR свидетельствует об очевидной убыточности вложений. Теоретически этот показатель может быть больше 100%, однако на практике достигнуть такого результата очень сложно

Очевидно, что проект с высоким показателем внутренней нормы доходности со временем окупится. Отрицательный IRR свидетельствует об очевидной убыточности вложений. Теоретически этот показатель может быть больше 100%, однако на практике достигнуть такого результата очень сложно.

Инвесторы часто задаются вопросом, какое значение IRR считать нормальным. Определение приемлемого уровня внутренней нормы прибыльности возможно только в сравнении. Проведите вычисления по ряду исходных данных и сравните полученные результаты. Так вы увидите несколько вариантов нормального IRR для конкретного проекта.

Учитывайте, что этот показатель обязательно должен быть больше, чем ставка дисконтирования. В противном случае проект будет заведомо убыточным. Если IRR равен ставке дисконтирования, значит, вложения инвестора только окупятся, но дохода не принесут.

Можно также сравнить параметр внутренней нормы доходности с уровнем минимальной ожидаемой доходности компании. В каждой организации она своя.

Как рассчитать правильно показатель IRR

Разобравшись с тем, что такое IRR инвестиционного проекта, стоит рассмотреть, как его можно посчитать. Методов расчета существует несколько – с использованием формулы или таблицы Excel, а также графический способ. Можно найти в Интернете и специальные калькуляторы, в которые просто нужно внести значения и получить искомый показатель.

Формула и пример расчета в экономике

Для расчета IRR формула исходная представлена в виде уравнения:

Тут:

• NPV – это чистая приведенная стоимость рассматриваемого проекта.
• N – число расчетных периодов (лет чаще всего).
• T – номер конкретного расчетного периода.
• IS – расходы на проект первоначальные (стартовые инвестиции) и последующие.
• IRR – внутренняя норма доходности.

Предельно низкая ВСД равна значению NPV, соответствующему нулю. То есть, текущая стоимость, посчитанная по ставке прибыльности IRR, должна быть равной самоокупаемости. Благодаря преобразованиям формулы можно отыскать минимальный показатель IRR:

Тут:

• IRRmin – минимальное значение
• N – число расчетных периодов.
• IST – величина инвестиций каждого периода.
• IS – общее число инвестиций.

Расчет в таблице Excel

Когда рассчитывается внутренняя норма доходности, формула используется далеко не всегда. Посчитать внутреннюю норму рентабельности можно и в Excel, где есть встроенная функция ВСД.

Как рассчитывается средняя норма рентабельности в Excel:

1. Вход в программу.
2. Создание книги с указанием таблицы денежных потоков, дат. Одно значение должно иметь отрицательный показатель (это сумма вложений). Таблица может включать информацию про множество проектов, если их нужно сравнить.
3. Далее осуществляется выбор функции IRR (русский интерфейс обозначает его как ВСД либо ВНД), потом нужно нажать fx.
4. Отметка участка нужного столбца со всеми данными, которые планируется проанализировать. В строке должно появиться что-то типа IRR(B4:В:15.2, 7.1%). Нажать на «ОК».

Графический метод определения IRR

Для поиска показателя используется не только формула расчета, но и графический метод. Он более наглядный, но и менее точный. Чтобы построить диаграмму, нужно выполнить определенные вычисления, но тут требования по точности гораздо ниже. Да и исходные данные могут давать погрешность.

Суть метода заключается в определении величины предельного значения IRR в виде точки пересечения линия графика и оси координат (нулевой отметкой доходности). Обычно графики зависимости приведенной стоимости от показателя ставки дисконтирования чертят вручную либо же с применением функции диаграммы в Excel.

Графиков может быть несколько и расшифровка их заключается в поиске более предпочтительного инвестиционного проекта – того, значение предельной прибыльности инвестиции которого окажется расположенным дальше от нулевой точки.

Как показатель преломления влияет на длину волны?

Чем плотнее среда, тем меньше скорость волны и, следовательно, длина волны.

Показатель преломления больше для более плотной среды, чем для более разреженной, потому что скорость и пропорционально длина волны волны уменьшаются при прохождении через более плотную среду.

Показатель преломления среды определяется как скорость распространения волны из двух разных сред. Предположим, что свет проходит из среды 1 в среду 2, показатель преломления среды определяется как

Где н₁ — показатель преломления среды 1

n₂ — показатель преломления среды 2

v₁ это скорость света в среде 1

v₂ это скорость света в среде 2

Скорость волны равна произведению длины волны на частоту волны.

Давайте возьмем пример, чтобы прояснить, как длина волны зависит от показателя преломления среды, через которую она распространяется.

Подробнее о Показатель преломления.

Зеркальное отражение

Зеркальное отражение лучей света отличается от других видов тем, что при падении пучков энергии на гладкую поверхность под определенным углом они отражаются в одном направлении. Это явление знакомо всем, кто когда-то пользовался зеркалом под лучами света. В этом случае оно является отражающей поверхностью. К этому разряду относятся и другие тела. К зеркальным (отражающим) поверхностям можно отнести все оптически гладкие объекты, если размеры неоднородностей и неровностей на них составляют меньше 1 мкм (не превышают величину длины волны света). Для всех таких поверхностей действительны законы отражения света.

Что такое XYZ-анализ

XYZ-анализ ─ это метод прогноза и анализа стабильности продаж и колебаний спроса по товарам или группам товаров.

Например, спрос на смартфоны бренда «Samsung» составляет:

• Сентябрь ─ 930 штук;
• Октябрь — 1 020 штук;
• Ноябрь — 980 штук.

Мы видим, что этот продукт продаётся стабильно, около 1 000 штук ежемесячно. Спрос колеблется в рамках 5─10 %. Товар заносится в группу Х.

Смартфон бренда «Sony», предположим, имеет колебания продаж в рамках 11─25 % за период, его мы заносим в категорию Y.

А вот продажи смартфонов бренда «ASUS» практически невозможно спрогнозировать, колебания достигают 100 %. Этому продукту присваивается категория Z. Кроме того, в неё попадают и различные сезонные товары.

Есть простой принцип: чем длиннее период мы выбираем, тем точнее будет спрогнозирован спрос. Для позиций с высоким оборотом анализируемый отрезок должен составлять не менее одного квартала, у товаров с небольшой оборачиваемостью он может составить и год. Так или иначе, критерий выбора периода таков: он должен не менее чем в 4–5 раз превышать срок оборачиваемости продукции.

Коэффициент колебаний рассчитывается по простой формуле, которая в «Excel» выглядит таким образом:

=СТАНДОТКЛОНП(C2:E2)/СРЗНАЧ(C2:E2)

XYZ-анализ по клиентам предполагает подразделение на группы:

• Клиенты категории X — стабильные продажи. По таким потребителям достаточно просто прогнозировать следующие реализации и необходимые запасы.
• Клиенты категории Y — нестабильные продажи.
• Клиенты в категории Z — разовые, редкие реализации.

По результатам XYZ-анализа менеджеры по продажам могут точнее выстраивать свою клиентскую базу. Аналитика по данному методу наглядно показывает недочёты в работе с клиентами. Где, что именно мы упускаем, или где наши 80 % усилий дают всего 20 % результата.

Показатели для расчета IRR

Математически расчет внутренней нормы доходности не так уж сложен, но формула включает много дополнительных показателей, которые необходимо учитывать. Среди них:

• NPV – от первых букв выражения «Net Present Value» («чистая приведенная стоимость») – сумма всех денежных потоков данного проекта, приведенная к общему показателю при взаимозачете доходов и затрат;
• CF – денежные потоки (от «Cash Flows») – величины различных притоков и оттоков финансов, в том числе и инвестируемых средств, в выбранный период времени t (обычно берется год). Для инвестиционного проекта первый денежный поток – сама инвестиция – естественно, будет иметь отрицательное значение (это затрата).
• R – ставка дисконтирования, то есть тот процент, под который инвестор может получить средства для вложений (взять банковский кредит, продать свои акции или использовать внутренние средства).
• WACC – средневзвешенная стоимость капитала (от Weighted Average Cost of Capital) – если применяется сразу несколько источников привлечения денег, то процентная ставка будет представлять среднюю величину, рассчитанную пропорционально.

ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ! Было бы очень просто рассчитать внутреннюю норму доходности, зная все необходимые показатели. Однако на практике невозможно определить точные величины денежных потоков и однозначно вычислить ставку дисконтирования. Поэтому для каждого отдельного проекта оценивают степень зависимости NPV от процентной ставки.

Как применять IRR

Для любого инвестиционного проекта требуются стартовые вложения. Именно они гарантируют приток денежных средств в перспективе. По крайней мере, в идеале.

Значение IRR позволяет четко определить, насколько реальность близка к идеальному варианту развития событий. Этот параметр показывает ставку кредита, при которой инвестор не останется в убытке после реализации проекта.

Чтобы оценить прибыльность инвестиционного проекта, сравните его IRR с WACC – средневзвешенной стоимостью капитала предприятия:

• если IRR проекта превосходит WACC, значит, проект следует будет прибыльным;
• если WACC выше, чем показатель IRR, от инвестиций лучше отказаться.

Иными словами, если ставка кредита ниже IRR проекта, то вложенные средства гарантированно принесут добавочную стоимость. Этот проект заработает более высокий процент дохода, чем вложения, необходимые для стартовой инвестиции.

Рассчитав точное значение IRR, инвестор может узнать верхний допустимый показатель стоимости ссудного капитала, который он планирует вложить в проект:

1. Если ценность капитала выше, чем внутренняя прибыльность проекта, значит, у инвестиции будет отрицательная динамика.
2. Если ценность капитала для инвестора ниже, чем внутренняя норма прибыльности проекта, то инвестор действует подобно банку: растет и развивается за счет разницы между процентными ставками по кредиту и рентабельности вложений.

А объективно оценить эффективность рекламы можно при помощи емейл-трекинга Calltouch. Сервис поможет определить источники, с которых приходят письма клиентов вашего сайта на электронную почту.

Eмейл-трекинг

Покажет, откуда приходят письма клиентов вашего сайта на электронную почту

• Определяйте источник до кампании, объявления и ключевого слова
• Отслеживайте все обращения клиентов в одном кабинете
• Оптимизируйте рекламу на основе полных данных

Узнать подробнее

Оптическое волокно

Полное внутреннее отражение – мощный эффект, так как его можно применить для ограничения света. Наиболее частое использование – оптическое волокно. Это тонкое прозрачное волокно, созданное из стекла и пластика для передачи света.

Волокна окутываются материалом с меньшим показателем преломления, чтобы создать полное внутреннее отражение, даже если волокна пребывают в контакте

Волокна оптического кабеля представлены внешней защитной оболочкой и внутренним сердечником, по которому перемещаются световые импульсы. Общий диаметр – 125 мкм, а сердцевины – 50 мкм. Отличие в показателях преломления помогает создавать полное внутреннее отражение, словно это происходит на воздушно-водяной поверхности. Если свет упадет на конец кабеля с углом, превышающим критический, то световой луч попадет в ловушку стеклянной нити.

Чаще всего оптические волокна задействованы в телекоммуникациях, потому что так информация может перемещаться на больших дистанциях при минимальных потерях. Также заметно использование в медицине и технике.

Обзор
Отражение, преломление и дисперсия	Закон отражения и его последствия Закон преломления: закон Снелла и индекс преломления Общее внутреннее отражение и волоконная оптика Общая поляризация Дисперсия: радуги и призмы
Линзы	Тонкие линзы и трассировка лучей Уравнение тонких линз и увеличение Комбинации линз Уравнение линзодержателя Рефракция сквозь линзы
Зеркала	Отражение плоским зеркалом Создание изображения в сферическом зеркале

Применение полного отражения

Допустим, что две одинаковые среды разделены тонким воздушным промежутком. На него падает световая волна под углом, который больше, чем предельный. Может сложиться так, что она проникнет в воздушный промежуток как неоднородная волна. Если толщина зазора мала, то данная волна достигнет второй границы вещества и при этом будет не очень ослабленной. Перейдя из воздушного промежутка в вещество, волна превратится снова в однородную. Такой опыт был проведен еще Ньютоном. Ученый прижимал к гипотенузной грани прямоугольной призмы другую призму, которая со шлифована сферически. При этом свет проходил во вторую призму не только там, где они соприкасаются, но и в небольшом кольце вокруг контакта, в месте, где толщина зазора сравнима с длинной волны. Если наблюдения проводились в белом свете, то край кольца имел красноватую окраску. Так и должно быть, так как глубина проникновения пропорциональна длине волны (для красных лучей она больше, чем для синих). Изменяя толщину промежутка, можно изменять интенсивность проходящего света. Это явление легло в основу светового телефона, который был запатентован фирмой Цейсс. В этом устройстве в качестве одной из сред выступает прозрачная мембрана, которая совершает колебания под действием звука, падающего на нее. Свет, который проходит сквозь воздушный промежуток, изменяет интенсивность в такт с изменениями силы звука. Попадая на фотоэлемент, он порождает переменный ток, который меняется в соответствии с изменениями силы звука. Полученный ток усиливается и используется далее.

Явления проникновения волн сквозь тонкие промежутки не специфичны для оптики. Это возможно для волны любой природы, если фазовая скорость в промежутке выше, чем фазовая скорость в окружающей среде

Важное значение данное явление имеет в ядерной и атомной физике

Явление полного внутреннего отражения используют для изменения направления распространения света. С этой целью используют призмы.

Пример 1

Задание:
Приведите пример явления полного отражения, которое часто встречается.

Решение:

Можно привести такой пример. Если шоссейная дорога сильно нагрета, то температура воздуха максимальна около поверхности асфальта и убывает при увеличении расстояния от дороги. Значит, показатель преломления воздуха минимален у поверхности и растет при увеличении расстояния. Как результат этого, лучи, имеющие небольшой угол относительно поверхности шоссе терпят полное отражение

Если сконцентрировать свое внимание, при движении в автомобиле, на подходящем участке поверхности шоссе, то можно увидеть довольно далеко едущую впереди машину в перевернутом виде

Пример 2

Задание:
Каков угол Брюстера для пучка света, который падает на поверхность кристалла, если предельный угол полного отражения для данного пучка на границе раздела воздух — кристалл равен 400?

Решение:

\

Из выражения (2.1) имеем:

Подставим правую часть выражения (2.3) в формулу (2.2), выразим искомый угол:

\

Проведем вычисления:

\

Ответ:
${\alpha }_b=57{}^\circ .$

Распространение электромагнитных волн в различных средах подчиняется законам отражения и преломления. Из этих законов при определенных условиях следует один интересный эффект, который в физике получил название полного внутреннего отражения света. Подробнее рассмотрим, что этот эффект собой представляет.

Полное внутреннее отражение

Вну́треннее отраже́ние — явление отражения электромагнитных волн от границы раздела двух прозрачных сред при условии, что волна падает из среды с бо́льшим показателем преломления.

Неполное внутреннее отражение — внутреннее отражение, при условии, что угол падения меньше критического угла. В этом случае луч раздваивается на преломлённый и отражённый.

Полное внутреннее отражение — внутреннее отражение, при условии, что угол падения превосходит некоторый критический угол. При этом падающая волна отражается полностью, и значение коэффициента отражения превосходит его самые большие значения для полированных поверхностей. К тому же, коэффициент отражения при полном внутреннем отражении не зависит от длины волны.

Этот оптический феномен наблюдается для широкого спектра электромагнитного излучения включая и рентгеновский диапазон.

В рамках геометрической оптики объяснение явления тривиально: опираясь на закон Снелла и учитывая, что угол преломления не может превышать 90°, получаем, что при угле падения, синус которого больше отношения меньшего коэффициента преломления к большему коэффициенту, электромагнитная волна должна полностью отражаться в первую среду.

В соответствии с волновой теорией явления, электромагнитная волна всё же проникает во вторую среду — там распространяется так называемая «неоднородная волна», которая экспоненциально затухает и энергию с собой не уносит. Характерная глубина проникновения неоднородной волны во вторую среду порядка длины волны.

Заключение

Внутренняя норма доходности представляет собой процентную ставку, при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю. Иными словами, ВНД (или IRR) – это доходность на тот момент, когда входящие денежные потоки покрывают расходы.

ВНД используется для расчета срока окупаемости различных видов инвестиций, а также в целях определения уровня рентабельности с учетом привлечения заемного капитала.

Метод IRR имеет свои особенности. В частности, при отсутствии отрицательных денежных потоков расчет невозможен. Кроме того, при нерегулярных поступлениях денег, а также при реинвестировании прибыли применяются модификации метода.

IRR должна превышать ставку дисконтирования и ставку по кредитам. В противном случае проект не является рентабельным.