Распределение заряда по поверхности проводника

Распределение избыточного заряда на проводниках в состоянии равновесия

К проводникам относятся вещества, проводящие электрический ток. В них имеются свободные заряды, которые способны перемещаться по проводнику под действием внешнего электрического поля. В металлических проводниках свободными зарядами являются электроны, они образуют газ, заполняющий кристаллическую решетку положительно заряженных ионов.

Рассмотрим, что произойдет, если проводнику сообщить избыточный заряд. При этом положительному заряду металлического проводника соответствует недостаток свободных электронов, а отрицательному заряду – их избыток. В условиях равновесия избыточного заряда справедливы следующие утверждения:

1.Электрическое поле внутри проводника отсутствует, а объем проводника и его поверхность являются эквипотенциальными

т.е. внутри такой поверхности избыточного заряда нет, так как этот заряд одного знака. Следовательно, он располагается только на внешней поверхности проводника.

Кривизну поверхности в какой-либо ее точке можно определить радиусом R вписанной вблизи этой точки сферы, а именно, кривизна поверхности обратно пропорциональна R.

Докажем третье утверждение. Для этого отметим, что выводы об электрическом поле равномерно заряженной по поверхности сферы, сделанные в параграфе 3.1.8, справедливы и в случае заряженной металлической сферы или шара, так как кривизна поверхности во всех ее точках одинакова, т.е. избыточный заряд распределяется по ней равномерно.

Если учесть, что поверхность проводника можно представить в виде совокупности разных участков вписанных в нее сфер (рис.3.14,б) и использовать формулы (3.39) для Е и φ на поверхности сферы, то тогда можно записать:

Рис.3.14

Рис.3.15

Нужно учесть, что линии во всех точках перпендикулярны к поверхности металла, так как она является эквипотенциальной поверхностью.

Вблизи острия модуль вектора может превысить значение, соответствующее ионизации молекул воздуха (Еиониз≈3×106 В/м при атмосферном давлении), и тогда возникает явление стекания зарядов, сопровождающееся электрическим ветром.

Образующиеся при ионизации молекул электроны движутся к острию и компенсируют на нем часть заряда, равновесие зарядов на проводнике нарушается и к острию подходят заряды с других участков поверхности проводника (рис.3.15,б). Это движение продолжается до тех пор, пока модуль напряженности электрического поля вблизи острия будет превышать Еиониз. В

Тот факт, что избыточные заряды в состоянии равновесия находятся только на внешней поверхности проводника, позволяет создать устройства, способные накапливать большие заряды и достигать разности потенциалов в несколько миллионов вольт. К ним можно отнести электростатический генератор Ван-де-Граафа.

Рис.3.16

Он представляет собой металлическую сферу 1, закрепленную на изолирующей колонне 2 (рис. 3.16). На металлическую щетку 3 поступаетположительный заряд от источника напряжения 4 в несколько десятков киловольт.

Вблизи остриев щетки напряженность электрического поля превышает Еиониз молекул воздуха (радиус острия щетки r~1 мм, Е = 107 В/м) и заряд стекает на диэлектрический транспортер 5 – движущуюся замкнутую ленту из прорезиненной ткани.

Эта лента подает заряд внутрь металлической сферы, он стекает на щетку и сразу поступает на внешнюю поверхность сферы. Максимально достижимая разность потенциалов Uмакс в таком устройстве ограничивается явлением стекания заряда с поверхности сферы, т.е.

возникновением разряда в воздухе при Есф≥Еиониз. Величина Uмакс составляет порядка 10 мегавольт при радиусе сферы R=5 м

Электрические генераторы подобного типа используются главным образом в высоковольтных ускорителях заряженных частиц, а также в слаботочной высоковольтной технике.

Потенциал электрического поля. Разность потенциалов

Потенциал – скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда.

Обозначение – ​\( \varphi \)​, единица измерения в СИ – вольт (В).

Потенциал \( \varphi \) является энергетической характеристикой электростатического поля.

Разность потенциалов численно равна работе, которую совершает электрическая сила при перемещении единичного положительного заряда между двумя точками поля:

Обозначение – ​\( \Delta\varphi \)​, единица измерения в СИ – вольт (В).

Иногда разность потенциалов обозначают буквой ​\( U \)​ и называют напряжением.

Важно!
Разность потенциалов \( \Delta\varphi=\varphi_1-\varphi_2 \), а не изменение потенциала \( \Delta\varphi=\varphi_2-\varphi_1 \). Тогда работа электростатического поля равна:. Важно!
Эта формула позволяет вычислить работу электростатических сил в любом поле

В электростатике часто вычисляют потенциал относительно бесконечно удаленной точки

Важно!
Эта формула позволяет вычислить работу электростатических сил в любом поле. В электростатике часто вычисляют потенциал относительно бесконечно удаленной точки. В этом случае потенциал поля в данной точке равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность

В этом случае потенциал поля в данной точке равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность

В электростатике часто вычисляют потенциал относительно бесконечно удаленной точки. В этом случае потенциал поля в данной точке равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Потенциал поля точечного заряда ​\( q \)​ в точке, удаленной от него на расстояние ​\( r \)​, вычисляется по формуле:

Для наглядного представления электрического поля используют эквипотенциальные поверхности.

Важно!
Внутри проводящего шара потенциал всех точек внутри шара равен потенциалу поверхности шара и вычисляется по формуле потенциала точечного заряда (​\( r =R \)​, где ​\( R \)​ – радиус шара). Напряженность поля внутри шара равна нулю. Эквипотенциальной поверхностью, или поверхностью равного потенциала, называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение

Эквипотенциальной поверхностью, или поверхностью равного потенциала, называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение.

Свойства эквипотенциальных поверхностей

  • Вектор напряженности перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям и направлен в сторону убывания потенциала.
  • Работа по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю.

В случае однородного поля эквипотенциальные поверхности представляют собой систему параллельных плоскостей. Для точечного заряда эквипотенциальные поверхности представляют собой концентрические окружности.

Разность потенциалов и напряженность связаны формулой:

Из принципа суперпозиции полей следует принцип суперпозиции потенциалов:

Потенциал результирующего поля равен сумме потенциалов полей отдельных зарядов.

Важно!
Потенциалы складываются алгебраически, а напряженности – по правилу сложения векторов. Решение задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов сохранения, теоремы об изменении кинетической энергии заряда с учетом работы электростатических сил. Решение задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов сохранения, теоремы об изменении кинетической энергии заряда с учетом работы электростатических сил

Решение задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов сохранения, теоремы об изменении кинетической энергии заряда с учетом работы электростатических сил.

Алгоритм решения таких задач:

  • установить характер и особенности электростатических взаимодействий объектов системы;
  • ввести характеристики (силовые и энергетические) этих взаимодействий, сделать рисунок;
  • записать законы сохранения и движения для объектов;
  • выразить энергию электростатического взаимодействия через заряды, потенциалы, напряженности;
  • составить систему уравнений и решить ее относительно искомой величины;
  • проверить решение.

Расчет падения напряжения на проводе для постоянного тока

Теперь по формуле (2) рассчитаем падение напряжения на проводе:

U = ((ρ l) / S) I , (4)

То есть, это то напряжение, которое упадёт на проводе заданного сечения и длины при определённом токе.

Вот такие табличные данные будут для длины 1 м и тока 1А:

Таблица 1. Падение напряжения на медном проводе 1 м разного сечения и токе 1А:

S, мм² 0,5 0,75 1 1,5 2,5 4 6 8 10
U, B 0,0350 0,0233 0,0175 0,0117 0,0070 0,0044 0,0029 0,0022 0,0018

Эта таблица не очень информативна, удобнее знать падение напряжения для разных токов и сечений. Напоминаю, что расчеты по выбору сечения провода для постоянного тока проводятся по формуле (4).

Таблица 2. Падение напряжения при разном сечении провода (верхняя строка) и токе (левый столбец). Длина = 1 метр

S,мм² I,A 1 1,5 2,5 4 6 10 16 25
1 0,0175 0,0117 0,0070 0,0044 0,0029 0,0018 0,0011 0,0007
2 0,0350 0,0233 0,0140 0,0088 0,0058 0,0035 0,0022 0,0014
3 0,0525 0,0350 0,0210 0,0131 0,0088 0,0053 0,0033 0,0021
4 0,0700 0,0467 0,0280 0,0175 0,0117 0,0070 0,0044 0,0028
5 0,0875 0,0583 0,0350 0,0219 0,0146 0,0088 0,0055 0,0035
6 0,1050 0,0700 0,0420 0,0263 0,0175 0,0105 0,0066 0,0042
7 0,1225 0,0817 0,0490 0,0306 0,0204 0,0123 0,0077 0,0049
8 0,1400 0,0933 0,0560 0,0350 0,0233 0,0140 0,0088 0,0056
9 0,1575 0,1050 0,0630 0,0394 0,0263 0,0158 0,0098 0,0063
10 0,1750 0,1167 0,0700 0,0438 0,0292 0,0175 0,0109 0,0070
15 0,2625 0,1750 0,1050 0,0656 0,0438 0,0263 0,0164 0,0105
20 0,3500 0,2333 0,1400 0,0875 0,0583 0,0350 0,0219 0,0140
25 0,4375 0,2917 0,1750 0,1094 0,0729 0,0438 0,0273 0,0175
30 0,5250 0,3500 0,2100 0,1313 0,0875 0,0525 0,0328 0,0210
35 0,6125 0,4083 0,2450 0,1531 0,1021 0,0613 0,0383 0,0245
50 0,8750 0,5833 0,3500 0,2188 0,1458 0,0875 0,0547 0,0350
100 1,7500 1,1667 0,7000 0,4375 0,2917 0,1750 0,1094 0,0700

Какие пояснения можно сделать для этой таблицы?

1. Красным цветом я отметил те случаи, когда провод будет перегреваться, то есть ток будет выше максимально допустимого для данного сечения. Пользовался таблицей, приведенной у меня на СамЭлектрике: Выбор площади сечения провода.

2. Синий цвет – когда применение слишком толстого провода экономически и технически нецелесообразно и дорого. За порог взял падение менее 1 В на длине 100 м.

Свободные заряды

В отношении электрических свойств тела делятся на проводники и диэлектрики (изоляторы). В проводниках, к которым в первую очередь относятся все металлы, имеются заряженные частицы, которые способны перемещаться внутри проводника под действием электрического поля. По этой причине заряды этих частиц называют свободными зарядами.

Диэлектрики состоят из нейтральных в целом атомов или молекул. Электрически заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут, подобно свободным зарядам проводника, перемещаться под действием поля по всему объему тела.

В металлах носителями свободных зарядов являются электроны. При образовании металла из нейтральных атомов атомы начинают взаимодействовать друг с другом. Благодаря этому взаимодействию электроны внешних оболочек атомов полностью утрачивают связи со «своими» атомами и становятся «собственностью» всего проводника в целом. В результате положительно заряженные ионы оказываются окруженными отрицательно заряженным «газом», образованным коллективизированными электронами (рис. 1.48). Этот газ заполняет промежутки между ионами и стягивает их кулоновскими силами. Свободные электроны участвуют в тепловом движении, подобно молекулам газа, и могут перемещаться по куску металла в любом направлении.

Формула

Плотность переменного тока J в проводнике экспоненциально уменьшается от своего значения на поверхности J S в
соответствии с глубиной d от поверхности следующим образом:

Jзнак равноJSе-(1+j)dδ{\ Displaystyle J = J _ {\ mathrm {S}} \, e ^ {- {(1 + j) d / \ delta}}}

где называется глубиной скин-слоя . Таким образом, глубина скин-слоя определяется как глубина под поверхностью проводника, на которой плотность тока упала до 1 / е (около 0,37) Дж · с . Мнимая часть показателя степени показывает, что фаза плотности тока задерживается на 1 радиан для каждой глубины проникновения скин-слоя. Одна полная длина волны в проводнике требует 2π глубины скин-слоя, в этот момент плотность тока ослабляется до e −2π (1,87 × 10 -3 , или -54,6 дБ) от его поверхностного значения. Длина волны в проводнике намного короче, чем длина волны в вакууме , или, что то же самое, в проводнике намного меньше, чем скорость света в вакууме. Например, радиоволна с частотой 1 МГц имеет длину волны в вакууме λ около 300 м, тогда как в меди длина волны уменьшается до примерно 0,5 мм с фазовой скоростью только примерно 500 м / с. Вследствие закона Снеллиуса и этой очень крошечной фазовой скорости в проводнике любая волна, попадающая в проводник, даже при скользящем падении, преломляется в основном в направлении, перпендикулярном поверхности проводника.
δ{\ displaystyle \ delta}

Общая формула для определения глубины скин-слоя при отсутствии диэлектрических или магнитных потерь:

δзнак равно2ρωμ1+(ρωε)2+ρωε{\ displaystyle \ delta = {\ sqrt {{2 \ rho} \ over {\ omega \ mu}}} \; \; {\ sqrt {{\ sqrt {1+ \ left ({\ rho \ omega \ varepsilon}) \ right) ^ {2}}} + \ rho \ omega \ varepsilon}}}

куда

ρ{\ displaystyle \ rho} = удельное сопротивление проводника
ω{\ displaystyle \ omega}= угловая частота тока = , где — частота.2πж{\ displaystyle 2 \ pi f}ж{\ displaystyle f}
μ{\ displaystyle \ mu}= проницаемость проводника,μр{\ displaystyle \ mu _ {r}}μ{\ displaystyle \ mu _ {0}}
μр{\ displaystyle \ mu _ {r}}= относительная магнитная проницаемость проводника
μ{\ displaystyle \ mu _ {0}}= проницаемость свободного пространства
ε{\ Displaystyle \ varepsilon}= диэлектрическая проницаемость проводника,εр{\ displaystyle \ varepsilon _ {r}}ε{\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}
εр{\ displaystyle \ varepsilon _ {r}}= относительная диэлектрическая проницаемость проводника
ε{\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}= диэлектрическая проницаемость свободного пространства

На частотах намного ниже количество внутри большого радикала близко к единице, и формула обычно имеет вид:
1ρϵ{\ displaystyle 1 / \ rho \ epsilon}

δзнак равно2ρωμ{\ displaystyle \ delta = {\ sqrt {{2 \ rho} \ over {\ omega \ mu}}}}.

Эта формула действительна на частотах, далеких от сильных атомных или молекулярных резонансов (где была бы большая мнимая часть), и на частотах, которые намного ниже как плазменной частоты материала (зависящей от плотности свободных электронов в материале), так и обратной величины. среднее время между столкновениями с участием электронов проводимости. В хороших проводниках, таких как металлы, все эти условия обеспечиваются, по крайней мере, до микроволновых частот, что подтверждает справедливость этой формулы. Например, в случае меди это верно для частот намного ниже 10 18  Гц.
ϵ{\ displaystyle \ epsilon}

Однако в очень плохих проводниках на достаточно высоких частотах множитель под большим радикалом увеличивается. На частотах, намного превышающих допустимые, можно показать, что глубина скин-слоя вместо того, чтобы продолжать уменьшаться, приближается к асимптотическому значению:
1ρϵ{\ displaystyle 1 / \ rho \ epsilon}

δ≈2ρεμ{\ displaystyle \ delta \ приблизительно {2 \ rho} {\ sqrt {\ varepsilon \ over \ mu}}}

Это отклонение от обычной формулы применимо только к материалам с довольно низкой проводимостью и на частотах, где длина волны вакуума не намного больше самой глубины скин-слоя. Например, объемный кремний (нелегированный) является плохим проводником и имеет толщину скин-слоя около 40 метров на частоте 100 кГц (λ = 3000 м). Однако, поскольку частота увеличивается до мегагерцового диапазона, глубина его скин-слоя никогда не опускается ниже асимптотического значения 11 метров. Вывод состоит в том, что в плохих твердых проводниках, таких как нелегированный кремний, скин-эффект не нужно учитывать в большинстве практических ситуаций: любой ток равномерно распределяется по поперечному сечению материала независимо от его частоты.

§ 100. Электрический ток. Сила тока (окончание)

Глава 15. Законы постоянного тока

Связь силы тока со скоростью направленного движения частиц. Пусть цилиндрический проводник (рис. 15.2) имеет поперечное сечение площадью S. За положительное направление тока в проводнике примем направление слева направо. Заряд каждой частицы будем считать равным q0. В объёме проводника, ограниченном поперечными сечениями 1 и 2 с расстоянием Δl между ними, содержится nSΔl частиц, где n — концентрация частиц (носителей тока). Их общий заряд в выбранном объёме q = q0nSΔl. Если частицы движутся слева направо со средней скоростью υ, то за время все частицы, заключенные в рассматриваемом объёме, пройдут через поперечное сечение 2. Поэтому сила тока равна:

Важно В СИ единицей силы тока является ампер (А). Эта единица установлена на основе магнитного взаимодействия токов

Эта единица установлена на основе магнитного взаимодействия токов.

Измеряют силу тока амперметрами

. Принцип устройства этих приборов основан на магнитном действии тока.

Определите среднюю квадратичную скорость теплового движения свободных электронов, рассматривая электронный газ как идеальный.

Сделайте вывод.

Скорость упорядоченного движения электронов в проводнике. Найдём скорость упорядоченного перемещения электронов в металлическом проводнике. Согласно формуле (15.2) где е — модуль заряда электрона.

Пусть, например, сила тока I = 1 А, а площадь поперечного сечения проводника S = 10-6 м2. Модуль заряда электрона е = 1,6 • 10-19 Кл. Число электронов в 1 м3 меди равно числу атомов в этом объёме, так как один из валентных электронов каждого атома меди является свободным. Это число есть n ≈ 8,5 • 1028 м-3 (это число можно определить, если решить задачу 6 из § 54). Следовательно,

Как видите, скорость упорядоченного перемещения электронов очень мала. Она во много раз меньше скорости теплового движения электронов в металле.

Условия, необходимые для существования электрического тока.

Важно Для возникновения и существования постоянного электрического тока в веществе необходимо наличие свободных заряженных частиц. Однако этого ещё недостаточно для возникновения тока

Однако этого ещё недостаточно для возникновения тока.

Важно Для создания и поддержания упорядоченного движения заряженных частиц необходима сила, действующая на них в определённом направлении. Если эта сила перестанет действовать, то упорядоченное движение заряженных частиц прекратится из-за столкновений с ионами кристаллической решётки металлов или нейтральными молекулами электролитов и электроны будут двигаться беспорядочно

Если эта сила перестанет действовать, то упорядоченное движение заряженных частиц прекратится из-за столкновений с ионами кристаллической решётки металлов или нейтральными молекулами электролитов и электроны будут двигаться беспорядочно.

На заряженные частицы, как мы знаем, действует электрическое поле с силой

= q.

Важно Обычно именно электрическое поле внутри проводника служит причиной, вызывающей и поддерживающей упорядоченное движение заряженных частиц. Только в статическом случае, когда заряды покоятся, электрическое поле внутри проводника равно нулю

Если внутри проводника имеется электрическое поле, то между концами проводника в соответствии с формулой (14.21) существует разность потенциалов. Как показал эксперимент, когда разность потенциалов не меняется во времени, в проводнике устанавливается постоянный электрический ток

. Вдоль проводника потенциал уменьшается от максимального значения на одном конце проводника до минимального на другом, так как положительный заряд под действием сил поля перемещается в сторону убывания потенциала.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа. Сила тока. Электронная теория проводимости

Вопросы к параграфу

  • 1. Что определяет среднюю скорость дрейфа свободных электронов?

2. Почему единицу тока определяют по магнитному взаимодействию?

Образцы заданий ЕГЭ

А1.

Время рабочего импульса ускорителя электронов равно 1 мкс. Средняя сила тока, создаваемого этим ускорителем, 32 кА. Определите число электронов, ускоряемых за один пуск ускорителя. Заряд электрона qe = 1,6 • 10-19 Кл.

1) 4 • 1016 2) 8 • 1017 3) 1017 4) 2 • 1017

А2.

На электроды вакуумного диода подаётся переменное напряжение, в результате чего сила тока, проходящего через этот диод, равномерно увеличивается за 2 мкс от 0 до 12 А. Определите заряд, который прошёл через диод за это время.

1) 36 мкКл 2) 12 мкКл 3) 36 мКл 4) 1,6 • 10-19 Кл.

А3.

По проводнику идёт постоянный электрический ток. Значение заряда, прошедшего через проводник, возрастает с течением времени согласно графику, представленному на рисунке. Сила тока в проводнике равна

1) 36 А 3) 6 А 2) 16 А 4) 1 А

Следующая страница >>>

Работа электростатического поля. Потенциал. Эквипотенциальные поверхности

Подробности
Просмотров: 308

Электростатическое поле — это электрическое поле неподвижного заряда.
Сила F эл, действующая на заряд, перемещает его, совершая раборту.
В однородном электрическом поле Fэл = qE — постоянная величина

Работа поля (электрической силы) не зависит от формы траектории и на замкнутой траектории равна нулю.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Электростатическая энергия — потенциальная энергия системы заряженных тел (т.к. они взаимодействуют и способны совершить работу).

Так как работа поля не зависит от формы траектории, то одновременно

Сравнивая формулы работы, получим потенциальную энергию заряда в однородном электростатическом поле

Если поле совершает положительную работу ( вдоль силовых линий ), то потенциальная энергия заряженного тела уменьшается (но согласно закону сохранения энергии увеличивается кинетическая энергия ) и наоборот.

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

-энергитическая характеристика электрического поля.
— равен отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду.
— скалярная величина, определяющая потенциальную энергию заряда в любой точке электрического поля.

Величина потенциала считается относительно выбранного нулевого уровня.

РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ ( или иначе НАПРЯЖЕНИЕ )

— это разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории заряда.

Напряжение между двумя точками ( U ) равно разности потенциалов этих точек и равно работе поля по перемещению единичного заряда.

СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕННОСТЬЮ ПОЛЯ И РАЗНОСТЬЮ ПОТЕНЦИАЛОВ

Чем меньше меняется потенциал на отрезке пути, тем меньше напряженность поля.
Напряженность электрического поля направлена в сторону уменьшения потенциала.

ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ

— поверхности, все точки которых имеют одинаковый потенциал

для однородного поля — это плоскость

для поля точечного заряда — это концентрические сферы

Эквипотенциальная поверхность имеется у любого проводника в электростатическом поле, т.к. силовые линии перпендикулярны поверхности проводника.
Все точки внутри проводника имеют одинаковый потенциал ( =0).
Напряженность внутри проводника = 0, значит и разность потенциалов внутри = 0.

Следующая страница «Электроемкость. Конденсаторы. Энергия заряженного конденсатора»

Назад в раздел «10-11 класс»

Электростатика и законы постоянного тока — Класс!ная физика

Электрический заряд. Электризация. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Единица электрического заряда —
Близкодействие и дальнодействие. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей. Силовые линии электрического поля —
Проводники и диэлектрики в электростатическом поле. Поляризация диэлектриков —
Потенциальная энергия тела в электростатическом поле. Потенциал электростатического поля и разность потенциалов. Связь между напряженностью электростатического поля и разхностью потенциалов —
Электроемкость. Конденсаторы. Энергия заряженного конденсатора —
Электрический ток. Сила тока. Условия, необходимые для существования электрического тока. Закон Ома для участка цепи. Сопротивление —
Работа и мощность тока

Электрические схемы

Изучая географию, вы пользуетесь планом и картой. На плане и карте при помощи условных топографических знаков нанесены леса, селения, горы и реки.

В электротехнике тоже применяют карту-чертеж. На таком чертеже условными обозначениями изображают источники, приемники, выключатели, провода и изделия, из которых состоит электрическая цепь, а также соединения между ними. Такой чертеж называют электрической схемой.

Зная условные обозначения (смотрите таблицу ниже), нетрудно разобраться в электрической схеме. Если на одной и той же схеме повторяются одинаковые обозначения, то около условных знаков ставят числа, а в прилагаемой к схеме табличке указывают размер, тип и назначение.

Вопросы

  1. Что представляет собой электрическая схема?
  2. Что изображают на электрической схеме?

Условные обозначения составных частей электрической цепи на схемах

Название Условное обозначение
Провод
Изгиб провода
Пересечение двух проводов без соединения их
Пересечение двух проводов с соединением их
Ответвление провода
Соединение провода с землей
Источник тока (батарея, аккумулятор)
Электрическая лампа
Выключатель
Электрический предохранитель
Штепсельная розетка
Штепсельная вилка
Зажим
Кнопка (кнопочный выключатель)
Электрический счетчик
Электрический генератор
Электрический двигатель

«Слесарное дело», И.Г.Спиридонов,Г.П.Буфетов, В.Г.Копелевич

Установочные изделия

В штепсельную розетку при помощи штепсельных вилок включают в электрическую цепь переносные осветительные или соединительные шнуры электробытовых приборов. В основании из изоляционного материала штепсельной розетки укреплены два латунных гнезда, к которым присоединяют провода от электрической сети. Штепсельная розетка Штепсельная вилка состоит из корпуса с отверстием для шнура. В корпусе из изоляционного материала имеются металлические втулки…

Рубильники

В производственных помещениях, помимо выключателей, устанавливают общие рубильники. В больших домах рубильники позволяют отключить сразу целый участок электрической сети (например, этаж или группу квартир). В школе рубильники устанавливают в распределительных закрытых щитах учебных мастерских, где они служат для включения электродвигателей различных станков. Рубильники бывают: одно-, двух- и трехполюсные. Рубильники а — однополюсный; б — двухполюсный;…

Заделка концов проводов

Часто приходится присоединять провода электрического шнура к патрону, выключателю, штепсельной розетке и к зажимам электроприборов. Для этого концы подключаемых проводов чаще всего заделывают кольцом, если их надевают на болты, иногда — тычком, когда их вставляют в специальные втулки и крепят винтами. Заделка концов проводов а — кольцом; б — тычком. При заделке кольцом концы проводов…

Неисправности электробытовых приборов

Если прибор не работает, то следует: включением настольной или специальной контрольной лампы проверить, исправна ли штепсельная розетка; при исправной розетке проконтролировать включением той же лампы, не повреждены ли шнур прибора и контакты штепсельной вилки. Если штепсельные розетка и вилка, а также шнур исправны, поврежден сам прибор. Прибор может не действовать, если перегорел нагревательный элемент или…

Основные электрические величины и способы их измерения

К основным электрическим величинам электрической цепи относятся сила тока, напряжение и сопротивление. Сила тока Под силой тока понимают электрический заряд, проходящий через поперечное сечение провода в единицу времени. Пользуясь выражениями «сила тока», «сильный ток», «слабый ток», мы должны знать, что означают эти выражения. Выражение «сильный ток» означает, что по цепи в единицу времени протекает большой…

Расчет падения напряжения на проводе для постоянного тока

Теперь по формуле (2) рассчитаем падение напряжения на проводе:

U = ((ρ l) / S) I , (4)

То есть, это то напряжение, которое упадёт на проводе заданного сечения и длины при определённом токе.

Вот такие табличные данные будут для длины 1 м и тока 1А:

Таблица 1. Падение напряжения на медном проводе 1 м разного сечения и токе 1А:

S, мм² 0,5 0,75 1 1,5 2,5 4 6 8 10
U, B 0,0350 0,0233 0,0175 0,0117 0,0070 0,0044 0,0029 0,0022 0,0018

Эта таблица не очень информативна, удобнее знать падение напряжения для разных токов и сечений. Напоминаю, что расчеты по выбору сечения провода для постоянного тока проводятся по формуле (4).

Таблица 2. Падение напряжения при разном сечении провода (верхняя строка) и токе (левый столбец). Длина = 1 метр

S,мм² I,A 1 1,5 2,5 4 6 10 16 25
1 0,0175 0,0117 0,0070 0,0044 0,0029 0,0018 0,0011 0,0007
2 0,0350 0,0233 0,0140 0,0088 0,0058 0,0035 0,0022 0,0014
3 0,0525 0,0350 0,0210 0,0131 0,0088 0,0053 0,0033 0,0021
4 0,0700 0,0467 0,0280 0,0175 0,0117 0,0070 0,0044 0,0028
5 0,0875 0,0583 0,0350 0,0219 0,0146 0,0088 0,0055 0,0035
6 0,1050 0,0700 0,0420 0,0263 0,0175 0,0105 0,0066 0,0042
7 0,1225 0,0817 0,0490 0,0306 0,0204 0,0123 0,0077 0,0049
8 0,1400 0,0933 0,0560 0,0350 0,0233 0,0140 0,0088 0,0056
9 0,1575 0,1050 0,0630 0,0394 0,0263 0,0158 0,0098 0,0063
10 0,1750 0,1167 0,0700 0,0438 0,0292 0,0175 0,0109 0,0070
15 0,2625 0,1750 0,1050 0,0656 0,0438 0,0263 0,0164 0,0105
20 0,3500 0,2333 0,1400 0,0875 0,0583 0,0350 0,0219 0,0140
25 0,4375 0,2917 0,1750 0,1094 0,0729 0,0438 0,0273 0,0175
30 0,5250 0,3500 0,2100 0,1313 0,0875 0,0525 0,0328 0,0210
35 0,6125 0,4083 0,2450 0,1531 0,1021 0,0613 0,0383 0,0245
50 0,8750 0,5833 0,3500 0,2188 0,1458 0,0875 0,0547 0,0350
100 1,7500 1,1667 0,7000 0,4375 0,2917 0,1750 0,1094 0,0700

Какие пояснения можно сделать для этой таблицы?

1. Красным цветом я отметил те случаи, когда провод будет перегреваться, то есть ток будет выше максимально допустимого для данного сечения. Пользовался таблицей, приведенной у меня на СамЭлектрике: Выбор площади сечения провода.

2. Синий цвет – когда применение слишком толстого провода экономически и технически нецелесообразно и дорого. За порог взял падение менее 1 В на длине 100 м.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Editor
Editor/ автор статьи

Давно интересуюсь темой. Мне нравится писать о том, в чём разбираюсь.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Профессионал и Ко
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Как_распределяется_по_проводнику_сообщенный_ему_заряд

Электроемкость уединенного проводника

Рассмотрим отдельно взятый проводник, удалённый от других заряженных тел. Такие токопроводящие тела называют уединёнными. В результате электростатической индукции на поверхности уединённого проводника возникает статическое электричество. Количество индуцированных зарядов зависит от уровня напряжённости внешнего поля.

Потенциал на таком проводнике зависит от его заряда (φ): Q=Cφ, откуда

С = Q/φ , где C – электроёмкость.

Ёмкостью уединённого проводника называют заряд, сообщение которого изменяет потенциал этого тела на единицу. На ёмкость влияет размер и форма токопроводящего тела. Но ёмкость не зависит от агрегатного состояния и на неё не влияет форма и размер внутренних полостей.

Если уединённому проводнику сообщить некий дополнительный заряд, то в течение некоторого времени он будет сохраняться. Количество электричества, которые способен удержать уединённый проводник, зависит от его формы и площади поверхности. Наибольшую ёмкость имеют сферические образования, так как площадь поверхности сферы на единицу объёма самая большая.

Два уединённых проводника разделённые диэлектриком образуют конденсатор. При этом электроемкость конденсатора Cконд = Q/(φ1 — φ2), где ( φ1 — φ2 ) разница потенциалов между обкладками. Индуцированные заряды с обкладок заряженного конденсатора можно снять на нагрузку, подключённую к выводам обкладок.

Виды диэлектриков

Диэлектриками, или изоляторами, называют такие тела, через которые электрические заряды не могут переходить от заряженного тела к незаряженному. Это свойство диэлектриков обусловлена тем, что в них при определенных условиях нет свободных носителей заряда. Если условия меняются, например, при нагревании, в диэлектрике могут возникнуть свободные носители заряда, и он начнет проводить электричество. Итак, разделение веществ на проводники и диэлектрики является условным.

К диэлектрикам относятся все газы при нормальных условиях, жидкости (керосин, спирты, ацетон, дистиллированная вода и др.), твердые тела (стекло, пластмассы, сухое дерево, бумага, резина и т.д.).

В диэлектриках электрические заряды не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объему тела так, как свободные заряды проводника.

Диэлектрики делят на два вида:

§ 22-1. Проводники в электростатическом поле

Мы уже обсуждали сходство и различие гравитационного и электростатического взаимодействий. Следует отметить ещё одно их существенное различие. От сил тяготения нельзя защититься. Нет такого убежища, в котором бы силы тяготения не действовали. А вот получить надёжную защиту от электростатических сил вполне возможно. Такую защиту может обеспечить любой проводник. Так какие же свойства проводников позволяют использовать их для электростатической защиты?

Проводники в электростатическом поле. В металлах свободными заряженными частицами являются электроны. Это происходит потому, что электроны, находящиеся на внешних оболочках атомов, утрачивают связи со своими атомами и могут относительно свободно передвигаться по всему объёму металла.

Рис. 118.2

Выясним, что происходит в однородном металлическом проводнике, если его внести в электростатическое поле. Для этого поместим металлический проводник А в электростатическое поле, созданное двумя заряженными пластинами В и С (рис. 118.2). Напряжённость этого поля направлена от положительно заряженной пластины В к отрицательно заряженной пластине С. Под действием электрических сил свободные электроны наряду с непрекращающимся тепловым движением начнут двигаться упорядоченно. Они будут накапливаться слева у поверхности проводника А, создавая там избыточный отрицательный заряд. Недостаток электронов на правой стороне проводника приведёт к возникновению на ней избыточного положительного заряда.

Перераспределившиеся заряды создают собственное электрическое поле . Линии напряжённости этого поля в проводнике направлены в сторону, противоположную линиям напряжённости внешнего поля . Упорядоченное перемещение свободных электронов в проводнике прекратится, если собственное поле скомпенсирует внешнее . В этом случае напряжённость результирующего поля внутри проводника станет равной нулю, т. е. электростатическое поле в проводнике исчезнет.

Следовательно, электростатическое поле внутри проводника отсутствует. Таким образом, проводник — одна из моделей, используемых в электростатике, описывающая однородное тело, внутри которого напряжённость электростатического поля равна нулю.

Суммарный заряд любой внутренней области проводника равен нулю и не влияет на распределение зарядов на его поверхности и на напряжённость поля внутри проводника. На этом свойстве проводников основана электростатическая защита. Чтобы защитить чувствительные к электрическому полю приборы, их помещают внутрь заземлённых полых проводников со сплошными или сетчатыми стенками. Чаще, однако, экранируют не приборы, а сам источник электрического поля, от нежелательного воздействия которого необходимо защитить расположенные поблизости устройства.

От теории к практике

Рис. 118.3

На рисунке 118.3 представлено поперечное сечение полой проводящей призмы. Призма заряжена отрицательно. В какой области (областях) — А, В или С — напряжённость электростатического поля не равна нулю?

Следствием того, что напряжённость электростатического поля внутри однородного проводника равна нулю, является то, что потенциал всех точек проводника одинаков. В самом деле, если напряжённость поля равна нулю, то разность потенциалов между любыми двумя точками проводника равна нулю. Поэтому можно оперировать потенциалом проводника, не указывая конкретную точку, в которой он определён.

§ 19. Напряжённость электростатического поля. Принцип суперпозиции

Для изучения свойств электростатического поля удобно использовать такую его характеристику, которая не зависит от числового значения пробного заряда и позволяет определить силу, действующую на заряд со стороны поля в любой его точке. Для гравитационного поля такой характеристикой, не зависящей от массы тела, является ускорение свободного падения . Какая физическая величина является характеристикой электростатического поля?

Напряжённость электростатического поля. Пусть электростатическое поле создано в вакууме точечным зарядом Q > 0. Если в некоторую точку поля поместить пробный положительный заряд q, на него будет действовать кулоновская сила отталкивания, модуль которой .

Сила не может служить характеристикой поля, так как её модуль пропорционален значению пробного заряда q. Однако отношение модуля силы, которой электростатическое поле точечного заряда Q действует на пробный заряд q, не зависит от значения пробного заряда:

(19.1)

и, следовательно, может служить характеристикой поля.

Эту характеристику называют напряжённостью электростатического поля и обозначают . Напряжённость характеризует силовое действие поля на вносимые в него заряды.

Напряжённость электростатического поля — физическая векторная величина, равная отношению силы, которой поле действует на пробный заряд, к значению этого заряда:

(19.2)

С учётом выражений (19.1) и (19.2) можно определить модуль напряжённости электростатического поля, созданного точечным зарядом Q, в точке, находящейся на расстоянии r от него:

Таким образом, модуль напряжённости поля, создаваемого в вакууме точечным зарядом, прямо пропорционален модулю этого заряда и обратно пропорционален квадрату расстояния между зарядом и точкой, в которой определяют значение напряжённости.

Если заряд Q находится в однородной среде с диэлектрической проницаемостью ε, то модуль напряжённости поля .

Из выражения  следует, что единицей напряжённости электростатического поля в СИ является ньютон на кулон . В СИ широко используют другое название этой единицы — вольт на метр .

Зная напряжённость электростатического поля, можно определить силу, действующую на любой точечный заряд в любой точке этого поля:

(19.3)

Рис. 104

Напряжённость поля, как и сила, величина векторная. Направление напряжённости поля совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный электрический заряд. Напряжённость в любой точке электростатического поля точечного заряда направлена вдоль прямой, соединяющей эту точку и точечный заряд, создающий поле. Напряжённость поля, созданного точечным положительным зарядом Q > 0, направлена от заряда, а напряжённость поля, созданного точечным отрицательным зарядом Q < 0, — к заряду (рис. 104).

От теории к практике

Рис. 105

1. Как изменится модуль напряжённости в некоторой точке поля, созданного точечным зарядом Q, если: а) расстояние r от заряда до этой точки увеличить вдвое; б) заряд Q увеличить вдвое, а расстояние r от заряда до этой точки уменьшить вдвое?

2. Как направлена в точке А напряжённость поля, созданного неподвижным точечным зарядом (рис. 105)? Чему равен модуль напряжённости поля в этой точке?

Рис. 105.1

Модуль напряжённости поля уединённой проводящей сферы радиусом R, заряд которой Q (рис. 105.1), в точках на её поверхности r = R и вне сферы на расстоянии r > R от её центра определяют по формуле . В точках, находящихся внутри проводящей сферы r < R, напряжённость равна нулю , если внутри этой сферы нет электрических зарядов.

Напряжённость электростатического поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоскостью, одинакова во всех точках полупространства с каждой стороны от плоскости (при этом ), а её модуль

где S — площадь некоторого участка плоскости, — модуль заряда этого участка (рис. 105.2).

Рис. 105.2

Интересно знать

Кроме гравитационного поля у Земли есть электрическое и магнитное поля. Модуль напряжённости электрического поля у поверхности Земли в среднем составляет . Электрическое поле Земли меняется во времени. Избыточный отрицательный электрический заряд земного шара колеблется около –6 · 105 Кл.

Диэлектрики и связанные заряды в них

Диэлектриками называют вещества, которые в обычном состоянии содержат только связанные заряды. Примерами диэлектриков являются: дистиллированная вода, масла, стекло, фарфор и т.д.

Если диэлектрик поместить в электрическое поле, то заряды не могут разделиться, так как свободных зарядов нет. В таком случае происходит поляризация, то есть процесс смещения зарядов, имеющих противоположные знаки в пределах молекулы (или атома). В результате поляризации на поверхности диэлектрика возникают связанные заряды. При этом, вектор напряженности поля, создаваемого связанными зарядами, имеет направление противоположное вектору напряженности внешнего поля. При этом говорят, что диэлектрик ослабляет электрическое поле в $\varepsilon $раз по сравнению с тем же полем в вакууме. $\varepsilon $- диэлектрическая проницаемость вещества.

Влияние среды

Рассмотренные отношения для закона токов и полей, действующих не в вакууме, а в магнитной среде, приобретают несколько иной вид. В этом случае помимо основных токовых составляющих вводится понятие микроскопических токов, возникающих в магнетике, например, или в любом подобном ему материале.

Нужное соотношение в полном виде выводится из теоремы о векторной циркуляции магнитной индукции B. Простым языком она выражается в следующем виде. Суммарное значение вектора B при интегрировании по выбранному контуру равно сумме охватываемых им макро токов, умноженной на коэффициент магнитной постоянной.

В итоге формула для «В» в веществе определяется выражением:

Интеграл от B по dL = интегралу от Bl по dL= m(I+I1)

где: dL – дискретный элемент контура, направленный вдоль его обхода, Вl– составляющая в направлении касательной в произвольной точке,бI и I1 – ток проводимости и микроскопический (молекулярный) ток.

Если поле действует в среде, состоящей из произвольных материалов – должны учитываться микроскопические токи, характерные именно для этих структур.

Эти выкладки также верны для поля, создаваемого в соленоиде или в любой другой среде, обладающей конечной магнитной проницаемостью.

Потенциал электрического поля. Разность потенциалов

Потенциал – скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда.

Обозначение – ​\( \varphi \)​, единица измерения в СИ – вольт (В).

Потенциал \( \varphi \) является энергетической характеристикой электростатического поля.

Разность потенциалов численно равна работе, которую совершает электрическая сила при перемещении единичного положительного заряда между двумя точками поля:

Обозначение – ​\( \Delta\varphi \)​, единица измерения в СИ – вольт (В).

Иногда разность потенциалов обозначают буквой ​\( U \)​ и называют напряжением.

Важно!
Разность потенциалов \( \Delta\varphi=\varphi_1-\varphi_2 \), а не изменение потенциала \( \Delta\varphi=\varphi_2-\varphi_1 \). Тогда работа электростатического поля равна:. Важно!
Эта формула позволяет вычислить работу электростатических сил в любом поле

В электростатике часто вычисляют потенциал относительно бесконечно удаленной точки

Важно!
Эта формула позволяет вычислить работу электростатических сил в любом поле. В электростатике часто вычисляют потенциал относительно бесконечно удаленной точки. В этом случае потенциал поля в данной точке равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность

В этом случае потенциал поля в данной точке равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность

В электростатике часто вычисляют потенциал относительно бесконечно удаленной точки. В этом случае потенциал поля в данной точке равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Потенциал поля точечного заряда ​\( q \)​ в точке, удаленной от него на расстояние ​\( r \)​, вычисляется по формуле:

Для наглядного представления электрического поля используют эквипотенциальные поверхности.

Важно!
Внутри проводящего шара потенциал всех точек внутри шара равен потенциалу поверхности шара и вычисляется по формуле потенциала точечного заряда (​\( r =R \)​, где ​\( R \)​ – радиус шара). Напряженность поля внутри шара равна нулю. Эквипотенциальной поверхностью, или поверхностью равного потенциала, называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение

Эквипотенциальной поверхностью, или поверхностью равного потенциала, называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение.

Свойства эквипотенциальных поверхностей

  • Вектор напряженности перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям и направлен в сторону убывания потенциала.
  • Работа по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю.

В случае однородного поля эквипотенциальные поверхности представляют собой систему параллельных плоскостей. Для точечного заряда эквипотенциальные поверхности представляют собой концентрические окружности.

Разность потенциалов и напряженность связаны формулой:

Из принципа суперпозиции полей следует принцип суперпозиции потенциалов:

Потенциал результирующего поля равен сумме потенциалов полей отдельных зарядов.

Важно!
Потенциалы складываются алгебраически, а напряженности – по правилу сложения векторов. Решение задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов сохранения, теоремы об изменении кинетической энергии заряда с учетом работы электростатических сил. Решение задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов сохранения, теоремы об изменении кинетической энергии заряда с учетом работы электростатических сил

Решение задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов сохранения, теоремы об изменении кинетической энергии заряда с учетом работы электростатических сил.

Алгоритм решения таких задач:

  • установить характер и особенности электростатических взаимодействий объектов системы;
  • ввести характеристики (силовые и энергетические) этих взаимодействий, сделать рисунок;
  • записать законы сохранения и движения для объектов;
  • выразить энергию электростатического взаимодействия через заряды, потенциалы, напряженности;
  • составить систему уравнений и решить ее относительно искомой величины;
  • проверить решение.

Изоляторы и проводники

Пусть имеются два металлических шара, один из которых сильно заряжен, а другой электрически нейтрален. Если мы соединим их, скажем, железным гвоздем, то незаряженный шар быстро приобретет электрический заряд. Если же мы одновременно коснемся обоих шаров деревянной палочкой или куском резины, то шар, не имевший заряда, останется незаряженным. Такие вещества, как железо, называют проводниками электричества; дерево же и резину называют непроводниками, или изоляторами.

Металлы обычно являются хорошими проводниками; большинство других веществ изоляторы (впрочем, и изоляторы чуть-чуть проводят электричество). Любопытно, что почти все природные материалы попадают в одну из этих двух резко различных категорий. Есть, однако, вещества (среди которых следует назвать кремний, германий и углерод), принадлежащие к промежуточной (но тоже резко обособленной) категории. Их называют полупроводниками.

С точки зрения атомной теории электроны в изоляторах связаны с ядрами очень прочно, в то время как в проводниках многие электроны связаны очень слабо и могут свободно перемещаться внутри вещества. Когда положительно заряженный предмет подносится вплотную к проводнику или соприкасается с ним, свободные электроны быстро перемещаются к положительному заряду. Если же предмет заряжен отрицательно, то электроны, наоборот, стремятся удалиться от него. В полупроводниках свободных электронов очень мало, а в изоляторах они практически отсутствуют.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

параллельное соединение резисторов

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление RAB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

I1 = U/R1

I2 = U/R2

I3 = U/R3

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

In = U/Rn

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

I1 = U/R1

I2 = U/R2

I3 = U/R3

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

In = U/Rn

Следовательно,

I1 = U/R1 = 10/2=5 Ампер

I2 = U/R2 = 10/5=2 Ампера

I3 = U/R3 = 10/10=1 Ампер

Далее, воспользуемся формулой

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

I=I1 + I2 + I3 = 5+2+1=8 Ампер

2-ой способ найти I

I=U/Rобщее

Чтобы найти Rобщее мы должны воспользоваться формулой

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть Rобщее = 1,25 Ом.

I=U/Rобщее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Подробное объяснение на видео:

Электрические схемы

Изучая географию, вы пользуетесь планом и картой. На плане и карте при помощи условных топографических знаков нанесены леса, селения, горы и реки.

В электротехнике тоже применяют карту-чертеж. На таком чертеже условными обозначениями изображают источники, приемники, выключатели, провода и изделия, из которых состоит электрическая цепь, а также соединения между ними. Такой чертеж называют электрической схемой.

Зная условные обозначения (смотрите таблицу ниже), нетрудно разобраться в электрической схеме. Если на одной и той же схеме повторяются одинаковые обозначения, то около условных знаков ставят числа, а в прилагаемой к схеме табличке указывают размер, тип и назначение.

Вопросы

  1. Что представляет собой электрическая схема?
  2. Что изображают на электрической схеме?

Условные обозначения составных частей электрической цепи на схемах

Название Условное обозначение
Провод
Изгиб провода
Пересечение двух проводов без соединения их
Пересечение двух проводов с соединением их
Ответвление провода
Соединение провода с землей
Источник тока (батарея, аккумулятор)
Электрическая лампа
Выключатель
Электрический предохранитель
Штепсельная розетка
Штепсельная вилка
Зажим
Кнопка (кнопочный выключатель)
Электрический счетчик
Электрический генератор
Электрический двигатель

«Слесарное дело», И.Г.Спиридонов,Г.П.Буфетов, В.Г.Копелевич

Установочные изделия

В штепсельную розетку при помощи штепсельных вилок включают в электрическую цепь переносные осветительные или соединительные шнуры электробытовых приборов. В основании из изоляционного материала штепсельной розетки укреплены два латунных гнезда, к которым присоединяют провода от электрической сети. Штепсельная розетка Штепсельная вилка состоит из корпуса с отверстием для шнура. В корпусе из изоляционного материала имеются металлические втулки…

Рубильники

В производственных помещениях, помимо выключателей, устанавливают общие рубильники. В больших домах рубильники позволяют отключить сразу целый участок электрической сети (например, этаж или группу квартир). В школе рубильники устанавливают в распределительных закрытых щитах учебных мастерских, где они служат для включения электродвигателей различных станков. Рубильники бывают: одно-, двух- и трехполюсные. Рубильники а — однополюсный; б — двухполюсный;…

Заделка концов проводов

Часто приходится присоединять провода электрического шнура к патрону, выключателю, штепсельной розетке и к зажимам электроприборов. Для этого концы подключаемых проводов чаще всего заделывают кольцом, если их надевают на болты, иногда — тычком, когда их вставляют в специальные втулки и крепят винтами. Заделка концов проводов а — кольцом; б — тычком. При заделке кольцом концы проводов…

Неисправности электробытовых приборов

Если прибор не работает, то следует: включением настольной или специальной контрольной лампы проверить, исправна ли штепсельная розетка; при исправной розетке проконтролировать включением той же лампы, не повреждены ли шнур прибора и контакты штепсельной вилки. Если штепсельные розетка и вилка, а также шнур исправны, поврежден сам прибор. Прибор может не действовать, если перегорел нагревательный элемент или…

Основные электрические величины и способы их измерения

К основным электрическим величинам электрической цепи относятся сила тока, напряжение и сопротивление. Сила тока Под силой тока понимают электрический заряд, проходящий через поперечное сечение провода в единицу времени. Пользуясь выражениями «сила тока», «сильный ток», «слабый ток», мы должны знать, что означают эти выражения. Выражение «сильный ток» означает, что по цепи в единицу времени протекает большой…

§ 100. Электрический ток. Сила тока (окончание)

Глава 15. Законы постоянного тока

Связь силы тока со скоростью направленного движения частиц. Пусть цилиндрический проводник (рис. 15.2) имеет поперечное сечение площадью S. За положительное направление тока в проводнике примем направление слева направо. Заряд каждой частицы будем считать равным q0. В объёме проводника, ограниченном поперечными сечениями 1 и 2 с расстоянием Δl между ними, содержится nSΔl частиц, где n — концентрация частиц (носителей тока). Их общий заряд в выбранном объёме q = q0nSΔl. Если частицы движутся слева направо со средней скоростью υ, то за время все частицы, заключенные в рассматриваемом объёме, пройдут через поперечное сечение 2. Поэтому сила тока равна:

Важно В СИ единицей силы тока является ампер (А). Эта единица установлена на основе магнитного взаимодействия токов

Эта единица установлена на основе магнитного взаимодействия токов.

Измеряют силу тока амперметрами

. Принцип устройства этих приборов основан на магнитном действии тока.

Определите среднюю квадратичную скорость теплового движения свободных электронов, рассматривая электронный газ как идеальный.

Сделайте вывод.

Скорость упорядоченного движения электронов в проводнике. Найдём скорость упорядоченного перемещения электронов в металлическом проводнике. Согласно формуле (15.2) где е — модуль заряда электрона.

Пусть, например, сила тока I = 1 А, а площадь поперечного сечения проводника S = 10-6 м2. Модуль заряда электрона е = 1,6 • 10-19 Кл. Число электронов в 1 м3 меди равно числу атомов в этом объёме, так как один из валентных электронов каждого атома меди является свободным. Это число есть n ≈ 8,5 • 1028 м-3 (это число можно определить, если решить задачу 6 из § 54). Следовательно,

Как видите, скорость упорядоченного перемещения электронов очень мала. Она во много раз меньше скорости теплового движения электронов в металле.

Условия, необходимые для существования электрического тока.

Важно Для возникновения и существования постоянного электрического тока в веществе необходимо наличие свободных заряженных частиц. Однако этого ещё недостаточно для возникновения тока

Однако этого ещё недостаточно для возникновения тока.

Важно Для создания и поддержания упорядоченного движения заряженных частиц необходима сила, действующая на них в определённом направлении. Если эта сила перестанет действовать, то упорядоченное движение заряженных частиц прекратится из-за столкновений с ионами кристаллической решётки металлов или нейтральными молекулами электролитов и электроны будут двигаться беспорядочно

Если эта сила перестанет действовать, то упорядоченное движение заряженных частиц прекратится из-за столкновений с ионами кристаллической решётки металлов или нейтральными молекулами электролитов и электроны будут двигаться беспорядочно.

На заряженные частицы, как мы знаем, действует электрическое поле с силой

= q.

Важно Обычно именно электрическое поле внутри проводника служит причиной, вызывающей и поддерживающей упорядоченное движение заряженных частиц. Только в статическом случае, когда заряды покоятся, электрическое поле внутри проводника равно нулю

Если внутри проводника имеется электрическое поле, то между концами проводника в соответствии с формулой (14.21) существует разность потенциалов. Как показал эксперимент, когда разность потенциалов не меняется во времени, в проводнике устанавливается постоянный электрический ток

. Вдоль проводника потенциал уменьшается от максимального значения на одном конце проводника до минимального на другом, так как положительный заряд под действием сил поля перемещается в сторону убывания потенциала.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа. Сила тока. Электронная теория проводимости

Вопросы к параграфу

  • 1. Что определяет среднюю скорость дрейфа свободных электронов?

2. Почему единицу тока определяют по магнитному взаимодействию?

Образцы заданий ЕГЭ

А1.

Время рабочего импульса ускорителя электронов равно 1 мкс. Средняя сила тока, создаваемого этим ускорителем, 32 кА. Определите число электронов, ускоряемых за один пуск ускорителя. Заряд электрона qe = 1,6 • 10-19 Кл.

1) 4 • 1016 2) 8 • 1017 3) 1017 4) 2 • 1017

А2.

На электроды вакуумного диода подаётся переменное напряжение, в результате чего сила тока, проходящего через этот диод, равномерно увеличивается за 2 мкс от 0 до 12 А. Определите заряд, который прошёл через диод за это время.

1) 36 мкКл 2) 12 мкКл 3) 36 мКл 4) 1,6 • 10-19 Кл.

А3.

По проводнику идёт постоянный электрический ток. Значение заряда, прошедшего через проводник, возрастает с течением времени согласно графику, представленному на рисунке. Сила тока в проводнике равна

1) 36 А 3) 6 А 2) 16 А 4) 1 А

Следующая страница >>>

Распределение зарядов и форма тела

Как было замечено выше, распределение зарядов зависит от формы тела. Больше всего статического электричества собирается на выступах, особенно на острых концах (см. рис. 3, 4).


Рис. 3. Форма тела и распределение статического электричества


Рис. 4. Распределение статического электричества на кондукторе

Как видно из рисунка 4 плотность распределения зарядов на вогнутых поверхностях минимальна. Электростатическое поле сплошных и полых проводников не отличается, если их поверхности идентичны. Другими словами все токопроводящие тела с одинаковыми поверхностями обладают одинаковыми поверхностными плотностями.

На сферических поверхностях статическое электричество распределяется равномерно. Ёмкость конденсатора (сферического) вычисляют по формуле:

Емкость сферического конденсатора

где R1 и R2 – внешний и внутренний радиусы сферического конденсатора.

Распределение статического электричества на сфере иллюстрирует рисунок 5

Обратите внимание на то, что внутри сферического тела, как впрочем, и любого другого, заряды отсутствуют: вектор E=0, φ=const


Рис. 5. Распределение заряженных частиц на сфере

Вы, наверно, слышали о клетке Фарадея. Человек, находящийся в замкнутом пространстве из токопроводящего материала, то есть в клетке, не ощущает на себе влияния мощных разрядов. Статическое электричество стекает по поверхностям стенок клетки на землю, и не могут попасть внутрь клетки.

Электрическая емкость. Конденсатор

Электрическая емкость (электроемкость) – скалярная физическая величина, характеризующая способность уединенного проводника удерживать электрический заряд.

Обозначение – ​\( C \)​, единица измерения в СИ – фарад (Ф).

Уединенный проводник – это проводник, удаленный от других проводников и заряженных тел.

Фарад – электроемкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда 1 Кл:

Формула для вычисления электроемкости:

где ​\( q \)​ – заряд проводника, ​\( \varphi \)​ – его потенциал.

Электроемкость зависит от его линейных размеров и геометрической формы. Электроемкость не зависит от материала проводника и его агрегатного состояния. Электроемкость проводника прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости среды, в которой он находится.

Конденсатор – это система из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников.

Проводники называют обкладками конденсатора. Заряды обкладок конденсатора равны по величине и противоположны по знаку заряда. Электрическое поле сосредоточено между обкладками конденсатора. Конденсаторы используют для накопления электрических зарядов.

Электроемкость конденсатора рассчитывается по формуле:

где ​\( q \)​ – модуль заряда одной из обкладок,
​\( U \)​ – разность потенциалов между обкладками.

Электроемкость конденсатора зависит от линейных размеров и геометрической формы и расстояния между проводниками. Электроемкость конденсатора прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости вещества между проводниками.

Плоский конденсатор представляет две параллельные пластины площадью ​\( S \)​, находящиеся на расстоянии ​\( d \)​ друг от друга.

Электроемкость плоского конденсатора:

где ​\( \varepsilon \)​ – диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками,\( \varepsilon_0 \) – электрическая постоянная.

На электрической схеме конденсатор обозначается:

Виды конденсаторов:

  • по типу диэлектрика – воздушный, бумажный и т. д.;
  • по форме – плоский, цилиндрический, сферический;
  • по электроемкости – постоянной и переменной емкости.

Конденсаторы можно соединять между собой.

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторы соединяются одноименно заряженными обкладками. Напряжения конденсаторов равны:

Общая емкость:

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов соединяют их разноименно заряженные обкладки.

Заряды конденсаторов при таком соединении равны:

Общее напряжение:

Величина, обратная общей емкости:

При таком соединении общая емкость всегда меньше емкостей отдельных конденсаторов.

Важно!
Если конденсатор подключен к источнику тока, то разность потенциалов между его обкладками не изменяется при изменении электроемкости и равна напряжению источника. Если конденсатор заряжен до некоторой разности потенциалов и отключен от источника тока, то его заряд не изменяется при изменении электроемкости

Применение конденсаторов
Конденсаторы используются в радиоэлектронных приборах как накопители заряда, для сглаживания пульсаций в выпрямителях переменного тока.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Editor
Editor/ автор статьи

Давно интересуюсь темой. Мне нравится писать о том, в чём разбираюсь.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Профессионал и Ко
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock
detector