Как рассчитать время разряда и заряда конденсатора через резистор
Чтобы осуществить заряд устройства, нужно включить устройство в цепь и присоединить к зажимам генератора. Как вы уже знаете, генератор имеет внутреннее сопротивление.
Если резистор подключить к заряженному конденсатору то ключ будет замкнут и конденсатор начнёт зарядку до напряжения между обкладками, которая станет равна э.д.с генератора и равна Uc=E. При этом, обкладка которая соединена с положительным зажимом, получит положительный заряд, вторая же получит отрицательный заряд.
Чтобы обе обкладки устройства полностью зарядились, нужно, чтобы одни из них приобрела определенное количество электронов, а вторая столько же потеряла.
Зарядный ток в цепи будет протекать сотые доли секунды, пока величина напряжения на устройстве достигнет такой же уровня, что и на генераторе. В то время, пока конденсатор будет заряжаться, по всей цепи будет проходить зарядный ток. Вначале он будет иметь максимальную величину, т.к. величина напряжения станет равна 0.
По мере того как конденсатор станет заряжаться, величина R на нём будет падать.
Время процесса зарядки будет зависеть от следующих величин:
- Внутреннее сопротивление электрического генератора.
- Способность конденсатора принять количество тока.
Для того, чтобы разрядить устройство нужно отключить его от генератора переменного тока и присоединить к его обкладкам сопротивление. Дело в том, что на обкладках уже есть разность потенциалов, поэтому в цепи потечет ток.
Он будет проходить от одной обкладки через сопротивление к другой. Процесс разряда будет проходить до тех пор, пока обе обкладки не станут равны, т.е. пока напряжение между ними станет равно 0.
В самом начале, напряжение будет максимальным, сила тока – наибольшая. Как только начнется разрядка, напряжение и сила тока будут уменьшаться.
Продолжительность разряда устройства имеет зависимость от:
- Отношению заряда к разности потенциалов;
- Удельному электрическому сопротивлению.
Чем значение сопротивления выше, тем дольше будет происходить разряд конденсатора. Это можно объяснить тем, что при максимальном сопротивлении, сила тока небольшая, а величина заряда станет медленно уменьшаться.
Для того, чтобы рассчитать время заряда и разряда на устройстве, лучше всего воспользоваться онлайн калькулятором.
Примеры расчетов
Электротехнические и радиотехнические калькуляторы
Электроника
— область физики и электротехники, изучающая методы конструирования и использования электронной аппаратуры и электронных схем, содержащих активные электронные элементы (диоды, транзисторы и интегральные микросхемы) и пассивные электронные элементы (резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы), а также соединения между ними.Радиотехника — инженерная дисциплина, изучающая проектирование и изготовление устройств, которые передают и принимают радиоволны в радиочастотной области спектра (от 3 кГц до 300 ГГц), также обрабатывают принимаемые и передаваемые сигналы. Примерами таких устройств являются радио- и телевизионные приемники, мобильные телефоны, маршрутизаторы, радиостанции, кредитные карточки, спутниковые приемники, компьютеры и другое оборудование, которое передает и принимает радиосигналы. В этой части Конвертера физических единиц TranslatorsCafe.com представлена группа калькуляторов, выполняющих расчеты в различных областях электротехники, радиотехники и электроники.
Основные формулы ёмкости
Базовый расчёт конденсатора предполагает выявление зависимости емкости и заряда, удерживаемого на элементе, а также напряжением на пластинах.
C=QVC=QV
C – емкость, или объём в Фарадах Q – заряд, удерживаемый на пластинах в кулонах V – разность потенциалов между пластинами в вольтах
Это уравнение используется для расчета работы, необходимой для зарядки конденсатора и энергии, хранящейся в нем.
Формула энергии
W=∫Q0V dQW=∫0QV dQ
W=∫Q0qC dQW=∫0QqC dQ
W=12CV2
Важно! Необходимо знать, какое влияние конденсатор будет оказывать на любую цепь, в которой он работает. Он не только предотвращает прохождение постоянной составляющей тока сигнала, но и оказывает влияние на любой переменный сигнал
Реактивное сопротивление
В цепи постоянного тока помимо батареи может присутствовать резистор, который оказывает сопротивление току в цепи. То же справедливо и для схемы переменного тока с элементом, накапливающим заряд. Конденсатор с небольшой площадью пластины позволяет хранить только небольшое количество заряда, и это будет препятствовать протеканию тока. Конденсатор имеет определенное реактивное сопротивление, и оно зависит от его величины, а также от частоты срабатывания. Чем выше частота, тем меньше реактивное сопротивление.
Вам это будет интересно Все об электрических токах
Фактическое реактивное сопротивление можно вычислить по формуле:
Xc = 1 / (2 pi f C)
где
Xc – ёмкостное реактивное сопротивление в Омах. f – частота в Герцах. C – ёмкость в Фарадах.
Текущий расчет
Реактивное сопротивление конденсатора, рассчитанное по приведенной выше формуле, измеряется в Омах. Затем ток, протекающий в цепи, может быть рассчитан обычным способом с использованием закона Ома:
V = I Xc
Главный показатель конденсатора
Калькулятор емкости последовательного соединения конденсаторов
Калькулятор позволяет рассчитать емкость нескольких конденсаторов, соединенных последовательно.
Пример.
Рассчитать эквивалентную емкость двух соединенных последовательно конденсаторов 10 мкФ и 5 мкФ.
Введите значения емкости в поля C1 и C 2, добавьте при необходимости новые поля, выберите единицы емкости (одинаковые для всех полей ввода) в фарадах (Ф), миллифарадах (мФ), микрофарадах (мкФ), пикофарадах (пФ), нанофарадах (нФ) и нажмите на кнопку Рассчитать
1 мФ = 0,001 Ф. 1 мкФ = 0,000001 = 10⁻⁶ Ф. 1 нФ = 0,000000001 = 10⁻⁹ Ф. 1 пФ = 0,000000000001 = 10⁻¹² Ф.
В соответствии со вторым правилом Кирхгофа, падения напряжения V₁
,V₂ andV₃ на каждом из конденсаторов в группе из трех соединенных последовательно конденсаторов в общем случае различные и общая разность потенциаловV равна их сумме:
Для чего используются конденсаторы?
Электростанции
Почти все электронные устройства имеют блок питания, который преобразует переменный ток, присутствующий в доме, в постоянный ток. Конденсаторы играют важную роль в преобразовании переменного тока в постоянный, устраняя электрические помехи. В источниках энергии используются электролитические конденсаторы различных размеров – от нескольких миллиметров до нескольких дюймов (или сантиметров).
Звуковые покрытия
Конденсаторы имеют множество применений в аудио оборудовании. Они блокируют постоянный ток на входе вс усилитель, предотвращая внезапные звуки или шумы, которые могут повредить колонки и наушники. Данные детали, используемые в аудиофильтрах, позволяют контролировать басы.
Компьютеры
Цифровые схемы в компьютерах передают электронные импульсы на высоких скоростях. Эти потоки в сети могут создавать помехи сигналам от соседней цепи, поэтому разработчики высокотехнологичного оборудования применяют конденсаторы для минимизации помех.
Высокотехнологичный конденсатор
Таблица перевода емкостей и обозначений конденсаторов
Таблица емкостей и обозначений конденсаторов
| μF микрофарады | nF нанофарады | pF пикофарады | Code / Код трех-цифровой |
| 1μF | 1000nF | 1000000pF | 105 |
| 0.82μF | 820nF | 820000pF | 824 |
| 0.8μF | 800nF | 800000pF | 804 |
| 0.7μF | 700nF | 700000pF | 704 |
| 0.68μF | 680nF | 680000pF | 624 |
| 0.6μF | 600nF | 600000pF | 604 |
| 0.56μF | 560nF | 560000pF | 564 |
| 0.5μF | 500nF | 500000pF | 504 |
| 0.47μF | 470nF | 470000pF | 474 |
| 0.4μF | 400nF | 400000pF | 404 |
| 0.39μF | 390nF | 390000pF | 394 |
| 0.33μF | 330nF | 330000pF | 334 |
| 0.3μF | 300nF | 300000pF | 304 |
| 0.27μF | 270nF | 270000pF | 274 |
| 0.25μF | 250nF | 250000pF | 254 |
| 0.22μF | 220nF | 220000pF | 224 |
| 0.2μF | 200nF | 200000pF | 204 |
| 0.18μF | 180nF | 180000pF | 184 |
| 0.15μF | 150nF | 150000pF | 154 |
| 0.12μF | 120nF | 120000pF | 124 |
| 0.1μF | 100nF | 100000pF | 104 |
| 0.082μF | 82nF | 82000pF | 823 |
| 0.08μF | 80nF | 80000pF | 803 |
| 0.07μF | 70nF | 70000pF | 703 |
| 0.068μF | 68nF | 68000pF | 683 |
| 0.06μF | 60nF | 60000pF | 603 |
| 0.056μF | 56nF | 56000pF | 563 |
| 0.05μF | 50nF | 50000pF | 503 |
| 0.047μF | 47nF | 47000pF | 473 |
| μF микрофарады | nF нанофарады | pF пикофарады | Code / Код трех-цифровой |
| 0.04μF | 40nF | 40000pF | 403 |
| 0.039μF | 39nF | 39000pF | 393 |
| 0.033μF | 33nF | 33000pF | 333 |
| 0.03μF | 30nF | 30000pF | 303 |
| 0.027μF | 27nF | 27000pF | 273 |
| 0.025μF | 25nF | 25000pF | 253 |
| 0.022μF | 22nF | 22000pF | 223 |
| 0.02μF | 20nF | 20000pF | 203 |
| 0.018μF | 18nF | 18000pF | 183 |
| 0.015μF | 15nF | 15000pF | 153 |
| 0.012μF | 12nF | 12000pF | 123 |
| 0.01μF | 10nF | 10000pF | 103 |
| 0.0082μF | 8.2nF | 8200pF | 822 |
| 0.008μF | 8nF | 8000pF | 802 |
| 0.007μF | 7nF | 7000pF | 702 |
| 0.0068μF | 6.8nF | 6800pF | 682 |
| 0.006μF | 6nF | 6000pF | 602 |
| 0.0056μF | 5.6nF | 5600pF | 562 |
| 0.005μF | 5nF | 5000pF | 502 |
| 0.0047μF | 4.7nF | 4700pF | 472 |
| 0.004μF | 4nF | 4000pF | 402 |
| 0.0039μF | 3.9nF | 3900pF | 392 |
| 0.0033μF | 3.3nF | 3300pF | 332 |
| 0.003μF | 3nF | 3000pF | 302 |
| 0.0027μF | 2.7nF | 2700pF | 272 |
| 0.0025μF | 2.5nF | 2500pF | 252 |
| 0.0022μF | 2.2nF | 2200pF | 222 |
| 0.002μF | 2nF | 2000pF | 202 |
| 0.0018μF | 1.8nF | 1800pF | 182 |
| μF микрофарады | nF нанофарады | pF пикофарады | Code / Код трех-цифровой |
| 0.0015μF | 1.5nF | 1500pF | 152 |
| 0.0012μF | 1.2nF | 1200pF | 122 |
| 0.001μF | 1nF | 1000pF | 102 |
| 0.00082μF | 0.82nF | 820pF | 821 |
| 0.0008μF | 0.8nF | 800pF | 801 |
| 0.0007μF | 0.7nF | 700pF | 701 |
| 0.00068μF | 0.68nF | 680pF | 681 |
| 0.0006μF | 0.6nF | 600pF | 621 |
| 0.00056μF | 0.56nF | 560pF | 561 |
| 0.0005μF | 0.5nF | 500pF | 52 |
| 0.00047μF | 0.47nF | 470pF | 471 |
| 0.0004μF | 0.4nF | 400pF | 401 |
| 0.00039μF | 0.39nF | 390pF | 391 |
| 0.00033μF | 0.33nF | 330pF | 331 |
| 0.0003μF | 0.3nF | 300pF | 301 |
| 0.00027μF | 0.27nF | 270pF | 271 |
| 0.00025μF | 0.25nF | 250pF | 251 |
| 0.00022μF | 0.22nF | 220pF | 221 |
| 0.0002μF | 0.2nF | 200pF | 201 |
| 0.00018μF | 0.18nF | 180pF | 181 |
| 0.00015μF | 0.15nF | 150pF | 151 |
| 0.00012μF | 0.12nF | 120pF | 121 |
| 0.0001μF | 0.1nF | 100pF | 101 |
| 0.000082μF | 0.082nF | 82pF | 820 |
| 0.00008μF | 0.08nF | 80pF | 800 |
| 0.00007μF | 0.07nF | 70pF | 700 |
| μF микрофарады | nF нанофарады | pF пикофарады | Code / Код трех-цифровой |
| 0.000068μF | 0.068nF | 68pF | 680 |
| 0.00006μF | 0.06nF | 60pF | 600 |
| 0.000056μF | 0.056nF | 56pF | 560 |
| 0.00005μF | 0.05nF | 50pF | 500 |
| 0.000047μF | 0.047nF | 47pF | 470 |
| 0.00004μF | 0.04nF | 40pF | 400 |
| 0.000039μF | 0.039nF | 39pF | 390 |
| 0.000033μF | 0.033nF | 33pF | 330 |
| 0.00003μF | 0.03nF | 30pF | 300 |
| 0.000027μF | 0.027nF | 27pF | 270 |
| 0.000025μF | 0.025nF | 25pF | 250 |
| 0.000022μF | 0.022nF | 22pF | 220 |
| 0.00002μF | 0.02nF | 20pF | 200 |
| 0.000018μF | 0.018nF | 18pF | 180 |
| 0.000015μF | 0.015nF | 15pF | 150 |
| 0.000012μF | 0.012nF | 12pF | 120 |
| 0.00001μF | 0.01nF | 10pF | 100 |
| 0.000008μF | 0.008nF | 8pF | 080 |
| 0.000007μF | 0.007nF | 7pF | 070 |
| 0.000006μF | 0.006nF | 6pF | 060 |
| 0.000005μF | 0.005nF | 5pF | 050 |
| 0.000004μF | 0.004nF | 4pF | 040 |
| 0.000003μF | 0.003nF | 3pF | 030 |
| 0.000002μF | 0.002nF | 2pF | 020 |
| 0.000001μF | 0.001nF | 1pF | 010 |
| μF микрофарады | nF нанофарады | pF пикофарады | Code / Код трех-цифровой |
Как подключать конденсаторы
В электротехнике есть два основных вида соединения деталей — параллельное и последовательное. Конденсаторы также можно подключать по любому из указанных способов. Есть ещё особая — мостовая схема. Она имеет собственную область использования.
В схеме может быть последовательное и параллельное соединение конденсаторов
Параллельное подключение конденсаторов
При параллельном соединении все конденсаторы объединены двумя узлами. Чтобы параллельно подключить конденсаторы, скручиваем попарно их ножки, обжимаем пассатижами, потом пропаиваем. У некоторых конденсаторов большие корпуса (банки), а выводы маленькие. В таком случае используем провода (как на рисунке ниже).
Так физически выглядит параллельное подключение конденсаторов
Если конденсаторы электролитические, следите за полярностью. На них должны стоять «+» или «-«. При их параллельном подключении соединяем одноимённые выводы — плюс к плюсу, минус — к минусу.
Расчёт суммарной ёмкости
При параллельном подключении конденсаторов их номинальная ёмкость складывается. Просто суммируете номиналы всех подключённых элементов, сколько бы их ни было. Два, три, пять, тридцать. Просто складываем. Но следите, чтобы размерность совпадала. Например, складывать будем в микрофарадах. Значит, все значения переводим в микрофарады и только после этого суммируем.
Расчёт ёмкости при параллельном подключении конденсаторов
Когда на практике применяют параллельное соединение конденсаторов? Например, тогда, когда надо заменить «пересохший» или сгоревший, а нужного номинала нет и бежать в магазин некогда или нет возможности. В таком случае подбираем из имеющихся в наличии. В сумме они должны дать требуемое значение. Все их проверяем на работоспособность и соединяем по приведенному выше принципу.
Пример расчёта
Например, включили параллельно два конденсатора — 8 мкФ и 12 мкФ. Следуя формуле, их номиналы просто складываем. Получаем 8 мкФ + 12 мкФ = 20 мкФ. Это и будет суммарная ёмкость в данном случае.
Пример расчёта конденсаторов при параллельном подключении
Последовательное соединение
Последовательным называется соединение, когда выход одного элемента соединяется со входом другого. Сравнить можно с вагонами или цепочкой из лампочек. По такому же принципу последовательно соединяют и конденсаторы.
Вот что значит последовательно соединить конденсаторы
При подключении полярных электролитических «кондеров» надо следить за соблюдением полярности. Плюс первого конденсатора подаете на минус второго и так далее. Выстраиваете цепочку.
Как определить ёмкость последовательно соединенных конденсаторов
При последовательном соединении конденсаторов суммарная ёмкость элементов будет меньше самого маленького номинала в цепочке. То есть, ёмкость последовательно соединённых конденсаторов уменьшается. Это также может пригодиться при ремонте техники — замена конденсатора требуется часто.
Последовательно соединённые конденсаторы
Использовать формулу расчёта приведённую выше не очень удобно, поэтому её обычно используют в преобразованном виде:
Формула расчёта ёмкости при последовательном соединении
Это формула для двух элементов. При увеличении их количества она становится значительно сложнее. Хотя, редко можно встретить больше двух последовательных конденсаторов.
Пример расчёта
Какая суммарная ёмкость будет если конденсаторы на 12 мкФ и 8 мкФ соединить последовательно? Считаем: 12*8 / (12+8) = 96 / 20 = 4,8 мкФ. То есть, такая цепочка соответствует номиналу 4,8 мкФ.
Пример расчета ёмкости при последовательном подключении конденсаторов
Как видите, значение меньше чем самый маленький номинал в последовательности. А если подключить таким образом два одинаковых конденсатора, то результат будет вполовину меньше номинала. Например, рассчитаем для двух ёмкостей по 12 мкФ. Получим: 12*12 / (12 + 12) = 144 / 24 = 6 мкФ. Проверим для 8 мкФ. Считаем: 8*8 / (8+8) = 64 / 16 = 4 мкФ. Закономерность подтвердилась. Это правило можно использовать при подборе номинала.
Расчет эквивалентного сопротивления электрической цепи
Любое последовательное соединение можно преобразовать к последовательному соединению одного эквивалентного резистора и одного источника ЭДС. Причем, сопротивление эквивалентного резистора равно сумме всех сопротивлений входящих в соединение, а ЭДС эквивалентного источника равна алгебраической сумме ЭДС источников входящих в соединение.
R4=20 Ом, R5=40 Ом, R6=15 Ом (пример)
Путем сворачивания цепи с помощью преобразований последовательно и параллельно соединенных проводников, можно максимально упростить для дальнейшего расчета сколь угодно сложную схему. Исключением служат цепи содержащие сопротивления, соединенные по схеме звезда и треугольник.
9. СОЕДИНЕНИЕ ЗВЕЗДОЙ И ТРЕУГОЛЬНИКОМ
Схему еоедииения трех ветвей, образующих замкнутый контур с тремя узлами называют треугольником.
взаимные замены треугольника и звезды сопротивлений должны быть эквивалентными, т. е. при соответственно равных напряжениях между вершинами А, Б и В треугольника и звезды токи IA, IБ, 1В в подводящих проводах, соединяющих эти вершины с остальной частью цепи, должны остаться без изменений. Равенство токов должно выполняться при любых изменениях и переключениях в остальной части цепи и, в частности, при обрывах некоторых ее ветвей.
Рис 2.8 Соединение резисторов треугольником (а) и звездой (б)
Сопротивления эквивалентной звезды rа, rб, rв находятся в определенных соотношениях с сопротивлениями треугольника rаб, rбв, rва. Для выяснения этой зависимости допустим сначала, что в вершине А произошел обрыв подводящего провода и, следовательно, ток Iа=0. Сопротивления между двумя оставшимися присоединенными вершинами Б и В для обеих схем должны быть одинаковы, чтобы были соответственно равны токи IБ и Iв в обеих схемах.
Чтобы преобразовать треугольник в звезду при заданных сопротивлениях сторон треугольника rаб,rбв, rва, требуется определить сопротивления лучей эквивалентной звезды rа, rб, rв . Для этого составим полусумму левых и правых частей уравнений (2.15) и (2.16):
и вычтем из полученного выражения уменьшенные вдвое левую и правую части (2.14). В результате получим
(2.17)
Аналогично получим
(2.18)
(2.19)
сли сопротивления треугольника равны друг другу: rаб = rбв=rва=rΔ, то будут равны друг другу и сопротив
ления звезды, т. е. rа = rб=rв=r λ, причем из формул (2.17)—(2.19) получается простое соотношение
(2.20)
При обратном преобразовании звезды в эквивалентный треугольник, т. е. при заданных сопротивленияхrа, rб, rв, надо решить три уравнения (2.17)—(2 19) относительно сопротивлений rаб, rбв:
Таким образом, сопротивление стороны эквивалентного треугольника равно сумме сопротивлений двух лучей звезды, присоединенных к тем же вершинам, что и сторона треугольника, и их произведения, деленного на сопротивление третьего луча звезды.
11. Режимы работы электрической цепи
· Режим короткого замыкания ( КЗ )
В режиме короткого замыкания источник питания замкнут накоротко. Режим является аварийным. Ток короткого замыкания КЗ во много раз превышает значение номинального тока.
Rн = 0 I = max
· Режим холостого хода ( ХХ )
В режиме холостого хода источник питания отсоединен от нагрузки и работает вхолостую. Сопротивление внешнего участка цепи и ток равен 0. Rн = ∞
· Режим согласованной нагрузки
Свойства электрической цепи – наибольшая мощность нагрузки развивается источником, когда сопротивление нагрузки ровно внутреннему сопротивлению источника.
Rн = I0
Из графика видно с ростом сопротивления нагрузки растёт мощность на нагрузке при Rн = I0 мощность нагрузки наибольшая при дальнейшем росте Rн – PRн уменьшается.
P = UI
Свойства и параметры конденсаторов
Главным параметром приборов этой категории является емкость (С). Она определяет накопительные свойства изделия. Принцип работы базируется на переходе электронов на соответствующую пластину при подключении источника питания. В зависимости от полярности на соответствующем электроде появляются положительные (отрицательные) заряды.
Величина емкости зависит от нескольких параметров:
- размеров пластин (площади обкладок);
- расстояния между ними;
- диэлектрических свойств материала в промежутке.
Напряженность плоского конденсатора вычисляют по формуле:
где:
- q – заряд;
- e – диэлектрическая проницаемость;
- S – рабочая площадь.
Из этого выражения несложно сделать вывод о взаимном влиянии электрических и конструкционных параметров. Емкость определяют следующим образом:
где:
- d – расстояние между пластинами;
- U – напряжение.
Для удобства применяют удельный показатель:
где V – объем изделия.
По нему делают вывод о том, насколько эффективно выполняет основные функции конденсатор. При высокой удельной емкости разрядка занимает больше времени, если подключают аналогичную нагрузку.
Классом точности или процентным отклонением обозначают допуск от номинальной емкости (значения указаны ± в %):
- 5;
- 10;
- 15;
- от -20 до +30;
- от -20 до +50.
Потребительские параметры диэлектрика характеризуют электрической прочностью. Как правило, на корпусе изделия указывают номинал напряжения в длительном рабочем режиме для определенных условий с учетом диапазонов:
- температуры;
- относительной влажности;
- давления.
В подробной документации указывают напряжение пробоя.
Индуктивность (собственная) изменяет напряженность поля конденсатора. Эта реактивная составляющая «помогает» изделию разрядиться быстрее или медленнее, по сравнению с расчетной скоростью процесса. Подобные паразитные воздействия искажают рабочие характеристики колебательного контура. Их надо учитывать при проектировании частотно зависимых цепей.
Потери оценивают по электрическому сопротивлению изоляционных слоев. Если соответствующим образом подключить мультиметр, можно уточнить действительный ток утечки. Этот параметр измеряют на протяжении определенного времени. Следует запомнить, что сопротивление зависит от температуры и влажности.
К сведению. Слюдяные конденсаторы будут разряжаться медленнее, по сравнению с бумажными в равных условиях, так как токи утечки отличаются на порядок.
Для комплексного сравнения разных деталей этой категории проверяют стабильность. Этот показатель характеризует постоянство рабочих параметров. Как правило, учитывают влияние температуры. Специализированный коэффициент (ТКЕ) показывает соответствующие изменения при увеличении (снижении) на 1°С.
Как разрядить конденсатор, чтобы минимизировать остаточное напряжение? Ответ на этот вопрос поможет получить изучение абсорбционных процессов в диэлектрическом слое. Соответствующие параметры характеризуют поправочным коэффициентом (Ка). Он увеличивается вместе с повышением температуры.
