Правило левой руки
В электротехнике довольно часто возникают вопросы, связанные с определением силы Ампера. Для решения задач подобного рода применяется алгоритм, называемый правилом левой руки (иллюстрация на рис. 4) – мнемоническое правило, описывающее способ определения направленности Амперовой силы, выталкивающей точечный заряд либо проводник, по которому протекает электроток.
Алгоритм применения левой руки состоит в следующем: если левую ладонь будут перпендикулярно пронизывать силовые линии, а пальцы расположатся по направлению тока, то действующие на проводник силы будут устремляться в сторону, куда указывает оттопыренный большой палец.
Интерпретация для точечного заряда
Заметим, что сформулированное правило справедливо для решения задач по определению ориентации силы Лоренца. Перефразируем правило: если ладонь левой руки поместить в магнитное поле таким образом, чтобы линии индукции перпендикулярно входили в неё, а выпрямленные пальцы направить в сторону движения положительного заряда, тонаправление вектора силы Лоренца совпадёт с отставленным на 90º большим пальцем.
Визуальная интерпретация правила левой руки представлена на рисунке 5
Обратите внимание на то, что алгоритм действий для определения сил Ампера и Лоренца практически одинаков
Рис. 5. Интерпретация правил левой руки
Ответ
Возьми отточенный карандаш. Представь, что по карандашу может протекать ток и течёт он от тупого конца к острию. Обхвати его ПРАВОЙ рукой так, чтобы отогнутый большой палец показывал К ОСТРИЮ. В какую сторону остальные пальцы повернулись для обхвата? Это и есть НАПРАВЛЕНИЕ МАГНИТНОЙ силовой линии данного тока.
Итак, ПРАВАЯ рука – хваталка.
А теперь распрями ЛЕВУЮ РУКУ, соединив четыре пальца, а большой отогнув перпендикулярно другим четырём пальцам. Теперь наш карандаш будет играть роль вектора ВНЕШНЕГО магнитного поля. Пусть этот вектор входит в раскрытую тобой ладонь ЛЕВОЙ руки, перпендикулярно ей. (Остриём карандаша тыкаешь себе в ладонь) При этом ладонь (её плоскость) будет иметь в пространстве вполне определённую ориентацию. Представь себе, что ты проткнула ладонь и она (ладонь) может вертеться на карандаше как кусок шашлыка на шампуре. ПОВЕРНИ ладонь так, чтобы ЧЕТЫРЕ сложенных пальца показали НАПРАВЛЕНИЕ тока. Отогнутый палец покажет направление СИЛЫ АМПЕРА или СИЛЫ ЛОРЕНЦА (Направление тока – движение ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ зарядов, цело кучи зарядов – это Ампер, а одиночный заряд – Лоренц)
ЛЕВАЯ рука – парализована. ЕЁ НЕЛЬЗЯ гнуть.
Подводим итог. Правая хваталка определяет магнитное поле тока, Левая парализовка – направление силы со стороны внешнего маг. поля на ток или ДВИЖУЩИЙСЯ заряд.
Принцип суперпозиции – Общее поле – ВЕКТОРНАЯ сумма всех полей. Складывать можно только ОДНОРОДНЫЕ величины. НЕЛЬЗЯ прибавить электрическое поле к магнитному, гравитационное к электрическому.
Надеюсь что внятно объяснил, а то, что немного с «кровавым» уклоном, так когда ткнёшь себя в ладонь острием, тут же вспомнишь правило)))
Усиление и движущая ЭДС
Когда провод, несущий электрический ток, помещается в магнитное поле, каждый из движущихся зарядов, которые составляют ток, испытывает силу Лоренца. Вместе они могут создавать макроскопическую силу Лапласа. Исходя из этого, получается формула F = Iℓ x B, где ℓ — вектор, величина которого и есть длина проволоки. Его направление выровнено с движением обычного тока.
Если проволока не прямая, а изогнутая, расчёт происходит путём применения этого уравнения к каждому бесконечно малому сегменту проводника d ℓ. Затем нужно сложить всё посредством интегрирования. Формально чистая сила равна F = I ∫ dℓ x B. Кроме того, обычно возникает крутящий момент и другие эффекты, если провод не является абсолютно жёстким.
Компонент (qv x B) отвечает за движущую электродвижущей силы (ЭДС). Это явление, лежащее в основе многих электрических генераторов, исключая те, в которых движутся только магниты, а не проводники. В таких случаях ЭДС обусловлена (q E). Такое явление описано уравнением Максвелла — Фарадея.
Обе ЭДС, несмотря на их различное происхождение, описаны законом индукции Фарадея. Теория относительности Эйнштейна была частично мотивирована желанием лучше понять эту связь между двумя эффектами. На самом деле, электрические и магнитные поля являются разными гранями одного и того же электромагнитного поля. Поэтому при переходе от одной инерциальной системы отсчёта в другую (соленоидальное векторное поле) часть E может измениться в целом или частично стать B или наоборот.
Задачи по теме «сила Лоренца»
Даже если вы не новичок, прежде чем решать задачи, прочтите общую памятку и на всякий случай держите под рукой полезные формулы.
Задача на силу Лоренца №1
Условие
Электрон с энергией 300 эВ движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля напряженностью 465 А/м. Определить силу Лоренца, скорость и радиус траектории электрона.
Решение
Скорость электрона можно найти из формулы кинетической энергии:
Eк=m·v22v=2Eкm
Сила Лоренца является центростремительной силой, значит, по второму закону Ньютона, можно записать:
Магнитная индукция равна напряженности, умноженной на магнитную постоянную. Подставив ранее найденное выражение для скорости в формулу для радиуса и силы Лоренца, запишем:
R=m2EктqμH=2EктqμHFл=q2EктμH
Теперь осталось только подставить значения и вычислить:
v=2·4,8·10-169,1·10-31=3,25·107 мсFл=4·3,14·10-7·465·1,6·10-19·3,25·107=3·10-15НR=2·4,8·10-16·9,1·10-314·3,14·10-7·465·1,6·10-19=,32 м
Ответ: v=3,25·107 мс; Fл=3·10-15Н; R=,32 м.
Задача на силу Лоренца №2
Условие
Альфа-частица влетает в магнитное поле с индукцией 1 Тл перпендинулярно силовым линиям. Найти момент импульса частицы относительно центра окружности, по которой она будет двигаться.
Решение
Когда частица влетает в поле перпендикулярно силовым линиям, на нее начинает действовать сила Лоренца, которая выполняет роль центростремительной силы. Радиус окружности, по которой будет двигаться частица:
R=mvQBm=6,65·10-27 кг — масса альфа частицыQ=2e=3,2·10-19Кл — заряд альфа частицы
Момент импульса частицы относительно центра окружности найдем по формуле:
L=mvR=m2v2QB=6,65·10-272·,35·10723,2·10-19·1=5,42·10-21кг·м2с
Ответ: 5,42·10-21 кг·м2с.
Задача на силу Лоренца №3
Условие
В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл вращается с частотой n = 10 с-1 стержень длиной l = 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определите разность потенциалов U на концах стержня.
Решение
Рассмотрим физическую суть процессов, проходящих в стержне. Когда стержень движется в магнитном поле, в нем возникает ЭДС индукции, которая обусловлена действием силы Лоренца на заряды стержня.
Под действием этой силы в стержне происходит разделение зарядов: свободные электроны перемещаются вверх и между концами стержня возникает разность потенциалов.
Заряды на концах стержня создают поле E, препятствующее дальнейшему разделению зарядов. В какой-то момент сила Лоренца уравновесится с силой возникающего поля:
Fл=e·ЕЕ=Fле=evBe=vB
Скорость нижнего конца стержня, а значит, и скорость электронов в нем, можно найти, зная частоту вращения и длину стержня:
v=2π·n·l
C учетом этого, перепишется выражения для напряженности электрического поля:
Е=2πnlB
Индуцируемая разность потенциалов, по определению, равна:
U=Е·lU=2πnl2B=2·3,14·10-1·,22·,5=1,3В
Ответ: 1,3 В.
Задача на силу Лоренца №4
Условие
Какая сила действует на заряд 0,005 Кл, движущийся в магнитном поле с индукцие 0,5 Тл со скоростью 150 м/с под углом 45 градусов к вектору магнитной индукции?
Решение
Это простейшая задача на определение силы Лоренца. Вспомним формулу и запишем, что на заряд действует сила Лоренца, равная:
F=q·v·B·sinα
Подставим значения и вычислим:
F=,005·150·,5·22=,26 Н
Ответ: 0,26 Н.
Задача на силу Лоренца №5
Условие
На тело с зарядом 0,8 мКл, движущееся в магнитном поле, со стороны поля действует сила, равная 32Н. Какова скорость тела, если вектор магнитного поля перпендикулярен ей?
Решение
Это классическая задача на применение формулы силы Лоренца. Так как векторы скорости и магнитной индукции перпендикулярны, можно записать:
F=qvBsinα=qvBv=FqB=32,8·10-3·2=20·103 мс
Ответ: 20000 м/с.
Проходите магнитостатику? Вам также может быть интересно:
- Задачи на закон Био-Савара-Лапласа.
- Задачи на теорему о циркуляции магнитного поля.
Действие магнитного поля на ток. Правило левой руки.
Поместим между полюсами магнита проводник, по которому протекает постоянный электрический ток. Мы тотчас же заметим, что проводник будет выталкиваться полем магнита из междуполюсного пространства.
Объяснить это можно следующим образом. Вокруг проводника с током (Рисунок 1.) образуется собственное магнитное поле, силовые линии которого по одну сторону проводника направлены так же, как и силовые линии магнита, а по другую сторону проводника — в противоположную сторону. Вследствие этого с одной стороны проводника (на рисунке 1 сверху) магнитное поле оказывается сгущенным, а с другой его стороны (на рисунке 1 снизу) — разреженным. Поэтому проводник испытывает силу, давящую на него вниз. И если проводник не закреплен, то он будет перемещаться.
Рисунок 1. Действие магнитного поля на ток.
Правило левой руки
Для быстрого определения направления движения проводника с током в, магнитном поле существует так называемое правило левой руки (рисунок 2.).
Рисунок 2. Правило левой руки.
Правило левой руки состоит в следующем: если поместить левую руку между полюсами магнита так, чтобы магнитные силовые линии входили в ладонь, а четыре пальца руки совпадали с направлением тока в проводнике, то большой палец покажет направление движения проводника.
Итак, на проводник, по которому протекает электрический ток, действует сила, стремящаяся перемещать его перпендикулярно магнитным силовым линиям. Опытным путем можно определить величину этой силы. Оказывается, что сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, прямо пропорциональна силе тока в проводнике и длине той части проводника, которая находится в магнитном поле (рисунок 3 слева).
Это правило справедливо, если проводник расположен под прямым углом к магнитным силовым линиям.
Рисунок 3. Сила взаимодействия магнитного поля и тока.
Если же проводник расположен не под прямым углом к магнитным силовым линиям, а, например, так, как изображено на рисунке 3 справо, то сила, действующая на проводник, будет пропорциональна силе тока в проводнике и длине проекции части проводника, находящейся в магнитном поле, на плоскость, перпендикулярную магнитным силовым линиям. Отсюда следует, что если проводник параллелен магнитным силовым линиям, то сила, действующая на него, равна нулю. Если же проводник перпендикулярен направлению магнитных силовых линий, то сила, действующая на него, достигает наибольшей величины.
Сила, действующая на проводник с током, зависит еще и от магнитной индукции. Чем гуще расположены магнитные силовые линии, тем больше сила, действующая на проводник с током.
Подводя итог всему изложенному выше, мы можем действие магнитного поля на проводник с током выразить следующим правилом:
Сила, действующая на проводник с током, прямо пропорциональна магнитной индукции, силе тока в проводнике и длине проекции части проводника, находящейся в магнитном поле, на плоскость, перпендикулярную магнитному потоку.
Необходимо отметить, что действие магнитного поля на ток не зависит ни от вещества проводника, ни от его сечения. Действие магнитного поля на ток можно наблюдать даже при отсутствии проводника, пропуская, например, между полюсами магнита поток быстро несущихся электронов.
Действие магнитного поля на ток широко используется в науке и технике. На использовании этого действия основано устройство электродвигателей, превращающих электрическую энергию в механическую, устройство магнитоэлектрических приборов для измерения напряжения и силы тока, электродинамических громкоговорителей, превращающих электрические колебания в звук, специальных радиоламп — магнетронов, катодно-лучевых трубок и т. д. Действием магнитного поля на ток пользуются для измерения массы и заряда электрона и даже для изучения строения вещества.
Похожие материалы:
- Магнитное поле тока. Магнитные силовые линии
- Напряженность магнитного поля
- Магнитная индукция
- Электромагнитная индукция
- Правило правой руки
- Взаимоиндукция
- Самоиндукция
- ЭДС самоиндукции: основные послулаты
- Постоянные магниты
Комментарии
Громова Ева 27.02.2018 18:58 Спасибо большое за статью!
Цитировать
асаев антон 04.09.2014 04:56 спасибо создателю сайта
Цитировать
Обновить список комментариев
Правило Буравчика
Расположим рядом с проводником несколько магнитных стрелок и пустим в проводнике ток — стрелки сориентируются в магнитном поле проводника (рис. 3.1, а). Северный полюс каждой стрелки укажет направление вектора индукции магнитного поля в данной точке, а значит, и направление магнитных линий этого поля.
С изменением направления тока в проводнике изменится и ориентация магнитных стрелок (рис. 3.1, б). Это означает, что направление магнитных линий зависит от направления тока в проводнике.
Рис. 3.1. Определение направления линий магнитной индукции магнитного поля проводника с током с помощью магнитных стрелок
Определять направление линий магнитной индукции с помощью магнитной стрелки не всегда удобно, поэтому используют правило буравчика:
Если вкручивать буравчик по направлению тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика укажет направление магнитных линий магнитного поля тока (рис. 3.2, а);
или иначе:
Если направить большой палец правой руки по направлению тока в проводнике, то четыре согнутых пальца укажут направление магнитных линий магнитного поля тока (рис. 3.2, б).
Рис. 3.2. Определение направления линий магнитного поля проводника с током с помощью правила буравчика
От чего зависит модуль индукции магнитного поля проводника с током
Вспомните: магнитное действие проводника с током первым обнаружил X. Эрстед в 1820 г. А вот почему это открытие не было сделано раньше? Дело в том, что с увеличением расстояния от проводника магнитная индукция созданного им поля быстро уменьшается. Поэтому, если магнитная стрелка расположена не вблизи проводника с током, магнитное действие тока почти незаметно.
Рис. 3.3. Линии магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током. Проводник расположен перпендикулярно плоскости рисунка; крестик означает, что сила тока в проводнике направлена от нас
Магнитная индукция зависит также от силы тока: с увеличением силы тока в проводнике магнитная индукция созданного им магнитного поля увеличивается.
Магнитное поле катушки с током
Свернем изолированный провод в катушку и пустим по проводу ток. Если теперь вокруг катушки разместить магнитные стрелки, то к одному торцу катушки стрелки повернутся северным полюсом, а к другому — южным (рис. 3.4). Это означает, что около катушки с током существует магнитное поле.
Рис. 3.4. Исследование магнитного поля катушки с током с помощью магнитных стрелок
Как и полосовой магнит, катушка с током имеет два полюса — южный и северный. Полюсы катушки расположены на ее торцах, и их легко определить с помощью правой руки:
Если четыре согнутых пальца правой руки направить по направлению тока в катушке, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление на северный полюс катушки, то есть направление вектора магнитной индукции внутри катушки (рис. 3.5).
Рис. 3.5. Определение полюсов катушки с током с помощью правой руки
Сравнив магнитные линии постоянного полосового магнита и катушки с током, увидим, что они очень похожи (рис. 3.6). Заметим: магнитная стрелка, подвешенная катушка с током и подвешенный полосовой магнит ориентируются в магнитном поле Земли одинаково.
Подводим итоги:
Около проводника с током существует магнитное поле. Магнитная индукция поля, созданного током, уменьшается с увеличением расстояния от проводника и увеличивается с увеличением силы тока в проводнике.
Направление линий магнитной индукции магнитного поля проводника с током можно определить с помощью магнитных стрелок или правила буравчика.
Катушка с током, как и постоянный магнит, имеет два полюса. Их можно определить с помощью правой руки: если четыре согнутых пальца правой руки направить по направлению тока в катушке, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление на ее северный полюс.
Рекомендую подробно изучить предметы: |
|
Ещё лекции с примерами решения и объяснением: |
- Шунт и добавочное сопротивление
- Электродвижущая сила
- Электрические измерительные приборы
- Электрическое поле Земли
- Закон Ома для цепи переменного тока с последовательным соединением сопротивлений
- Сила и закон Ампера
- Закон взаимодействия прямолинейных параллельных проводников с током
- Сила Лоренца
Главное правило
Рассмотренный нами пример является частным случаем алгоритма буравчика. Существует несколько вариантов формулировок правила, применяемых в различных ситуациях.
Общая, или главная формулировка, позволяет распространить данное правило на все случаи. Это вариант мнемонического правила, используемый для определения ориентации результирующей векторного произведения, называемого аксиальным вектором, а также для выбора связанного с этими векторами правого базиса (трёхмерной системы координат), что позволяет определить знак аксиального вектора.
Главное правило позволяет определить направление в пространстве аксиальных векторов, важных для вычислений:
- угловой скорости;
- параметров индукционного тока;
- магнитной индукции.
Хотя ориентация аксиального вектора является условной, она важна для расчётов: придерживаясь принятого алгоритма выбора, легче производить вычисления, без риска перепутать знаки.
Во многих случаях применяют специальные формулировки, хорошо описывающие частные случаи в конкретной ситуации.
Электромагнетизм
- Когда электричество ( обычный ток ) течет по длинному прямому проводу, оно создает круговое или цилиндрическое магнитное поле вокруг провода в соответствии с правилом правой руки. Обычный ток, противоположный действительному потоку электронов, представляет собой поток положительных зарядов вдоль положительной оси z . Условное направление магнитной линии задается стрелкой компаса.
- Электромагнит : магнитное поле вокруг провода довольно слабое. Если провод скручен в спираль, все силовые линии внутри спирали направлены в одном направлении, и каждая последующая катушка усиливает другие. Продвижение спирали, некруглая часть тока и силовые линии — все указывают в положительном направлении оси z . Поскольку магнитного монополя нет, силовые линии выходят из конца + z , замыкаются за пределами спирали и снова входят в конец — z . Конец + z, где выходят линии, определяется как северный полюс. Если пальцы правой руки согнуты в направлении круговой составляющей тока, большой палец правой руки указывает на северный полюс.
- Сила Лоренца : если положительный электрический заряд движется поперек магнитного поля, он испытывает силу, соответствующую силе Лоренца, с направлением, заданным правилом правой руки. Если сгибание правых пальцев представляет собой вращение от направления движения заряда к направлению магнитного поля, то сила действует в направлении большого пальца правой руки. Поскольку заряд движется, сила заставляет траекторию частицы искривляться. Сила изгиба вычисляется с помощью векторного произведения. Это означает, что изгибающая сила увеличивается с увеличением скорости частицы и напряженности магнитного поля. Сила максимальна, когда направление частицы и магнитные поля расположены под прямым углом, меньше при любом другом угле и равна нулю, когда частица движется параллельно полю.
Правило Ампера для правой руки
Прогнозирование направления поля ( B ), учитывая, что ток I течет в направлении большого пальца.
Определение направления магнитного поля ( B ) для электрической катушки
Ампера правило захвата правой руки (также называется правое правилом винта , правила кофе кружки или штопор-правило ) используются либо , когда вектор (например, вектор Эйлера ) должен быть определен для представления вращения тела, а , магнитное поле или жидкость, или наоборот, когда необходимо определить вектор вращения, чтобы понять, как происходит вращение. Он показывает связь между током и линиями магнитного поля в магнитном поле , созданном током.
Андре-Мари Ампер , французский физик и математик, в честь которого было названо правило, был вдохновлен Гансом Кристианом Эрстедом , другим физиком, который экспериментировал с магнитными иглами. Эрстед заметил, что иглы закручиваются рядом с проводом, по которому проходит электрический ток , и пришел к выводу, что электричество может создавать магнитные поля .
Приложение
Это правило используется в двух различных приложениях кругового закона Ампера :
- Электрический ток проходит по прямому проводу. Когда большой палец направлен в направлении обычного тока (от положительного к отрицательному), изогнутые пальцы будут указывать в направлении линий магнитного потока вокруг проводника. Направление магнитного поля (против часовой стрелки, а не по часовой стрелке, если смотреть на кончик большого пальца) является результатом этого соглашения, а не лежащим в основе физическим явлением.
- Электрический ток проходит через соленоид , что приводит к магнитному полю . Когда правая рука обхватывает соленоид пальцами в направлении обычного тока , большой палец указывает в направлении северного магнитного полюса.
Правило левой руки
Если определять физические величины по правилу левой руки, то ее ладонь располагается в таком положении, что четыре пальца направлены вперед, а большой отвернут в бок. Прямые пальцы указывают в сторону направления тока, а оттопыренный большой – направление устремления вектора приложенных усилий. При этом, направление индукции заходит и упирается в ладошку сверху под углом девяносто градусов.
Что определяет закон
По итогам выполнения многочисленных экспериментальных опытов было выведено определение, которое впоследствии стало именоваться правилом левой руки. Оно связало между собой направленности электротока и концентрических линий, а также влияние на проводящий материал силы магнетических полей. Живой пример отражен на картинке, где хорошо видно взаимодействие физических составляющих. Направленность силовых линий и функционирующего магнитного поля не совпадают, их действие направлено в совершенно разные места.
Когда направленность электротока и проводника будет совмещаться с линиями, то силовое влияние на проводящий материал в данном случае отсутствует. В результате, указанный постулат перестанет работать.
Сила Лоренца применение и формула
Действие электромагнитных полей порождает возникновение точечной заряженной частицы, на который воздействуют силы электрического и магнитного характера. В скомбинированном виде они получили наименование силы Лоренца.
Таким образом, сила Лоренца воздействует на любую частицу с зарядом, падающую с определенной быстротой в магнетическом поле. Степень влияния связана с электрическим зарядом частицы (q), показателем магнитной индукции (В) и быстротой падения частицы (V).
На основании полученных данных голландским ученым Хендриком Лоренцем была выведена формула: FL = |q|x V x B x sinα. Все условные обозначения приведены на рисунке.
В практической деятельности сила Лоренца получила применение в следующих областях:
- Кинескопы – электронно-лучевые или телевизионные трубки. В этих устройствах электроны, летящие в направлении экрана, отклоняются магнитным полем, которое создают специальные катушки.
- Масс-спектрографы. Определяют массы заряженных частиц, путем разделения их по удельным зарядам. Вакуумная камера помещается в магнитном поле. Заряженный частицы ускоряясь, двигаются по дуге и оставляют след на фотопластинке. Па радиусу траектории вначале определяется удельный заряд, на основании которого вычисляется и масса частицы.
- Циклотрон. Ускоряет заряженные частицы. Ускорение происходит под действием силы Лоренца, после чего траектория частиц сохраняется за счет магнитного поля. Прибор давно начали использовать в медицинских исследованиях с применением радионуклидных фармацевтических препаратов.
- Магнетрон. Электронная лампа высокой мощности для генерации микроволн, возникающих при взаимодействии электронного потока и магнитного поля. Используется с современных радиолокационных устройствах.
Сила ампера – формула
Сила Ампера непосредственно воздействует на проводник с током, расположенный внутри поля. Совсем кратко она выражается представленной формулой:
F = I x B x L x sinα, где F является силой Ампера, I – сила тока в проводнике, L – отрезок проводника, находящийся под действием магнитного поля, α – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.
Максимальное значение сила Ампера принимает, когда угол α становится равным 90 градусов. Единицей измерения служит ньютон (Н).
Определение направления силы Ампера выполняется с помощью правила левой руки. Ладонь смотрит вверх, четыре пальца направлены в сторону вектора движения тока. Вектор магнитной индукции перпендикулярен ладони и входит в нее. Направление силы Ампера совпадает с большим пальцем, отогнутым в сторону.
Направлением электрического тока условно считается движение от заряда с плюсом к заряду с минусом.