Заряд конденсатора ℹ️ формула расчета величины ёмкости, обозначение и единица измерения, принцип работы и назначение конденсатора в электрической цепи

Паразитные параметры конденсаторов

Конденсаторы, помимо основных характеристик, имеют так называемые «паразитные параметры», которые искажают рабочие свойства колебательного контура. Их необходимо учитывать при проектировании схемы.

К таким параметрам относятся собственное сопротивление и индуктивность, которые разделяются на следующие составляющие:

Электрическое сопротивление изоляции (r), которое определяется по формуле: r = U/Iут, в которой U – напряжение источника питания, Iут – ток утечки.
Эквивалентное последовательное сопротивление (ЭПС, англ. ESR). Эта величина зависит от электрического сопротивления материала обкладок, выводов, контактов между ними, потерями в диэлектрическом слое. ЭПС возрастает с ростом частоты тока, подаваемого на накопитель. В большинстве случаев эта характеристика не принципиальна. Исключение составляют электролитические накопители, устанавливаемые в фильтрах импульсных блоков питания.
Эквивалентная последовательная индуктивность – L. На низких частотах этот параметр, обусловленный собственной индуктивностью обкладок и выводов, не учитывается.

К паразитным параметрам также относится Vloss – незначительная величина, выражаемая в процентах, которая показывает, насколько падает напряжение сразу после прекращения зарядки конденсатора.

Устройство конденсаторов

Конструкции современных конденсаторов отличаются разнообразием, но можно выделить несколько типичных вариантов:

Пакетная конструкция

Используется в стеклоэмалевых, керамических и стеклокерамических конденсаторах. Пакеты образованы чередующимися слоями обкладок и диэлектрика. Обкладки могут изготавливаться из фольги, а могут представлять собой слои на диэлектрических пластинах – напыленный или нанесенный вжиганием.

Каждый пакетный конденсатор имеет верхнюю и нижнюю обкладки, имеющие контакты с торцов пакета. Выводы изготавливаются из проволоки или ленточных полосок. Пакет опрессовывается, герметизируется, покрывается защитной эмалью.

Трубчатая конструкция

Такую конструкцию могут иметь высокочастотные конденсаторы. Они представляют собой керамическую трубку с толщиной стенки 0,25 мм. На ее наружную и внутреннюю стороны способом вжигания наносится серебряный проводящий слой. Снаружи деталь обрабатывается изоляционным веществом. Внутреннюю обкладку выводят на наружный слой для присоединения к ней гибкого вывода.

Дисковая конструкция

Эта конструкция, как и трубчатая, применяется при изготовлении высокочастотных конденсаторов.

Диэлектриком в дисковых конденсаторах является керамический диск. На него вжигают серебряные обкладки, к которым подсоединены гибкие выводы.

Литая секционированная конструкция

Применяется в монолитных многослойных керамических конденсаторах, используемых в современной аппаратуре, в том числе с интегральными микросхемами. Деталь, имеющая 2 паза, изготавливается литьем керамики. Пазы заполняют серебряной пастой, которую закрепляют методом вживания. К серебряным вставкам припаивают гибкие выводы.

Рулонная конструкция

Характерна для бумажных пленочных низкочастотных конденсаторов с большой емкостью. Бумажная лента и металлическая фольга сворачиваются в рулон. В металлобумажных конденсаторах на бумажную ленту наносят металлический слой толщиной до 1 мкм.

Соединение конденсаторов

Существует два способа соединения: параллельное и последовательное. При параллельном соединении общая ёмкость равна сумме ёмкостей отдельных элементов: Собщ. = С1 + С2 + … + Сn.

Для последовательного соединения расчёт ёмкости рассчитывается по формуле: Cобщ. = ( C1* C2 *…* Cm ) / ( C1 + C2+…+Cn )

Применение

Конденсаторы применяются почти во всех областях электротехники. Перечислим лишь некоторые из них:

построение цепей обратной связи, фильтров, колебательных контуров;
использование в качестве элемента памяти;
для компенсации реактивной мощности;
для реализации логики в некоторых видах защит;
в качестве датчика для измерения уровня жидкости;
для запуска электродвигателей в однофазных сетях переменного тока.

С помощью этого радиоэлектронного элемента можно получать импульсы большой мощности, что используется, например, в фотовспышках, в системах зажигания карбюраторных двигателей.

Помогла вам статья?

ДаНет

Последовательно соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов используют, если необходимо получить емкость меньшую емкости элемента. Такие элементы выдерживают более высокие напряжения. При последовательном соединении конденсаторов, обратная величина общей емкости равняется сумме обратных величин отдельных элементов. Для получения требуемой величины нужны определенные конденсаторы, последовательное соединение которых даст необходимую величину.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО, ПАРАЛЛЕЛЬНОГО И СМЕШАННОГО СОЕДИНЕНИЯ КОНДЕНСАТОРОВ

Цель работы:Научиться составлять батареи конденсаторов и определять их емкость.

Теоретическая часть

Соединение конденсаторов параллельно

При параллельной схеме подключения все обкладки конденсаторов соединяются в две группы, причем один вывод с каждого конденсатора соединяется в одну группу с другими, а второй — в другую. Наглядный пример параллельного соединения и схема

на картинке

Все параллельно соединенные конденсаторы подключаются к одному источнику напряжения, поэтому существует на них две точки разности потенциалов или напряжения. На всех выводах конденсаторов будет абсолютно одинаковое напряжение.

При подключении параллельно все конденсаторы вместе, образуют принципиально одну емкость, величина которой будет равняться сумме всех емкостей подключенных в цепи конденсаторов. При параллельном подключении через каждый из конденсаторов потечет разный ток, который будет зависеть от величины емкости каждого из них. Чем выше емкость, тем больший ток потечет через неё.

Параллельное соединение очень часто встречается в жизни. С его помощью можно из группы конденсаторов собрать любую необходимую емкость. Например, для запуска 3 фазного электродвигателя в однофазной сети 220 Вольт в результате расчетов Вы получили что необходима рабочая емкость 125 мкФ. Такой емкости конденсаторов Вы не найдете в продаже. Для того, что бы получить необходимую емкость придется купить и соединить параллельно 3 конденсатора один на 100 мкФ, второй- на 20, и третий на 5 мкФ.

Соединение конденсаторов последовательно

При последовательном соединении конденсаторов каждая из обкладок соединяется только в одной точке с одной обкладкой другого конденсатора. Получается цепочка конденсаторов. Крайние два вывода подключаются к источнику тока, в результате чего происходит перераспределение между ними электрических зарядов. Заряды на всех промежуточных обкладках одинаковые величине с чередованием по знаку.

Через все соединенные конденсаторы последовательно протекает одинаковой величины ток, потому что у него нет другого пути прохождения.Общая же емкость будет ограничиваться площадью обкладок самого маленького по величине, потому что как только зарядится полностью конденсатор с самой маленькой емкостью- вся цепочка перестанет пропускать ток и заряд остальных прервется. Высчитывается же ем

кость по этой формуле:

Но при последовательном соединении увеличивается расстояние (или изоляция) между обкладками до величины равной сумме расстояний между обкладками всех последовательно подключенных конденсаторов. Например, если взять два конденсатора с рабочим напряжением 200 Вольт и соединить последовательно, то изоляция между их обкладками сможет выдержать 1000 Вольт при подключении в схему.

Из выше сказанного можно сделать вывод, что последовательно соединять необходимо:

1. Для получения эквивалентного меньшего по емкости конденсатора.

2. Если необходима емкость, работающая на более высоких напряжениях.

3. Для создания емкостного делителя напряжения, который позволяет получить меньшей величины напряжение из более высокого.

Практически, для получения первого и второго достаточно просто купить один конденсатор с необходимой величиной емкости или рабочим напряжением. Поэтому данный метод соединения в жизни не встречается.

Конденсатор

Прежде чем разобраться с тем, что такое емкость простейшего конденсатора, необходимо определиться, что из себя представляет этот электроэлемент. Конденсатором является радиоэлектронная деталь, которая может накапливать и отдавать определенную порцию электрического заряда. Состоит устройство из следующих элементов:

Корпуса. Зачастую выполняется из алюминия. По форме он может быть плоским, сферическим и цилиндрическим.
Обкладок (2 и более). Их делают из металлических пластинок или фольги.
Диэлектрической прокладки. Устанавливается между обкладками и служит в качестве изолятора.
Двух или более выводных контактов для подключения устройства в электроцепь.

Работает такой накопитель электрического заряда следующим образом.

В момент подключения элемента к источнику электрического тока, он выступает в роли проводника. В этот момент электроток имеет максимальное значение, а напряжение — минимальное.
На обкладках элемента начинают скапливаться положительные и отрицательные заряды (электроны и ионы). Таким образом происходит зарядка самого устройства. На момент заряда сила электротока постепенно уменьшается, а напряжение наоборот — увеличивается.
После того как количество заряда в конденсаторе станет больше допустимого предела, он разряжается и процесс опять начинает повторяться циклически.

Основой работоспособности данного устройства является его емкость. Именно от этого параметра зависит время накопления заряда и общая «вместимость» устройства. О том, как на схемах обозначается простейший конденсатор, поможет понять следующий рисунок ниже.

Электрическая емкость, как и сами конденсаторы, нашли широкую область применения. Их используют в качестве:

Частотных фильтров.
Источника импульсов для различной фотоаппаратуры.
Сглаживателей пульсирующих токов в выпрямителях.
Фазосдвигающих элементов для электрических двигателей.

Применение конденсаторов в различных сферах основано именно на способности устройства накапливать электрический заряд. В более сложной электроаппаратуре эти устройства используются для бесперебойного поддержания определенного напряжения в разных накопителях данных.

Конденсатор в цепи переменного тока

Соберем цепь с конденсатором, в которой генератор переменного тока создает синусоидальное напряжение. Разберем последовательно, что произойдет в цепи, когда мы замкнем ключ. Начальным будем считать тот момент, когда напряжение генератора равно нулю. В первую четверть периода напряжение на зажимах генератора будет возрастать, начиная от нуля, и конденсатор начнет заряжаться. В цепи появится ток, однако в первый момент заряда конденсатора, несмотря на то, что напряжение на его пластинах только что появилось и еще очень мало, ток в цепи (ток заряда) будет наибольшим.

По мере же увеличения заряда конденсатора ток в цепи убывает и доходит до нуля в момент, когда конденсатор полностью зарядится. При этом напряжение на пластинах конденсатора, строго следуя за напряжением генератора, становится к этому моменту максимальным, но обратного знака, т. е. направлено навстречу напряжению генератора. Таким образом, ток с наибольшей силой устремляется в свободный от заряда конденсатор, но тут же начинает убывать по мере заполнения зарядами пластин конденсатора и падает до нуля, полностью зарядив его.

Сравним это явление с тем, что происходит с потоком воды в трубе, соединяющей два сообщающихся сосуда ,один из которых наполнен, а другой пустой. Стоит только выдвинуть заслонку, преграждающую путь воде, как вода сразу же из левого сосуда под большим напором устремится по трубе в пустой правый сосуд. Однако тотчас же напор воды в трубе начнет постепенно ослабевать, вследствие выравнивания уровней в сосудах, и упадет до нуля. Течение воды прекратится. Подобно этому и ток сначала устремляется в незаряженный конденсатор, а затем постепенно ослабевает по мере его заряда.

С началом второй четверти периода, когда напряжение генератора начнет сначала медленно, а затем все быстрее и быстрее убывать, заряженный конденсатор будет разряжаться на генератор, что вызовет в цепи ток разряда. По мере убывания напряжения генератора конденсатор все больше и больше разряжается и ток разряда в цепи возрастает. Направление тока разряда в этой четверти периода противоположно направлению тока заряда в первой четверти периода. Соответственно этому кривая тока, пройдя нулевое значение, располагается уже теперь ниже оси времени.

К концу первого полупериода напряжение на генераторе, а также и на конденсаторе быстро приближается к нулю, а ток в цепи медленно достигает своего максимального значения. Вспомнив, что величина тока в цепи тем больше, чем больше величина переносимого по цепи заряда, станет ясным, почему ток достигает максимума тогда, когда напряжение на пластинах конденсатора, а следовательно, и заряд конденсатора быстро убывают.

С началом третьей четверти периода конденсатор вновь начинает заряжаться, но полярность его пластин, так же как и полярность генератора, изменяется «а обратную, а ток, продолжая течь в том же направлении, начинает по мере заряда конденсатора убывать, В конце третьей четверти периода, когда напряжения на генераторе и конденсаторе достигают своего максимума, ток становится равным нулю.

В последнюю четверть периода напряжение, уменьшаясь, падает до нуля, а ток, изменив свое направление в цепи, достигает максимальной величины. На этом и заканчивается период, за которым начинается следующий, в точности повторяющий предыдущий, и т. д.

Итак, под действием переменного напряжения генератора дважды за период происходят заряд конденсатора (первая и третья четверти периода) и дважды его разряд (вторая и четвертая четверти периода). Но так как чередующиеся один за другим заряды и разряды конденсатора сопровождаются каждый раз прохождением по цепи зарядного и разрядного токов, то мы можем заключить, что по цепи с емкостью проходит переменный ток.

Конденсаторы

Емкость большинства конденсаторов, используемых в электронных схемах, обычно на несколько порядков меньше, чем у фарад. Наиболее часто используемые сегодня единицы емкости — это микрофарад (мкФ), нанофарад (нФ), пикофарад (пФ), а в микросхемах фемтофарад (fF). Однако специально изготовленные суперконденсаторы могут быть намного больше (до сотен фарад), а паразитные емкостные элементы могут быть меньше фемтофарада. В прошлом альтернативные подразделения использовались в исторических электронных книгах; «mfd» и «mf» для микрофарад (мкФ); «mmfd», «mmf», «мкФ» для пикофарада (пФ); но уже редко используются.

Емкость можно рассчитать, если известны геометрия проводников и диэлектрические свойства изолятора между проводниками. Качественное объяснение этому можно дать следующим образом. Как только положительный заряд помещен в проводник, этот заряд создает электрическое поле, отталкивая любой другой положительный заряд, перемещающийся по проводнику; т.е. повышение необходимого напряжения. Но если рядом находится другой проводник с отрицательным зарядом на нем, электрическое поле положительного проводника, отталкивающее второй положительный заряд, ослабевает (второй положительный заряд также ощущает притягивающую силу отрицательного заряда). Таким образом, из-за того, что второй проводник имеет отрицательный заряд, становится легче поместить положительный заряд на уже положительно заряженный первый проводник, и наоборот; т.е. понижается необходимое напряжение. В качестве количественного примера рассмотрим емкость конденсатора, состоящего из двух параллельных пластин, каждая из которых имеет площадь А разделенные расстоянием d. Если d достаточно мала относительно наименьшей хорды А, с высокой степенью точности:

C=εАd{ displaystyle C = varepsilon _ {0} { frac {A} {d}}}

куда

C — емкость в фарадах;

А — площадь перекрытия двух пластин в квадратных метрах;

ε это электрическая постоянная (ε ≈ 8.854×10−12 F⋅m−1); и

d расстояние между пластинами, в метрах;

Емкость пропорциональна площади перекрытия и обратно пропорциональна расстоянию между проводящими листами. Чем ближе листы друг к другу, тем больше емкость. Уравнение является хорошим приближением, если d мала по сравнению с другими размерами пластин, поэтому электрическое поле в области конденсатора является однородным, и так называемый окаймляющее поле по периферии дает лишь небольшой вклад в емкость.

Комбинируя уравнение для емкости с приведенным выше уравнением для энергии, запасенной в емкости, для конденсатора с плоской пластиной запасенная энергия составляет:

Wхранится=12CV2=12εАdV2.{ displaystyle W _ { text {stored}} = { frac {1} {2}} CV ^ {2} = { frac {1} {2}} varepsilon _ {0} { frac {A} {d}} V ^ {2}.}

куда W энергия в джоулях; C — емкость в фарадах; и V напряжение в вольтах.

Электрическая емкость конденсатора

Дальнейшие опыты с распределением электричества по поверхности наэлектризованного проводника, проводимые Кулоном и другими естествоиспытателями, позволили установить, что равномерное распределение электричества имеет место только на правильной шаровой поверхности. В общем случае заряд неравномерен и зависит от формы проводника, будучи больше в местах большей кривизны. Отношение количества электричества на части поверхности проводника к величине этой поверхности назвали плотностью (толщиной) электрического слоя. Экспериментально было установлено, что электрическая плотность и электрическая сила особенно велики в местах поверхности, имеющих наибольшую кривизну, особенно на остриях.

Величину, характеризующую зависимость потенциала наэлектризованного проводника от его размеров, формы и окружающей среды, называют электроемкостью проводника и обозначают буквой С. Электроемкость проводника измеряется количеством электричества, необходимым для повышения потенциала этого проводника на единицу:

Будет интересно Как работает выпрямитель напряжения

С = q/ϕ.

За единицу электроемкости в системе СИ принимается 1 фарада (1 Ф). Фарадой называется электроемкость проводника, которому для повышения его потенциала на один вольт нужно сообщить один кулон электричества. Электроемкостью, равной 1 Ф, обладал бы шар радиусом 9·10 6 км, что в 23 раза больше расстояния от Земли до Луны. Если проводник соединить с источником электричества определенного потенциала, то проводник получит электрический заряд, зависящий от емкости проводника. Его емкость, а, следовательно, и количество электричества, которым он заряжается, увеличиваются, если приблизить к нему второй проводник, соединенный с землей.

Конструкция, состоящая из двух проводников, разделенных изолятором, с электрическим полем между ними, все силовые линии которого начинаются на одном проводнике, а заканчиваются на другом, была названа электрическим конденсатором. При этом оба проводника называются обкладками, а изолирующая прокладка – диэлектриком. Процесс накопления зарядов на обкладках конденсатора называется его зарядкой. При зарядке на обеих обкладках накапливаются равные по величине и противоположные по знаку заряды.

Поскольку электрическое поле заряженного конденсатора сосредоточено в пространстве между его обкладками, то электроемкость конденсатора не зависит от окружающих тел. Электроемкость конденсатора измеряется отношением количества электричества на одной из обкладок к разности потенциалов между обкладками:

С = q/ U.

1 Ф – электроемкость такого конденсатора, который может быть заряжен количеством электричества, равным 1 Кл, до разности потенциалов между обкладками, равной 1 В. Например, электрическая емкость плоского конденсатора в системе СИ определяется по соотношению:

С =εε 0 S/ d, где ε – диэлектрическая проницаемость материала, находящегося между обкладками конденсатора; ε 0 – диэлектрическая проницаемость вакуума; S – величина площади поверхности пластины (меньшей, если они не равны); d – расстояние между пластинами.

Если обкладки заряженного конденсатора соединить проводником, то заряды будут переходить с одной обкладки на другую и нейтрализуют друг друга. Этот процесс называется разрядкой конденсатора. Каждый конденсатор рассчитан на определенное напряжение. Если напряжение между обкладками станет слишком большим, то разрядка может произойти и непосредственно через диэлектрик (без соединительного проводника), т.е. получится пробой диэлектрика.

Будет интересно Что такое термопара: об устройстве простыми словами

Пробитый конденсатор к дальнейшему употреблению не пригоден. Для получения электроемкости нужной величины конденсаторы соединяют в батарею. На практике встречается как параллельное, так и последовательное соединение конденсаторов.

Строение конденсатора.

Общая концепция

Конденсатор состоит из двух проводящих обкладок и диэлектрика между ними. И все, больше ничего. С виду простая радиодеталь, но работает на высоких и низких частотах по-разному.
Обозначается на схеме двумя параллельными линиями.

Принцип работы

Эта радиодеталь хорошо демонстрирует явление электростатической индукции. Разберем на примере.

Если подключить к конденсатору постоянный источник тока, то в начальный момент времени ток начнет скапливаться на обкладках конденсатора. Это происходит за счет электростатической индукции. Сопротивление практически равно нулю.

Электрическое поле за счет электростатической индукции притягивает разноименные заряды на две противоположные обкладки. Это свойство материи называется емкостью. Емкость есть у всех материалов. И даже у диэлектриков, но у проводников она значительно больше. Поэтому обкладки конденсатора выполнены из проводника.

Основное свойство конденсатора — это емкость. Она зависит от площади пластин, расстояния между ними и материала диэлектрика, которым заполняют пространство между обкладками.

По мере накопления зарядов, поле начинает ослабевать, а сопротивление нарастает. Почему так происходит? Места на обкладках все меньше, одноименные заряды на них действуют друг на друга, а напряжение на конденсаторе становится равным источнику тока. Такое сопротивление называется реактивным, или емкостным. Оно зависит от частоты тока, емкости радиодеталей и проводов.

Когда на обкладках не останется места для электрического тока, то и ток в цепи прекратится. Электростатическая индукция пропадает. Теперь остается электрическое поле, которое держит заряды на своих обкладках и не отпускает их. А электрическому току некуда деваться. Напряжение на конденсаторе станет равным ЭДС (напряжению) источнику тока.

А что будет, если повысить ЭДС (напряжение) источника тока? Электрическое поле начнет все сильнее давить на диэлектрик, поскольку места на обкладках уже нет. Но если напряжение на конденсаторе превысит допустимые знания, то диэлектрик пробьет. И конденсатор станет проводником, заряды освободятся, и ток пойдет по цепи. Как тогда использовать конденсатор для высоких напряжений? Можно увеличить размер диэлектрика и расстояние между обкладками, но при этом уменьшается емкость детали.

Между обкладками находится диэлектрик, который препятствует прохождению постоянного тока. Это именно барьер для постоянного тока. Потому, что постоянный ток создает и постоянное напряжение. А постоянное напряжение может создавать электростатическую индукцию только при замыкании цепи, то есть, когда конденсатор заряжается.

Так конденсатор может сохранять энергию до тех пор, пока к нему не подключится потребитель.

Конденсатор и цепь постоянного тока

Добавим в схему лампочку. Она загорится только во время зарядки.
Еще одна важная особенность — когда происходит процесс зарядки током, то напряжение отстает от тока. Напряжение как бы догоняет ток, поскольку сопротивление нарастает плавно, по мере зарядки. Электрические зарядам нужно время, чтобы переместиться к обкладкам конденсатора. Так называется время зарядки. Оно зависит от емкости, частоты и напряжения.

По мере зарядки, лампочка начинает тусклее светиться.

Лампочка затухает при полной зарядке.

Постоянный электрический ток не проходит через конденсатор только после его зарядки.

Цепь с переменным током

А что если поменять полярность на источнике тока? Тогда конденсатор начнет разряжаться, и снова заряжаться, поскольку меняется полярность источника.

Электростатическая индукция возникает постоянно, если электрический ток переменный. Каждый раз, когда ток начинает менять свое направление, начинается процесс зарядки и разрядки.

Поэтому, конденсатор пропускает переменный электрический ток.

Чем выше частота — тем меньше реактивное (емкостное) сопротивление конденсатора.

Электрическая емкость конденсатора

Будет интересно Что такое статическое электричество и как от него избавиться

С = q/ϕ.

С = q/ U.

Будет интересно Законы Кирхгофа простыми словами: определение для электрической цепи

Строение конденсатора.

Расчёт конденсаторов

Один из главных параметров таких устройств – ёмкость. Рассчитать её можно по следующей формуле:

C=q/U, где:

C – ёмкость,
q – заряд одной из обкладок элемента,
U – разность потенциалов между обкладками.

В электротехнике вместо понятия «разность потенциалов между обкладками» используется «напряжение на конденсаторе».

Ёмкость элемента не зависит от конструкции и размеров устройства, а только от напряжения на нём и заряда обкладок. Но эти параметры могут изменяться в зависимости от расстояния между ними и материала диэлектрика. Это учитывается в формуле:

С=Co*ε, где:

С – реальная ёмкость,
Со – идеальная, при условии, что между пластинами вакуум или воздух,
ε – диэлектрическая проницаемость материала между ними.

Например, если в качестве диэлектрика используется слюда, «ε» которой 6, то ёмкость такого устройства в 6 раз больше, чем воздушного, а при изменении количества диэлектрика меняются параметры конструкции. На этом принципе основана работа ёмкостного датчика положения.

Устройство конденсатора

Единицей ёмкости в системе СИ является 1 фарад (F). Это большая величина, поэтому чаще применяются микрофарады (1000000mkF=1F) и пикофарады (1000000pF=1mkF).

Расчет плоской конструкции

Если нужно рассчитать плоский конденсатор, то необходимо учесть площадь обкладок и расстояние между ними. Это отражено в формуле, по которой рассчитывается ёмкость плоского конденсатора:

C=ε/d, где:

ε – диэлектрическая проницаемость изолирующего материала,
d – расстояние между пластинами.

Расчет конструкции цилиндрической формы

Цилиндрический конденсатор – это две соосные трубки различного диаметра, вставленные друг в друга. Между ними находится диэлектрик. При радиусе цилиндров, близком друг к другу и намного большем, чем расстояние между ними, цилиндрической формой можно пренебречь и свести расчёт к формуле, аналогичной той, по которой рассчитывается плоский конденсатор.

Вычисляются параметры такого устройства по формуле:

C=(2π*l*R*ε)/d, где:

l – длина устройства,
R – радиус цилиндра,
ε – диэлектрическая проницаемость изолятора,
d – его толщина.

Расчёт сферической конструкции

Есть устройства, обкладки которых представляют собой два шара, вложенные друг в друга. Формула ёмкости такого прибора:

C=(4π*l*R1*R2*ε)/(R2-R1), где:

R1 – радиус внутренней сферы,
R2 – радиус внешней сферы,
ε – диэлектрическая проницаемость.

Формулы ёмкости конденсаторов различной формы

Ёмкость одиночного проводника

Кроме конденсаторов, способностью накапливать заряд обладают отдельные проводники. Одиночным проводником считается такой проводник, который бесконечно далёк от других проводников. Параметры заряженного элемента рассчитывается по формуле:

C=Q/φ, где:

Q – заряд,
φ – потенциал проводника.

Объём заряда определяется размером и формой устройства, а также окружающей средой. Материал прибора значения не имеет.

Энергия поля плоского конденсатора

Как подобрать конденсатор

Для упрощения можно рассмотреть пример с перемещением разноименно заряженных пластин. Сформированная сила притяжения (F) будет измеряться величиной заряда (q) и напряженностью поля (E) между соответствующими обкладками:

F = q * E.

Так как E = q/(2*e*S), несложно получить выражение для значения силового взаимодействия:

F = q2/(2*e0*S),

где:

e0 – это электрическая постоянная = 8,854 * 10-12 Ф*м-1;
S – площадь пластин.

Работа (A) равна произведению силы на пройденное расстояние (d), поэтому W (энергия плоского конденсатора) = A = F * d = d *q2/(2*e0*S). Емкость (С) определяется, как C = d /(e0*S). Следующими преобразованиями можно получить итоговое выражение:

W = q2/(2*C);
q = C * U;
энергия конденсатора формула:

W = ½ *C * U2.