Физика

Классификация изображений в линзах

Мы познакомились с мнимым изображением. На самом деле существует еще несколько видов изображений, которые можно получить в собирающей линзе.

Вид получаемого изображения зависит от расстояния до линзы, на котором располагается предмет. Рассмотрим возможные случаи.

1. Действительное, уменьшенное, перевернутое изображение получается, когда объект расположен на расстоянии, превышающем двойное фокусное.
2. Действительное, равное, перевернутое изображение получается, когда объект расположен на расстоянии, равном двум фокусным расстояниям.
3. Действительное, увеличенное, перевернутое изображение получается, когда расстояние от объекта до линзы находится между фокусным и двойным фокусным расстояниями.
4. Изображение отсутствует, когда предмет находится точно в фокальной плоскости.
5. Мнимое, увеличенное, прямое изображение получается, когда расстояние от линзы до объекта меньше фокусного расстояния.

Процессы преломления и отражение света и их математическое описание

Оба названных явления характеризуются тем, что пучок света в одной точке резко изменяет свою траекторию. Происходит это потому, что в этой точке он встречает препятствие на своем пути. Если это препятствие — материал непрозрачный, тогда происходит единственный процесс отражения. Если же препятствие прозрачное, тогда помимо отраженного луча появляется еще и преломленный.

Предположим, что препятствием является плоская поверхность. Пусть она разделяет две прозрачные среды. Через точку падения луча на поверхность проведем перпендикуляр к ней (нормаль N). Вектор падающего луча обозначим r₁¯, вектор отраженного луча — r₂¯, а преломленного — r₃¯. Угол между r₁¯ и N обозначим θ₁, между r₂¯ и N — θ₂, наконец, между r₃¯ и N — θ₃. Экспериментально установлены следующие соотношения:

1. Вектора лучей r₁¯, r₂¯, r₃¯ и перпендикуляр N лежат в одной плоскости.
2. Угол падения θ₁ и угол отражения θ₂ равны друг другу.
3. Угол преломления θ₃ связан с θ₁ соотношением n₁*sin(θ₁) = n₂*sin(θ₃).

Эта формула называется законом Снелла в честь голландского ученого Виллеброрда Снелла. Сам Снелл получил ее в терминах расстояний. Через синусы углов она была записана несколько позже Рене Декартом, поэтому во франкоговорящих странах она называется законом Снелла — Декарта. Символы n₁ и n₂ — это абсолютные показатели преломления сред, которые определяются отношением скорости света в вакууме к скорости в соответствующем материале.

Отмеченные соотношения принято называть законами отражения и преломления геометрической оптики.

Линзы Френеля

Линзы Френеля состоят из отдельных примыкающих друг к другу концентрических колецевидной формы сегментов. Свое название они получили в честь французского физика Огюстена Френеля, впервые предложившего и реализовавшего на практике такую конструкцию в осветительных приборах маяков. Оптический эффект от таких линз сопоставим с эффектом использования традиционных линз схожей формы или кривизны.

Однако линзы Френеля обладают рядом преимуществ, из-за которых они находят широкое применение в осветительных конструкциях. В частности, они значительно тоньше и дешевле в изготовлении по сравнению с собирающими линзами. Этими особенностями не преминули воспользоваться дизайнеры Франсиско Гомес Пас и Паоло Риццатто в работе над ярким и волшебным модельным рядом Luceplan Hope.

Выполненные из легкого и тонкого поликарбоната, «листы» Hope, как их называет Гомес Паз, представляют собой не что иное, как тонкие и большие рассеивающие линзы Френеля, создающие волшебное, искристое и объемное свечение за счет покрытия поликарбонатной пленкой, текстурированной микропризмами.

Паоло Риццатто так описал проект:
«Почему хрустальные люстры потеряли свою актуальность? Потому что слишком дороги, очень сложны в обращении и производстве. Мы же разложили саму идею на составляющие и осовременили каждую из них».

А вот что рассказал по этому поводу его коллега:
«Несколько лет назад наше внимание привлекли чудесные возможности линз Френеля. Их геометрические особенности позволяют получить те же оптические свойства, что и у обычных линз, но на абсолютно плоской поверхности лепестков

Однако применение линз Френеля для создания подобных уникальных продуктов, сочетающих в себе великолепный дизайнерский проект с современными технологическими решениями, встречается все же нечасто.

Широкое применение такие линзы нашли в освещении сцен прожекторами, где они позволяют создать неравномерное световое пятно с мягкими краями, отлично смешиваясь с общей световой композицией. В наше время они также получили распространение и в архитектурных схемах освещения, в тех случаях, если требуется индивидуальная регулировка угла света, когда расстояние между освещаемым объектом и светильником может меняться.

Оптические показатели линзы Френеля ограничены так называемой хроматической аберрацией, образующейся на стыках ее сегментов. Из-за неё на краях изображений предметов появляется радужная кайма. Тот факт, что кажущаяся недостатком особенность линзы была превращена в достоинство в очередной раз подчеркивает силу новаторской мысли авторов и их отношение к деталям.

Осветительная конструкция маяка, в которой применяются линзы Френеля. На снимке хорошо видна кольцевая структура линзы.

Устройство современного объектива

Оптика современных фотоаппаратов относится к анастигматам и имеет сложное устройство. Она состоит из нескольких линз различной кривизны и некоторых технических приспособлений, расположенных внутри оптической системы. Число фотолинз может доходить до 15-20. Обычно они группируются в несколько блоков. Для того чтобы увеличить контраст снимка за счёт гашения бликов, на линзы наносится сверхтонкое покрытие из окислов редких металлов. Обычно для этой цели используется лантан и его соединения. Этот процесс называется просветлением. В целом оптическая система состоит из следующих узлов:

• Блоки линз;
• Механизм диафрагмы;
• Система стабилизации;
• Устройство крепления;
• Корпус.

Линзы для самых дорогих представителей шлифуются из прозрачной разновидности плавикового шпата и имеют самый низкий коэффициент преломления, что позволяет использовать их в телеобъективах класса «Супер». Расстояние между линзами и блоками линз рассчитывается с высокой точностью. Эти величины определяют характеристики оптики фотоаппарата. Поэтому профессиональные объективы имеют жёсткий корпус, изготовленный из прочных и лёгких сплавов. Пластмассовые конструкции стоят дешевле, но менее надёжны и со временем у них может возникнуть люфт.

Как происходит в рассеивающей и собирающей линзах

Выше мы говорили, что тонкие линзы бывают собирающими или рассеивающими.

Подробнее рассмотрим, как происходит отображение объекта в каждой из линз.

Пусть имеется оптическая система из рассеивающей линзы и некоторого объекта AB. Воспользуемся алгоритмом и проведем два луча из точки А. Отличие рассеивающей линзы от собирающей в том, что второй луч после преломления всегда будет проходить через мнимый фокус. Обозначаем точку A’ в месте пересечения лучей и опускаем перпендикуляр на ось линзы.

Получившиеся изображение A’B’ меньше исходного AB и находится между предметом и линзой.

Теперь выполним построение для собирающей линзы. Аналогично проведем два луча из точки A, и в месте их пересечения получим точку A’. Затем обозначим точку B’ на пересечении оси и перпендикуляра к ней.

Получившиеся изображение расположено с противоположной от предмета стороны линзы, также изображение перевернуто и увеличено.

Оптические приборы. Глаз как оптическая система

Оптические приборы – это устройства, предназначенные для получения на экране, светочувствительных пленках, фотопленках и в глазу изображений различных предметов.

Лупа – это короткофокусная двояковыпуклая линза, предназначенная для относительно небольшого увеличения изображения.

Увеличение лупы рассчитывается по формуле:

где ​\( d_0 \)​ – расстояние наилучшего зрения, ​\( d_0 \)​ = 0,25 м.

Для получения увеличенного изображения предмет помещают перед линзой на расстоянии немного меньше фокусного. Изображение получается мнимым.

Микроскоп – это оптический прибор, предназначенный для рассматривания очень мелких предметов под большим углом зрения.

Микроскоп состоит из двух собирающих линз – короткофокусного объектива и длиннофокусного окуляра, расстояние между которыми может изменяться:

где ​\( F_1 \)​ – фокусное расстояние объектива; ​\( F_2 \)​ – фокусное расстояние окуляра.

Фотоаппарат – прибор, предназначенный для получения действительных, уменьшенных, перевернутых изображений предметов на фотопленке.

Предметы могут находиться на разных расстояниях.

Мультимедийный проектор – оптическое устройство, с помощью которого на экране получают действительное, увеличенное изображение, снятое с источника видеосигнала.

Человеческий глаз – оптическая система, подобная фотоаппарату.

Зрачок регулирует доступ света в глаз. Диаметр зрачка уменьшается при ярком освещении и увеличивается при слабом.

Хрусталик имеет форму двояковыпуклой линзы с показателем преломления 1,41. Он может изменять свою форму, в результате чего меняется его фокусное расстояние. При рассмотрении близких предметов хрусталик становится более выпуклым, при рассмотрении удаленных предметов – более плоским.

На сетчатке глаза образуется действительное, уменьшенное, перевернутое изображение предмета. Благодаря большому количеству нервных окончаний, находящихся на сетчатке, их раздражение передается в мозг и вызывает зрительные ощущения.

Зрение двумя глазами позволяет видеть предмет с разных сторон, т. е. осуществлять объемное зрение.

Если смотреть на предмет одним глазом, то, начиная с 10 м, он будет казаться плоским, если смотреть на предмет двумя глазами, то это расстояние увеличивается до 500 м.

Угол зрения – это угол, образованный лучами, идущими от краев предмета в оптический центр глаза.

​\( \varphi \)​ – угол зрения.

Аккомодация глаза – это свойство глаза, обеспечивающее четкое восприятие равноудаленных предметов путем изменения фокусного расстояния оптической системы.

Предел аккомодации – от ​\( \infty \)​ до 10 см.

Расстояние наилучшего зрения – это наименьшее расстояние, с которого глаз может без особого напряжения рассматривать предметы:

Дефекты зрения

• Близорукость – это дефект оптической системы глаза, при котором ее фокус находится перед сетчаткой. Близорукий глаз плохо видит отдаленные предметы.
• Дальнозоркость – это дефект оптической системы глаза, при котором ее фокус находится за сетчаткой. Дальнозоркий глаз плохо видит близкие предметы.

Очки – это простейший прибор для коррекции оптических недостатков зрения.

Близорукость исправляют с помощью рассеивающих линз.

Дальнозоркость исправляют с помощью собирающих линз.

Построение изображения в линзах

Геометрические построения помогают определить положение изображения, а также его характер. Для этой цели применяют свойства стандартных лучей, направление которых определено. Это лучи, которые проходят через оптический центр либо один из фокусов линзы, и лучи, параллельно расположенные главной либо одной из побочных оптических осей. Рисунки 3.3.3 и 3.3.4 демонстрируют данные построения.

Рисунок 3.3.3. Построение изображения в собирающей линзе.

Рисунок 3.3.4. Построение изображения в рассеивающей линзе.

Стоит выделить то, что стандартные лучи, использованные на рисунках 3.3.3 и 3.3.4 для построения изображений, не проходят через линзу. Данные лучи не используются в построении изображения, но могут быть использованы в этом процессе.

Определение 10

Для расчета положения изображения и его характера используется формула тонкой линзы. Если записать расстояние от предмета до линзы как d, а от линзы до изображения как f, то формула тонкой линзы имеет вид:

1d+1f+1F=D.

Определение 11

Величина D – это оптическая сила линзы, равная обратному фокусному расстоянию.

Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Определение 12

Диоптрия (дптр) является единицей измерения оптической силы, фокусное расстояние которой равно 1 м: 1 дптр=м-1.

Формула тонкой линзы аналогична формуле сферического зеркала. Можно вывести ее для параксиальных лучей из подобия треугольников на рисунках 3.3.3 либо 3.3.4.

Фокусное расстояние линз записывается с определенными знаками: собирающая линза F>, рассеивающая F<.

Величина d и f тоже подчиняются определенным знакам:

• d> и f> – применительно к действительным предметам (то есть реальным источникам света) и изображений;
• d< и f< – применительно к мнимым источникам и изображениям.

Для случая на рисунке 3.3.3F> (линза собирающая), d=3F> (действительный предмет).

Из формулы тонкой линзы получаем: f=32F>, означает, что изображение действительное.

Для случая на рисунке 3.3.4F< (линза рассеивающая), d=2|F|> (действительный предмет), справедлива формула f=-23F<, следовательно, изображение мнимое.

Линейные размеры изображения зависят от положения предмета по отношению к линзе.

Определение 13

Линейное увеличение линзы Г – это отношение линейных размеров изображения h’ и предмета h.

Величину h’ удобно записывать со знаками плюс или минус, в зависимости от того, прямое оно или перевернутое. Она всегда положительна. Потому для прямых изображений применяется условие Γ>, для перевернутых Γ<. Из подобия треугольников на рисунках 3.3.3 и 3.3.4 нетрудно вывести формулу для расчета линейного увеличения тонкой линзы:

Г=h’h=-fd.

В примере с собирающей линзой на рисунке 3.3.3 при d=3F>, f=32F>.

Значит,  Г=-12< – изображение перевернутое и уменьшенное в два раза.

В примере с рассеивающей линзой на рисунке 3.3.4 при d=2|F|>, справедлива формула f=-23F<; значит, Г=13> – изображение прямое и уменьшенное в три раза.

Оптическая сила D линзы находится в зависимости от радиусов кривизны R1 и R2, ее сферических поверхностей, а также и от показателя преломления n материала линзы. В теории оптики имеет место следующее выражение:

D=1F=(n-1)1R1+1R2.

Выпуклая поверхность имеет положительный радиус кривизны, а вогнутая поверхность – отрицательным. Данная формула применима в изготовлении линз с заданной оптической силой.

Многие оптические приборы устроены таким образом, что свет последовательно проходит через 2 или несколько линз. Изображение предмета от 1-й линзы служит предметом (действительным или мнимым) для 2-й линзы, выстраивающей, в свою очередь, 2-е изображение предмета, которое также может быть действительным либо мнимым. Расчет оптической системы из 2-х тонких линз состоит в2-кратном применении формулы линзы, причем расстояние d2 от 1-го изображения до 2-й линзы следует предложить равное величине l–f1, где l – это расстояние между линзами.

Вычисленная, по формуле линзы, величина f2 предопределяет положение 2-го изображения, а также его характер (f2> – действительное изображение, f2< – мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из  2-х линз равняется произведению линейных увеличений 2-х линз, то есть Γ=Γ1·Γ2. Если предмет либо его изображение находятся в бесконечности, тогда линейное увеличение не имеет смысла.

Зеркала не только дома

Отражающие свойства зеркал используются в перископах – приборах для просмотра местности из укрытий. Так, не поднимаясь на поверхность воды из подводной лодки можно увидеть берег или надводные корабли.

Перископ.  

Ход лучей в перископе.

Зеркала перископа установлены под таким углом, чтобы изображение передавалось сверху вниз наблюдателю через смотровое отверстие.

По принципу устройства перископа можно решить задачу об освещении длинного коридора с помощью одной свечи и нескольких зеркал.

Одна свеча на весь коридор.

Поставив зеркала на таком расстоянии друг от друга, чтобы лучи попадали из одного зеркала в другое, нужно запустить поток света по всему коридору. Конечно, эта задача не практическая, и никто не будет освещать комнаты таким способом, но теоретически это возможно и интересно.

Еще одним интересным примером, где используются свойства зеркал, является красивая легенда об Архимеде. Спасая город Сиракузы от врагов, Архимед велел так отполировать щиты своих воинов, чтобы они блестели, как зеркала.

Зеркало Архимеда.  

Изучая свойства отражения, Архимед пришел к выводу, что с помощью зеркала можно сконцентрировать световую энергию солнца так, чтобы произошло воспламенение. Собрав большое число зеркал, и направив солнечные лучи на деревянные корабли противника, сиракузцы сожгли вражеский флот.

Как зажечь зеркалами деревянный корабль.  

В современном мире зеркала плоские и сферические (округлой формы) применяются довольно широко:

• домашние зеркала и зеркала больших залов;
• зеркала заднего вида в транспорте;
• прожекторы, фары, фонари;
• микроскопы и телескопы;
• проекторы;
• медицинские устройства (например, лобный рефлектор, стоматологическое зеркало и др.);

И это далеко не полный список применения зеркал в разных отраслях жизни человека.

Построение изображений в плоском зеркале

Плоское зеркало — это плоская поверхность, зеркально отражающая свет.

Построение изображения в зеркалах основывается на законах прямолинейного распространения и отражения света. Продемонстрируем это с помощью рисунка ниже.

Построим изображение точечного источника S. От точечного источника света лучи распространяются во все стороны. На зеркало падает пучок света ASB, и изображение создается всем пучком сразу. Но для построения изображения достаточно взять любые два луча из этого пучка. Пусть это будут лучи SO и SC. Луч SO падает перпендикулярно поверхности зеркала АВ. Поскольку угол между ним и перпендикуляром, восстановленным в точке падения, равен 0, то угол падения принимаем равным за 0. поэтому отраженный пойдет в обратном направлении OS. Луч SC отразится под углом γ=α. Отраженные лучи OS и СК расходятся и не пересекаются, но если они попадают в глаз человека, то человек увидит изображение S₁, которое представляет собой точку пересечения продолжения отраженных лучей.

Таким образом, чтобы получить изображение в плоском зеркале, нужно:

• Пустить от источника света луч, перпендикулярный к плоскости зеркала (падающий луч совпадает с отраженным лучом).
• Пустить от источника света к плоскости зеркала еще один луч под произвольным углом.
• Построить отраженный луч от падающего луча, построенного в шаге 2, используя закон отражения света.
• Найти пересечение продолжений отраженных от зеркала лучей (пущенного под прямым углом и произвольным углом).

Внимание!

Изображение в зеркале всегда является мнимым. Это связано с тем, что изображение строится на пересечении продолжении лучей, а не на самих лучах.

Изображение в плоском зеркале находится от зеркала на таком же расстоянии, как предмет от этого зеркала. Это легко доказать тем, что треугольники SOC и S₁OC равны по стороне и двум углам. Следовательно SO = S₁O. Отсюда делаем вывод, что для построения изображения точечного источника света достаточно знать расстояние, на котором он находится от зеркала. Останется только провести к зеркалу перпендикулярную прямую и отложить на ней точку на нужном расстоянии.

При построении изображения какого-либо предмета последний представляют как совокупность точечных источников света. Поэтому достаточно найти изображение крайних точек предмета. Так, изображение А₁В₁ соответствует предмету АВ.

Изображение и сам предмет всегда симметричны относительно зеркала.

Пример №4. Построить изображение треугольника ABC в плоском зеркале.

Чтобы построить изображение, пустим к плоскому зеркалу перпендикулярные прямые. Затем измерим расстояние от каждой точки до зеркала и отложим их по перпендикуляру от зеркала в обратную сторону. Так для точки А мы находим точку А´, для В — В´, для С — С´.

Видно, что треугольник отразился зеркально (изображение и предмет симметричны друг другу). Так и должно быть в случае с зеркалом.

ABCACCAAAC

Характеристики простых линз[править | править код]

В зависимости от форм различают собирающие (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. К группе собирательных линз обычно относят линзы, у которых середина толще их краёв, а к группе рассеивающих — линзы, края которых толще середины. Следует отметить, что это верно только если показатель преломления у материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если показатель преломления линзы меньше, ситуация будет обратной. Например пузырёк воздуха в воде — двояковыпуклая рассеивающая линза.

Линзы характеризуются, как правило, своей оптической силой (измеряется в диоптриях), и фокусным расстоянием.

Для построения оптических приборов с исправленной оптической аберрацией (прежде всего — хроматической, обусловленной дисперсией света, — ахроматы и апохроматы) важны и иные свойства линз и их материалов, например, показатель преломления, коэффициент дисперсии, показатель поглощения и показатель рассеяния материала в выбранном оптическом диапазоне.

Иногда линзы/линзовые оптические системы (рефракторы) специально рассчитываются на использование в средах с относительно высоким показателем преломления (см. иммерсионный микроскоп, иммерсионные жидкости).

Виды линз:Собирающие: 1 — двояковыпуклая 2 — плоско-выпуклая 3 — вогнуто-выпуклая (положительный(выпуклый) мениск)Рассеивающие: 4 — двояковогнутая 5 — плоско-вогнутая 6 — выпукло-вогнутая (отрицательный(вогнутый) мениск)

Использование линзы для изменения формы волнового фронта. Здесь плоский волновой фронт становится сферическим при прохождении через линзу

Выпукло-вогнутая линза называется мениском и может быть собирательной (утолщается к середине), рассеивающей (утолщается к краям) или телескопической (фокусное расстояние равно бесконечности). Так, например линзы очков для близоруких — как правило, отрицательные мениски.

Вопреки распространённому заблуждению, оптическая сила мениска с одинаковыми радиусами не равно нулю, а положительна, и зависит от показателя преломления стекла и от толщины линзы. Мениск, центры кривизны поверхностей которого находятся в одной точке называется концентрической линзой (оптическая сила всегда отрицательна).

Отличительным свойством собирательной линзы является способность собирать падающие на её поверхность лучи в одной точке, расположенной по другую сторону линзы.

Основные элементы линзы: NN — оптическая ось — прямая линия, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу; O — оптический центр — точка, которая у двояковыпуклых или двояковогнутых (с одинаковыми радиусами поверхностей) линз находится на оптической оси внутри линзы (в её центре).Примечание. Ход лучей показан, как в идеализированной (тонкой) линзе, без указания на преломление на реальной границе раздела сред. Дополнительно показан несколько утрированный образ двояковыпуклой линзы.

Если на некотором расстоянии перед собирательной линзой поместить светящуюся точку S, то луч света, направленный по оси, пройдёт через линзу не преломившись, а лучи, проходящие не через центр, будут преломляться в сторону оптической оси и пересекутся на ней в некоторой точке F, которая и будет изображением точки S. Эта точка носит название сопряжённого фокуса, или просто фокуса.

Если на линзу будет падать свет от очень удалённого источника, лучи которого можно представить идущими параллельным пучком, то по выходе из неё лучи преломятся под бо́льшим углом и точка F переместится на оптической оси ближе к линзе. При данных условиях точка пересечения лучей, вышедших из линзы, называется фокусом F’, а расстояние от центра линзы до фокуса ОF’ — фокусным расстоянием.

Лучи, падающие на рассеивающую линзу, по выходе из неё будут преломляться в сторону краёв линзы, то есть рассеиваться. Если эти лучи продолжить в обратном направлении так, как показано на рисунке пунктирной линией, то они сойдутся в одной точке F, которая и будет фокусом этой линзы. Этот фокус будет мнимым.

Мнимый фокус рассеивающей линзы

Мнимый фокус F точки S на оси N-N рассеивающей линзы

Сказанное о фокусе на оптической оси в равной степени относится и к тем случаям, когда изображение точки находится на наклонной линии, проходящей через центр линзы под углом к оптической оси. Плоскость, перпендикулярная оптической оси, расположенная в фокусе линзы, называется фокальной плоскостью.

Собирательные линзы могут быть направлены к предмету любой стороной, вследствие чего лучи по прохождении через линзу могут собираться как с одной, так и с другой её стороны. Таким образом, линза имеет два фокуса — передний и задний. Расположены они на оптической оси по обе стороны линзы на фокусном расстоянии от главных точек линзы.

Что такое собирающая линза

Линзы изготавливаются из стекла. Соответственно, мы имеем аналогию с переходом света в средах «воздух-стекло». Так выпуклые линзы в воздухе создают действительное изображение, то есть являются собирающими.

Линзу можно представить как совокупность стеклянных призм, которые, как мы помним, отклоняют попадающие на ребро лучи к основанию. Вернёмся к линзе. В ней все лучи примыкают к главной оптической оси. Если пучки прошли через линзу параллельно главной оптической оси, то на момент выхода из неё они соберутся в одной точке, называемой фокусом линзы (а).

Если развернуть систему и направить пучки в обратную сторону (б), то и они тоже сойдутся только в другом главном фокусе. Получается, что у линзы есть два фокуса. Они располагаются на одинаковых расстояниях по обе стороны от линзы. Отрезок, связывающий фокусы и оптический центр линзы называется фокусным расстоянием линзы.

Возьмём ту же линзу и направим на неё три параллельных пучка света от источника под некоторым углом к главной оптической оси линзы. Зафиксируем, что объединения лучей в фокусе не произошло. Точка, в которой собрались все три пучка находится в перпендикулярной к главной оптической оси плоскости и проходит через главный фокус. Плоскость, в котором находится эта точка, называется фокальной плоскостью.

Установим светящуюся точку в фокусе линзы и получим параллельные друг другу преломлённые лучи. Теперь сместим источник света и станем свидетелями сходящихся за линзой лучей, которые создают действительное изображение. И, наоборот, если мы приблизим источник, то преломлённые лучи разойдутся и мы увидим мнимое изображение.

Плоские и сферические зеркала

Закон прямолинейного распространения света и закон отражения используются для геометрических построений изображений в зеркалах. При этом зеркала могут быть не только плоскими, но и выпуклыми, и вогнутыми.

Научиться строить самостоятельно изображения в зеркалах любого типа несложно. Следует лишь понять, как взаимодействуют с оптическим прибором лучи. Так, идущий из фокуса луч всегда отражается зеркалом параллельно оптической оси, а луч, проходящий через центр зеркала (вдоль радиуса), отражается в обратном направлении.

Различные случаи положения объекта относительно оптического прибора и техника построения изображений в вогнутых и выпуклых зеркалах приведены на рисунке ниже.

Геометрия помогает оптике. Изображения, даваемые линзами

При рассмотрении изображений, даваемых линзами, не учитывается преломление внутри линз

Важно, как пойдет свет за линзами. Поэтому используется чертеж, на котором указываются только основные лучи, а сами линзы представлены отрезками со стрелками на концах. Из каждой точки предмета выходят пучки расходящихся световых лучей

Точек бесконечно много, значит, и количество лучей бесконечно. После преломления за собирающей линзой лучи вновь сходятся в определенных точках. Перед рассеивающей линзой пересекаются линии, продолжающие лучи. Именно эти точки пересечения образуют в совокупности даваемое линзой изображение

Из каждой точки предмета выходят пучки расходящихся световых лучей. Точек бесконечно много, значит, и количество лучей бесконечно. После преломления за собирающей линзой лучи вновь сходятся в определенных точках. Перед рассеивающей линзой пересекаются линии, продолжающие лучи. Именно эти точки пересечения образуют в совокупности даваемое линзой изображение.

Всю массу лучей построить нереально, поэтому используется следующий геометрический прием:

Пусть предмет АВ (на чертеже красная стрелка) рассматривается сквозь собирающую линзу. Выполняя чертеж, от каждой точки предмета строят два основных луча. 

Основные лучи.

На примере точек А и В видно, как получается их изображение. Точка В₁ – это точка пересечения лучей, идущих из точки В. Точка А₁ – это точка пересечения лучей, которые идут из точки А.

Если бы было возможно провести изо всех точек предмета АВ такие лучи, то после линзы они пересеклись бы на изображении А₁В₁.

Называют изображения по трем параметрам:

• действительное, если лучи сами пересекаются, мнимое, если пересекаются продолжения лучей;
• прямое, если изображение не переворачивается «к низу головой», перевернутое, если меняется его направленность;
• уменьшенное или увеличенное (сопоставляются размеры полученного изображения и рассматриваемого тела).

Изображения различны, и зависит это от расположения предмета по отношению к фокусам линзы F или двойным фокусам 2F.

В приведенном примере предмет находится дальше двойного фокуса, и поэтому изображение получается действительным перевернутым уменьшенным.

Вот еще несколько примеров построения изображений, даваемых линзами. Для упрощения чертежа пусть предмет стоит на главной оптической оси.

Действительное перевернутое увеличенное изображение дает собирающая линза, когда предмет находится между фокусом и двойным фокусом.

Если предмет поместить в точку фокуса, его изображение будет просто размытым, так как выходящие из линзы лучи пойдут параллельно.

Предмет в точке двойного фокуса – изображение перевернутое исходного размера.

А теперь, как строится изображение в рассеивающей линзе, которая на чертеже – это отрезок с расходящимися стрелками, остальные элементы чертежа остаются прежними.

Изображение образуется там, где пересекаются прямые, содержащие расходящиеся лучи, перед линзой. Это будет мнимое прямое уменьшенное изображение.

Поместив предмет в другое место, получим новое изображение.

Характеристики изображения аналогичны предыдущему случаю. Оно будет мнимым уменьшенным и прямым, не зависимо от расположения предмета перед линзой.

Что представляет собой фотоаппарат

Определение 15

Фотоаппарат – это замкнутая светонепроницаемая камера, в которой изображение запечатленных предметов создается на пленке системой линз – объективом. На время экспозиции объектив открывается и закрывается с помощью специального затвора.

Особенность работы фотоаппарата в том, что на плоской фотопленке получаются довольно резкие изображения предметов, которые находятся на различных расстояниях. Резкость меняется вследствие перемещения объектива относительно фотопленки. Изображения точек, которые не лежат в плоскости резкого наведения, выходят на снимках размытыми в виде рассеянных кружков. Размер d данных кружков можно уменьшить методом диафрагмирования объектива, то есть уменьшения относительного отверстия aF, как показано на рисунке 3.3.5. Это в результате увеличивает глубину резкости.

Рисунок 3.3.5. Фотоаппарат.

С помощью проекционного аппарата удается снять масштабные изображения. Объектив O проектора фокусирует изображение плоского предмета (диапозитив D) на удаленном экране Э (рисунок 3.3.6). Система линз K (конденсор) используется для концентрации света источника S на диапозитиве. На экране воссоздается увеличенное перевернутое изображение. Масштаб проекционного устройства можно изменять, приближая или отдаляя экран и одновременно изменяя расстояние между диапозитивом D и объективом O.

Рисунок 3.3.6. Проекционный аппарат.

Рисунок 3.3.7. Модель тонкой линзы.

Рисунок 3.3.8. Модель системы из двух линз.

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

Степени развития дальнозоркости

Как и все заболевания, дальнозоркость имеет свои степени развития. Классификация дальнозоркости по степени течения болезни зависит от того, какими линзами исправляется дальнозоркость. Считается, что болезнь имеет первую степень, если вернуть нормальное зрение можно с линзами до + 2,0 диоптрии. Эта степень заболевания называется слабой, зрение при ней практически не меняется.

Основной симптом этой степени – это быстрая утомляемость глаз при чтении и работе с предметами на близком расстоянии от глаз, постоянное напряжение при чтении. А также желание отвести предмет от глаз подальше, что бы лучше рассмотреть. Вторая степень корректируется линзами от + 2,0 до + 4,0 диоптрии. И последняя высокая третья степень линзами от + 4,0 диоптрии.

Увеличение и поле зрение

Обычные плоские зеркала формируют неискаженные изображения, соответствующие реальным пропорциям отраженного объекта. У вогнутого зеркала того же размера поле зрения уже, поэтому оно формирует изображение уменьшенного участка объекта, зато во много раз увеличенное по сравнению с оригиналом. Благодаря способности создавать увеличенное изображение вогнутые зеркала позволяют подробно рассмотреть отдельный небольшой участок объекта. Вот почему у вогнутого зеркала удобно бриться или накладывать косметику на лицо.

Ось симметрии зеркала или линзы называется ее главной (или оптической) осью. Любой луч, падающий на вогнутое зеркало параллельное его главной оси, после отражения проходит через точку, именуемую главным фокусом зеркала.

Выпуклые зеркала имеют более широкое поле зрение, чем плоские, но формируют уменьшенные изображения. Это очень удобно, если необходимо обеспечить панорамный обзор. На стенках многих крупных магазинов, высоко над головами покупателей, установлены большие выпуклые зеркала. В сочетании с видеокамерами они позволяют службе безопасности наблюдать даже за за теми уголками помещения, которые обычно скрыты от глаз. Зеркала заднего вида в автомобилях тоже слегка выпуклый. Обзор у водителя шире, чем был бы при плоском зеркале.

Вогнутые и выпуклые поверхности кривых зеркал в комнатах смеха создают забавные эффекты, растягивая, сужая или переворачивая изображения.